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FLUJO UNIFORME

JORGE LUIS OROZCO OSPINO. ING. QCO. DOCENTE DE MECÁNICA DE FLUIDOS Y PROCESOS UNITARIOS DE LA UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR. [email protected]. +57 3165760312.

FLUJO UNIFORME EN CANALES Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales:  La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes.  La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos; es decir, sus pendientes son iguales: Sf = Sw = So  Se considera que el flujo uniforme es solo permanente, debido a que el flujo uniforme no permanente prácticamente no existe.  El flujo uniforme ofrecen una solución relativamente simple y satisfactoria para muchos problemas prácticos, incluso en el cálculo de corrientes naturales.  El flujo uniforme turbulento se encuentra más a menudo en problemas de ingeniería. El flujo laminar tiene aplicaciones limitadas.

FLUJO UNIFORME EN CANALES

 Un flujo uniforme se establecerá si la resistencia al flujo se balancea con las fuerzas gravitacionales.

 La magnitud de la resistencia, cuando otros factores físicos del canal se mantienen constantes, depende de la velocidad del flujo.

FLUJO UNIFORME EN CANALES Si el agua entra al canal con lentitud: Las fuerzas gravitacionales superarán las de resistencias al flujo, por tanto el fluido se acelerará. Posteriormente y debido a que las fuerzas de resistencia aumentan con la velocidad, el fluido se desacelerará hasta que se alcance un balance entre las fuerzas gravitacionales y las de resistencia. LPN: Línea de profundidad normal (uniforme)

LPC: Línea de profundidad crítica

VELOCIDAD EN FLUJO UNIFORME ECUACIÓN DE CHÉZY (1769) Puede deducirse matemáticamente. V → Velocidad media. R → Radio hidráulico. S → Pendiente fondo del canal. C → Coeficiente de Chézy → Resistencia al flujo. Ecuación de G.K. → Ganguillet y Kutter → Unidades inglesas n → Coeficiente de rugosidad → n de Kutter.

COEFICIENTE DE CHEZY Ecuación de G.K. → Ganguillet y Kutter → Unidades Sistema Internacional.

C es independiente del Re cuando el flujo es totalmente turbulento

VELOCIDAD EN FLUJO UNIFORME ECUACIÓN DE MANNING (1889) Basada en datos experimentales. V → Velocidad media. R → Radio hidráulico. S → Pendiente fondo del canal. n → Coeficiente de rugosidad → n de Manning. Exponente del radio hidráulico 2/3 es un valor promedio → Varía entre 0,65 y 0,84 → Forma y rugosidad del canal. Debido a la simplicidad de su forma y a los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning es la más utilizada.

VELOCIDAD EN FLUJO UNIFORME Dentro de los rangos normales de pendiente y radio hidráulico, los valores de n de Manning y del n de Kutter son numéricamente muy parecidos. Para propósitos prácticos:

Cuando: S ≥ 0,0001 m/m y 0,3 m < R < 3 m → n Kutter = n Manning En la tabla 5.6 y en la fig 5.5 del texto guía se presentan valores comunes para estos coeficientes.

Comparando ecuaciones de Chézy y de Manning → Unidades Sistema Internacional.

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING Depende de: • Rugosidad superficial. • Tamaño y forma de la sección transversal: Incremento Radio Hidráulico → puede aumentar o disminuir n. • Alineamiento del canal: curvas suaves → menor n. • Sedimentación: canal muy irregular → menor n. • Socavación: Mayor n. • Obstrucciones: Mayor n. • Nivel y caudal: Entre mayor sean → menor n. • Material en suspensión: Mayor n. En general: Condiciones que inducen turbulencia y retardo → Mayor n.

Determinación de n → Consultar tablas.

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

CONDUCTIVIDAD DE UNA SECCIÓN

K → Conductividad de la sección. Chézy → Manning →

FACTOR DE SECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME

Determinados n, Q y S → Una sola profundidad posible para flujo uniforme → Profundidad Normal → Si aumenta con la profundidad → Se cumple en la mayor parte de los casos. Determinados sección del canal, n y S → Un solo caudal posible para flujo uniforme → Caudal Normal → Si aumenta con la profundidad.

FACTOR DE SECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME

FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS

PENDIENTES NORMAL Y CRÍTICA Para un determinado caudal y rugosidad: Pendiente Normal SN → Pendiente canal prismático → Flujo uniforme → a determinada profundidad normal YN. Para un determinado caudal y rugosidad: Pendiente Crítica SC → Flujo uniforme en estado crítico → YC. Pendiente límite SL → Pendiente crítica mínima. Al variar el caudal: Pendiente crítica a determinada profundidad normal SCN → Flujo uniforme crítico a determinada profundidad normal.

CLASES DE PROBLEMAS EN FLUJO UNIFORME

DISEÑO DE CANALES CON FLUJO UNIFORME Los factores que se consideran para el diseño de un canal son:  La clase de material que conforma el cuerpo del canal, la cual a su vez determina el coeficiente de rugosidad.  La velocidad mínima permisible para evitar la sedimentación.  ¿El agua mueve limos o basura?  La pendiente del fondo del canal y las pendientes laterales  El borde libre  La sección más eficiente ya sea determinada hidráulicamente o empíricamente.

DISEÑO DE CANALES CON FLUJO UNIFORME Canal no erosionable → Revestido → concreto, piedra pegada, etc. Velocidad mínima y fuerza tractiva mínima → evitar sedimentación y crecimiento de plantas acuáticas y musgo. Revestimiento → Coeficiente de rugosidad. Pendiente fondo canal → Topografía y energía requerida. Pendientes laterales → Clase de material, método constructivo, máxima velocidad permisible, fuerza tractiva. Borde libre → Distancia desde la parte superior del canal hasta la superficie del agua → Prevenir reboses por fluctuaciones en el flujo → mayor en canales con velocidad alta y curvas. Canal erosionable → Velocidad máxima, fuerza tractiva máxima.

DISEÑO DE CANALES

DISEÑO DE CANALES

SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA Es la sección del canal que tenga el menor perímetro mojado para un área determinada, es decir que tenga la mayor conductividad. El semicírculo es la mejor sección hidráulica, es decir la más eficiente de todas las secciones.

Sin embargo, no siempre es factible llevar a la práctica lo más eficiente hidráulicamente, ya que se debe tener en cuenta la relación costo beneficio

SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA Máxima conductividad → Mayor radio hidráulico → Menor perímetro mojado para un área determinada. Sección hidráulica óptima → Área mínima para un caudal determinado → No necesariamente la mínima excavación → Borde libre (canal angosto → excavación mínima). Selección de la sección → Aspectos constructivos y financieros

SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA

FUERZA TRACTIVA Fuerza que actúa en el lecho del canal en la dirección del flujo → Empuje del agua sobre el área mojada → Componente de la fuerza gravitacional paralela al fondo del canal.

Ʈ → Fuerza tractiva unitaria (por unidad de área mojada). Ɣ → Peso específico del agua. R → Radio hidráulico. S → Pendiente del canal.

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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