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• Mario Alexis Quispe Gutierrez

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FORMULARIO DE TERMODINAMICA

n=

Grados de Libertad: F = 2 − P + C

F A V Vˆ = m

Volumen y Densidad: V =

Pabs = Pman + Patm

P=

Fuerza y Presión: F = m × a

V n

m M

ρ=

1 1 ó ρ= V Vˆ

ECUACIONES DE GASES IDEALES

ó PV = RT

PV = nRT

Ptotal = ΣPi

Pi =

PV i i

ó

ni RT

=

Ti

Pf V f Tf

Σ yi = 1 ; con i = 1, N

V

Propiedades Reducidas: Tr =

T Tc

Pr =

P Pc

Vr =

V Vc

ECUACIÓN DE REDLICH-KWONG

RT − P = V −b 2

a 1 2

0,42748R T

a=

(

T V V +b 2,5 c

Pc

b=

donde

)

0,0867 RTc

ECUACIÓN VIRIAL PV Z= = 1 + B '(t ) P + C '(t ) P 2 + D '(t ) P 3 + ... RT B (t ) C (t ) D (t ) PV Z= =1+ + 2 + 3 + ...; donde VT V V V B (C − B 2 ) 2 B3 B' = ;C ' = ; D ' = D − 3BC + 2 R *T ( RT ) ( RT )3

Pc

Ecuación de Redlich-Kwong reducida Tr 0,42748 Pr = − 1 Z cVr − 0,08664 Tr 2Vr Z c2 Vr + 0,08664 Z

TRABAJO W = F cosθ∆X

con fricción

W = F ∆Z

de levamiento

c

CORRELACIONES GENERALIZADAS V PV con VIDEAL = RT Z= Z = REAL RT VIDEAL P

Para Vr ≥ 2 : Z =1+

BPc Pr RTc Tr

B 0 = 0,083 −

Para Vr < 2 :

con

0, 422 Tr1,6

BPc RTc

= B 0 + wB '

B ' = 0,139 −

0,172 Tr4,2

Z = Z 0 + wZ '

PROCESOS ADIABÁTICOS REVERSIBLES DE GASES IDEALES CON γ CONSTANTE T2 T1

=

V1

γ −1

T2

V2

T1

=

γ −1 γ

P1

P1 P2

=

V2

γ

γ = C p / Cv

V1

m 2 (u − u12 ) 2gc 2

K X2 con K = cte. 2 Para compresión y expansión en sistemas cerrados: V2 Comprensión : V1 > V2 W = Pex dV donde Expansión : V1 < V2 V con resorte

1

para sistemas que realizan trabajo

WREAL = nWREVER WREAL =

WREVER

para sistemas que reciben trabajo

η

Proceso Adiabático

Q=0

Isotérmico

Isométrico

W=0

Isobárico

∆U = ∆H = 0 Q = ∆H

PROPIEDADES DE MEZCLA LÍQUIDO-VAPOR M = y M VS + (1 − y ) M LS donde M es U, H, S, V

BALANCE ENERGÍA SISTEMA ABIERTO

Hˆ = Uˆ + PVˆ

u2 gh Hˆ + + 2gc gc

P2

W=

de aceleración

δ ment − Hˆ + ent

© DERECHOS RESERVADOS REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL Nº 154.223

u2 gh + 2gc gc

δ msale + δQ − δWs = d Uˆ + sale

IQUIQUE - 2006

u2 gh + m 2gc gc

sist

NANCY EBNER GERSCHBERG

FORMULARIO DE TERMODINAMICA PROCESOS DE SISTEMAS CERRADOS δ W = P dV W = PdV dU = δ Q − δ W ∆U = Q − W

QABS

dU = Cv dT

TALTA

∆U = CvdT

dH = Cp dT

γ=

Para gases ideales: CP = CV + R

Cp = a + b T + c T

Cp = α + β T + γ T

2

CpMEZCLA = y ACp ' A + y BCp 'B + ... + yi Cp 'i

CP

∆H = CpdT

QABS TALTA

CV

rS R + sS S + ....

∆S2 − ∆S1 =

−

donde Σyi = 1

H = U + PV

ent

sale

+ superficie

T

+

T

volumen

CALOR DE FUSIÓN con λ f (cal / gmol )

dS =

= d ( mS ) sist

Tf (K )

CALOR DE VAPORIZACIÓN λb = 21*Tb con λb (cal / gmol) Tb (K)

Regla de Trouton

Ec. de Kistyaakowsky

λb

Ec. de Kein

Tb

λb

Ec. de Riedel

Tb

Ec. de Watson

η=

Wneto Qabs

η =1−

=

λb Tb

= 8, 75 + 4, 571 log 10 Tb

dS =

R ln PRSAT 1 − =

=

P

T

λx 1 − Trx = λy 1 − Try

1

Cp δV dT + T δT

P

dV dP

RELACION ENTRE Cp Y Cv δV δP Cp − Cv = T * δT P δT V

Ec. de 5 parámetros

WREALIZADO QABS

ln P SAT = A −

B + DT + E ln T T −C

log P SAT = A +

B C T + +D −1 T T2 Td

n

Proc. Isoentrópicos

=

QABS ± QCED QABS

ε=

Talta − Tbaja Talta

Sólo para procesos reversibles

0,38

COMPRESORES EN MÚLTIPLES ETAPAS P P P Razón de compresión r = 2 = 3 = 4 = .... = cte P1 P2 P3 CICLO DE REFRIGERACIÓN COP =

γ −1

© DERECHOS RESERVADOS REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL Nº 154.223

V

dP P

PRESIONES DE VAPOR B Gráfico semilog ln P SAT = A − T B Ec. de Antoine ln P SAT = A − T −C

λb (cal / gmol ) PC (at ) ε =

CICLOS DE POTENCIA Qabs ± Qced

Qabs

δV δT

PROCESOS CÍCLICOS ∆U CICLO = QCICLO − WCICLO = 0 QCICLO = QABS ± QCED

TR − 1

2,17(ln Pc − 1) 0;93 − Tr

− P dV V

Cv δP dT + T δT

Ec. de Thodos

SAT R 3 R

δP δT

dH = CpdT + V − T

ENTROPÍA DE SUSTANCIAS PURAS A TEMPERATURA T Tf T ∆H f Teb Cp(1) Cp ( s ) Cp ( g ) ∆Hv ST = dT + + dT + + dT T T T Teb T 0 Tf Teb f

λ f = K Tf

irreversible

dU = TdS − PdV dH = TdS + VdP

dU = CvdT + T

CAMBIO DE ENTROPÍA EN CAMBIOS DE FASE ∆U trans ∆H trans ∆S = a V cte ó ∆S = a P cte Ttrans T BALANCE GENERALtrans ENTROPÍA

( Sˆδ m ) − ( Sˆδ m )

= 0 válida proceso reversible

RELACIONES DE CONVENIENCIA

∆H = ΣH producto − ΣH reactivo

δ lW dV

TBAJA

∆S SIST + ∆S AMB > 0

aS A + bS B + ....

δ q dA

QCED

δ QREV

T2

∆Cp dT T1 T

±

ENTROPÍA δ QREV ∆S = dS = T T ∆Suniverso > 0 irreversible ∆Suniverso = 0 reversible ∆S SIST + ∆S AMB = 0 reversible

−2

CAMBIO DE ENTALPÍA Y ENTROPÍA EN REACCIONES QUÍMICAS aA + bB + ..... = rR + sS .... ∆S RX =

DESIGUALDAD DE CLAUSIUS Q ± CED < 0 válida proceso irreversible TBAJA

IQUIQUE - 2006

Q a b so r b id o W re a liza d o

m =

12000

B tu h o r a * to n d e r e fr ig

* # to n d e r e f r i g

Q a b s o r b id o ( B tu / lb )

NANCY EBNER GERSCHBERG