• Author / Uploaded
• Erick Hernandez

• Categories
• Eje
• Camión
• Locomotoras
• Transporte ferroviario
• Transporte de tierra

Citation preview

4.1. CLASIFICACIÓN DE LOS VEHÍCULOS CARRETEROS Puentes: Carreteros Ferroviarios Vehículos carreteros: Ligeros (2 ejes, 4 ruedas)  Ap – Automóvil  Ac – Camioneta Pesados (2 ejes o más ejes 6 o más ruedas)  B - Camión  C - Tortón  TSR – Trailer Nota: Para el diseño de puentes carreteros se toma C y TSR CARGA VIVA O MÓVIL Carga Viva Peso de Vehículos Peso de Peatones 4.2. TIPOS DE CARGA CARGAS TIPO H Estas consisten en camión o trotón de dos ejes o la carga uniforme correspondiente sobre un carril. Las cargas se designan por medio de una letra H seguida de un número indica el peso del camión en toneladas (1 tonelada inglesa = 907 kg.). Estas a su vez se subdividen en: H – 10 (M – 9) = 9070 kg. H – 15 (M – 13.5) = 13605 kg. H – 20 (M – 18) = 18140 kg.

171

CARGAS TIPO H-S Consisten en un camión tractor con semi-remolque o la carga uniforme correspondiente sobre un carril. Este tipo de cargas se designan a través dela letra H seguida por un número que indica el peso bruto del camión tractor y la letra S seguida por el peso bruto del eje sencillo del semi- remolque. Estas a su vez se subdividen en:  H – 15 – S-12 H – 20 – S- 16

H-13605 kg. S-10884 kg. H-18140 kg. S- 14512 kg.

CAMIÓN TIPO HS O MS

DE 4.27 A 9.14

4.27

CARGAS TIPO TSR Estas Consisten en un trailer con un tractor de 3 ejes y un remolque 3 ejes o 2 semi-remolques con 2 y 4 ejes respectivamente. CAMIÓN T3-S3

12.20 Máximo

4.15Máx.

1.22

1.22

4.25

1.20

3.50

172

CAMIÓN T3-S2-R4 8.25 máx.

1.20

4.25

8.25 máx.

1.20

3.20

1.20

4.25

3.50

1.20

4.2.a. PESOS DE LOS CAMIONES Camión tipo H o M

14515kgr. 10886kgr. 7257kgr.

3629kgr. 2722kgr. 1814kgr.

H - 20 (M-1-18) H - 15 (M-1-13.5) H - 10 (M-1-9)

w = Peso total del camion y carga 4.27 m

0.40 W

0.10 W

1.83 m

0.10 W

0.40 W

173

Camión tipo HS o MS

14515Kg.

14515Kg.

3629Kg.

HS - 20 (M-18)

10886Kg.

10886Kg.

2722Kg.

HS - 15 (M-13.5)

4.27 m

4.27 a 9.14 m

0.10 W

0.40 W

0.40 W

0.10 W

0.40 W

0.40 W

1.83 m

W= Peso combinado de los dos primeros ejes, igual al que tiene el camión tipo M correspondiente. Camión T3-S3 12.20 Máximo

4.15Máx.

1.22

1.22

7.5Ton 7.5Ton 7.5Ton

4.25

1.20 9Ton 9Ton

3.50 5.5Ton

174

Camión T3–S2–R4

8.25 máx.

1.20 Ton 9

4.25

9

8.25 máx.

1.20 9

3.20 9

4.25

1.20 9

9

9

3.50

1.20 9

5.5

RESUMEN DEL PESO DE LOS CAMIONES TIPO DE CAMIÓN H-10 (M-9) H-15 (M-13.5) H-20 (M-18) HS-15 (MS-13.5) HS-20 (MS-18) T3-S3 T3-S2-R4

PESO TOTAL INCLUYENDO CARGA (kg) TOTAL DELANTERO TRACERO 9 071 =1814 + 7257 13 608 =2722 + 10886 18 144 =3629 + 14515 24 494 =2722 + 10886 + 10886 32 659 =3629 +14515 + 14515 46 000 =5500+9000(2)+7500(3) 77 500 =5500+9000+9000(7)

CARGA UNIFORME EQUIVALENTE

CARGA H-20 (M-18) o HS-20 (MS-18) Carga concentrada

8 165 kg para el Momento 11 973 kg para Esfuerzo Cortante

Carga uniforme 952 kg./ml de carril de carga 175

CARGA H-15 (M-13.5) o HS-15 (MS-13.5) Carga concentrada

6 123 kg para el Momento 8 845 kg para Esfuerzo Cortante

Carga uniforme 714 kg./ml de carril de carga

CARGA H-10 (M-9) Carga concentrada

4 082 kg para el Momento 5 987 kg para esfuerzo cortante

Carga uniforme 952 kg./ml de carril de carga

FORMA EN QUE SE DISTRIBUYE LA CARGA TOTAL A TRAVÉS DE LAS RUEDAS W = 1 814.5 + 1 814.15 + 7 257.5 + 7 257.5 = 183 144 kg. Camión Tipo H-20 (M-18) H- 20 = 18 140 kg.

7257.5

1814.5 176

DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA EN LA SUPERFICIE DE RODAMIENTO

E

E E = Ancho de la distribución.

Existen dos tipos de distribución de la carga en la superficie de rodamiento que son:

1. Cuando el armado principal es paralelo al eje del camino. 2. Cuando el armado principal es perpendicular al eje del camino. 3. Cuando el armado principal es paralelo al eje del camino en nervaduras 1. Cuando el armado principal es paralelo al eje del camino.

Parapeto E

Guarnición Corte Transversal

Según AASHTO: E = 1.22 + 0.06 S = S = Claro de la losa

< 2.13m

177

Ancho de distribución E 1..83 m

Eje trasero

Eje delantero

4.27 m

PLANTA

2. Cuando el armado principal es perpendicular al eje del camino.

Guarnición x Nervaduras

S

E

E1 Eje delantero

Guarnición 4.27m

Guarnición

Eje trasero

1.83m

E = 0.4 S + 1.14

E1 = 0.8 x + 1.14 178

3. Cuando el armado principal es paralelo al eje del camino en nervaduras

ancho de distribución: E = ((3.05 * N) + W) / 4 N =

m..

N = Numero de carriles o bandas de circulación. W = Ancho total de calzada.

El momento máximo maximorum se encuentra bajo la rueda más pesada y más próxima al paso de la resultante del sistema cuando: La línea de centro dividido en dos partes iguales y la distancia que hay entre la resultante del sistema y la rueda mas pesada o mas próxima dividida también en dos coinciden. El paso de la resultante del sistema es:

PARA CAMIONES TIPO H:

0.86

Para H 20, R = 18140kg. Para H 15, R = 13605kg. Para H 10, R = 9071kg.

R

PARA CAMIONES TIPO HS: 1.42

Para HS 20, R = 32652kg. Para HS 15, R = 24489kg.

R

179

PARA CAMIONES TIPO T3 S3: 1.88

R = 46000Kg.

Nota: Siempre y cuando todas les ruedas quepan en el elemento estructural que se estudia.

PARA CAMIONES TIPO T3 S2 R4:

0.72

R

LINEAS DE INFLUENCIA Es la representación grafica de los efectos en los apoyos y en las secciones transversales de las estructuras debido a una carga unitaria a diferentes posiciones de la estructura. a) DE LAS REACCIONES De RA

L 180

RB

RA De RB

L

RB

RA De los Cortantes

1

RB

D RA

1

De los Momentos

Ab/L a

b L

LÍNEA DE INFLUENCIA DE RA: a

b P=1

MB = RA(L) - P(L - x) = 0 ; Si P = 1

RA = P(L - x) / L

RA = (L - x) / L

A

C x L

Cuando : x=0; RA = 1 x = L ; RA = 0

B

1 0 181

LÍNEA DE INFLUENCIA DE RA: MA = -RB(L) + Px = 0 ; Si P = 1 ;

RB = Px / L

RB = x / L

1

Cuando: x = 0 ; RB = 0 x = L ; RB = 1

0 LÍNEA DE INFLUENCIA DE R B:

LÍNEA DE INFLUENCIA DE CORTANTES: En el tramo A-C: Vc = RA - P Sabemos que:

RA = (L - x)/L

Vc

b/L

C

A

B -a / L

Vc = (L - x) / L - P Si P = 1 Vc = (L - x) / L - 1 Cuando: x = 0 ; Vc = 0 x = a ; Vc = -a / L

En el tramo C-B: Vc = RA ; Vc = (L - x) / L Cuando: x = a ; Vc = b / L x = L ; Vc = 0

LINEA DE INFLUENCIA DE MOMENTOS FLEXIONANTES:

En el tramo A-C: RA = (L - x) / L

Mx = RA (a) - P(a - x) = 0 Mx = (L - x) / L (a) - P(a - x) = 0 182

Cuando: x = 0 ; Ma = L / L *a – (a ) = 0 x = a ; Mc = ((L - a) / L) a – (a – a) = b a / L

Ab/L C

En el tramo A-C:

Mx = RA (x)

RA = (L - x) / L

Mx = (L - x) / L (a)

a

b L

Cuando: x = a ; Mc = ((L – a ) / L) a = (a b) / L x = L ; Mc = ((L L) / L)a = 0

RA

RB

EJEMPLO 1 : Sea un camión tipo H-20, actuando sobre un elemento estructural de 20m de claro, obtener la RA máxima. A

B

4.27

20m

Se sitúa la carga mayor en el punto A La ordenada del triángulo en el punto A es 1.0, mientras que en el punto C es:

14515

3629

B

A 1 / 20 = y / 15.73 ; y = 0.7865

4.27

15.73

Por lo que : RA máx = (14515 x 1) + (3629 x 0.7865) = 17369kg.

OBTENGASE AHORA LA RA CUANDO LA CARGA SE ENCUENTRA 4m A LA DERECHA DEL APOYO A

0.80

0.5865 B

C

A 4.0

11.73

4.27 20

RA = (14515 X 0.80) + (3629 X 0.5865) = 13740 Kg 183

NOTA: El valor de RA máx es el que se usa para el diseño.

EJEMPLO 2: Un elemento estructural de 16m soporta una carga HS-20. Determinar el momento máximo maximorum. 0.71 3.63

0.71

14.5

14.5

A

B

4.27

3.02

1.42 2.85

4.44

8.00

1.000

7.29

0.811 2 0.544 4

0.2775 0 16 m

RA = (3.63 X 0.8112) + (14.5 X 0.5444) + (14.5 X 0.2775) = 14.85Ton Podríamos haberla calculado así: RA = (R * 7.29) / 16 = (32659 * 7.29) / 16 = 14.85 TON.

1.64

3.97

2.02

RA

RB 3.02

4.27 7.29

4.27

4.44

8.71

M MAX. = (3.63 * 1.64) + (14.50 * 3.97 ) + (14.50 * 2.02) = 92.8 Ton. / m. O TAMBIÉN DE OTRA MANERA:

M MAX. = ( RA * 7.29 ) + ( 3.63 * 4.27 ) = 92.8 Ton. / m. 184

CLARO 6.40 7.62 8.53 9.45 10.67 11.50 12.80 13.41 14.63 15.85 16.46 17.68 18.29 19.51 20.73 21.34 22.86 24.38 25.91 27.43 28.96 30.48 33.53 36.58 39.62 42.62 45.72 48.77

H15 MT 17421 20739 23518 26601 30721 33805 37939 39999 44133 48267 50340 54972 57862 63848 70084 73319 81656 90422 99603 109198 119194 129619 151713 175452 200864 221922 256652 287028

VT 11793 12066 12247 12383 12655 12973 13426 13653 14061 14515 14742 15150 15377 15830 16239 16465 17010 17554 18098 18643 19487 19731 20820 21900 22997 24086 25174 26263

H20 MT 23228 27652 31357 35464 40953 45087 50589 53341 58843 64360 67125 73292 77149 85127 93450 97750 108880 120563 132799 145588 158930 172825 202274 233936 267810 303895 342194 382704

VT 15740 16100 16329 16511 16874 17327 17872 18189 18779 19323 19641 20230 20502 21092 21682 21954 22680 23405 24131 24857 25583 25308 27760 29211 30661 32114 33566 35017

HS15 MT 12421 21499 26131 30832 37455 42957 50327 54018 61401 68812 77517 79928 83633 91058 98483 102202 111479 120798 130103 139408 148616 158031 176655 195292 213930 232567 256652 287028

VT 14515 15694 16329 17100 17962 18461 19051 19278 19731 20094 20276 20548 20864 20911 21137 21228 21455 21636 21818 21954 22090 22226 22407 22509 22997 24086 25174 26263

HS20 MT 23228 28675 34842 41105 49940 57281 67098 72020 91864 91749 96685 106571 111507 121406 131306 136269 148643 161059 173475 185877 198154 210708 235540 260385 285244 310090 342207 382704

VT 19368 20911 21772 22016 23950 24630 25401 25719 26308 26807 27034 27397 27578 27896 28168 28304 28622 28848 29075 29357 29438 29620 29892 30119 30663 32114 33566 25017

185

LINEA DE INFLUENCIA PARA FERROCARRILES La carga de ferrocarril que se considera más significativa para el diseño de puentes esta formada por dos locomotoras de vapor seguida por un convoy. A esta disposición se le denomina carga tipo Cooper, pudiendo ser E-50, E-60, E72, según sea el peso de la locomotora considerada. El número que sigue de la letra E, y que identifica el número de carga, se refiere al número de libras que pesa cada uno de los ejes motrices de la locomotora. Cada locomotora esta formada por 9ejes. Ejes 1 y 10, carretilla delantera (5.7ton). Ejes 2, 3, 4 y 5 11, 12, 13y 14 ejes motrices (11.34ton cada rueda). Ejes 6, 7, 8 y 9 15, 16, 17 y 18 ejes del tender (7.37ton cada rueda). Los carros se consideran como una carga uniforme de 3.72ton/m. 5.7 T.

11.34 11.34 11.34

11.34

7.37

7.37

7.37

7.37

5.7

11.34 11.34 11.34 11.34

7.37

7.37

7.37

7.37

O O O O O O O O O O O O O O O O O O 1

2

3

1.52

1.52

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1.52

2.75

13

14

O 15

16

17

18 2.45

1.52

2.75

1.52

1.83

1.52

2.45

2.45 1.52

1.52

1.52

1.83 1.52

1.52

En el caso de las cargas de ferrocarril las experiencias muestran que: El momento máximo en una sección cualquiera se tendrá cuando la rueda 13 se encuentre precisamente sobre esta sección, y a semejanza al caso de las cargas de camión. El momento máximo maximorum, se tendrá cuando la línea de centro divide en dos partes iguales la distancia entre la rueda 13 y la resultante de las cargas que actúan sobre el claro. Aún con el auxilio de las líneas de influencia, al ser tan numerosas las cargas el proceso se haría difícil si no contáramos con la tabla de la carga tipo Cooper E-50, que se presentara. En esta tabla tenemos en cada renglón: 1.- Suma de cargas 2.- Suma de cargas 3.- Peso de cada una de las ruedas 4.- Identificación de cada rueda 5.- Distancia entre cada rueda 6.- Suma de distancias 7.- Suma de distancias 8.- Momento de cada carga respecto al punto de donde empieza la carga uniforme De ahí en adelante se tiene una serie de casillas a las que se llega marcando una rueda tanto horizontalmente como en el extremo izquierdo. A = Suma de momentos de las cargas de RA x con respecto a la vertical que pasa por x. 186

B = Distancia entre la rueda R y la x. C = Suma de las cargas entre R y x.

187

TABLA COOPER 87.9 80.5 74.8

W∑ ∑W W

161.0

155.4

144.0

132.7

121.3

110.0

102.6

95.3

5.7

17.0

28.4

39.7

51.0

58.4

65.8

73.1

80.5

86.2

5.7

11.34

11.34

11.34

11.34

7.37

7.37

7.37

7.37

1

2

3

4

5

6

L

2.44

1.52

1.52

1.52

2.75

1.52

1.83

1.52

∑L L∑ M 18

2.44

3.96

5.48

7.00

9.75

11.27

13.10

14.62

33.22

30.78

29.26

27.74

26.22

23.47

21.95

20.12

17 16 15 14 13 12

2828.1

2639.7

161.0 30.78

155.4

29.26

2582.7

2403.0

2290.6 144.0

27.74

2071.1

1958.9 132.7

26.22

1756.6

1644.2 121.3

23.47

1459.3

1346.9 110.0

21.95

1179.4

7

52.2

40.8

29.5

22.1

14.7

7.4

97.5

108.9

120.2

131.5

138.9

146.3

153.7

161.0

5.67

11.34

11.34

11.34

11.34

7.37

7.37

7.37

7.37

9

10

11

12

13

14

2.45

2.45

1.52

1.52

1.52

2.75

1.52

1.83

1.52

1.52

17.07

19.52

21.04

22.56

24.08

26.83

28.35

30.18

31.70

33.22

18.59

16.14

13.70

12.18

10.56

9.14

6.39

4.87

3.04

1.52

33.7

11.2

8

1174.0 102.6

63.5

20.12

1012.8 95.3

18.59

864.0 87.9

16.14

1017.6

867.0

730.0

727.0 80.5 13.70

604.2

479.8 63.5

10.56

341.5 52.2

9.14

220.5 40.8

6.39

116.8 29.5

4.87

521.2

383.0

262.0

158.3

71.9

11.2

17

148.0 27.73

136.6 26.21

125.3 24.68

114.0 23.16

102.6 20.42

95.3 18.89

87.9 17.06

80.5 15.54

73.1 13.10

67.5 10.66

56.1 9.14

44.8 7.61

33.5 6.09

22.1 3.35

14.7 1.83

1862.9

1565.5

1285.7

1023.0

872.4

733.1

607.2

492.8

418.4

297.4

193.8

107.3

38.2

13.5

146.3 28.34

140.6 25.90

129.3 24.38

117.9 22.85

106.6 21.33

95.3 18.59

87.9 17.06

80.5 15.23

73.1 13.71

65.8 11.27

60.1 8.83

48.8 7.31

37.4 5.78

26.1 4.26

14.7 1.52

20.810

1920.3

1626.4

372.5

308.6

11.2

1350.0

1090.7

848.8

711.6

585.8

473.5

208.2

125.3

59.6

138.9 26.82

133.2 24.38

121.3 22.86

110.6 21.33

99.2 19.81

87.9 17.07

80.5 15.54

73.1 13.71

65.8 12.19

58.4 9.75

52.7 7.31

41.4 5.79

30.1 4.26

18.7 2.75

1717.2

1440.7

1181.4

939.5

714.8

589.0

474.4

373.3

283.4

228.1

145.2

79.5

31.1

131.5 24.08

125.9 21.64

114.5 20.12

103.2 18.59

91.9 17.07

80.5 14.33

73.1 12.80

65.8 10.97

58.4 9.45

51.0 7.01

45.4 4.57

34.0 3.05

22.7 1.52

1508.4

1371.8

1126.5

898.4

687.6

493.9

388.4

293.9

213.1

143.4

103.7

51.8

17.3

120.2 22.56

114.5 20.12

103.2 18.60

91.9 17.07

80.5 15.55

69.2 12.81

61.8 11.28

54.5 9.45

47.1 7.93

39.7 5.49

34.0 3.05

22.7 1.52

1325.2

294.2

17.3

1197.3

969.2

758.4

564.8

388.5

211.0

141.3

83.0

51.8

108.9 21.03

105.2 18.59

91.9 17.07

80.5 15.54

69.2 14.02

57.8 11.28

50.5 9.75

43.1 7.92

35.7 6.40

28.4 3.96

22.7 1.52

1159.3

1040.0

829.1

635.7

459.4

300.3

217.2

145.3

87.0

39.7

17.3

91.9 17.07

80.5 15.55

69.2 14.02

57.8 12.50

46.5 9.76

39.1 8.23

31.8 6.40

24.4 4.88

17.0 2.45

900.1

706.5

530.2

371.2

229.5

157.6

96.9

49.8

13.8

10

86.2 17.07

80.5 14.63

69.2 13.11

57.8 11.58

46.5 10.06

35.2 7.32

27.8 5.79

20.4 3.96

13.0 2.44

800.5

703.7

537.8

389.2

257.9

143.8

89.9

47.1

18.0

9

80.5 14.63

74.8 12.19

63.5 10.67

52.2 9.14

40.8 7.62

29.5 4.88

22.1 3.35

14.7 1.52

604.2

521.2

383.0

262.0

158.3

71.9

35.9

11.2

8

75.1 13.11

67.5 10.67

56.1 9.15

44.8 7.62

33.5 6.10

22.1 3.36

14.7 5.52

492.6

418.4

297.4

193.7

107.3

38.2

13.5

7

65.8 11.28

60.1 8.64

48.8 7.32

37.4 5.79

26.1 4.27

14.7 1.52

372.5

308.5

208.2

125.3

59.6

11.2

6

58.4 9.75

52.7 7.31

41.4 5.79

30.1 4.26

18.7 2.75

283.4

228.1

145.2

79.5

31.1

51.0 7.01

45.4 4.57

34.0 3.05

22.7 1.52

143.5

103.7

51.8

17.3

4

39.7 6.49

34.0 3.05

22.7 1.52

83.0

51.8

17.3

3

28.4 5.06

22.7 1.52

39.7

17.3

2

17.0 2.44

13.8

4

5

14.7 1.52

35.9

2177.3

1869.3

17

69.7 22.1 3.04

155.7 30.17

97.5 19.51

5

12.18

16

2348.5

1010.7

11

635.3 74.8

15

TON 3.72

18

18

16

15

14

13

12

11

10

9

R

8

7 CARGA

6 X

C

LONG MOMENTO M

B

3

2

1

171

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ARQUITECTURA

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y

EJEMPLO 3: Obtener el cortante máximo en el apoyo A en la viga de 14m de claro que se muestra en la figura. Situando la primera rueda más pesada (2) en A, siguiendo el claro que se tiene hasta la rueda (9). A 2

9

B

12.19

1.84

9 9 C = 74.8ton ; M = 521.20ton/m 2 2 PASO DE LA RESULTANTE X = 521.20 / 74.8 = 6.97m A la izquierda de la rueda 9.

2

9

A

B 5.22

8.78

Vmáx = RA = 74.80 (8.78) / 14 = 46.91ton

EJEMPLO 4: Calcular el momento máximo maximorum de una viga de 14m de claro. La rueda 13 debe quedar casi en la línea de centro, entonces:

10

16

13

A

B 7.00 1.51

16 C = 65.8ton 10

7.00 5.49

;

ING. RICARDO NÚÑEZ VÁZQUEZ

5.78

1.22

16 M = 372.50ton/m 10

APUNTES DE VÍAS TERRESTRES

171

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ARQUITECTURA

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y

PASO DE LA RESULTANTE X = 372.50 / 65.8 = 5.66m A la izquierda de la rueda 16. 0.06

0.06

16

13

B 6.94 7.06 RA = 65.8 X 6.94 / 14 = 32.62ton 13 M = 83.00ton/m ; 10

ING. RICARDO NÚÑEZ VÁZQUEZ

M máx - max = (32.62 x 6.94) - 83 = 143.38ton/m

APUNTES DE VÍAS TERRESTRES

172