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• JesusAngelZazueta

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1.10 Casos especiales de Movilidad February 20, 2018

1.10 CASOS ESPECIALES DE MOVILIDAD El eslabonamiento más simple y más común es el eslabonamiento de cuatro barras. Es una combinación de cuatro eslabones, uno designado como la bancada y conectado por cuatro uniones de perno. Como se le encuentra con mucha frecuencia, una revisión adicional no está de más. La figura 1.33a muestra el mecanismo de un sistema de limpiador para el cristal trasero de un automóvil. El diagrama cinemático se presenta en la figura 1.33b. Observe que es un mecanismo de cuatro barras, ya que se integra con cuatro eslabones conectados por cuatro uniones de perno y un eslabón está impedido para moverse.

La movilidad de un mecanismo de cuatro barras es como sigue:

Como el mecanismo de cuatro barras tiene un grado de libertad, está restringido a un solo actuador o es totalmente operado por este. El sistema del limpiador de la figura 1.33a es activado por un motor eléctrico de corriente continua. Por supuesto, el eslabón impedido para moverse se elige como una bancada. Por lo general, el eslabón pivote conectado al impulsor o a la fuente de potencia se conoce como eslabón de entrada. El otro eslabón pivote, sujeto a la bancada, se designa como el eslabón de salida o seguidor. El acoplador o brazo conector “acopla” el movimiento del eslabón de entrada con el d3el eslabón de salida.

1.10.1 Criterio de Grashof La siguiente nomenclatura se utiliza para describir la longitud de los cuatro eslabones.

s = longitud del eslabón más corto l = Longitud del eslabón más largo p = longitud de uno de los eslabones de longitud intermedia q = longitud del otro eslabón de longitud intermedia El teorema de Grashof establece que un mecanismo de cuatro barras tiene al menos un eslabón giratorio si: s+l≤p+q A la inversa, los tres eslabones que no están fijos solamente oscilarán si: s+l>p+q Los mecanismos de cuatro barras caen en una de las cinco categorías listadas en la tabla 1.2.

Las diferentes categorías se muestran en la figura 1.34 y se describen en las siguientes secciones.

1.10.2 Doble manivela En la figura 1.34a se ilustra un doble manivela o manivela-manivela. Como se explica en los criterios del caso 1 de la tabla 1.2, tiene el eslabón más corto del mecanismo de cuatro barras configurado como la bancada. Si uno de los eslabones pivote gira continuamente, el otro eslabón pivote también girará continuamente, de modo que los dos eslabones pivote, 2 y 4, pueden girar una revolución completa. El mecanismo de doble manivela también se conoce como mecanismo de eslabón de arrastre.

1.10.3 Manivela-balancín En la figura 1.34b se ilustra un mecanismo de manivela-balancín. Como se especifica en los criterios del caso 2 de la tabla 1.2, tiene el eslabón más corto del mecanismo de cuatro barras adyacente a la bancada. Si este eslabón más corto gira continuamente, el eslabón de salida oscilará entre unos límites. Así, el eslabón más corto se conoce comomanivela, y el eslabón de salida se conoce como balancín. El sistema de limpiador de la figura 1.33 se identifica como mecanismo de manivela-balancín. Conforme un motor hace girar continuamente el eslabón de entrada, el eslabón de salida oscila o “se balancea”. El brazo y la hoja del limpiador están sujetos firmemente al eslabón de salida y el limpiador oscila sobre el parabrisas.

1.10.4 Doble balancín En la figura 1.34c se presenta un doble balancín o balancín-balancín. Como se espedifica en los criterios del caso 3 de la tabla 1.2, el eslabón más corto, del mecanismo de cuatro barras,

está opuesto al configurado como la bancada. En esta configuración, ningún eslabón conectado a la bancada podrá completar una revolución. Por lo tanto, tanto el eslabón de entrada como el de salida están restringidos a oscilar entre ciertos límites, por lo que se conocen como balancines. No obstante, el acoplados sí completa una revolución.

1.10.5 Mecanismo de punto de cambio En la figura 1.34d se muestra un mecanismo de punto de cambio. Como se espedifica en los criterios del caso 4 de la tabla 1.2, la suma de dos lados es la misma que la suma de los otros dos. Con esa igualdad, el mecanismo de punt ode cambio se posiciona, de modo que todos los eslabones se vuelvan colineales. El tipo más familiar del mecanismo de punto de cambio es el eslabonamiento que forma un paralelogramo. La bancada y el acoplador son de la misma longitud, de modo que son los eslabones pivote. Por consiguiente, los cuatro eslabones se traslaparán entre sí. En la configuración colineal, el movimiento se vuelve indeterminado. El movimiento puede permanecer en una configuración de paralelogramo o volverse una configuración contraria a un paralelogramo (o de mariposa). Por tal razón, el punto de cambio se conoce como una configuración de singularidad.

1.10.6 Triple balancín En la figura 1.34e se muestra un mecanismo de triple balancín. Siguiendo los criterios del caso 5 de la tabla 1.2, el triple balancín no tiene eslabones que logren completar una revolución completa, de modo que los tres eslabones móviles se balancean.

PROBLEMA DE EJEMPLO 1.9 En la figura 1.35 se observa el ensamble del tren de aterrizaje de un avión pequeño. Clasifique el movimiento de este mecanismo de cuatro barras con base en la configuración de los eslabones.

SOLUCIÓN:

1. Identifique los eslabones con base en la longitud

En un análisis centrado en el tren de aterrizaje, el movimiento del ensamble de la rueda se determinaría en relación con el cuerpo del avión. Por lo tanto, el cuerpo de la aeronave se designa como la bancada. La figura 1.36 ilustra el diagrama cinemático del ensamble de la rueda, con la numeración e identificación de los eslabones. La punta de la rueda se designó como el punto de interés X.

2. Comparte criterios El eslabón más corto es el adyacente a la bancada. De acuerdo con el criterio de la tabla 1.2, tal mecanismo puede ser una manivela-balancín, un punto de cambio o un balancín triple. Se deben repasar los criterios de las diferentes categorías de los mecanismos de cuatro barras. 3. Verifique los criterios de manivela-balancín (caso 2) Los criterios son: s+l