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Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Eléctrica

Diseño y Construcción de Máquinas

Ing. Juan Renzo Illacutipa Mamani

Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Eléctrica

TEMA : GRADOS DE LIBERTAD




GRADOS DE LIBERTAD TIPOS DE MOVIMIENTO ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMÁ CINEMÁTICAS




DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD




MECANISMOS Y ESTRUCTURAS




EJEMPLOS




TRABAJO ENCARGADO

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Ing. Juan Renzo Illacutipa Mamani

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GRADOS DE LIBERTAD Un sistema mecá mecánico puede clasificarse de acuerdo con el numero de grados de libertad (GDL) que posee. El GDL de un sistema es el numero de pará parámetros independientes (medidas) que necesitan para definir su posició posición en el espacio. En la figura se muestra un lá lápiz colocado sobre una hoja de papel en un plano y que tiene un sistema coordenado de XY. Si este lapiz permanece en el plano del papel, se requieren tres parametros (GDL) para definir completamente la posicion del lá lápiz en el papel. Este lá lápiz en un plano tiene tres GDL. Diseño y Construcción de Máquinas

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GRADOS DE LIBERTAD

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TIPOS DE MOVIMIENTO ROTACIÓ ROTACIÓN PURA El cuerpo posee un punto (centro de rotació rotación) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia. Todos los demá demás puntos del cuerpo describen arcos respecto a este centro. TRASLACIÓ TRASLACIÓN PURA Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas). MOVIMIENTO COMPLEJO Es una combinació combinación simultá simultánea de rotació rotación y traslació traslación. Diseño y Construcción de Máquinas

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ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMÁ CINEMÁTICAS ESLABON Es un cuerpo rí rígido que posee al menos dos nodos, que son los puntos de unió unión con otros eslabones.

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ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMÁ CINEMÁTICAS JUNTA Es una conexió conexión entre dos o má más eslabones (en sus nodos), la cual permite algú algún movimiento, entre los eslabones conectados. Las juntas son llamadas tambié también pares cinemá cinemáticos.

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ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMÁ CINEMÁTICAS

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ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMÁ CINEMÁTICAS

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ESLABONES, JUNTAS Y CADENAS CINEMÁ CINEMÁTICAS CADENA CINEMÁ CINEMÁTICA Se define como un ensamble de eslabones y juntas interconectados de modo que proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado.

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DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD El concepto de grado de libertad (GDL) es fundamental para la sí síntesis y el aná análisis de los mecanismos, el GDL es el numero de entradas que se necesita proporcionar a fin de originar una salida predecible, así así mismo es el numero de coordenadas independientes requerido para definir su posició posición. Para determinar los GDL totales de un mecanismo, se debe tener en cuenta el numero de eslabones y juntas, así así como las interacciones entre ellos. Los GDL de un ensamble pueden predecirse a partir de una investigació investigación de la condició condición de GRUEBLER. Diseño y Construcción de Máquinas

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DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD Un eslabó eslabón cualquiera en un plano tiene tres GDL, por consiguiente un sistema de L eslabones no conectados en el mismo plano tendrá tendrá 3L GDL, como se muestra en la figura (a), en la que los dos eslabones no conectados tienen en total seis (6) GDL. Cuando estos dos eslabones está están conectados por una junta completa, figura (b), entonces las componentes DY1 y DY2 se combinan como DY y DX1 y DX2 se combinan como DX. Esto elimina dos GDL y deja cuatro.

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DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD

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DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD Este razonamiento conduce a la ecuació ecuación de GRUEBLER. GDL = 3L – 2J – 3G Donde GDL = numero de grados de libertad L = numero de eslabones J = numero de juntas G = numero de eslabones fijados

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DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD En un mecanismo real aun si mas de un eslabó eslabón esta fijo en el efecto neto será será crear un eslabó eslabón fijo mayor y de orden superior, ya que solo hay un plano de sujeció sujeción. Por tanto, G es siempre igual a uno y la ecuació ecuación de Gruebler queda. GDL = 3(L - 1) - 2J El valor de J en las dos ecuaciones anteriores debe reflejar el de todas las juntas en el mecanismo. Es decir, las semijuntas funcionan como de 1/2 , debido a que solo eliminan un modificació ón de GDL. Esto es menos confuso si se utiliza la modificaci KUTZBACH para la ecuació ecuación de Gruebler en esta forma. Diseño y Construcción de Máquinas

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DETERMINACIÓ DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD GDL = 3(L - 1) - 2J1 - J2 Donde. L = numero de eslabones. J1 = numero de juntas completas. J2 = numero de semijuntas. El valor de J1 y J2 debe ser determinado cuidadosamente para considerar todas las juntas completas, semijuntas y juntas mú múltiples en cualquier eslabonamiento. Las juntas múltiples cuentan en una unidad menos que el nú número de eslabones conectados en la junta y se agregan a la categorí categoría de completas. Diseño y Construcción de Máquinas

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MECANISMOS Y ESTRUCTURAS Los grados de libertad de un ensamble de eslabones predicen por completo su cará carácter. tendráá Existe solo tres posibilidades. Si el GDL es positivo se tendr un mecanismo y los eslabones tendrá tendrán movimiento relativo. Si el GDL es exactamente igual a cero, entonces se tendrá tendrá una estructura y ningú ningún movimiento es posible. Si el GDL es negativo, entonces se tendrá tendrá una estructura precargada, lo que significa que ningú ningún movimiento es posible y algunos esfuerzos pueden estar tambié también presentes en el momento del ensamble. En la figura adjunta se muestran ejemplos de estos tres casos. Diseño y Construcción de Máquinas

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MECANISMOS Y ESTRUCTURAS

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EJEMPLO 01 CALCULE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL MECANISMO QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA.

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EJEMPLO 01 SOLUCIÓ SOLUCIÓN :

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EJEMPLO 02 CALCULE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL MECANISMO QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA.

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EJEMPLO 02 SOLUCIÓ SOLUCIÓN :

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TRABAJO ENCARGADO IDENTIFIQUE LOS DISPOSITIVOS COMO MECANISMOS, ESTRUCTURAS O ESTRUCTURAS SOBRECARGADAS.

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TRABAJO ENCARGADO IDENTIFIQUE LOS DISPOSITIVOS COMO MECANISMOS, ESTRUCTURAS O ESTRUCTURAS SOBRECARGADAS.

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TRABAJO ENCARGADO TRACE CUIDADOSAMENTE DIAGRAMAS CINEMATICOS HALLE SUS GRADOS DE LIBERTAD TOTALES.     

Y

Un mecanismo de limpia parabrisas. Un mecanismo de volcar de camion de volteo. Un mecanismo compactador de un camion de basura. Un mecanismo de levantamiento de un automovil Un mesilla de planchar plegadiza.

DESCRIBA EL MOVIMIENTO DE LOS SIGUIENTES DISPOSITIVOS COMO ROTACION PURA, TRASLACION PURA O MOVIMIENTO COMPLEJO. COMPLEJO.    

Una rueda de molino de viento. Las teclas en el teclado de la computadora. La manecilla de un reloj. Una ficha para hockey sobre hielo.

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TRABAJO ENCARGADO CUANTOS GRADOS DE LIBERTAD TIENEN LAS SIGUIENTES ARTICULACIONES HUMANAS     

La rodilla. El tobillo. El hombro. La cadera. El nudillo de un dedo.

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