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• Edward Sebastian Jimenez Oviedo

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Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c FLUJO UNIFORME Jiménez Oviedo Edward Sebastián. [email protected] Resumen El presente informe se desarrolla con el fin de comprobar y aplicar el conocimiento teórico de flujo uniforme, siendo este el estado del flujo en el cual las fuerzas inerciales, se equilibran con las fuerzas gravitacionales, esto da lugar a que se estudien diferentes propiedades del flujo y del canal que afectan la velocidad, que en el presente informe es obtenida mediante la ecuación de chezy y la ecuación de maninng, Para el desarrollo de la practica en primer lugar se debe verificar que el nivel de agua este en toda la cresta del vertedero, se purgan los piezómetros comprobando el mismo nivel en el tablero, la lectura de estos niveles debe registrarse y se procede abriendo la válvula para obtener la lámina de agua, se toma la lectura de los datos de piezómetros con el canal ubicado horizontalmente luego con la variación de la pendiente y la lectura del vertedero. Se debe modificar la abertura de la válvula para tres caudales diferentes manteniendo la misma abertura en la compuerta. Esta práctica permite observar el comportamiento entre la velocidad y la pendiente del canal; es importante como actúa las características del canal en la velocidad del flujo.

Palabras Clave Froude, coeficiente de chezy, coeficiente de maning. Introducción En el presente informe se busca analizar las condiciones para las cuales se presenta un flujo uniforme en un canal rectangular y estimar el coeficiente de rugosidad n de Manning y Chezy; llevando a la práctica conceptos teóricos de Flujo Uniforme También se desarrolla este informe para determinar el Número de Froude y las profundidades críticas y normales del flujo para los caudales obtenidos en el laboratorio. El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras, en esta práctica vamos a tratar uno de ellos como es el flujo uniforme. Un flujo es uniforme en canales abiertos cuando la profundidad de flujo es la misma en cada sección del canal. Este flujo puede ser permanente o no permanente.

El flujo uniforme permanente es el utilizado en hidráulica ya que la profundidad del flujo no cambia durante un intervalo de tiempo, la otra condición (no permanente) es muy difícil que en la práctica llegue a ocurrir. Cuando el flujo sucede en un canal abierto, se encuentra resistencia por el agua según el flujo va aguas abajo. Esta resistencia se contrarresta generalmente por los componentes de las fuerzas de gravedad actuando sobre el cuerpo del agua, en la dirección del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollará si la resistencia es balanceada por las fuerzas de la gravedad. La magnitud de la resistencia, cuando otros factores físicos del canal se mantienen sin cambiar, depende de la velocidad del flujo, si el agua entra al canal lentamente, la velocidad y la resistencia son pequeñas y la resistencia es balanceada por las fuerzas de la gravedad, resultando en un flujo acelerado aguas arriba. La velocidad y la resistencia gradualmente se incrementaran hasta que se alcance un balance entre las

1

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c fuerzas de resistencia y las de gravedad. En ese momento de ahí en adelante el flujo se hace uniforme.

5. Se abre la válvula de entrada procurando obtener una lámina de agua constante y delgada.

Elementos del Trabajo y metodología

6. Tomar la lectura (altura de vertedero).

1. Verificar que el nivel del agua esté en toda la cresta del vertedero y tomar la lectura de la cresta del vertedero (en cm.) en el piezómetro que está ubicado en el vertedero. (Anotar lecturas en la Memoria de Sesión de Laboratorio).

7. Trabajar con una sola abertura de compuerta.

2. Purgamos los piezómetros adicionando un flujo de agua durante un minuto, mediante una válvula colocándola en la manguera de cada piezómetro para lograr sacar todo el aire de los piezómetros.

8. Inicialmente se toma la lectura de los datos de piezómetros con el canal ubicado horizontalmente. 9. Acciona la palanca para Inclinar el canal una pendiente muy suave y tomar nuevamente la lectura de piezómetros. 10. Calcular el dato de la pendiente del canal inclinado. 11. Medir el ancho interno del canal.

3. Para comprobar que están todos purgados observamos el tablero de piezómetros estos deben estar al mismo nivel siempre y cuando el canal esté horizontal.

12. Mantener la abertura de compuerta y tomar datos para tres caudales diferentes. 13. Medir la distancia entre piezómetros.

4. Una vez analizados los pasos anteriores procedemos a la lectura de piezómetros (Anotar lecturas en la Memoria de Sesión de Laboratorio).

14. Tomar la lectura del vertedero antes de modificar la abertura de la válvula para continuar con el siguiente caudal.

Resultados

lectura inicial piezometr horizonta o l inclinado

Q1 h piez

Q2 h piez

y

y

10

20,5

19,1

21,8

1,6

22,4

1,5

11

20,5

18,9

22

1,6

22,4

12

20,5

18,7

21,9

1,6

22,2

1,5 1,5 5

13

20,5

18,5

22

1,5

20,3

1,6

14

20,3

18,3

22,2

1,6

20,3

1,6

Q3 h piez y 2, 21,3 2 2, 21,3 2 2, 21,2 3 2, 20,9 4 2, 20,7 6 2

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c

15

20,2

18

22,1

1,8

19,5

1,7 5

20,5

16

20,2

17,8

22,2

1,8

19,3

1,9

20,3

17

20,1

17,5

22,2

1,9

19,1

2,1

20

18

20

17,3

22,3

2

18,7

2,2

19,9

19

19,9

17

22,2

1,9

18,5

2,2

19,9

20

19,8

16,7

22

1,8

17,5

2,2

19,4

21

19,7

16,4

22

2,3

18,6

2,2

19,3

22

19,9

16,1

21,8

2,3

18,2

2,3

18,8

23

19,3 Hv

15,6

21,7 25,8

2,3

Abscisas (cm)

Dx 10-13

91

Dx 13-16

90,5

Dx 16-19

100

Dx 19-23

119

profundidad (cm)

18 2,5 25,6

18,4 25,9

2, 5 2, 5 2, 4 2, 8 2, 6 2, 7 2, 6 2, 8 2, 8

Y 1013 Y 1316 Y 1619 Y 1923

Pendiente lectura inicial apertura de la ancho del del canal del vertedero compuerta a canal b so Ho (cm) 22,7 22,8 Tabla 1. datos obtenidos en el laboratorio

Caudal #1

Caudal #2 Hv= 0,256

Hv= 0,258 H0 0,21 8 0,22

HvH0

Caudal #3

Q

H0

Hv= 0,259

Hv-H0

0,04

9,2119E06

0,218

0,038

0,038

8,17E-06

0,22

0,00036

Q

H0

HvH0

Q

0,21 1,27756E8,17E-06 3 0,046 05 1,5041E- 0,21 1,27756E10 3 0,046 05

3

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c 0,21 9 0,22 0,22 2 0,22 1 0,22 2 0,22 2 0,22 3 0,22 2 0,22 0,22 0,21 8 0,21 7 0,25 8

0,039 0,038

8,682E06

0,219

0,00037

0,22

0,00036

0,222

0,00034

0,221

0,00035

0,222

0,00034

0,222

0,00034

0,223

0,00033

0,222

0,00034

0,036

8,17E-06 7,1991E06 7,6757E06 7,1991E06 7,1991E06 6,7398E06 7,1991E06

0,038

8,17E-06

0,22

0,00036

0,038

8,17E-06 9,2119E06 9,7598E06

0,22

0,00036

0,218

0,00038

0,217

0,00039

0,036 0,037 0,036 0,036 0,035

0,04 0,041

1,60369E10 1,5041E10 1,3158E10 1,40815E10 1,3158E10 1,3158E10 1,22702E10 1,3158E10 1,5041E10 1,5041E10 1,70695E10 1,81393E10

0,258 -0,00002 tabla 2. calculo del caudal.

Horizontal altura piezometrica inicial 20,5 20,5 20,2 19,9 193 Dx 10-13 Dx 13-16 Dx 16-19 Dx 19-23

91 90,5 100 119

0,21 2 0,20 9 0,20 7 0,20 5 0,20 3 0,2 0,19 9 0,19 9 0,19 4 0,19 3 0,18 8 0,18 4 0,25 9

0,047 0,05 0,052 0,054 0,056 0,059 0,06 0,06 0,065 0,066 0,071 0,075

1,3435E05 1,55281E05 1,70207E05 1,85922E05 2,02436E05 2,28729E05 2,37904E05 2,37904E05 2,8691E05 2,97345E05 3,52755E05 4,01025E05

inclinado

altura piezometrica final 20,5 20,2 19,9 193

altura piezometrica inicial 19,1 18,9 18,7 18,5 18,3

S1 0,0000000 S2 0,0033149 S3 0,0030000 S4 -1,4546218 Tabla 3. pendiente del canal.

radio hidraulico Q1 Q2 Q3 1,402316602 7,533037037 1,32490272

S1 S2 S3 S4

altura piezometrica final 18,9 18,7 18,5 18,3

0,002197802 0,002209945 0,002 0,001680672

Velocidad Q1 Q2 Q3 2,53631E-07 0,000428729 0,001116006 4

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c 1,402316602 1,402316602 1,324902724 1,402316602 1,553612167 1,553612167 1,62754717 1,700374532 1,62754717 1,553612167 1,912454212 1,912454212 1,912454212

7,533037037 7,510283159 7,279778831 7,279778831 7,174230146 7,146982055 7,119376026 7,063061564 7,034338358 6,8847487 7,048747913 6,990524535 6,960817717

1,32490272 1,36375969 1,4023166 1,4023166 1,51622137 1,62754717 1,77211896 1,84280443 1,84280443 1,84280443 1,84280443 1,91245421 2,04873646

coeficiente de maning (inclinado)

Dx 1013

Dx 1316

Dx 1619

Dx 1923

n1 231573,4 14 261105,1 65 245707,2 09 235692,2 76 236342,4 63 297137,6 15 335683,7 61 357910,5 62 340485,6 43 370715,3 31 429160,3 34 370715,3 31 339834,1 87 275029,6 77 403645,8 68

n2 420,2022 94 416,3822 73 413,7136 91 368,8408 15 369,8583 09 366,5262 52 350,2480 88 344,2199 43 327,4615 53 323,2331 31 313,3811 91 310,5811 63 284,7092 85 267,9012 89 289,2448 42

n3 50,67 5348,9 0 5482,4 5 5925,6 3 5941,9 8 6291,5 1 7041,9 8 8251,1 3 7849,4 2 9182,1 2 10172, 6 9873,4 9 9051,0 1 8548,1 8 8548,1 8

2,24945E-07 2,39042E-07 2,39941E-07 1,98212E-07 1,87855E-07 1,76189E-07 1,66916E-07 1,48454E-07 1,66916E-07 1,99951E-07 1,56483E-07 1,76439E-07 1,86934E-07

0,000432662 0,000434576 0,00047742 0,00048176 0,000499266 0,000506722 0,000512028 0,000525336 0,000528634 0,000553807 0,000521055 0,000527666 0,000531082

1,05727E-05 1,05158E-05 9,91189E-06 9,36123E-06 8,81057E-06 7,88314E-06 7,13237E-06 6,60793E-06 6,80817E-06 7,20865E-06 7,20865E-06 7,2783E-06 6,87225E-06

coeficiente de maning (horizontal)

n1 n2 n3 289459,2 452,98206 7277,4136 19 66 44 363917,7 448,90114 7 71 7705,4968 S2 411126,9 428,96454 8624,6327 64 91 06 438349,1 421,58160 10105,534 25 93 02 417008,0 401,05685 9613,5448 45 78 76 395,87811 11245,759 454031,7 94 12 S3 525611,9 383,81200 12458,948 18 61 49 380,38268 12092,508 454031,7 66 83

Tabla 4. coeficiente n de maning.

5

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c 357992,3 284,0460 8678,3 51 66 8 337893,5 281,4191 9622,7 51 54 7

coeficiente de chezy 4,56863E-06 0,003331987 0,02068141 4,0519E-06 0,003362555 0,00019593 4,30583E-06 0,003382539 0,00019208 4,4465E-06 0,003774395 0,00017854 4,47644E-06 0,003764012 0,00017805 3,62187E-06 0,003788996 0,00017036 3,20597E-06 0,00396258 0,00015401 3,03027E-06 0,004029374 0,00013332 3,20867E-06 0,004229982 0,00014106 2,9256E-06 0,004282408 0,00012059 2,50767E-06 0,00440124 0,00010885 3,00532E-06 0,004458378 0,00011214 3,27842E-06 0,004856797 0,00012309 4,05091E-06 0,005157848 0,00013184 Vf vf1 2,94678E-07 3,05205E-07 Dx 13-16 2,5992E-07 2,30074E-07 1,78709E-07 1,72887E-07 Dx 16-19 1,87117E-07 1,66916E-07

Dx 10-13

Dx 13-16 Dx 16-19

vf2 0,00058633 0,00058472 0,00058432 0,00060992 0,00047376 0,00048081 0,00050275 0,00050794

vf3 1,2173E-05 1,21395E-05 1,20779E-05 1,13126E-05 8,78704E-06 7,93713E-06 8,56374E-06 7,32079E-06

vf1 2,53631E-07 2,24945E-07 2,39042E-07 2,39941E-07 2,40603E-07 2,49199E-07 2,12224E-07 1,87855E-07 1,78709E-07

vf vf2 0,000428729 0,000432662 0,000434576 0,00047742 0,000478737 0,00047742 0,000477092 0,000498001 0,000473756

vf3 0,001116006 1,05727E-05 1,05158E-05 9,91189E-06 9,93924E-06 9,91189E-06 9,86153E-06 9,23673E-06 8,78704E-06 6

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c

Dx 19-23

Dx 1013

Dx 1316

Dx 1619

Dx 1923

1,72887E-07 1,87117E-07 1,66916E-07 1,53011E-07 1,2814E-07 1,70384E-07 1,85867E-07 2,29662E-07

numero de froude F(Q1) F(Q2) F(Q3) 6,40516E- 0,0001118 0,0002403 08 21 49 5,68072E- 0,0001128 2,27699E08 47 06 6,03672E- 0,0001115 2,21497E08 03 06 6,25815E- 0,0001205 2,0438E08 67 06 6,27542E- 3,39419E- 2,51004E08 05 06 6,29323E- 3,38485E- 2,50313E08 05 06 5,05296E- 3,45122E- 2,38129E08 05 06 4,47273E- 3,62108E- 2,14056E08 05 06 4,25498E- 3,44479E- 2,03635E08 05 06 4,00657E- 3,51434E- 1,74961E08 05 06 4,22654E- 3,71378E- 1,84433E08 05 06 3,86818E- 3,77238E- 1,57664E08 05 06 3,54596E- 3,45814E- 1,44531E08 05 06 3,05095E- 3,61517E- 1,30457E08 05 06 3,58882E- 3,59422E- 1,3441E08 05 06 3,91494E- 3,94183E- 1,46992E08 05 06

0,00048081 0,000502748 0,000507943 0,00046563 0,000473435 0,00048526 0,000526437 0,000557879

7,93713E-06 8,56374E-06 7,32079E-06 6,71096E-06 6,05748E-06 6,24104E-06 6,97865E-06 7,73616E-06

numero de froude F(Q1) F(Q2) F(Q3) 7,68187E- 4,1549E- 3,0726E08 05 06 7,70367E- 4,1435E- 3,0641E08 05 06 Dx 1316 6,18543E- 4,2247E- 2,915E08 05 06 5,47516E- 4,4326E- 2,6203E08 05 06 4,25281E- 3,443E- 2,0353E08 05 06 4,00453E- 3,5125E- 1,7487E08 05 06 Dx 1619 4,22438E- 3,7119E- 1,8434E08 05 06 3,86621E- 3,7705E- 1,5758E08 05 06

tabla 6. numero de froude

7

Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c 4,8374E08

Dx 1013

Dx 1316

Dx 1619

Dx 1923

4,2004E05

profundidad critica 6,56417E- 1,8756E15 08 5,16329E- 1,91017E15 08 5,83071E- 1,9271E15 08 5,87467E- 2,32582E15 08 5,90713E- 2,33867E15 08 6,33675E- 2,32582E15 08 4,59583E- 2,32262E15 08 3,60096E- 2,53066E15 08 3,25887E- 2,29025E15 08 2,35896E3,05E-15 08 3,57272E- 2,57913E15 08 2,84294E- 2,63271E15 08 2,38902E- 2,21236E15 08 1,67549E- 2,28715E15 08 2,96231E- 2,40283E15 08 3,52515E- 2,82792E15 08 5,38211E- 3,17581E15 08

1,56294E06

1,27089E07 1,14063E11 1,1284E11 1,00251E11 1,00805E11 1,00251E11 9,92344E12 8,70583E12 7,87878E12 6,42836E12 7,48342E12 5,46877E12 4,59561E12 3,74419E12 3,97455E12 4,96955E12 6,10695E12

profundidad critica 3,00385E- 5,9769E08 05 3,11116E- 5,9604E08 05 Dx 1316 2,64955E- 5,9563E08 05 2,3453E- 6,2174E08 05 1,8217E- 4,8293E08 05 1,76236E- 4,9012E08 05 Dx 1619 1,90741E- 5,1248E08 05 1,70148E- 5,1778E08 05

1,2409E06 1,2375E06 1,2312E06 1,1532E06 8,9572E07 8,0909E07 8,7296E07 7,4626E07

tabla 7 calculo de la altura critica

Análisis de resultados

caudal

El caudal se encuentra entre 1,2E-10. y 4E-5 L/s. valores muy inferiores al esperado desde la practica.

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Laboratorio de hidráulica 2 Flujo uniforme Civ c pendiente del canal (so)

Se observa un comportamiento directamente proporcional entre la pendiente la velocidad y el n de maning.

generalmente en un canal liso, se espera un coeficiente n de maning 0,01 y 0,012 pero este coeficiente aumenta hasta los valores mostrados por el efecto n de maning generado en el resalto hidraulico generado por el cierre de la compuerta que genera un flujo con una velocidad menor. coeficiente este coeficientepermitio calcular la velocidad, de chezy adecuada con los caudales obtenidos. numero de este valor se esperaba que estubiera cerca a 2,5 froude pues el resalto observado es de tipo debil. En los resultados obtenidos, se observa que el nivel profundidad de agua en el que froude es uno es muy cercano a critica la superficie. Debido a que la lamina de agua es delgada.

Conclusiónes Debido a la sobrepresión generada y la pendiente del canal se generan pérdidas. Los resultados obtenidos no están de acuerdo con los resultados esperados dado que se esperaba un caudal mayor Por otra parte las pendientes coinciden con las esperadas previas al desarrollo de la práctica. Referencias 

Guía práctica de laboratorio (flujo uniforme).

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