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FORMULA POLINOMICA Definición :

Es la representación matemática de la estructura de costos de un presupuesto y está constituida por la sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran la participación o incidencia de los principales recursos (mano de obra, materiales, equipo, gastos generales) dentro del costo o presupuesto total de la obra.

Donde: 

a: Factor de incidencia correspondiente a la mano de obra



b: Factor de incidencia de todos los monomios relacionados con los materiales de construcción.



c: Factor de incidencia correspondiente a los equipos.



d: Factor de incidencia correspondiente a varios.



e: Factor correspondiente a gastos generales y utilidades.

Condiciones normativas para la elaboración de la fórmula polinómica El Decreto Supremo Ni 011-79-VC determina que las fórmulas polinómicas deben cumplir con las siguientes condiciones: 

El número máximo de monomios es 8. Por lo general se amplían los monomios para los materiales. Así de esta manera se pueden tener una estructura de 8 elementos como máximo tal como se muestra:

En la cual: K: Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como resultado de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con aproximación al milésimo. a, b, c, d, e: Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales, equipo de construcción, varios, gastos generales, y utilidad, respectivamente donde: Mano de Obra. - Es la suma de los jornales que se insumen en el proceso constructivo de la obra, incluyendo las leyes sociales y diversos pagos que se hacen a los trabajadores. Materiales. - Son los materiales nacionales e importados que quedan incorporados en la obra, así como los materiales consumibles, incluyendo los gastos de comercialización. El rubro de fletes puede ser considerado en otro monomio. Además, los equipos que se incorporan a la obra deben consignarse en este mismo rubro. Equipos de construcción. - Son las maquinarias, vehículos, implementos auxiliares y herramientas que emplea el contratista durante el proceso constructivo de la obra. Varios. - Son los elementos que, por su naturaleza, no pueden incluirse en los correspondientes a mano de obra, materiales o equipos de construcción. Gastos Generales. - Son aquellos que debe efectuar el contratista durante la construcción, derivados de la propia actividad empresarial del mismo, por lo cual no pueden ser incluidos dentro de las partidas de la obra. Comprende gastos efectuados directamente en obra

proporcionalmente en Oficina, tales como sueldos, jornales, alquileres de inmuebles, teléfono, útiles, etc. Utilidad. - Es el monto que percibe el contratista por ejecutar la obra. Los gastos generales y la utilidad serán siempre considerados como un solo monomio dentro de las formas polinómicas. 

Cada monomio (a excepción de los monomios de Mano de obra, Gastos generales y Utilidades), pueden ser agrupados en un máximo de 3 índices unificados. La norma señala que los índices unificados se consideran como promedio ponderado, para lo cual:



Los factores incidencia de cada monomio deben ser cada uno mayor o igual a 5% (0.05). a, b, c, d, e >= 0.050 Por lo tanto, los recursos del presupuesto cuya incidencia sea menor al 5% (0.05) deberán ser agrupados con otros índices unificados en lo posible del mismo género todo esto con fines de alcanzar o superar al 5%.



En una obra como máximo puede haber 4 fórmulas polinómicas, por ejemplo: 

Obra de edificación: Arquitectura, Estructuras, Sanitarias, Eléctricas.



Obra de carreteras: Movimiento de tierras, Pavimentos, Obras de arte y Drenaje y señalización.

Si es que hubiera más componentes o fases en el presupuesto, estas deberán considerarse dentro de la obra. Por ejemplo, si fuera Arquitectura, Estructuras, Sanitarias, Eléctricas y Electromecánicas; son

cinco fases del presupuesto, por lo tanto, para efectos de la elaboración de las fórmulas polinómicas se podría unir las instalaciones eléctricas con las electromecánicas. 

En un contrato que agrupe varias obras, como máximo deben haber 8 formulas polinómicas. Por ejemplo, en un contrato que tenga 3 obras diferentes, y cada obra tiene 4 fases, no se podrían tener 12 fórmulas polinómicas (3×4), sino solo 8 fórmulas polinómicas. Dónde: Σ % = Σ% incidencia= 1.000 (100.00%) 3IU =3 índices unificados como máximo. Por lo tanto, se tendría 4 monomios x 3 materiales c/u = 12 materiales Los coeficientes de incidencia de cada monomio deben ser, como mínimo, igual o mayor a 5% (0.050) Luego: a, b, c, d, e, ≥ 0.050 Por lo tanto, los recursos del presupuesto cuya incidencia sea menor a 5% (0.050) se deben reagrupar con o dentro de otros índices, como máximo 3, con la finalidad de alcanzar o superar el 5%. En una obra como máximo pueden haber 4 formulas polinómicas. Así, por ejemplo: -obra de edificación: arquitectura, estructura, sanitarias, eléctricas. -Obra de carreteras: movimiento de la tierra, pavimentos, obras de arte y drenaje y señalación. Si es que hubiera más componentes o fases en el presupuesto, estas deberán considerarse dentro de otras. Por ejemplo: Si fuera arquitectura, estructuras, sanitarias, eléctricas y electromecánicas, son cinco frases del presupuesto por lo tanto para efectos de la elaboración de las formulas polinómicas se podría unir las instalaciones eléctricas con las electromecánicas. 

En un contrato, que agrupe varias obras, como máximo deben haber 8 formulas polinómicas, Por ejemplo: En un contrato que tenga 3 obras diferentes, y cada obra tiene 4 fases, no se podrían tener 12 formulas (3 x 4), sino solo 8 formulas polinómicas.

Los coeficientes de incidencia varían de acuerdo con el tipo de obra que tratan y reflejan, en cada caso, la correspondiente estructura de costos.

La suma de todos los coeficientes de incidencia (a+b+c+d+e) siempre será igual a la unidad (1).

Jo, Mo, Eo, Vo, GUo. - Son los índices de precio de los elementos, mano de obra, materiales, equipos de construcción, varios y gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del Presupuesto Base, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra. Se entiende como Presupuesto base vigente, aquel cuyos precios han sido elaborados dentro de los treinta (30) días anteriores a la fecha de la respectiva convocatoria; debiendo consignarse en las bases correspondientes, la fecha de vigencia de dichos precios.

El término “Presupuesto Base” se hará extensivo al Presupuesto contratado por la Entidad Pública, en los casos en que no exista el correspondiente Presupuesto Base. Jr., Mr, Er, Vr, Gur. - Son los índices de precios de los mismos elementos, a la fecha del reajuste correspondiente.

El Índice de Precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del Presupuesto Base, como para la del reajuste, podrá corresponder al Índice de Precio del elemento más representativo o al promedio ponderado de los Índices hasta de tres (3) elementos como máximo.

Los elementos representativos no podrán ser sustituidos por otros, después de la firma del contrato respectivo.

Jr/Jo, Mr/Mo, Er/Eo, Vr, Vo, GUr, GUo. - son los cocientes de índices que expresan la variación de Precios.

El producto del coeficiente de incidencia por el cociente de Índices, se expresará en cifras decimales con aproximación al milésimo.

Para la aproximación al milésimo, se tomará en cuenta que toda fracción que sea igual o supere a los cinco diez milésimos debe ser ajustada a la unidad inmediata superior.

Metodología de elaboración de una fórmula polinómica 1. Se identifica el índice unificado INEI de cada recurso, en cada uno de los análisis de costos unitarios del presupuesto. 2. Cada monto parcial de cada recurso, en cada costo unitario, se multiplica por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por recurso (léase también índice unificado). 3. se suman los montos totales de cada partida, por recursos o índices, llegando así al monto acumulado por recursos o índices en el presupuesto.

4. este monto acumulado por recurso o índice se divide entre el total de presupuesto: costo directo + gastos generales + utilidad. No se incluye IGV. 5. el único monto total que no se calcula es el correspondiente al índice 39 (gastos generales y utilidad) que se obtiene directamente del presupuesto METODOLOGÍA DE LOS ÍNDICES UNIFICADOS DE PRECIOS DE LA CONSTRUCCIÓN 1. MARCO LEGAL

La Undécima Disposición, Complementaria y Transitoria del D.L. N.º 25862, transfiere al INEI las funciones de elaboración de los Índices Unificados de Precios para la aplicación de las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los elementos que determinan el costo de las obras. Para uso del Sector Privado de la Construcción, el INEI elabora los Factores de Reajuste que se debe aplicar a las obras de Edificación para las seis (6) áreas geográficas del país aplicables a las obras en actual ejecución, siempre que sus contratos no estipulen modalidad distinta de reajuste.

El INEI desde diciembre de 1992, mensualmente, calcula los índices de precios, para la cual se solicita información a los fabricantes y/o distribuidores. 2. DEFINICIÓN

Los Índices Unificados de Precios de la Construcción (IUPC), son indicadores económicos que muestran la fluctuación promedio de precios, que experimentan en el mercado el conjunto de elementos que intervienen en el costo de las obras de construcción civil. 3. COBERTURA GEOGRÁFICA

Los Índices Unificados de Precios de la Construcción se elaboran a nivel nacional, dividiendo el territorio en seis áreas geográficas: Los departamentos que comprenden las áreas geográficas son los siguientes: ÁREA 1: Tumbes, Amazonas y San

Piura,

Lambayeque,

La

Libertad,

Cajamarca,

Martín. ÁREA 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica. ÁREA 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali. ÁREA 4: Arequipa, Moquegua y Tacna. ÁREA 5: Loreto. ÁREA 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios. Los Índices Unificados de precios que se miden en las áreas geográficas N.º 1,3,4,5 y 6 corresponden a aquellos, cuyos elementos que lo conforman son producidos en sus respectivas áreas. Los índices que comprenden a elementos no producidos en su correspondiente área, toman los valores del área geográfica N.º 2. En el área geográfica N.º 2, se cuantifica la totalidad de los Índices Unificados. INEI - DTIE Metodología de los Índices Unificados de Precios de la Construcción 4. PERÍODO BASE

El período base corresponde a Julio 1992. 5. USOS

Los Índices Unificados se utilizan exclusivamente para reajustar los montos de los presupuestos de todas las obras públicas y privadas contratadas, de acuerdo a la estructura de costos de cada uno de ellas. 6. PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS  FUENTES DE PONDERACIÓN

La canasta de los Índices Unificados se ha elaborado en base a los elementos que intervienen en la construcción, los materiales, la mano de obra, los equipos, las herramientas, y todos los otros componentes e insumos de la construcción.  PERÍODO DE LA ENCUESTA

Los Índices Unificados de precios, son calculados mensualmente en base a la información que se recaba dentro de los cinco primeros días del mes siguiente.  NÚMERO DE ARTÍCULOS INVESTIGADOS

Para la elaboración de los Índices Unificados se utilizan, aproximadamente, 272 elementos.  - NÚMERO DE INFORMANTES RECOLECTADOS

Los informantes recolectados para este indicador son alrededor de 549 empresas.  MÉTODO DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

El sistema de recolección se efectúa mediante formularios, donde se precisa el nivel de precios que se solicita y las características del bien para garantizar la comparabilidad de los precios. Estos formularios son distribuidos a las empresas básicamente a inicios del año y una vez llenados por los empresarios son devueltos al INEI entre los primeros cinco días del mes siguiente.  - NÚMERO DE ÍNDICES QUE SE CALCULAN

Son 68 Índices Unificados de Precios que se elaboran.  - NÚMERO DE INFORMACIONES CAPTADAS

Son 1683 informaciones captadas en Lima y Ciudades  UNIDAD DE INFORMACIÓN

La unidad de información son las empresas fabricantes y/o distribuidores que comercializan elementos de la construcción.  - UNIDAD DE ANÁLISIS

La unidad de análisis son los precios de los elementos de la construcción, reportados por los fabricantes y/o distribuidores .

Artículo 1º.- Aprobar los Índices Unificados de Precios (Base: julio 1992 = 100,0) para las seis (6) Áreas Geográficas correspondientes al mes de marzo de 2017, que se indican en el cuadro siguiente:

Artículo 2º.- Las Áreas Geográficas a que se refiere el artículo 1º, comprende a los siguientes departamentos: Área 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín Área 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica Área 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali Área 4: Arequipa, Moquegua y Tacna Área 5: Loreto Área 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios Artículo 3º.- Los Índices Unificados de Precios, corresponden a los materiales, equipos, herramientas, mano de obra y otros elementos e insumos de la construcción, agrupados por elementos similares y/o afines. En el caso de productos industriales, el precio utilizado es el de venta ex fábrica incluyendo los impuestos de ley y sin considerar fletes.

Índices unificados por áreas geográficas