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HORMIGON ARMADO II e) Momento mínimo ( 1.2 ) .(Carga muerta axial factorizada) INGENIERIA CIVIL-USFX 1(MPa=MN/m )=0,1KN/Cm =10,2Kg/cm M =P . ( 15+0,03 h ) ; h=[mm] β= CIV- 210 Conversión de unidades 2

2

2

d

=0,14503197(Ksi=Klb/plg2) DIAGRAMAS DE ITERACION

e=

Mu Pu

carga axial total factorizada=Pu

e) Calculo de EI

EI =

Pn=0,85 F' c . a . b+ A ' s . F ' s−As . Fs Mn=0,85 F ' c . a . b

0,4. Ec . I g 1+ β d

f) Carga por pandeo de Euler 2 '

( h2 − a2 )+ A s . F s( h2 −dP =)−π(kAs..lEI.)Fs (d− h2 ) '

'

c

2

u

d−c g) Factor de modificación . ε u ≤ Fy ; ε u=0,003 M c Cm =0,6+ 0,4 1 ≥ 0,4 M2 c−d ' Fs=Es . ε ' s=Es . . ε u ≤ Fy h)Factor de amplificación c Cm ρ= ≥1 Condicion falla balanceada Pu εu 1− cb= 0,75. Pc ε y +ε u Fs=Es . ε s=Es .

i) Momento 2 minimo

ab=β 1 . cb ε y=

M 2 min=Pu . ( 15+0,03 h ) ; h=[mm]

Fy Es=2,1 xE 6

φ

φ A =φ B=

A

y

φ

M c =ρ . M 2

.

θ x θmx y θx .yo

my

θy .yo

Si eje de rotación x my existe y

mx=θ x =0

Si eje de rotación y mx existe y

my=θ y =0

my . θ y . xo+ ¿ mx .θ x . yo TI =∑ ¿ Trabajo externo

TE=∑ ∆cg . A . q

TE=TI

; despejar q

dq =0 ; despejar h dh

U=1,2 D+1,6 L

B

.0,7

4 EI L

)

.0,35

vigas

Columnas articuladas Columnas empotradas

φ

φ

=10 =1

a=0,1 d

b) verificación de esbeltez

k .l u > 22 r

k .l u M > 34−12 1 Esbelta r M2

b) Evaluar modulo de elasticidad

kg ] cm2

c)Inercia

b . h3 I g= 12 d)Calculo de reducción de la rigidez por carga axial

Univ. Barrientos Pinto Wilbert Antonio

( a2 )

F y . d−

U=0,9 D+1,6 W

a=

F y . As '

0,85. F c .b

; b=1 m

Iterar hasta repetir valores de As

c) calculo de factor amplifucador

1

1− 1. Columnas Esbeltas en marcos arriostrados a)verificación de esbeltez

Mn

As=

-generan desplazamientos

ρs =

q (m )

Combinar cargas y sacar aceros ABACOS

U=1,4 D

columnas

Ec =15000 √ f ' c [

LOSAS Trabajo interno Elem Nº

Reemplazar h en

2. Columnas Esbeltas en marcos no arriostrados a)combinación de esfuerzos -no generan desplazamiento

∑ ( 4 LEI ) ∑(

u

j) Momento amplificado

Zona de tensión c0,005 ; ∅=0,9 β c

CIV- 210 HORMIGON ARMADO II INGENIERIA CIVIL-USFX

Univ. Barrientos Pinto Wilbert Antonio