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Iñaki Carrascal Mozo. Movimiento ondulatorio. Problemas de Yahoo! Respuestas v1.5 - 07/02/2013.

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Movimiento ondulatorio. Iñaki Carrascal Mozo. fí[email protected] http://www.carrascal.net46.net/físicas/ v1.0: 19/11/2012. Última actualización: v1.5: 07/02/2013 Autor

Iñaki Carrascal Mozo

Título del documento de Física

Movimiento ondulatorio

Fecha creación - Nº preguntas resueltas / páginas cuando fue creado

V 1.0 - 19/11/2012 - 18 preguntas / 13 pág.

Fecha actualización - Nº preguntas resueltas / páginas en la actualidad

V 1.5 - 07/02/2013 - 37 preguntas / 22 pág.

Enlace (Link) del documento

http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascal

http://www.scribd.com/doc/113961973/Fisica-Movimiento-Ondulatorio-by-Carrascal

Puesto 3º en “Los mejores de Física”. 93 % Mejor Respuesta. 79 fans. Nivel 7. 25.680 puntos. 1759 preguntas (07/02/2013)

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El 11 de octubre de 2012 me hice miembro de Yahoo! Respuestas y me puse a resolver ejercicios que planteaba la comunidad. Me gustaba el planteamiento de que alguna duda que tuviera alguien pudiera resolverla uno o varios compañeros a través de internet. En (exactamente) un mes alcancé el Nivel 6 (superando los 10.000 puntos). Y en (justamente) dos meses he superado los 17.000 puntos y me he colado hasta el 3º puesto de los “Mejores de Física”. Desde el 07 de febrero de 2013 ocupo el Nivel 7. Soy “Colaborador destacado” en Física, Matemáticas e Ingeniería (y también lo fui en Software). Desde el 23 de noviembre estoy entre los 10 primeros puestos de “Los mejores de Física”, el 03 de diciembre ocupé el 7º puesto, el 15 de diciembre el 5º lugar y el 07 de febrero de 2013, el tercer puesto. He alcanzado un 93 % de Mejor Respuesta. A fecha 07/02/2013 llevo contestadas 1759 preguntas, con 25.680 puntos (nivel 7), tengo un 93 % de Mejor Respuesta, ocupo la 3ª posición de “Los Mejores de Física” y tengo 79 “fans”. A continuación presento unas cuantas preguntas de Yahoo! Respuestas que yo mismo resolví, con la fecha en que lo hice. En la mayoría de ellas he respetado la pregunta original. Quizá haya corregido alguna falta de ortografía o mejorado un poco el enunciado para hacerlo mas claro. Con el tiempo iré ordenando los ejercicios por orden de dificultad creciente. Aunque muchos problemas pueden resolverse de otra forma, creo que las respuestas que he dado son la manera más adecuada de hacerlo, fruto de años de docencia de Física y Matemáticas a nivel universitario. Las respuestas están tal y como las respondí en su momento, con el (sencillo) editor de textos de Yahoo. He procurado poner paréntesis para clarificar las mismas. Las potencias las indico con: ^ (5^4); la raíz cuadrada, con ^(1/2), con SQRT o con “raiz” (ej. raiz (2) = 2^(1/2)); la integral como “integral”. No puedo emplear subíndices (ej. radio de la Tierra: RT; épsilon sub o)... Si alguna de las respuestas es incorrecta, que puede, pues todos somos humanos y de vez en cuando nos confundimos, podéis comunicármelo por correo electrónico: fí[email protected] . Revisaré mi respuesta y la que me indiquéis y la corregiré si es necesario. El 18/11/2012 me agregué al foro100cia y el 09/12/2012 al Grupo de Facebook Ayudémosnos en matemáticas por lo que también he incluido mis respuestas a ejercicios que he resuelto a través del foro o de Facebook. Tras este pequeño prólogo, indico las fórmulas más usuales que aparecen en el tema. Con el tiempo quizá explique cómo usarlas y cómo resolver determinados “problemas modelo”. También señalo otras secciones relacionadas con el capítulo que estamos estudiando con su enlace al documento de Scribd correspondiente. Siempre podéis recurrir a mi página web para consultar mas fórmulas y datos: http://www.carrascal.net46.net/físicas/ y a Wikipedia: http://es.wikipedia.org/ . Podéis difundir este documento entre vuestros compañeros. Respetad, eso sí, el formato del mismo, su autoría y la marca de agua con mi foto. ¿A que molo de pequeño? Este documento se estará actualizando continuamente por lo que es recomendable que consultéis la última versión (actualizada con nuevos ejercicios) desde mi perfil en Scribd: http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascal Gracias a quienes habéis preguntado y respondido también. Un saludo a todos y espero que estos problemas os puedan servir en vuestros estudios. Iñaki Carrascal Mozo. Desde Castrillo de Don Juan, un pequeño pueblo de Palencia (España) Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Si queréis visitar mi pueblo, echad una ojeada a mi web: http://www.castrillodedonjuan.netai.net/

Fórmulas. Movimiento ondulatorio (by Carrascal)

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2π t x ∂2 y 1 ∂2 y 2π ω=2 π f = = 2 2 y ( x ,t )=A sin(ωt−k x)= Asin 2 π − k= 2 T T λ λ ∂ x V ∂t V = ω = λ v = T μ= m v = Y v = B v = γ R T = γ P ρ k T ρ ρ μ l M 2 I 1 r 2 A1 r 2 E I= P= P P= = = 2 S 4 π r I 2 r 21 A2 r 1 t Ondas estacionarias y= y 1+ y 2=2 A sin( kx) cos (ω t) λ n T f = v f =n f Cuerda fija por ambos extremos. L=n 2 f n= n 1. 1 2L 2L μ v v Tubo extremos abiertos f n=n con n=1,2,3... un extremo cerrado f n=n con n=1,3,5... 2L 4L

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Mis respuestas a las preguntas de Yahoo! Respuestas v 1.5 (07/02/2013. 37 preguntas) Pregunta 01. Resuelta el 12/01/2013 a las 15:33 h (hora española). Mi respuesta número 1463 La velocidad del sonido a 20 grados centígrados y a nivel del mar es 344 m por segundo determinar la longitud y el periodo de onda sonora cuya frecuencia es 250 hz Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Mozo Mozo Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La relación entre la longitud de onda (landa), la velocidad de propagación (v) y el periodo (T) es: landa = v · T landa = v / f siendo f = 1 / T la frecuencia por lo que landa = 344 / 250 = 1,376 m El periodo, es el inverso de la frecuencia T = 1 / f = 1 / 250 = 0,004 s Pregunta 02. Resuelta el 28/10/2012 Un alpinista grita hacia un acantilado y recibe el eco 5 segundos después, si el sonido, viaja 340 m/s calcule la distancia a la cual esta el acantilado? Información adicional. gracias pero me piden que lo saque con ?, longitud, frecuencia, periodo y amplitud Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Un Genio es un usuario brillante en una categoría. El tiempo que tarda en ir el sonido del alpinista hasta el acantilado es 2,5 s y el que tarda en regresar del acantilado al alpinista otros 2,5 s. espacio = velocidad * tiempo s = 340 m/s * 2,5 s = 850 m que es la distancia que hay hasta al acantilado. No puedes hacerlo con ?, longitud, frecuencia, periodo y amplitud , pues SOLO conoces la VELOCIDAD DE PROPAGACION v del sonido. Si quieres te pongo fórmulas: v = landa / T donde T es el periodo y v la velocidad de propagación T = 1 / f donde f es la frecuencia Pregunta 03. Resuelta el 26/10/2012 1) Si un generador de ondas produce 12 pulsos en 3 segundos, a) cuál es su periodo y b) cuál es su frecuencia? 2) En una cubeta de ondas se engendra un pulso cada 1/10 segundos, siendo landa = 3cm. a) cuál es la velocidad de propagación? b) en el mismo medio producimos dos pulsos con intervalos de 0.5 segundos, cuál es la distancia que las separa? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. 12 pulsos --- 3 segundos 1 pulso --- T (segundos), de donde a) T = 3/12=0,25 s b) f = 1/T = 1/0,25= 4 Hz 2) T=0,1 s, landa = 3 cm a) v = landa / T = 3 cm/0,1 s = 30 cm/s Pregunta 04. Resuelta el 08/11/2012 Algunas de las características de las ondas son la frecuencia, la longitud de onda, la velocidad de propagación y el periodo. De las anteriores características nombradas, ¿cuales permanecen constantes y cuales sufren algún cambio en la reflexión? ¿Qué pasa cuando es con refracción? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Tanto en la reflexión como en la refracción NO CAMBIAN: el periodo, la frecuencia En la reflexión ademas NO CAMBIA la velocidad de propagación ni la longitud de onda (pues estamos en el mismo medio) En la refracción CAMBIAN la velocidad de propagación y la longitud de onda (pues pasamos de un medio a otro) Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Pregunta 05. Resuelta el 26/10/2012 A 275,2 K el aire presenta una presión atmosférica de 79,48 KPa. Si la densidad es entonces de 1007 kg/m3 y un foco emisor emite un sonido a razón de 1250 Hz ¿cual es la longitud de onda? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La longitud de onda es landa = velocidad de propagación / frecuencia La frecuencia la conocemos: 1250 Hz y la velocidad de propagación en el aire es: v = [gamma · P / ro]^(1/2) donde gamma es el indice adiabático: 1,4 para el aire , P la presión y ro es la densidad v= ( 1,4 · 79,48·10^3 / 1007)^(1/2) = 10,51 m/s luego landa = 10,51 / 1250 = 0,0084 m = 8,4 mm Pregunta 06. Resuelta el 25/10/2012 1. En la escala musical la nota la3 ( SUD 3 ) tiene una frecuencia de 440 Hz a) Determina cual es la longitud de onda cuando se propaga en el aire (velocidad del sonido: 340m/s) b) Si esta onda, en lugar de propagase en el aire lo hace en el agua, ¿su longitud de onda aumenta o disminuye? Explica tu respuesta. 2. Un corcho flota en el agua contenida en un recipiente. Si se producen ondas periódicas en el agua con un periodo de 0,5 segundos y la distancia entre dos crestas consecutivas es 8 cm, ¿cuantas vibraciones por segundo realiza el corcho? 3. Una cuerda tensa vibra con un movimiento armónico de cuerda con la ecuación: Y=0,05 *sen (3 pi * x – 4pi *t) Determina: a) La amplitud b) El periodo c) La frecuencia d) La velocidad de propagación del movimiento 4. La siguiente ecuación es una función de onda, donde X y Y se expresan en centímetros y en T en segundos. Y=0,2 * sen (8 * x + 3 *T) A partir de esta ecuación, calcula: a) El numero de onda K b) La longitud de onda c) La frecuencia de oscilación d) La velocidad de propagación de la onda 5. Las ecuaciones 1 y 2 describen la forma en que dos ondas se propagan (1) Y = 5 cos ( 3,14*x – 30 * t ) Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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(2) Y= 5 cos ( 1,25 *x – 20 *t ) a) ¿cuál se propaga hacia la izquierda y cual hacia la derecha ? Explica b) ¿cuál tiene mayor longitud de onda ? Explica Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. ¿Qué tal las preguntas de una en una? --------------1) v = landa · f , de donde landa = v / f = 340 / 440 = 0,77 m 2) en el agua, la velocidad de propagación aumenta, por lo que la longitud de onda también aumenta. -----------2. T = 0,5 s, luego la frecuencia sera f = 1/T = 1/0,5 = 2 vibraciones por segundo ------------3. a) amplitud: 0,05 b) w = 2 pi / T = 3 pi ; de donde T =1/2 c) f = 1/T = 2 d) k = 3 pi, w = 4 pi velocidad de propagación V = w / k = 4 pi / (3 pi) = 4/3 ------------------4. a) numero de onda K: k = 8 cm^(-1) b) longitud de onda: landa = 2 pi / k = 2 pi / 8 = pi/4 cm c) frecuencia de oscilación: w = 3 = 2 pi f ; de donde f = 3 / (2 pi) Hz d) velocidad de propagación de la onda : V = w / k = 3/8 cm/s --------------5. a) ambas se mueven hacia la derecha "por el signo negativo dentro del coseno" b) la primera : k =3,14 ; landa = 2 pi / 3,14 = 2 la segunda: k=1,25; landa = 2 pi /1,25=5,03. La segunda tiene mayor landa Pregunta 07. Resuelta el 25/11/2012 La ecuación de una cierta onda es y=10 sen 2π(2x –100t), donde x se mide en metros y t en segundos. Hallar (a) la amplitud, (b) la longitud de onda, (c) la frecuencia, (d) la velocidad de propagación de la onda. Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. PROBLEMA 1 a) amplitud = 10 m b) k = 4 pi m^(-1) Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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landa = 2 pi / k = 2 pi / (4 pi) = 0,5 m c) w = 200 pi = 2 pi f de donde f = 200 pi / (2 pi) = 100 Hz d) V = w / k = 200 pi / (4 pi) = 50 m/s Fíjate que lo que multiplica a x es k pero no es 2 sino 2 · pi · 2 = 4 · pi. Lo que multiplica a t es w. De nuevo no es 100, sino 2 · pi · 100 = 200 · pi Pregunta 08. Resuelta el 18/01/2013 a las 17:29 h (hora española). Respuesta número 1493 Un foco puntual vibra según la ecuación ? (t) = 0.3 cos 40?t (SI) y la onda resultante se propaga en la dirección positiva del eje OX con velocidad de fase de 25 m/s. Determinar la elongación de una partícula situada a 12 m del foco: a) a los 5 s de empezar a oscilar el foco b) a los 5 s de empezar a vibrar la propia partícula Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Veamos cuando tiempo tarda la "onda" en llegar al punto. La velocidad de propagación es V = 25 m/s y el punto está a 12 m, t = 25 / 12 = 2,08 s. Por lo que te pedirían en el instante t = 5 - 2,08 = 2,92 s. El punto vibrará como lo hace la fuente. Es decir: ? (t) = 0.3 cos 40?t sustituye t = 2,92 s en el primer caso y 5 s en el segundo caso. Pon la calculadora en radianes. y (a) = 0.3 cos (40 · ? · 2,92) = -0,15 m y (b) = 0.3 cos (40 · ? · 5) = 0,3 m Pregunta 09. Resuelta el 18/01/2013 a las 20:22 h (hora española). Respuesta número 1502 Las ecuaciones de dos ondas escritas en el sistema CGS vienen dadas por: y1 (x, t) = 4 sen 2pi (4t – 0.5x) e y2 (x, t) = 6 sen (4pi x – 5pi t) Calcular en cada caso: a) Velocidad en función del tiempo, de un punto situado a 10 cm del foco b) Velocidad máxima de ese punto c) Velocidad de fase d) ¿En qué instante alcanza su velocidad máxima un punto situado a 1.5 m del foco? e) Posición de los puntos que tienen velocidad máxima en t = 0 Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Te hago solo para la primera de las ondas (para la otra es igual): y1 = 4 sen [2 pi (4 t - 0,5 x) ] v1 = parcial de y1 respecto de t v1 = 4 · 2 · pi · 4 · cos [2 pi (4 t - 0,5 x) ] Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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v1 = 32 pi · cos [2 pi (4 t - 0,5 x) ] vmax = 32 pi a 1,5 m del foco, x = 150 cm (pues ¿todo esta en el sistema CGS?) 32 pi = 32 pi cos [2 pi (4 t - 0,5 · 150) ] cos [2 pi (4 t - 0,5 · 150) ] = 1 2 pi (4 t - 0,5 · 150) = 0 luego t = 18,75 s (éste es uno de los instantes, hay muchos...) e) en este caso, 32 pi = 32 pi cos [2 pi (4 · 0 - 0,5 · x) ] 2 pi (4 · 0 - 0,5 · x) = 0 de donde un punto es x = 0. Pero si señalamos "todos": 2 pi (4 · 0 - 0,5 · x) = n · pi (donde es un numero entero positivo o negativo) 2 · 0,5 · x = n , de donde x = n (nº entero positivo o negativo pues se puede dar a un lado y otro de la posición de equilibrio) Pregunta 10. Resuelta el 03/02/2013 a las 10:40 (hora española). Respuesta número 1682 La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga en una cuerda tensa de gran longitud es y (x, t)= 0,03·sen(2?t - ?x) donde X y Y se expresan en metros y t en segundos. a) La velocidad de propagación, periodo y longitud de onda b) La expresión de la velocidad de oscilación de las partículas de la cuerda y la velocidad máxima de oscilación c) Al instante 2s el valor del desplazamiento y la velocidad de un punto de la cuerda a X= 0,75 Me podrían decir si les da que: a) T= 1s; Vp= 2 m/s; L= 2m ; b) V= 0,03·2?·cos( 2?t - ?x) ; Vmax= 0,18 m/s; c) Y= -0,02m; V= -0,13 m/s Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Compara con la expresión de una onda sinusoidal: y (x,t) = A sen (w t - k) de donde identificando términos a) w = 2 pi rad / s k = pi m^(-1) la velocidad de propagación es V = w / k = 2 pi / pi = 2 m/s CORRECTO Como w = 2 pi / T , T = w / (2 pi) = 2 pi / (2 pi) = 1 s BIEN landa = 2 pi / k = 2 pi / pi = 2 m VALE b) v = parcial de y respecto de t = 0,03 · 2 pi cos (2 pi t - pi x), bien v (max) = 0,03 · 2 pi m/s = 0,19 m/s, ajusta bien el resultado a dos decimales c) ¿Piden ambos en t = 2 s y x = 0,75 m? entonces: y (0,75 m , 2 s) = 0,03 sen (2 pi · 2 - pi 0,75) = -0,02 m v ((0,75 m , 2 s) = 0,03 · 2 pi · cos (2 pi · 2 - pi 0,75) = -0,13 m/s Lo tienes bien Pregunta 11. Resuelta el 03/02/2013 a las 17:00 (hora española). Respuesta número 1695 Qué sucede con la energía de una onda, si su amplitud aumenta ?? Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Aumenta también y lo hace con el cuadrado de la amplitud. La energia de una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud. Si la amplitud se multiplica por dos, la energía, lo hará por cuadro. Si la amplitud se triplica, la energía se multiplicará por 9. Pregunta 12. Resuelta el 25/11/2012 ¿La intensidad del sonido esta relacionada con:? a. La fuente que lo emite b. Los armónicos c. La frecuencia d. La amplitud Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Solución correcta: D, la amplitud. De hecho la intensidad es proporcional a la amplitud al cuadrado. La intensidad es potencia por unidad de área. la potencia es la energía por unidad de tiempo y la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud, de ahí que la intensidad también sea proporcional al cuadrado de la amplitud. Pregunta 13. Resuelta el 04/01/2013 Para hallar landa (longitud de onda) como lo hago si me dan como dato la distancia entre una cresta y un valle consecutivos? Se que la longitud de onda es la distancia entre 2 crestas o 2 valles pero si te dicen que la distancia entre una cresta y un valle consecutivos es de 10 cm ¿como hallas landa? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Mozo Mozo Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La distancia entre una cresta y un valle consecutivos es media longitud de onda. Haz el dibujo de una onda y como sabes que la distancia entre dos crestas consecutivas (o dos valles consecutivos) es una longitud de onda, comprobarás fácilmente que entre una cresta y una valle consecutivos es media longitud de onda. La landa será en tu caso: 2 · 10 cm = 20 cm Pregunta 14. Resuelta el 07/01/2013. Respuesta número 1448 ¿Porque nos cambia la voz cuando inhalamos helio? Hola!! Ya ven que cuando inhalamos del "aire" que traen los globos que dicen "Feliz cumpleaños" y esos la voz cambia como la de las ardillitas de alvin... Porqué sucede esto??

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Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Mozo Mozo Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Porque la velocidad de propagación del sonido de un gas depende del peso molecular del gas (además de otros factores como el índice adiabático o la temperatura). En concreto v = raiz cuadrada (gamma · R · T / M) = raiz cuadrada (gamma · P / ro) siendo gamma el índice adiabático, T la temperatura, M el peso molecular (para el aire 28,88 g / mol; para el helio, 4 g / mol; P la presión y ro la densidad). Al ser el peso molecular el helio menor que el del aire, la velocidad de propagación será mayor. Recuerdo una película de Steven Spielberg, "Always" (Para siempre) del año 1989 (con Audrey Hepburn como un ángel). Pues bien, hay una escena donde los protagonistas (Richard Dreyfuss y John Goodman) inhalan helio de globos y se les queda la voz de pito. Sigo con la anécdota. Al final de la película (cuando fue editada en video), tras los títulos de crédito ponía algo así como que "el inhalar helio es perjudicial para la salud", mas o menos en pequeñito. Cuando fue editada en DVD la misma película, ponía idéntica advertencia pero ocupando prácticamente toda la pantalla. Al parecer mas de uno, al ver la peli, inhalaría el helio para modificar su voz y hacerla mas divertida.

Escala decibélica de la intensidad sonora Pregunta 15. Resuelta el 04/11/2012 Teniendo en cuenta que la intensidad mínima audible por el hombre es de 10^(-12) w/m^2 ¿Qué distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual de potencia acústica 6·10^(-8) w para no escucharla? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Intensidad (I) = P (potencia) / S (área = 4 pi r^2) I = P / (4 · pi · r^2) de donde r^2 = P / (4 · pi · I) = 6·10^(-8) / (4 · pi · 10^(-12)) = 4774,65 m^2 de donde r = raiz (4774,65 m^2) = 69,10 m Pregunta 16. Resuelta el 08/11/2012 Semejanzas y diferencias entre intensidad y nivel de intensidad? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Ambos se refieren a lo mismo. El nivel de intensidad se mide en decibelios (dB), la intensidad en w/m^2 y están relacionados por la expresión: dB = 10 log (I / 10^(-12)) Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Nota: log representa el logaritmo DECIMAL Ejemplo 1: ¿Cuántos dB corresponden a una intensidad I = 3·10^(-8) w/m2? B = 10 log (3·10^(-8) / 10^(-12) ) = 44,8 dB Ejemplo 2: Qué intensidad corresponde a un nivel de 60 dB? 60 = 10 log ( I / 10^(-12)) 6 = log ( I / 10^(-12)) 10^6 = I / 10^(-12) ; de donde I = 10^(-6) w/m^2 Pregunta 17. Resuelta el 31/10/2012 El nivel de intensidad que produce una fuente que tiene una intensidad física de 7·10^(-8) w/m^2 es Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Me imagino que lo que pides son son dB (decibelios) dB = 10 log ( I / 10^(-12) ) donde I =7·10^(-8) dB = 10 log (7·10^(-8) / 10^(-12) ) = 10 log (7·10^4) = 48,45 dB nota log es logaritmo DECIMAL (no neperiano) Pregunta 18. Resuelta el 04/11/2012 Un medidor de nivel de ruido de una lectura de 85 db en el nivel de sonido en una habitación. Calcular la intensidad. Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. dB = 10 log ( I / 10^(-12) ) donde log denota el logaritmo DECIMAL. 85 = 10 log ( I / 10^(-12) ) 8,5 = log ( I / 10^(-12) ) 10^8,5 = I / 10^(-12) de donde I = 10^(-12) · 10^8,5 = 0,32 · 10^(-3) = 0,00032 w / m^2 Pregunta 19. Resuelta el 28/10/2012 Una oficina en una compañía de comercio electrónico tiene 80 computadoras, lo que genera un nivel de intensidad de sonido de 50 dB. El gerente de la oficina trata de reducir el ruido a la mitad eliminando 50 computadoras. Alcanzaría su meta? ¿Cuál es el nivel de intensidad que generan las computadoras restantes? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Un Genio es un usuario brillante en una categoría. 80 ordenadores generan un ruido de 50 dB. Veamos cual es su intensidad en el S.I. (w/m^2) 50 = 10 log ( I / 10 ^(-12) ) 5 = log I / 10 ^(-12) ; 10^5 = I / 10 ^(-12) , de donde I = 0,1·10^(-6) w/m^2. Esto lo generan 80 ordenadores, cada uno generará entonces I = 0,1·10^(-6) / 80 w/m^2 = 1,25·10^(-9) w/m^2. Si elimina 50, le quedan 30 "haciendo ruido", es decir una intensidad de 30· 1,25·10^(-9) w/m^2 = 37,5·10^(-9) w/m^2. Veamos a cuantos dB corresponde: dB = 10 log ( 37,5·10^(-9) / 10^(-12) ) = 45,7 dB. >>> solución pedida Pregunta 20. Resuelta el 31/10/2012 Una abeja produce un zumbido que es apenas audible para un individuo a 3 m de distancia. ¿Cuantas abejas tienen que zumbar, y a que distancia, para producir un sonido con un nivel de intensidad de 50 dB? No entiendo cuando dice "y a que distancia" gracias Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. I = P / S = P / (4 pi r^2) (*) Es la intensidad a una distancia r de la fuente. Si el zumbido de la abeja "apenas se oye", es que corresponde a una intensidad de I = 10^(-12) w/m^2 (¡ cero decibelios !) Sea n el numero de abejas. Veamos los 50 dB a qué intensidad, en w/m^2, corresponden. I = 10 log (I / 10^(-12)) 50 = 10 log (I / 10^(-12)) 5 = log (I / 10^(-12)) 10^5 = (I / 10^(-12)) de donde I = 10^5 · 10^(-12) = 10^(-7) w/m^2 Así tendremos que 10^(-7) = n · 10^(-12), de donde n = 10^5 abejas. La relación entre la intensidad y la distancia - (deducida de la ecuación (*) - es: I1.....(r2)^2 --- = --------I2.....(r1)^2 10^(-12).....(r2)^2 ----------- = -------10^(-7).........3^2 de donde r2 = 0,009 m Nota: Si I = P / S = P / (4 pi r^2) I1 = P / (4 pi (r1)^2) I2 = P / (4 pi (r2)^2) dividiendo miembro a miembro obtenemos la expresión que te he puesto antes I1 / I2 = (r2)^2 / (r1)^2 Pregunta 21. Resuelta el 01/11/2012 Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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Si una fuente sonora radia una potencia de 0,5 m determina:? A. ¿que intensidad se percibe a 12 m de distancia de la fuente? B. ¿cual es su nivel de intensidad? 2. si la intensidad de una fuente es 56 x 10^(-4) w/m^2 y la distancia que se radia es 15 m con una potencia de 0.8 w determina A. el área B. nivel de intensidad Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. PROBLEMA 1 Veamos, ¿que es eso de 0,5 m? La potencia se mide en w ; así que interpreto que has querido decir P = 5 mw = 5 · 10^(-3) w (creo que se te olvidó la "w") I = P / (4 · pi · r^2) ---> onda esférica a) I = 4·10^(-3) / (4 · pi · 12^2) = 2,21 · 10^(-6) w/m^2 b) dB = 10 log (I / 10^(-12)) = 10 log (2,21 · 10^(-6) / 10^(-12)) = 63,44 dB PROBLEMA 2 I = 56·10^(-4) w/m^2 r = 15 m P = 0,8 w sobra uno de los datos, supongo que la distancia (si es que te piden el área) a) I = P / S de donde S = P / I = 0,8 / 56·10^(-4) = 142,86 m^2, que correspondería a una distancia al foco emisor de r obtenida a partir de S = 4 · pi · r^2 ; 142,86 = 4 · pi · r^2 , de donde r = 3,37 m b) dB = 10 log (I / 10^(-12)) = 10 log (56·10^(-4) / 10^(-12)) = 97,48 dB Pregunta 22. Resuelta el 16/12/2012 Si una potencia acústica de una fuente es de 45 m/w, ¿cuál será el spl percibido a 100 metros de distancia y cuántos decaerá si lo llevamos a los 400 metros de distancia? a) 55,6 dB , -6 dB b) 60.79 db , +6 dB c) 55.6 dB , -12 dB d) 60,79 dB , +24 dB Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Mozo Mozo Un Genio es un usuario brillante en una categoría. No entiendo bien tus unidades de la potencia, que yo sepa se mide en w (J /s). Voy a suponer 45 w (quizá hayas querido decir mw milivatios, pero te sobra la "/" ) La intensidad a la distancia r es: I = P / (4 pi r^2) a 100 m: I1 = 45 / (4 pi 100^2) = 0,36·10(-3) w/m^2 en la escala decibélica de la intensidad sonora: db = 10 log (I / Io) siendo Io = 10^(-12) w/m^2. En nuestro caso: db (1) = 10 log [0,36·10(-3) / 10^(-12)] = 85,54 dB Si fueran mw (milivatios en vez de vatios): Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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I1 = 45·10^(-3) / (4 pi 100^2) = 0,36·10(-6) w/m^2 db (1) = 10 log [0,36·10(-6) / 10^(-12)] = 55,54 dB. Ok, al ser una de las respuestas, entonces quisiste decir mw (que no se escribe m/w) A 400 metros: I2 = 45·10^(-3) / (4 pi 400^2) = 0,022·10(-6) w/m^2 db (2) = 10 log [0,022·10(-6) / 10^(-12)] = 43,50dB. por lo que los decibelios disminuirán en 55,54 - 43,50 = 12,04 dB Solución correcta: C. Pregunta 23. Resuelta el 12/01/2013 a las 22:21 h (hora española). Mi respuesta número 1471 Si 2 Watts de potencia de sonido son permitidos expandirse hacia fuera enteramente en todas direcciones, ¿cuál es el nivel de intensidad a 10m? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Mozo Mozo Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La intensidad es la potencia por unidad de área. I = P / (4 pi r^2) I = 2 / (4 · pi · 10^2) = 0,0016 w/m^2 El nivel de intensidad es, en decibelios, dB = 10 log (I / Io) siendo Io = 10^(-12) dB = 10 · log (0,0016 / 10^(-12)) = 92,02 dB Resuelta el 12/01/2013.

Ondas estacionarias en cuerdas Pregunta 24. Resuelta el 09/11/2012 ¿De qué factores depende la frecuencia del sonido emitido por una cuerda? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (3) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La frecuencia del armónico n producido en una cuerda (de extremos "fijos") es: ..........n...........n...........(..T..) fn = ----- v = ----- raiz.(-----) ….....2 L .......2 L.........(.mu) pretendía poner raiz cuadrada de (T / mu) que es la velocidad de propagación de la onda transversal en una cuerda donde L es la longitud de la cuerda, T la tensión que se aplica y mu la densidad lineal de masa, es decir la masa por unidad de longitud de la cuerda. Creo que ya tienes los factores de que depende: la LONGITUD de la cuerda , la TENSIÓN aplicada y de la MASA POR UNIDAD DE LONGITUD (o densidad lineal de masa: kg/m) de la cuerda. Nota: mu = masa / longitud = densidad volúmica · volumen / longitud = densidad volúmica · Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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sección · longitud / longitud = densidad volúmica · sección El decir que depende de la masa por unidad de longitud es equivalente a decir que depende de la DENSIDAD VOLUMICA y de la SECCION (o grosor). A las respuestas dadas a tu pregunta veo que les ha faltado la TENSION aplicada y la DENSIDAD (lineal o volúmica) de la cuerda Pregunta 25. Resuelta el 15/11/2012 ¿Que variación experimenta la frecuencia con que vibra una cuerda si la tensión a que esta sometida se cuadriplica? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La frecuencia del armónico n de una cuerda con extremos fijos es fn = (n / (2 L)) · raiz (T / mu) donde L es la longitud de la cuerda, T la tensión y mu la densidad lineal de masa. Si la tensión se multiplica por 4 , al estar en una raiz cuadrada y sacarlo fuera, la frecuencia se DUPLICARÁ (se multiplica por 2) Pregunta 26. Resuelta el 08/11/2012 Una cuerda sometida a un tensión de 50 N vibra con frecuencia de 60 s-1 ¿Cuál es su nueva frecuencia si la tensión se aumenta en un 20%? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La frecuencia (fundamental) en una cuerda con extremos fijos viene dada por la expresión: f = (1 / (2 · L) ) · raiz (T / mu) (ec.1) donde L es la longitud de la cuerda, T la tensión a que esta sometida y mu la densidad lineal de masa (masa por unidad de longitud) La nueva frecuencia si la tensión se aumenta un 20% sera: f ' = (1 / (2 · L) ) · raiz (1,20 T / mu) (ec.2) pues la nueva tensión T ' = T + (20/100) T = 1,2 T Dividimos la ec. 2 entre la 1 y queda f ' / f = raiz (1,20) luego f ' = f · raiz (1,20) = 60 · raiz (1,20) = 65,7 Hz Realmente no necesitas el valor de la tensión (50 N) Pregunta 27. Resuelta el 18/11/2012 a) Si se golpea un extremo de una barra de aluminio de 20 cm de longitud, ¿cuánto tarda el sonido en llegar al otro extremo? b) una cuerda tiene una masa por unidad de longitud de 0.6 g/m una longitud de 90 cm y esta sometida a una tensión de SN cual es la frecuencia del sonido fundamental que produce? c) si la anterior cuerda es sometida a una tensión aumentada en un 20% y Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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simultáneamente su longitud se disminuye en un 20% en que porcentaje varia la frecuencia fundamental Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. a) necesitamos la velocidad de propagación del sonido en el aluminio. Búscala en internet s = v · t , de donde t = s / v por ejemplo, para el acero dicha velocidad de propagación es v = 5.148 m/s y el tiempo será: t = 0,2 / 5148 = 0,00004 s = 0,04 ms b) f = 1 / (2 L) · raiz (T / mu) donde L es la longitud de la cuerda, T la tensión y mu la densidad lineal de masa. sustituye (supongo que has querido decir 5 N) f = 1 / (2·0,9) · raiz ( 5 / (0,6·10^3) ) = 50,7 Hz c) en este caso f ' = 1 / (2·0,8·0,9) · raiz ( 1,2 · 5 / (0,6·10^3) ) = 69,4 Hz 50,7·x / 100 = 69,4, de donde x = 1,37 Por lo que habrá aumentado un 37 % Pregunta 28. Resuelta el 01/11/2012 Dos armónicos sucesivos en un tubo de órgano son 450 Hz y 550 Hz. El tubo esta cerrado por un extremo o abierto en ambos?. Cual es la longitud del tubo? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Tubo abierto por ambos extremos: ----------------------------------------armónico n: f(n) = n v / (2 L) donde n = 1, 2, 3 ... f(n) = 450 siguiente armónico: f(n+1) = (n + 1) v / (2 L) ; f(n+1)=550 dividimos miembro a miembro: 550 / 450 = (n+1) / n 11 / 9 = (n+1) / n 11 n = 9 n + 9 ; de donde n = 4,5 (no sale entero, de modo que el tubo no tiene ambos extremos abiertos) Tubo cerrado por un extremo: -----------------------------------armónico n: f(n) = n v / (4 L) donde n = 1, 3, 5 ... ¡sólo se produce los armónicos impares! vamos a señalarlo mejor así f (un armónico) = (2 n + 1) v / (4 L) , de este modo señalo números impares ; aquí f = 450 f (siguiente armónico) = (2 (n+1) + 1) / (4 L) = (2 n + 3) v / (4 L) ; aquí f = 550 dividimos miembro a miembro: 550 / 450 = (2n+3) / (2n+1) 11/9 = (2n+3) / (2n+1) Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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11 (2n + 1) = 9 (2n + 3) ; de donde n = 4 Así pues si f (un armónico) = (2 n + 1) v / (4 L) 450 = ( 2 · 4 + 1 ) · 340 / (4 L) de donde L = 1,7 m si no me he colado (he tomado 340 m/s la velocidad del sonido). El tubo está cerrado por un extremo. Pregunta 29. Resuelta el 18/11/2012 a) Si se golpea un extremo de una barra de aluminio de 20 cm de longitud, ¿cuánto tarda el sonido en llegar al otro extremo? c) una cuerda tiene una masa por unidad de longitud de 0.6 g/m una longitud de 90 cm y esta sometida a una tensión de S N cual es la frecuencia del sonido fundamental que produce? d) si la anterior cuerda es sometida a una tensión aumentada en un 20% y simultáneamente su longitud se disminuye en un 20% en que porcentaje varia la frecuencia fundamental Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. a) necesitamos la velocidad de propagación del sonido en el aluminio. Búscala en internet s = v · t , de donde t = s / v por ejemplo, para el acero dicha velocidad de propagación es v = 5.148 m/s y el tiempo será: t = 0,2 / 5148 = 0,00004 s = 0,04 ms c) f = 1 / (2 L) · raiz (T / mu) donde L es la longitud de la cuerda, T la tensión y mu la densidad lineal de masa. sustituye (supongo que has querido decir 5 N) f = 1 / (2·0,9) · raiz ( 5 / (0,6·10^3) ) = 50,7 Hz d) en este caso f ' = 1 / (2·0,8·0,9) · raiz ( 1,2 · 5 / (0,6·10^3) ) = 69,4 Hz 50,7·x / 100 = 69,4, de donde x = 1,37 Por lo que habrá aumentado un 37 % Pregunta 30. Resuelta el 25/11/2012 Una cuerda tensa, fija por sus dos extremos y de longitud 65 cm, oscila transversalmente con frecuencia de 220 Hz, teniendo la onda estacionaria un único vientre. Determina la longitud de onda y representa gráficamente la oscilación del primer y segundo armónico indicando nodos y vientres. ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda en la cuerda? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Si tiene un único vientre, la longitud de la cuerda debe ser media longitud de onda L = landa / 2 luego landa = 2 L = 2 · 65 cm = 130 cm = 1,30 m es la LONGITUD DE ONDA Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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La frecuencia es de f = 220 Hz landa = v · T = v / f de donde v = landa · f = 130 cm · 220 Hz = 28600 cm/s = 286 m/s es la VELOCIDAD DE PROPAGACION. Lo siento, no puedo hacerte el dibujo en este editor de Yahoo!. Pregunta 31. Resuelta el 08/12/2012 Uno de los extremos de una cuerda horizontal se engancha a un soporte vibratorio, y el otro pasa a través de una polea fija, como se observa en la figura (a). Una esfera de masa 2Kg cuelga del extremo de la cuerda, la cual está vibrando en su segundo armónico. Se coloca un recipiente con agua de manera que la esfera está completamente sumergida. Después de hacer esto, la cuerda vibra en u quinto armónico, como se muestra en la figura (b). ¿Cuál es el radio de la esfera? Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Mozo Mozo Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Cuando sumerges la esfera en agua, la tensión lo que hace es disminuir pues además tienes el empuje. Hacia arriba tirarían la tensión y el empuje y hacia abajo, el peso. Es decir: T + E = m · g de donde T = m · g - E fn = n v / (2 · L) siendo v la velocidad de propagación v = raiz (T / mu) siendo mu la densidad lineal de masa (masa por unidad de longitud) No veo las figuras, pero creo que sé por donde va el ejercicio. Segundo armónico f 2 = 2 raiz (T / mu) / (2 L) donde T = m · g siendo m la masa de la esfera Quinto armónico: f 5 = 5 raiz (T ' /mu) / (2 L) donde ahora T ' = m · g - E igualamos ambas frecuencias f 2 y f 5 2 raiz (T / mu) / (2 L) = 5 raiz (T ' /mu) / (2 L) simplificamos 2 L y mu 2 · raiz (T) = 5 raiz (T ') 2 · raiz (m · g) = 5 raiz (m · g - E) elevamos al cuadrado 4 m g = 25 (m g - E) de aquí sacamos el empuje: 4 m g = 25 m g - 25 E de donde E = 21 m g / 25 = 21 · 2 · 10 / 25 = 16,8 N Ahora bien (ésto es de estática de fluidos), el empuje es E = ro (agua) · V · g siendo ro (agua) = 1000 kg/m^3 de donde V = E / (ro · g) = 16,8 / (1000·10) = 16,8·10^(-4) m^3 = 1680 cm^3 El volumen de una esfera es V = (4/3) pi R^3 de donde R será R = 7,37 cm.

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Pregunta 32. Resuelta el 02/02/2013 a las 00:28 (hora española). Respuesta número 1636 Algunos instrumentos musicales, como la flauta, están formados por un tubo en que se producen ondas estacionarías. Podemos imaginarnos la flauta como un tubo lleno de aire, en que se forman ondas estacionarías con nodos en los extremos. Si la longitud del tubo se de 70 cm a) Dibujar el perfil de la ola correspondiente al armónico fundamental producido en el interior del tubo de la flauta b) Determinar la frecuencia del armónico fundamental y la de los dos primeros sobre tonos (segundo y tercero armónico) que se producirán en este tubo. Dato: Vso= 340 m/s Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. La frecuencia fundamental es f1 = v / (2 L) siendo v la velocidad de propagación, 340 m/s y l la longitud del tubo. Es como si tenemos una cuerda con extremos fijos, la longitud de la misma debe se un numero entero de semilongitudes de onda. a) no puedo dibujartelo por aquí, pero tienes un nodo en el lado izquierdo, un vientre en el centro y otro nodo en el lado derecho, formándose un "huso" b) f1 = 340 / (2 · 0,7) = 243 Hz segundo armónico (n = 2) f2 = 2 · f1 = 3 · 243 = 486 Hz tercer armónico (n = 3), f3 = 3 · f1 = 3 · 243 = 729 Hz Pregunta 33. Resuelta el 05/02/2013 a las 19:14 (hora española). Respuesta número 1731 Determina la frecuencia del primer armónico y tercer armónico de un tubo cerrado, si tiene una longitud de 1 m y el aire que contiene se encuentra a una temperatura de 15 °C Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Si el tubo está cerrado por un extremo y abierto por el otro, sólo se producen armonicos impares de la frecuencia fundamental: fn = n v / (4 · L) siendo L la longitud del tubo donde n = 1, 3, 5 ... La velocidad de propagación v = raiz (gamma · R · T / M) siendo gamma el indice adiabático, 1,4 para el caso del aire, R = 0,082 atm·l / (mol K) la constante de los gases ideales, T la temperatura en Kelvin, 15 + 273 = 288 K y M el peso molecular que para el aire es de 28,88 g/mol luego v = raiz [1,4 · 0,082 · 101300 · 288 / 28,88] = 340,54 m/s el 101300 es para pasar al S.I. de unidades luego f1 = v / (4 L) = 340,54 / (4·1) = 85 Hz f3 = 3 f1 = 255 Hz

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Pregunta 34. Resuelta el 31/10/2012 Necesito hallar la frecuencia del obs. y la velocidad de la fuente: Un observador en reposo percibe una frecuencia de 300 Hz, cuando una fuente sonora se aproxima, y de 250 Hz, cuando esta se aleja. Determine la velocidad de la fuente. Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Recordemos la fórmula del efecto Doppler: ….........v + - vo f ' = f ------------.............v + - vf + vo si el receptor se acerca a la fuente - vo si el receptor se aleja de la fuente + vf si la fuente se aleja del receptor - vf si la fuente se acerca al receptor Si el receptor esta en reposo (como en nuestro caso), vo=0 Cuando se aproxima: 300 = f · ( 340 / (340 - vf) ) Cuando se aleja: 250 = f · ( 340 / (340 + vf) donde vf es la velocidad de la fuente; v=340 m/s es la velocidad del sonido dividimos ambas ecuaciones 300 / 250 = (340 + vf) / (340 - vf) 300 (340 - vf) = 250 (340 + vf) 6 (340 - vf) = 5 (340 + vf) 2040 - 6 vf = 1700 + 5 vf 340 = 11 vf ; de donde vf = 30,91 m/s (Repasa por si acaso las operaciones) La frecuencia f "original" será, a partir de : 300 = f · ( 340 / (340 - vf) ) 300 = f · 340 / (340 – 30,91) de donde f = 272,7 Hz Pregunta 35. Resuelta el 24/11/2012 Un automóvil hace sonar una bocina a 560 Hz mientras se desplaza con una rapidez de 15 m/s, primero aproximándose a un oyente estacionario y después alejándose de él con la misma rapidez. En un automóvil estacionado, una persona hace sonar la bocina a 400 Hz. ¿ Que frecuencias escucha el conductor de un vehículo que pasa junto al primero con una rapidez de60 km/h?9. Una ambulancia viaja hacia el norte a 15 m/s. Su sirena tiene una frecuencia de 600 Hz en reposo. Un automóvil avanza hacia el sur a 20 m/s en dirección a la ambulancia . ¿ Que frecuencias escucha el conductor del automóvil antes y después que su vehículo pasa junto a la ambulancia? Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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El silbato de un tren de 500 Hz es escuchado por un observador estacionario con una frecuencia de 475 Hz- Cuál es la rapidez de tren?¿ se esta moviendo hacia el observador o se aleja de el Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (1) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Recordemos la fórmula del efecto Doppler: .........v + - vo f ' = f ------------.........v + - vf + vo si el receptor se acerca a la fuente - vo si el receptor se aleja de la fuente + vf si la fuente se aleja del receptor - vf si la fuente se acerca al receptor Sólo interesa la componente de la velocidad en la dirección que une el observador con la fuente. Te voy a resolver solo uno, el tercero, por ejemplo. Con la idea de que seas tú mismo quien intente los otros. Si tienes alguna pega, valoras mi respuesta (y no esperas a que llegue a "votación") y te soluciono el resto. .............v f ' = f ------------.........v + - vf vo es 0 al estar en reposo el observador. Como la frecuencia percibida es menor interesa que el denominador se mayor con lo que el signo sera + y la fuente se aleja del receptor. sustituye valores 475 = 500 · 340 / (340 + vf) donde he tomado 340 m/s la velocidad del sonido de donde vf = 17,89 m/s, alejándose como ya he señalado. Pregunta 36. Resuelta el 24/11/2012 Un niño parado en una esquina escucha el sonido de una ambulancia con una frecuencia de 515.15 hz cuando se acerca la ambulancia y 485.17 hz cuando la ambulancia se aleja . halle la velocidad de la ambulancia Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Recordemos la fórmula del efecto Doppler: .........v + - vo f ' = f ------------.........v + - vf + vo si el receptor se acerca a la fuente - vo si el receptor se aleja de la fuente Iñaki Carrascal Mozo v1.0: 19/11/2012. http://www.carrascal.net46.net/físicas/

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+ vf si la fuente se aleja del receptor - vf si la fuente se acerca al receptor Si el receptor esta en reposo (como en nuestro caso), vo=0 Cuando se aproxima: 515,15 = f · ( 340 / (340 - vf) ) Cuando se aleja: 485,17 = f · ( 340 / (340 + vf) donde vf es la velocidad de la fuente; v=340 m/s es la velocidad del sonido dividimos ambas ecuaciones 515,15 / 485,17 = (340 + vf) / (340 - vf) 515,15 (340 - vf) = 485,17 (340 + vf) de donde vf = 10,14 m/s (Repasa por si acaso las operaciones) Pulsaciones Pregunta 37. Resuelta el 01/12/2012 Consideramos la superposición de dos oscilaciones armónicas sobre una misma recta cuyas elongaciones vienen dadas por x1=A*sen(16*pi*t) y x2=A*cos(12*pi*t) respectivamente. a) Hallar el periodo y la frecuencia del batimiento. b) ¿Cuántos ciclos de la oscilación básica están contenidos en cada módulo del batimiento? c) Dibujar un esquema cuidadoso de la perturbación resultante durante dos periodos del batimiento. Iñaki http://www.carrascal.net46.net/físicas/ fí[email protected] http://es.scribd.com/IñakiCarrascal Respuestas (2) Iñaki Iñaki Un Genio es un usuario brillante en una categoría. Las pulsaciones se producen cuando interfieren dos ondas de frecuencia ligeramente distintas. La frecuencia de la onda resultante w es igual al promedio de ambas: w = (16 pi + 12 pi)/2 = 14 pi rad / s w = 2 pi f ; f = w / (2 pi) = 14 pi / (2 pi) = 7 Hz La frecuencia de la pulsación fp es decir, el numero de pulsaciones por segundo es igual a la diferencia de frecuencias de las dos ondas que interfieren fp = f1 - f2 = 16 pi / (2 pi) - 12 pi / (2 pi) = 8 - 6 = 2 Hz El período, es decir, el intervalo de tiempo que separa dos pulsaciones es: T = 1 / fp = 1 / 2 = 0,5 s No puedo hacerte ningún dibujo en este editor de Yahoo!.

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