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TEMA: FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA MARCO TEÓRICO FUNCIÓN EXPONENCIAL Las funciones exponenciales son una de las familias de funciones más importantes en las matemáticas por la gran cantidad de aplicaciones que tienen. La función exponencial es de la forma y=ax , siendo a un número real positivo. La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una serie de potencias: o como el límite de la sucesión: PROPIEDADES 1.-Cuando la base es b >0 o diferente de uno; Las gráficas debe ser continuas E intersectan en el punto (0,1) 2.-Cuando halla dos incógnitas iguales o diferentes y sean diferentes de uno y reales contienen propiedades con las cuales se puedan resolver o sintetizar.

FUNCIÓN LOGARÍTMICA Función Logarítmica La función que es inversa de la exponencial f(x) = b x es la función logarítmica. Introducimos el vocabulario y la notación que nos permita escribir este concepto en forma abreviada. y = b x logb y = x Definición: Entonces logb y representa “el exponente” x para elevar la base b y obtener la potencia y.” potencia base expone.

EJERCICIOS FUNCIÓN EXPONENCIAL ( )=

FUNCIÓN LOGARÍTMICA ( )=

CONCLUSIONES Conocer a la perfección la función exponencial y logarítmica ya que en el trascurso del semestre veremos estas funciones y vale la pena estar preparados para estos temas. La función exponencial tiene un gran uso en la visa tomando un ejemplo, se podría decir que tiene una gran acogida en la carrera de Administración de empresas para interés compuesto, anualidades y planes de ahorro entre otras. También cabe recalcar que la función logarítmica es la opuesta de la función exponencial. En el campo de la facultad de ciencias las aplicaciones son innumerables incluyendo modelos de crecimiento en biología. También la función logarítmica y exponencial se encuentra incluida en la carrera de Ing. Mecánica ya que es uno de los temas que se ve en primer semestre. Es importante para todo aquel que estudie Algebra, ya sea como una disciplina abstracta o como instrumento en otros dominios científicos, pero en especial se debe tomar muy en cuenta estos temas. En el área de la biología es muy importante básicamente en farmacéutica para determinar el tipo de acción de un medicamento en el torrente sanguíneo. Su importancia de la función exponencial radica en que muchas situaciones están regidas por normas en donde aparece esta función. Por ejemplo el crecimiento poblacional (crece o disminuye exponencialmente). BIBLIOGRAFÍA Introducción al análisis matemático; Luis Osín. Funciones exponenciales, pag 10 Análisis matemático, Tomo I