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Física Cuántica [Radiación térmica] [Naturaleza de la luz] [Física Cuántica]

Radiación térmica RT (ν) dν representa la energía emitida en forma de radiación con

Radiancia espectral: RT (ν)

frecuencia comprendidas entre ν y ν + d ν, a la temperatura T por unidad de área y de tiempo RT = 0∫∞ RT (ν) d ν, representa la potencia total emitida a la temperatura T por unidad de área.

RT = σ T4 donde σ = 5,6703·10-8 w / (m2 K2) es la constante de Boltzmann

Ley de Stefan - Boltzman

Pr = e σ A T4 donde σ = 5,6703·10-8 w / (m2 K2) es la constante de Boltzmann e: emisividad (entre 0 y 1) que depende del estado de la superficie del cuerpo

Potencia radiante

e = 1. Es un radiador perfecto y absorbe toda la radiación que incide sobre él

Cuerpo negro

Potencia radiante neta de un cuerpo a la temperatura T con sus alrededores Pneta = e σ A (T4 - To4) a la temperatura To

Ley de desplazamiento de Wien

El espectro de potencia de energía electromagnética irradiada por un cuerpo negro tiene un máximo a una longitud de onda λmax que varía inversamente con la temperatura absoluta del gas: λmax = 2.898 / T (en mm K)

Naturaleza de la luz Energía de un cuanto

E=hν=hc/λ h = 6,63·10-34 J s h ν = h νο + Ec (max)

Efecto fotoeléctrico

νο es la frecuencia umbral;

Wo = h νο es el trabajo de extracción del metal ∆λ = λc (1 - cos θ) Efecto Compton

λc = h / (me c) = longitud de onda Compton (para el electrón es: 2,43·10-12 m) θ : ángulo en el que sale dispersado el fotón

Corrimiento de Compton: Dualidad onda - partícula. Hipótesis de De Broglie

Principio de incertidumbre de Heisenberg

h / (me c) = 2.43·10-12 m = 0.0243 A Toda partícula posee una onda asociada cuya longitud de onda (longitud de onda de De Broglie) es λ = h / p = h / (m v) ∆ x ∆ p ≥ h / 4π ∆ x: incertidumbre en la medida de la posición de la partícula; ∆ p: incertidumbre en la medida del momento ∆ E ∆ t ≥ h / 4π: No es posible determinar simultáneamente y sin errores el valor exacto de la energía de un proceso y el momento en que dicho proceso se producirá.

Física Cuántica Los postulados de la mecánica Cuántica: 1. El estado de un sistema mecánocuántico está completamente especificado por una función de onda ψ(x, t). 2. Para cada propiedad medible del sistema en Mecánica Clásica tal como la posición, momento y energía, existe un operador correspondiente en Mecánica Cuántica. 3. En cualquier medida única del observable que corresponde al operador A, los únicos valores que se obtienen son los valores propios del operador. 4. Si el sistema está en un estado descrito por la función de onda ψ (x, t), y se mide el valor del observable a una vez en cada uno de los sistemas preparados idénticamente, el valor medio (o valor esperado) viene dado por = [−∞∫∞ψ* (x, t) A ψ (x, t) dx ] / [ −∞∫∞ψ* (x, t) ψ (x, t) dx ] 5. La evolución con el tiempo de un sistema mecanocuántico está gobernada por la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo: H ψ (x, t) = i ∂ ψ (x, t) / ∂ t p (x) = ψ2 (x)

Densidad de probabilidad

Probabilidad de encontrar una partícula en 2 ψ (x) dx una región dx en la posición x ∫∞ψ2 (x) dx = 1

−∞

Partícula en una caja (de 0 a L)

n = 1, 2, 3...

Energías permitidas: En = h2 n2 / (8 m L2) Funciones de onda: ψn (x) = (2/L)1/2 sen (n π x/L)

Principio de correspondencia de Bohr

En el límite de los números cuánticos muy grandes, los cálculos clásicos y cuánticos conducen a los mismos resultados.

Valores esperados

< f (x) > = ∫ f (x) ψ2 (x) dx

Oscilador armónico

En = (n + 1/2) h ν

Átomo de hidrógeno

En = - 13.6 / n2 eV n = 1, 2, 3...

Cuantización del momento angular

L = [ l (l +1) ]1/2 donde l = 0, 1, 2 ... y

= (h / 2 π)

Unidades Electron-voltio

1 eV = 1,6·10-19 J

Unidad de masa atómica (uma)

1 uma = 1,66·10-27 kg = 931 MeV protón: 1,007593 uma neutrón: 1,008982 Algunas masas electróm: 5,5·10-4 uma

Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas): http://www.carrascal.net46.net/fisicas/ Esta sección (desde la página inicial): FÓRMULAS / FÍSICA / FÍSICA CUÁNTICA © Los autores: Mari Paz Hortelano Gómez e Iñaki Carrascal Mozo © Castrillo de Don Juan. Palencia. (España) Correo electrónico: [email protected] En la red desde el 15/03/1998 - Últimas modificaciones: 23/06/2002 - 22/06/2003 - 29/06/2003 24/12/2008