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• Adonnis Lopez

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FUNCIONES REALES USUALES •

Grupo Nº2

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Fernando Cali

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Ivan Chamorro

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Adonis Carguacundo

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Adriana Buenaño

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Jose Castro

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Agustin Valdivieso

CONCEPTO

 Una función entre dos conjuntos numéricos, A conjunto inicial y B conjunto final, es una correspondencia por la cual a cada elemento de un subconjunto de A, llamado dominio de la función y denotado por Domf, le corresponde un elemento y solo uno de un subconjunto de B, llamado imagen o recorrido de f, y denotado Im f.

 Sean X y Y dos conjuntos no vacíos, subconjuntos de los números reales. Una función de variable real de X en Y es una regla de correspondencia que asocia a cada elemento de X un único elemento de Y. Esto se representa simbólicamente por: f: X → Y x → y = f (x)

Función lineal  Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje.

Función constante Es una función de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La grafica que se origina es una línea recta paralela al eje x. El dominio de la función constante son todos los números reales y el rango es un conjunto unitario formado por el elemento imagen de todos los elementos del dominio.

Función cuadrática

 Es una función de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde a,b,c y son números reales. La grafica de la función cuadrática es una curva llamada parábola; si a es positiva, la grafica abre hacia arriba y si a es negativa la grafica abre hacia abajo.

Funciones racionales enteras o polinómicas

 Una función polinómica es una combinación lineal de funciones potencias de base real y exponente natural.

 Su dominio es el conjunto de números reales, es decir, Dom f = R

Funciones racionales fraccionarias  Son las funciones son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio no idénticamente nulo.

 Dominio son todos los números reales menos los valores que anulan el denominador. Dom f = R – {x ε R / Q(x) = 0

Función valor absoluto

 Es de la forma f(x) = IxI, cuyo dominio son los reales y el rango son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es una curva en forma de v.

Funciòn raiz cuadrada  Es una función que asigna a un argumento su raíz cuadrada positiva. Es de la forma f(x) = √x , donde el dominio de la función son los valores de x que hacen que el radicando sea positivo y el rango son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es una curva ascendente que está por encima del eje x

Función exponencial  Es una función de la forma f(x) = ax, donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero. La grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1 y descendente si o