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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR CONTENIDO. 1.- Vigas 2.- Pórticos 3.- Fuerza Cortante (V) 4.- Momento Flector (M) 5.- Convención de Signos. 6.- Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector.

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1.- Viga. Es un elemento estructural donde una de sus dimensiones es mucho mayor que las otras dos y a través de uno o mas apoyos transmiten a la fundación u otros elementos estructurales, las cargas aplicadas transversalmente a su eje, en algunas casos cargas aplicadas en la dirección de su eje.

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2.- Pórtico. Estructura básica que consta como mínimo de tres elementos estructurales (dos columnas y una viga), unidos entre si mediante juntas rígidas. También se conocen como marco o portal.

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3.- Fuerza Cortante. Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje del elemento estructural, que actúan a un lado de la sección considerada. La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la sección, tiende a subir con respecto a la parte derecha.

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4.- Momento Flector. Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha sección. El momento flector es positivo cuando considerada la sección a la izquierda, tiene una rotación en sentido horario.

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5.- Convención de signos.

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Imágenes de fallas por fuerza cortante y momento flector.

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6.- Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector. Estos permiten la representación gráfica de los valores de “V” y “M” a lo largo de los ejes de los elementos estructurales. Se construyen dibujando una línea de base que corresponde en longitud al eje del elemento estructural y cuyas ordenadas indicarán el valor de “V” y “M” en los puntos de dicha estructura.

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La fuerza cortante “V”, se toma positiva por encima del eje de referencia.

Los valores de momento flector “M”, se consideran positivos por debajo del eje de referencia.

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Los máximos y mínimos de un diagrama de momento flector, corresponden siempre a secciones de fuerza cortante nula. Para poder obtener la distancia donde el momento flector es máximo o mínimo, se igualará a cero la expresión de fuerza cortante, luego se despeja dicha distancia. Los puntos donde el momento flector es nulo, se denominan puntos de inflexión sobre la elástica.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de las siguientes estructuras.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de las siguientes estructuras.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de la siguiente estructura.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores de la siguiente estructura, considerando que la carga de 10KN y el momento de 8KN.m, dividen a la barra CD en tres partes iguales.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de las siguientes estructuras.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de las siguientes estructuras.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de la siguiente estructura.

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1.- REACCIONES ∑MD=0 -3Ay -3*5+3*1+6*3=0 Ay=2Tn. ∑Fv=0 ↑ Ay+Dy-3=0 Dy = 1Tn ∑Fh=0 → 3-6+Dx = 0 Dx = 3 Tn

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2.- ECUACIONES DE “V” Y “M”.

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Tramo AB 0 ≤ x ≤ 3√2 ∑Fv=0 ↑ V=-(1/6*√2)x2+2Cos45°. x=0m, V= 1.41Tn x=1m, V= 1.18 “ xmax=2.45m, V= 0.00 x=3m, x=3√2m,

V= -0.71 “ V= -2.83 “

∑M=0 M=-(1/18*√2)x3+2Cos45°x x=0m, M= 0 Tn-m x=1m, M= 1.34 “ xmax=2.45m, M= 2.31 “ x=3m, x=3√2m,

M= 2.12 “ M= 0.00 “

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Tramo DC 0 ≤  ≤ /2 ∑Fv=0 ↑ V=-3Sen + Cos .  =0°, V= 1.00Tn max =18.43°, V= 0.00 “

 =30°,  =60°,  =90°,

V= -0.63 “ V= -2.10 “ V= -3.00 “

∑M=0 M=9(1-Cos) – 3Sen  =0°, M= 0.00 Tn-m max =18.43°, M= -0.49 “

 =30°,  =60°,  =90°,

M= -0.29 “ M= 1.90 “ M= 6.00 “

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Tramo CB 0 ≤  ≤ /2 ∑Fv=0 ↑ V=3Cos - Sen.  =0°, V= 3.00Tn  =30°, V= 2.10 “  =45°, V= 1.41 “  =60°, V= 0.63 “ max =71.56°, V= 0.00 “

 =90°, V= -1.00 “ ∑M=0 M=9(1-Sen) – 3Cos  =0°, M= 6.00 Tn-m  =30°, M= 1.90 “  =45°, M= 0.51 “  =60°, M= -0.29 “ max=71.56°, M= -0.49 “  =90°,

M= 0.00 “

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3.- DIAGRAMAS DE “V” Y “M”.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de la siguiente estructura.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de la siguiente estructura.

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Ejemplos. Trazar los diagramas de fuerzas cortantes momentos flectores de la siguiente estructura.

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