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PROCESO DE CAMPO FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIA (F.M.T) PROFA. ING. CARMEN CABELLO

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERIAS (FMT) Todas estas pérdidas de presión son funciones de la tasa de producción y de las características de los fluidos fluyentes y de los componentes y sub-componentes del sistema. En el caso de flujo monofásico, bien sea líquido o gas, existen técnicas sencillas para determinar el perfil de presiones a través del sistema de producción, por muy compleja que sea su estructura física. No así en el caso de flujo multifásico, como generalmente ocurre en los pozos productores, donde el gas libre y el agua fluyen conjuntamente con el petróleo en pozos petrolíferos, ó, agua y líquidos condensados fluyen conjuntamente con el gas en pozos gasíferos. El estudio del flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión requerida en el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de producción hasta la estación de flujo en la superficie. El objetivo del presente del capitulo es determinar, mediante correlaciones de flujo multifásico en tuberías (FMT), la habilidad que tiene un pozo para extraer fluidos del yacimiento. La presencia de ambas fases complica considerablemente el cálculo de la caída de presión en cualquier componente del sistema. Se producen cambios de fases en los fluidos fluyentes con cambios de la presión promedio. Esto origina cambios en las densidades, velocidades, volumen de cada fase y propiedades de los fluidos. La temperatura también juega un papel muy importante en el flujo a través de tuberías, principalmente en el flujo vertical, debido a la gran diferencia entre la existente en el fondo del pozo y la de superficie. Para diseñar y analizar un sistema de producción para flujo multifásico es necesario entender claramente el fenómeno físico, así como conocer las bases teóricas y las ecuaciones correspondientes a los diferentes métodos de cálculos existentes. Todos estos métodos son empíricos y están basados en datos reales de campo, experimentos de laboratorio o una combinación de ambos. Sus aplicaciones requieren del conocimiento de ciertos parámetros físico-químicos y termodinámicos involucrados en sus

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ecuaciones, tales como las propiedades PVT de los fluidos, tensión superficial, masa fluyente, gradiente dinámico de temperatura, etc. Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética. Una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía en la línea de flujo, ΔPl, se puede obtener la presión requerida en el cabezal (Pwh), de la siguiente manera: Pwh = Psep + ΔPl Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía en el pozo, ΔPp, se puede obtener la presión requerida en el fondo, Pwf, de la siguiente manera: Pwf = Pwh + ΔPp El punto de partida de las diferentes correlaciones de FMT es la ecuación general del gradiente de presión la cual puede escribirse de la siguiente manera P 1  g . .sen fm. .V 2  .V 2    .   L 144  gc 2.gc.d 2.gc.L 

Grad .total (lpc / pie) 

Siendo: P 1  g . .sen  . L 144  gc

P 1  fm. .V 2  . L 144  2.gc.d

 

 = gradiente de presión por gravedad

 

 = gradiente de presión por fricción

P 1   .V 2    . L 144  2.gc.L  = gradiente de presión por cambio de aceleración

En las ecuaciones anteriores: 2

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α= ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal ρ= densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3 V = velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg. g = aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2 gc = constante para convertir lbm a lbf , 32,174 pie/seg2 fm = factor de fricción de Moody, adimensional. d = diámetro interno de la tubería, pie. Es indispensable el uso de un simulador de flujo multifásico en tuberías en el computador ya que el cálculo es iterativo en presión y en algunos casos más rigurosos iterativos en temperatura y presión. El rango de contribución de cada uno de estos componentes para la caída de presión total en el pozo pueden ser de acuerdo a la siguiente tabla, donde la contribución está expresada en porcentajes de la caída de presión total en el tubing, Pwf-Pwh, para pozos nuevos de gas y petróleo. Porcentaje de caída de presión total Pozos de petróleo Pozos de gas Elevación (hidrostática) 70-90 20-50 Fricción 10-30 30-70 Aceleración 0-10 0-10 Componente

La densidad de los fluidos en pozos de petróleo es usualmente mucho mayor que los de pozos de gas, y el componente hidrostático depende del entrampamiento del líquido, el parámetro más importante que debería de ser evaluado es el entrampamiento del líquido. En pozos de gas, la densidad del fluido es baja, pero el gas usualmente recorre relativamente a una velocidad alta, lo cual genera mas perdida de presión por fricción en la tubería. Esto por supuesto se requerirá obtener un buen valor del factor de fricción para tuberías.

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Consideraciones teóricas del flujo multifásico en tuberías A continuación se presentan las definiciones básicas para flujo bifásico y la forma de calcular estos parámetros.  Deslizamiento y velocidad de deslizamiento Varios investigadores hacen uso del término “deslizamiento” (slip) y/o “velocidad de deslizamiento”. El primero, deslizamiento, describe un fenómeno típico que ocurre durante un flujo bifásico gas-líquido y se refiere a la tendencia de la fase de gas a pasar a través (deslizarse) de la fase líquida, debido a las fuerzas flotantes ejercidas sobre las burbujas de gas. Esto da como resultado que la fase de gas se mueve a mayor velocidad que la fase líquida. De aquí el término velocidad de deslizamiento, la cual es definida como la diferencia entre las velocidades de la fase gaseosa y la fase líquida.  Entrampamiento (Holdup) de líquido Como resultado de los conceptos anteriores referentes al fenómeno de deslizamiento, la relación volumétrica líquido/gas contenida en una sección dada de tubería será mayor que la relación líquido/gas saliendo de esa sección. Aquí entra el concepto de entrampamiento de líquido (liquid Holdup, HL) definido como la fracción de un elemento volumétrico de tubería que es ocupado por líquido en cualquier instante: HL 

Volumen ..de..liquido..en..un..segmento..de..la..tuberia Volumen ..de..segmento..de..la..tuberia

Evidentemente, los valores de entrampamiento de líquido o factor de entrampamiento, como lo denominan algunos autores, varían entre 0 (cero, cuando solo existe flujo de gas) y 1 (uno, para flujo de una fase líquida).

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Este parámetro no puede ser determinado analíticamente. Sin embargo, existen correlaciones empíricas que lo expresan como función de ciertas propiedades de los fluidos, patrón de flujo, diámetro e inclinación de la tubería, etc. El volumen in-situ relativo de líquido y gas es expresado en términos de las fracciones volumétricas de ambos fluidos, como: Hg + HL = 1  Entrampamiento de líquido sin deslizamiento Otro concepto relacionado a los anteriores se refiere al llamado entrampamiento de líquido sin deslizamiento (No-slip liquid holdup),  L, el cual es definido como el flujo fraccional de líquido que existiría si las velocidades del gas y del líquido fueran iguales, o sea, que no ocurra deslizamiento. Esto es, L 

qL qL  qg

En términos de la fase gaseosa, g 

qg qL  qg

 1  L

 Velocidad de los fluidos. El término “velocidad superficial”, aunque no representa ninguna condición física real, es usado por algunos investigadores como parámetro de correlación. Se define como la velocidad que cada fase tendría si ella sola fluyera a través del área seccional de la tubería. Esto es, v SL 

qL A

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Obviamente, el fenómeno de entrampamiento reduce el área de flujo de cada fase. Así, el área abierta al flujo de gas será A*Hg. Por lo tanto, las velocidades reales de ambas fases son dadas por: vL 

qL A HL

La velocidad de la mezcla o velocidad bifásica es calculada en función de la tasa de flujo total; o sea, vm 

qL  qg A

  SL   Sg

Muchas veces es conveniente determinar el grado de deslizamiento y calcular el factor de entrampamiento en función de la velocidad de deslizamiento,  s, definida como la diferencia entre la velocidad superficial del gas y la del líquido. Combinando las ecuaciones, resulta:

L 

 SL m

Por definición:  S  g  L 

 Sg  SL  Hg HL

Trabajando con la ecuación en términos de la variable HL, resulta una ecuación polinómica de segundo grado: cuya raíz positiva es la solución para HL.

HL 



 S   m   S   m  2  4  g  SL



0. 5

2 S

Todas las ecuaciones anteriores correspondientes a velocidades de los fluidos están referidas a condiciones de flujo. Conviene transformar estas ecuaciones para adecuarlas a unidades prácticas; es decir, expresando las tasas de flujo a condiciones de separador, en caso de gas. Así,

 Sg 

qg A



6.5  10 5 q o  RGP  R s  B g A

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Donde, Sg = Velocidad superficial del gas, (pies/seg) SL = Velocidad superficial del liquido, (pies/seg) qO = Tasa de producción de petróleo, (BN/día) RGP = Relación gas-petróleo de producción, (PCN / BN) RS = Relación gas-petróleo en solución, (PCN / BN) Bg = Factor volumétrico del gas, (Bls / PCN) BO = Factor volumétrico del petróleo, (Bls / BN) Bw = Factor volumétrico del agua, (Bls / BN) RAP = Relación agua-petróleo de producción, (BN / BN) A = Área seccional de la tubería, (pies2)  Viscosidad de los fluidos. La viscosidad de los fluidos fluyentes es usada para calcular el número de Reynolds y otros números adimensionales utilizados como parámetros de varias correlaciones. Ella es la variable fundamental en las pérdidas de energía debidas a la fricción. La viscosidad bifásica, o de la mezcla gas-líquido, no ha sido universalmente definida; es decir, no existe un concepto claramente definido y establecido para caracterizarla. Su concepto es expresado de manera diferente por varios autores. Las siguientes ecuaciones han sido propuestas para definirlas:  n   L L   g g H

 S   LH L   g g S  L H L   g H g

La viscosidad de la fase líquida se calcula usualmente en proporción al flujo fraccional de petróleo y agua. La ecuación más usada es:  L  o f o   w f w

Donde fO y fw son los flujos fraccionales de petróleo y agua, respectivamente. Esta ecuación no tiene sentido físico en los casos de emulsiones agua-petróleo. 7

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Las viscosidades del gas natural, del petróleo crudo y del agua pueden ser calculadas mediante correlaciones empíricas (ver anexo A) si no se dispone de datos de laboratorio.  Tensión superficial Varias correlaciones de comportamiento del flujo bifásico en tuberías contienen entre sus variables la tensión superficial entre las fases. En el anexo A se presentan ecuaciones empíricas para calcular las tensiones superficiales petróleo-gas y agua-gas como función de presión, temperatura y gravedades específicas de los fluidos. Cuando la fase líquida contiene petróleo y agua, la tensión superficial de la mezcla líquida es calculada usando como factor de peso los flujos fraccionales de ambos fluidos. Esto es,  L   o fo   w fw

donde,

O = Tensión superficial del petróleo, dinas/cm. w = Tensión superficial del gas, dinas/cm.  Densidad de los fluidos La densidad de los fluidos fluyentes es, tal vez, la variable de más peso en la ecuación general de pérdidas de presión en tuberías, principalmente en flujo vertical, donde el gradiente de energía potencial corresponde al peso de la columna de fluido. Las ecuaciones son las siguientes:

Con,

Donde, 8

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O = Densidad del petróleo y su gas en solución, lbs/pie3 g = Densidad del gas, Lbs/pie3 w = Densidad del agua, Lbs/pie3 O = Gravedad especifica del petróleo, adim. g = Gravedad especifica del gas (aire = 1.0) Mg = Peso molecular del gas, Lbs / Mol Maire= Peso molecular del aire = 28.96 Lbs / Mol API = Gravedad API del petróleo. La densidad de la fase líquida se calcula en proporción al flujo fraccional de petróleo y agua. Esto es,  L  o fo  w fw

Algunas correlaciones de comportamiento de flujo en tuberías consideran que los fluidos fluyentes (petróleo, agua y gas) se comportan como una sola fase homogénea. En estos casos se calcula una densidad fluyente total, que viene dada por la ecuación:

m 

62.4   o  RAP  w   0.0136  g RGP Bo  RAP Bw   RGP  Rs  B g

Donde,

m = Densidad de la mezcla, Lbs / pie3. BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls / BN. Bw = Factor volumétrico del agua, Bls / BN. Bg = Factor volumétrico del gas,

Bls / BN.

RAP = Relación agua-petróleo de producción, BN / BN. RGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN / BN. RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN / BN. Patrones de Flujo

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La diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que en este último la fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribución especial de la interfase, resultando en características diferentes de flujo tales como los perfiles de velocidad y hold up. La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dado depende de las siguientes variables: 1 a. Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y líquido. b. Variables geométricas incluyendo diámetro de la tubería y ángulo de inclinación. c. Las propiedades físicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y del líquido. La determinación de los patrones de flujo es un problema central en el análisis de flujo bifásico. Realmente todas las variables de diseño de flujo son frecuentemente dependientes del patrón de flujo existente. Las variables de diseño son la caída de presión, el hold up de líquido, los coeficientes de transferencia de calor y masa, etc. En el pasado, existieron desacuerdos entre los investigadores de flujo bifásicos en la definición y clasificación de los patrones de flujo. Algunos detallaron tantos patrones de flujo como fueron posibles; mientras otros trataron de definir un grupo con un mínimo de patrones de flujo. El desacuerdo fue principalmente debido a la complejidad del fenómeno de flujo y al hecho que los patrones de flujo fueron generalmente determinados subjetivamente por observación visual. También, los patrones de flujo son generalmente reportados para cualquier inclinación o para un estrecho rango de ángulos de inclinación. Un intento para definir un grupo aceptable de patrones de flujo ha sido dado por Shoham (1982). Las diferencias son basadas en datos experimentales adquiridos sobre

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un amplio rango de inclinación, es decir, flujo horizontal, flujo inclinado hacia arriba y hacia abajo y flujo vertical hacia arriba y hacia abajo. Patrones de flujo para Flujo Horizontal y cercanamente Horizontal Los patrones de flujo existente en estas configuraciones pueden ser clasificados como: a) Flujo Estratificado. Ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y líquido. Las dos fases son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de la tubería y la fase gaseosa en el tope. Este patrón es sub-dividido en Stratified Smooth (SS), donde la interfase gas-líquido es lisa, y Stratified Wavy (SW), ocurre a tasas de gas relativamente altas, a la cual, ondas estables se forman sobre la interfase.

b) Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja Alargada). El flujo intermitente es caracterizado por flujo alternado de líquido y gas, plugs o slugs de líquido, los cuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por bolsillos de gas, los cuales tienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubería. El mecanismo de flujo es el de un rápido movimiento del tapón de líquido ignorando el lento movimiento de la película de líquido a la cabeza del tapón. El líquido en el cuerpo del tapón podría ser aireado por pequeñas burbujas las cuales son concentradas en el frente del tapón y al tope de la tubería. El patrón de flujo intermitente es dividido en patrones de flujo Slug (SL) y de burbuja alongada (EB). El 11

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comportamiento de flujo entre estos patrones es el mismo con respecto al mecanismo de flujo, y por eso, generalmente, ninguna distinción se realiza entre ellos.

C) Flujo Anular Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en un centro de alta velocidad, la cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El líquido fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería. La película al fondo es generalmente más gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las tasas de flujo de gas y líquido. A las tasas de flujo más bajas, la mayoría de líquido fluye al fondo de la tubería, mientras las ondas inestables aireadas son barridas alrededor de la periferia de la tubería y moja ocasionalmente la pared superior de la tubería. Este flujo ocurre en los límites de transición entre los flujos Stratified Wavy, Slug y Anular.

d) Burbujas Dispersas A muy altas tasas de flujo de líquido, la fase líquida es la fase continua, y la gaseosa es la dispersa como burbujas discretas. La transición a este patrón de flujo es definida por la condición donde burbujas son primero suspendidas en el líquido, o cuando burbujas alargadas, las cuales tocan el tope de la tubería, son destruidas. Cuando esto sucede, la mayoría de las burbujas son localizadas cerca de la pared superior de la tubería. A tasas de líquido mayores, las burbujas de gas son mas uniformemente dispersas en el área transversal de la tubería. Bajo condiciones de flujo de burbuja

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dispersa, debido a las altas tasas de flujo de líquido, las dos fases están moviéndose a la misma velocidad y el flujo es considerablemente homogéneo.

Patrones de flujo para Flujo Vertical y fuertemente Inclinados a) Flujo Burbuja Como en el caso horizontal, la fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas discretas en una fase líquida continua, siendo la distribución aproximadamente homogénea a través de la sección transversal de la tubería. Este patrón es dividido en Flujo Bubbly ocurre a tasas relativamente bajas de liquido. y es caracterizado por deslizamiento entre fases de gas y liquido. El Flujo de Burbuja Dispersa en cambio, ocurre a tasas relativamente altas de líquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento entre las fases.

c) Flujo Tapón

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Este patrón de flujo en tuberías verticales es simétrico alrededor del eje de la tubería. La mayoría de la fase gaseosa esta localizada en bolsillos de gas en forma de una gran bala denominada “Taylor Bubble” con un diámetro casi igual al diámetro de la tubería. El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una delgada película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería. La película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas.

d) Flujo Transición. Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo es similar al Slug Flow, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo de gas, donde el tapón de líquido en la tubería llega a ser corto y espumoso.

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e) Flujo Neblina En flujo vertical, debido a la simetría de flujo el espesor de la película líquida alrededor de la pared de la tubería es aproximadamente uniforme. Como en el caso horizontal el flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro. La fase líquida se mueve más lenta como una película alrededor de la pared de la tubería y como gotas arrastradas por el gas. La interfase es altamente ondeada, resultando en un alto esfuerzo de corte interfacial. En flujo vertical corriente abajo, el patrón anular existe también a bajas tasas de flujo en la forma de “falling film”. El patrón tapón en flujo corriente abajo es similar al de flujo corriente arriba, excepto que generalmente la burbuja Taylor es inestable y localizada excéntricamente al eje de la tubería. La burbuja Taylor podría ascender o descender, dependiendo de las tasas de flujo relativa de las fases.

Comportamiento de flujo en tuberías verticales A continuación se mencionan los métodos más usados para determinar el comportamiento de flujo en tuberías eductoras. a.- Poettman y Carpenter b.- Baxendell y Thomas c.- Tek d.- Hagedorn & Brown 15

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e.- Orkiszewski f.- Aziz y asoc. g.- Chierici y Ciucci h. - Beggs y Brill Comportamiento de flujo en tuberías horizontales Como ha sido mencionado anteriormente, la ecuación general de gradiente de presión aplica tanto para tuberías verticales como para tuberías horizontales. Sin embargo, en este caso el término correspondiente a la energía potencial desaparece, puesto que la altura permanece constante a lo largo de toda la trayectoria del flujo. No obstante, algunos investigadores han desarrollado sus correlaciones tomando en cuenta las variaciones de cotas en las tuberías de superficie. En esta sección se ilustran detalladamente los cinco métodos más usados en cálculos de Ingeniería de Optimización y Producción. a.- Beggs y Brill b.- Ovid Baker c.- Eaton – Brown d.- Lockhart y Martinelli e.- Orin Flanigan

Caída de presión en restricciones Generalmente las tasas de producción, tanto en pozos de gas como en pozos petrolíferos, son controladas en la superficie mediante instalaciones de estranguladores o reductores de flujo (chokes) en la línea de transporte. Las razones de esta práctica pueden ser varias, entre otras: controlar el drenaje del yacimiento productor, minimizar o eliminar el fenómeno de conificación cuando se den las condiciones de ocurrencia, adecuar la producción a los requerimientos del mercado, limitación de la capacidad de manejo de las facilidades de superficie, etc. Generalmente estos chokes son colocados 16

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próximos al cabezal del pozo, aunque se dan circunstancias en que se colocan cerca del separador, en la estación recolectora del flujo. Otros tipos de restricciones o reductores de flujo, como válvulas de seguridad (SSSV), chokes de fondo, reguladores y otros accesorios pueden ser colocados en la sarta de completación del pozo. Las válvulas de seguridad son usadas para cerrar el pozo automáticamente cuando la presión del cabezal se torne muy baja o cuando algún dispositivo de superficie como válvulas o alguna facilidad de producción presenten fallas operativas. Los chokes de fondo son usualmente anclados en el fondo de la tubería eductora y se usan para estabilizar la relación gas-petróleo bajo ciertas condiciones o para liberar mas gas de solución a objeto de alivianar la columna de fluidos en el eductor; también se usan en pozos de gas para mitigar el congelamiento (formación de hidratos) en los dispositivos de control. El flujo a través de restricciones puede ser crítico (flujo sónico) ó sub-crítico (flujo sub-sónico). Si el flujo es crítico, la tasa de flujo másico permanecerá constante cualquiera que sea el perfil de presión existente corriente abajo. Para explicar este concepto, ilustrado en la figura siguiente, supóngase que un flujo de gas va a ser controlado mediante un orificio previsto de válvula de control y dispositivos de medición de flujo másico y de presión de salida. Antes del inicio del flujo a través del orificio, la válvula está cerrada; por lo tanto, la tasa de flujo es cero (0) y P2 = P1. Manteniendo P1 constante, la válvula de control es abierta gradualmente, resultando en una disminución de P2 y un incremento de la tasa de flujo másico. A medida que P2 disminuye gradualmente, el flujo másico aumenta a un ritmo diferencial decreciente, hasta que finalmente alcanza un nivel constante, que representa el flujo máximo que puede pasar a través del orificio para una presión corriente arriba dada, P1. La relación Rc = P2 / P1 es llamada relación de presión crítica o condición de flujo crítico. Esta condición se presenta en todo tipo de flujo compresible, incluyendo flujo de una mezcla gas-líquido, no así en flujo de líquido incompresible. La relación de presión crítica en flujo de gas ha sido calculada analíticamente y observada experimentalmente en rangos de valores muy cercanos a 0.5. En flujo bifásico, esta 17

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relación acusa valores entre 0.5 y 0.6, dependiendo del tamaño del orificio y de las

Tasa de Flujo Másico

características de los fluidos fluyentes.

FLUJO CRITICO

P2 = P1 /2

P2 = P1

Presión Corriente Abajo (P2)  Chokes de superficie Generalmente, los chokes de superficie son instalados para controlar tasas de flujo, tanto en gasoductos como en líneas de flujo de pozos petrolíferos. Por lo tanto, su diseño deberá ser basado en condiciones de flujo crítico. Varios investigadores (Gilbert, Baxendell, Ros y Achong) han propuesto ecuaciones específicas para determinar la relación entre presión de entrada, tasa de producción y diámetro, existente en flujo bifásico en condiciones críticas a través de chokes, todas ellas dadas por la siguiente forma general:

Pwh 

b QL RGL c da

Donde, Pwh = Presión de cabezal, lpca. QL = Tasa de flujo de líquido, BN/día. RGL = Relación gas/líquido, PCN/BN. d = Diámetro del choke, pulgs. Las constantes a, b y c para las diferentes correlaciones se presentan en la tabla

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Correlación Gilbert Baxendell Ros Achong

a 1.89 1.93 2.0 1.88

b 3.86 x 10 -3 3.12 x 10-3 4.25 x 10-3 1.54 x 10-3

c 0.546 0.546 0.5 0.65

 Válvulas de seguridad Anteriormente se mencionó que las válvulas de seguridad son usadas para cerrar automáticamente el pozo en casos de emergencias debidas a fallas en el sistema de producción y no para controlar las tasas de producción. En consecuencia, es de esperarse que el flujo a través de estas restricciones ocurra en régimen sub-crítico.

Para calcular las pérdidas de presión que ocurren durante un flujo bifásico en régimen crítico a través de válvulas de seguridad se puede utilizar la ecuación publicada por Beggs. P1  P2 

1.078 10  4  n vt2 CD

C D  0.233  8.4 10  4 N v  6.672   11.661  2

con, Nv = qg/qL

 = d/t  n = Densidad de la mezcla sin deslizamiento, lbs/pie3 vt = Velocidad de la mezcla a través del choke, pies/seg CD = Coeficiente de descarga.

Las variables dependientes en la ecuación son evaluadas a condiciones corriente arriba. Por lo tanto, en cálculos de flujo vertical en la dirección del flujo (de abajo hacia arriba), la ecuación será resuelta de manera explícita para P2. En caso contrario se requiere un proceso iterativo. 19

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Correlación de Beggs y Brill Beggs y Brill presentaron una correlación para flujo bifásico en tuberías inclinadas, basada en datos experimentales obtenidos en facilidades de pruebas a pequeña escala. Usaron secciones de tubería acrílica de 90 pies de longitud y diámetros de 1” y 1-½”. Los parámetros analizados y sus rangos de variaciones fueron: 1. Tasa de flujo de gas (0 – 300 MPCN/día). 2. Tasa de flujo de líquido (0 - 30 gal/min). 3. Presión promedio del sistema (35 – 95 lpca). 4. Diámetro de la tubería (1 – 1.5”). 5. Factor de entrampamiento del líquido (0 – 0.87). 6. Gradiente de presión (0 – 0.8 lpc/pie). 7. Angulo de inclinación de la tubería (-90º  +90º) 8. Patrón de flujo horizontal. Los fluidos utilizados fueron agua y aire. La correlación fue desarrollada después de 584 mediciones. Beggs y Brill definieron tres regímenes de flujo, a saber: Segregado, intermitente y distribuido, con una zona de transición entre los flujos segregados e intermitente. Para cada patrón de flujo correlacionaron el factor de entrampamiento de líquido, calculando primero el entrampamiento que existiría si la tubería fuera horizontal y, luego, corrigiendo de acuerdo al ángulo de inclinación de la tubería. La determinación del régimen de flujo requiere del conocimiento previo de varios números adimensionales, incluyendo el número de Froude que relaciona la velocidad de flujo con el diámetro de la tubería. Las siguientes variables son usadas para determinar el régimen de flujo que existiría si la tubería fuera horizontal. Este régimen de flujo es solamente un parámetro de correlación y no es indicativo del régimen de flujo real, a menos que la tubería sea horizontal. N FR  20

 t2 g c t

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L 

 SL t

L1  316  L

0.302

L2  0.9252 10  3  L L3  0.1  L

 2.4684

1.4516

L 4  0 .5  L

 6.738

Los límites de los regímenes de flujo horizontal para esta correlación son: REGIMEN DE FLUJO

LIMITE L < 0.01 y NFR < L1 o L  0.02 y NFR < L2 L  0.01 y L2 < NFR  L3  L < 0.4 y L3 < NFR  L1 o L  0.4 y L3 < NFR  L4 L < 0.4 y NFR  L1 o L  0.4 y NFR > L4

SEGREGADO TRANSICION INTERMITENTE

DISTRIBUIDO

Cuando el flujo cae en el régimen de transición, el factor de entrampamiento de líquido debe ser calculado usando las ecuaciones de los regímenes intermitente y segregado e interpolando con el siguiente factor de peso: H L ( trans )  A H L ( seg )  1  A H L (int)

Donde A

L3  N FR L3  L2

El factor de entrampamiento de líquido depende del régimen de flujo y viene dado por la expresión siguiente: H L   H L ( 0)

Donde HL(0) es el factor de entrampamiento de líquido que existiría si la tubería fuese horizontal y  es el factor de corrección por inclinación.

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PROCESO DE CAMPO FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIA (F.M.T) PROFA. ING. CARMEN CABELLO

H L (0)

a bL  c N FR

Los valores de las constantes a, b y c para cada patrón de flujo se presentan en la tabla siguiente Patrón de flujo

a

b

c

Segregado 0.98 0.4846 0.0868 Intermitente 0.845 0.5351 0.0173 Distribuido 1.065 0.5824 0.0609 Patrones de flujo (Beggs & Brill) El valor de HL(0) está limitado a: HL(0)   L El factor de corrección,  , es dado por:

  1  C  Sen 1.8    0.333 Sen 3 1.8    Donde  es el ángulo de inclinación de la tubería en relación a la horizontal, y



f g C  1   L  ln d eL N LV N FR



NLV es el número de velocidad del líquido, dado por la ecuación. N L  1.938  SL   L /  

0.25

Las constantes d, e, f y g para cada condición de flujo se dan en la tabla siguiente

Patrón de flujo

α

d

e

f

g

Segregado

>0

0.011

-3.768

3.539

-1.614

Intermitente

>0

2.96

0.305

-0.4473

0.0978

Distribuido

>0

Flujos hacia abajo