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• MarcoAntonioSerranoBazan

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FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES Contenido 1. INTRODUCCION: ............................................................................................. 2 2. OBJETIVOS: .................................................................................................... 2 3. MARCO TEORICO: .......................................................................................... 2 3.1.

REGIMENES DE FLUJO ........................................................................... 4

3.2.

CONCEPTOS BASICOS ........................................................................... 6

3.3. CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES. ..................................................................................................... 8 3.4.

APLICACIONES: ..................................................................................... 14

4. CONCLUSIONES: .......................................................................................... 15 5. BIBLIOGRAFIA: ............................................................................................. 15

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FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES 1. INTRODUCCION: La mayor parte de la presión disponible se consume al transportar los fluidos del yacimiento a la cabeza del pozo; por lo que es de suma importancia realizar una evaluación precisa de la presión a lo largo de dicha tubería. Al hacerlo conjuntamente con un análisis integral del sistema de producción, es posible: a) Diseñar las tuberías de producción y líneas de descarga. b) Diseñar aparejos de producción artificial. c) Obtener la presión de fondo fluyendo, sin intervenir los pozos. d) Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto. e) Determinar la vida fluyente de los pozos. f) Corroborar los datos obtenidos con las correlaciones para su ajuste. 2.    

OBJETIVOS: Conocer el comportamiento de los flujos en las tuberías verticales. Predecir el gradiente de presión a través de la tubería vertical. Aprender los diferentes métodos de correlación para los cálculos de estas tuberías. Entender los conceptos fundamentales del flujo multifásico ya que es una herramienta para utilizar la energía disponible del fluido dentro del pozo para estimar la presión requerida en el fondo del pozo para el transporte de un determinado caudal de fluido desde el reservorio hasta el cabezal del pozo.

3. MARCO TEORICO: El flujo multifásico es el movimiento de gas libre y de líquido, el gas puede estar mezclado en forma homogénea con el líquido o pueden existir formando un oleaje donde el gas empuja al líquido desde atrás o encima de él, provocando en algunos casos crestas en la superficie del líquido, puede darse el caso en el cual el líquido y el gas se mueven en forma paralela, a la misma velocidad y sin perturbación relevante sobre la superficie de la interfase gas-líquido. Cuando el fluido se desplaza desde el yacimiento hacia la superficie, se libera energía tanto en el flujo vertical como en el horizontal. Esta energía la posee el fluido durante su permanencia en el yacimiento. Por lo tanto, para utilizarla al máximo se requiere realizar un buen diseño de los equipos del pozo, línea de flujo, estranguladores, separadores y de otras conexiones. El diseño óptimo, necesita de un estudio detallado del comportamiento del flujo multifásico en cada uno de estos componentes, lo cual debe tomar en cuenta las diferentes variables que afecten el proceso.

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El flujo multifásico se desplaza a través de la tubería vertical y horizontal, el cual comprende el estrangulador, la línea de flujo, hasta llegar al separador y los tanques de almacenamiento. El flujo multifásico de gas y líquido, ocurre frecuentemente durante la fase de extracción de petróleo, en el área química y en industrias que guarden relación con dichos parámetros. Durante el trayecto del flujo vertical y horizontal, la producción del pozo puede encontrar restricciones por la existencia de válvulas, reducción de tuberías y los necesarios estranguladores de flujo. La última restricción está generalmente colocada en el cabezal o en algunos casos en el fondo del pozo o a nivel del múltiple de producción, todos principalmente con el objeto de controlar el caudal, imponiendo una contra-presión a la formación. Además, el flujo de fluidos en una tubería involucra elementos que favorecen o impiden su movimiento, entre los cuales se puede mencionar la fricción, factor que se produce por el contacto del fluido con las paredes de la tubería. La mayor o menor velocidad con que fluyen los fluidos a través de las tuberías permite determinar el régimen de flujo que se tiene, (laminar o turbulento), el porcentaje de líquido que se encuentra en un momento cualquiera en un intervalo de tubería determina el factor de entrampamiento. Otros parámetros, son la relación gas-líquido y el porcentaje de agua y sedimentos, el diámetro de la tubería, la viscosidad del petróleo, reuniéndose una cantidad de variables que regulan las ecuaciones de balance de energía y presión. (flujo multifasico en tuberias, s.f.) Este tipo de flujo no es considerado una ciencia exacta ya que presenta algunas complejidades como los distintos regímenes que presenta. En el campo de la industria petrolera clasificamos el flujo monofásico en flujo vertical, flujo horizontal, flujo inclinado y flujo direccional como ilustramos en la siguiente imagen:

La energía que presenta el fluido en la permanencia del yacimiento va disminuyendo a medida en que el fluido es transportado del yacimiento hasta los separadores, en el flujo vertical y horizontal. Esta pérdida de energía es traducida a una caída de presión desde el yacimiento hasta los separadores y la mayor proporción de presión presente se pierde en el recorrido del fluido desde el reservorio hasta el cabezal de pozo. 3

El rango de presiones y temperaturas que se encuentran en los sistemas de producción es extremadamente amplio. Las presiones pueden variar desde 15.000 psia [100 MPa] a las condiciones atmosféricas cercanas. Las temperaturas pueden variar desde 400 ° F [200 ° C] por debajo de la temperatura de congelación del agua. Longitudes de las tuberías pueden variar desde unos pocos pies a varios cientos de millas de tubería o tuberías de superficie y de unos pocos cientos de pies a más de 20.000 pies [6100 m] para pozos. Los sistemas de tuberías a menudo implican variaciones significativas en la geometría, como ángulo de inclinación, el diámetro, rugosidad de la tubería, e incluso de forma, tal como cuando los fluidos fluyen en el espacio anular entre tuberías de revestimiento y en una perforación de pozo. Aunque la mayoría de los sistemas de tuberías verticales implican flujo ascendente, no es raro tener un flujo descendente de múltiples fases en pozos de inyección o tubos de bajada que conectan las plataformas marinas de tuberías submarinas. Simular el flujo de múltiples fases en los pozos también requiere la capacidad de predecir las temperaturas del fluido en un sistema que se somete a complejos fenómenos de transferencia de calor entre el depósito y la superficie. 3.1.

REGIMENES DE FLUJO

Los regímenes de flujo representan la distribución geométrica que presentan las fases de gas y liquido dentro de la tubería , es decir la distribución de cada fase en relación a la otra en la tubería , antes los patrones de flujo se determinaban con la vista pero generalmente son determinados mediante mapas empírico de patrones de flujo basados en grupos adimensionales. La gran parte de las variables de diseño son dependientes del régimen de flujo como: caída de presión, colgamiento, coeficiente de transferencia de calor por lo que el régimen de flujo juega un papel muy importante en el análisis de un sistema con flujo multifásico. Los principales parámetros que afectan los regímenes de flujo multifásico son:  4

Paramentos operacionales como como gastos de gas y líquido.

 

Variables geométricas como el diámetro de tubería y ángulo de inclinación. Propiedades físicas de las dos fases: densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y líquido.

Los patrones de flujo en tuberías verticales y fuertemente inclinadas son más simétricos alrededor de la dirección axial y menos dominada por la gravedad en comparación con los patrones de flujo en tuberías horizontales. Los más importantes son:  Flujo burbuja: La fase gaseosa se encuentra distribuidas en pequeñas burbujas en una fase liquida continua, la distribución entre ambas fases es aproximadamente homogénea. Está dividido en flujo Bubble que presenta tasas relativamente bajas de gas y deslizamiento entre las fases de gas y líquido, además tenemos el flujo de burbuja dispersa que presenta tasas más altas de líquido , logrando arrastrar burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento entre ambas fases  Flujo tapón o Bache: Este tipo de patrón es simétrico alrededor de la tubería, gran parte de la fase gaseosa está presente en bolsillos de gas en forma de una gran bala llamada Taylor Bubble con un diámetro casi igual al de la tubería, el flujo está compuesto por burbujas de gas seguidos por tampones de líquidos, una delgada película de líquido fluye hacia abajo entre la burbuja y la pared, esta película penetra en el siguiente tapón liquido creando una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas.  Flujo transición: Este tipo de patrón es caracterizado por un movimiento oscilatorio, es un poco similar al flujo bache, sus límites entre fases no están muy definidos. Ocurre a mayor tasas de gas donde el tapón de líquido dentro de la tubería llega a ser corto y espumoso.  Flujo niebla o anular: Debido a la simetría de flujo el espesor de la película liquida alrededor de la pared en la tubería es aproximadamente uniforme, el flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro mientras la fase liquida se mueve lentamente como una película alrededor de la pared de la tubería y como gotas arrastradas por el gas, la interfase el muy ondeada con un alto esfuerzo de corte interfacial. En flujo vertical corriente abajo el patrón de anular también existe a bajas tasas de flujo , el patrón en corriente arriba es similar al de corriente abajo pero la burbuja de Taylor es inestable y localiza excéntricamente en el centro de la tubería, esta podría descender o ascender dependiendo de las tasas de flujo correspondientes. 5

3.2. 

CONCEPTOS BASICOS

Colgamiento de líquido

Es la fracción de líquido, definida como la razón del volumen de un segmento de tubería ocupado por el líquido con respecto al volumen total de la tubería. Varía a partir de cero para flujo monofásico de gas hasta uno para cuando se tiene flujo de líquido únicamente.



Colgamiento de gas

El remanente del segmento de tubería es ocupado por gas, el cual es referido con un colgamiento de gas y es igual a la unidad menos el colgamiento de líquido.



Colgamiento de líquido sin resbalamiento

La fracción de líquido sin resbalamiento, también conocido como colgamiento sin resbalamiento o contenido de líquido de entrada, es definida como la razón del volumen de líquido en un segmento de tubería dividido para el segmento de tubería, considerando que el gas y el líquido viajaran a la misma velocidad.

Donde , son los gastos de gas y de líquido en sitio, respectivamente. El colgamiento de gas sin deslizamiento es definido como:

Podemos observar que la diferencia entre el colgamiento del líquido y el colgamiento sin resbalamiento es una medida del grado de deslizamiento entre las fases gas y líquido.

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

Densidad de líquidos

La densidad total del líquido se puede calcular usando un promedio ponderado por volumen entre las densidades del aceite y del agua, las cuales pueden ser obtenidas de correlaciones matemáticas, para ello se requiere del cálculo de la fracción de agua y de aceite a través de los gastos en sitio.



Viscosidad

La viscosidad del fluido, es usada para calcular el número de Reynolds y otros números adimensionales usados como parámetros de correlación. El concepto de una viscosidad bifásica es incierto y es definida de forma diferente por varios autores. La viscosidad de una mezcla agua-aceite es generalmente calculada usando la fracción de agua y del aceite como un factor de peso:

La siguiente ecuación ha sido usada para calcular una viscosidad bifásica. (Sin resbalamiento) (Con resbalamiento) 

Tensión superficial

Cuando la fase líquida contiene agua y aceite se utiliza:

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Donde:

3.3.

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES. Los estudios realizados en el comportamiento de flujo multifásico en tuberías verticales tienen como objetivo predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción, debido a la importancia que tienen para la industria petrolera. Las correlaciones realizadas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de campo poseen sus limitaciones al ser aplicadas en condiciones diferentes a la de su deducción. Los factores más importantes tomados en cuenta son: el cálculo de la densidad de la mezcla, el factor de entrampamiento de líquido (Holp Up), regímenes de flujo, factor de fricción, entre otros. Existen muchas correlaciones para predecir los gradientes de presión durante el flujo multifásico en tuberías verticales, a continuación se hará una breve descripción delas correlaciones más usuales para el análisis de flujo multifásico en tubería vertical. CALCULO DE GRADIENTES DE PRESION Para el cálculo de los gradientes de presión según la ecuación general, los modelos o correlaciones que se desarrollaron pueden dividirse en tres ramas: 





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Modelos homogéneos: Primeros trabajos propuestos, en los cuales se toma en cuenta que la fase liquida y gaseosa fluyen a igual velocidad en forma homogénea. Correlaciones empírica generalizadas: Se caracterizan por tomar en cuenta que la fase gaseosa por mayor movilidad y menor viscosidad que la fase liquida presenta mayor velocidad que esta por lo cual el gas resbala y se desliza en el líquido, además consideran diferentes formas geométricas de la tubería por cambios de presión y temperatura, entre las más importantes podemos nombrar a Hagedorn y Brown, Orkiszewski, Beggs y Brill, Duns y Ros, Poettmann y Carpenter. Las cuales serán analizadas posteriormente. Modelos mecanisticos: Estos modelos intentan explicar el fenómeno de flujo con modelos fenomenológicos, sin utilizar datos empíricos de campo, se enfatizan en la predicción y modelamiento de los distintos patrones de flujo y el Hold Up liquido H1, luego se realiza un mapa confiables de los patrones de flujo y se concentran en los fundamentos mecánicos de cada régimen en particular.

GRUPO I  La densidad de la mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos.  No considera resbalamiento entre las fases.  No distingue patrones de flujo.  Factor de fricción se obtiene de manera empírica. 

POETTMANN Y CARPENTER:

Esta correlación fue desarrollada de la obtención de datos de campo, de pozos que fluían a gastos equitativamente grandes: El colgamiento del líquido es tomado como valor de desplazamiento, así que solamente una correlación es dada para calcular el factor de fricción. No considera cambio de patrón de flujo. Esta correlación es exacta o precisa únicamente cuando se aplica en pozos en condiciones similares a los cuales se desarrolló esta correlación. Su ecuación principal la desarrollaron a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro de una tubería de producción. Esta ecuación es:

Dónde: qo (bl/día) M (lbm/bl) Δp/Δh(psi/pie) ρns (lbm/pie3 ) d (pg) NOTA: Para flujo anular el valor de d5, se sustituye por: (d2 ci - d 2 te)(dci - dte) La siguiente ecuación puede emplearse para obtener el valor de f lp

Donde:

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El método de Poettmann y Carpenter está basado en: a. El trabajo hecho por el fluido es despreciable b. La energía cinética es despreciable. c. No existe distinción entre patrones de flujo. Obtención del gasto óptimo En la correlación de Poettmann y Carpenter se definió un gasto para el cual las caídas de presión son mínimas; este gasto ha sido definido como gasto optimo o gasto límite, y como diámetro optimo al diámetro correspondiente. El gasto óptimo puede obtenerse de la manera siguiente:

La ecuación anterior proporciona un medio sencillo y útil para diagnosticar las condiciones de flujo en los pozos y con ello seleccionar las tuberías de producción. (Ruben) GRUPO II  La densidad de la mezcla se obtiene en función del efecto del colgamiento.  Factor de fricción se obtiene correlacionando propiedades combinadas del gas y del líquido.  No distingue patrones de flujo.  Considera resbalamiento entre fases. 

HAGEDORN y BROWN:

Realizaron dos trabajos en 1964. Siendo el primero de ellos un estudio que relacionó el efecto de la viscosidad en una tubería de 1¼" de diámetro y 1500 pies de longitud para ello utilizaron cuatro fluidos de diferentes viscosidades, cada uno de los cuales se probó para diferentes tuberías y relaciones gas-líquido. Concluyeron que para valores de viscosidad líquida menores que doce centipoises, la misma tiene poco efecto sobre los gradientes de presión en flujo vertical bifásico. El segundo trabajo fue una ampliación del primero en una tubería de 1" y 1-½" de diámetro; el aporte importante fue la inclusión del factor de entrampamiento. El aspecto principal es que el factor de entrampamiento líquido o fracción de la tubería ocupada por líquido, es función de cuatro números adimensionales: número de la velocidad líquida, número de velocidad del gas, número de diámetro de la tubería y número de viscosidad líquida. Los resultados presentados indican un error promedio

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de 1,5% y una desviación estándar de5,5 %. En conclusión desarrollaron una Correlación General para un amplio rango de condiciones. GRUPO III  La densidad de la mezcla se obtiene en función del efecto del colgamiento.  Factor de fricción se obtiene correlacionando propiedades del gas y del líquido.  Si distingue patrones de flujo.  Considera resbalamiento entre fases. 

DUNS & ROS (1963):

Observaron la influencia de los patrones de flujo en el comportamiento del mismo, desarrollando una correlación para la velocidad de deslizamiento de las fases. Presentaron además relaciones para hallar la densidad dela mezcla y factor de fricción de acuerdo al régimen de flujo existente. La correlación de Duns y Ros fue desarrollada para flujo vertical de mezclas de gas y liquido en el pozo a partir de datos de laboratorio cuidadosamente controlados; esta correlación es usada para determinar caídas de presión estableciendo un régimen de flujo por medio de las correlaciones de Dukler. Fueron desarrolladas diferentes ecuaciones para cada uno de los regímenes de flujo, siendo los siguientes: -

Régimen de flujo burbuja y parte del régimen del flujo espuma El remanente del régimen del flujo espuma El régimen del flujo niebla



Región I:

La fase líquida es continua y el flujo burbuja, flujo tapón y parte del flujo burbuja existe en este régimen. 

Región II:

En esta región las fases de líquido y gas se alternan. La región por lo tanto cubre del patrón de flujo bache y el resto del flujo burbuja. 

Región III:

En esta región el gas es la fase continua por lo que en esta región se encuentra el flujo neblina. Estas regiones tienen bajo, intermedio y alto rendimiento de gas respectivamente.

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La correlación de Duns y Ros, con flujo de niebla es la más ampliamente aceptada y es también usada en la correlación de Orkiszewsky, una mejora al método de Duns y Ros es algunas veces llamada método de Shell. (Fernando, 2008)

Mapa de patrones de flujo de Duns y Ros Procedimiento de cálculo: 1. Calcular la densidad relativa del aceite. 2. Obtener la masa asociada con un barril de líquido a condiciones estándar:

3. Determinar la densidad de la fase líquida:

4. Obtener la presión promedio en psia:

5. Obtener la temperatura promedio:

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6. Obtener Z 7. Calcular la densidad promedio de la fase de gas:



ORKISZEWSKY (1967):

El autor considera deslizamiento entre las fases y que existen cuatro regímenes de flujo, (burbuja, tapón, transición y neblina). Presentó un método para el cálculo de caídas de presión en tuberías verticales, el cual es una extensión del trabajo expuesto por Griffith y Wallis. La precisión del método fue verificada cuando sus valores predecidos fueron comparados con 148 caídas de presión medidas. Una característica diferente en este método es que el factor de entrampamiento es derivado de fenómenos físicos observados. También considera los regímenes de flujo y el término de densidad relacionados con el factor de entrampamiento; además determinó las pérdidas por fricción de las propiedades de la fase continua. Orkiszewsky propone y examina con datos obtenidos de 148 pozos y condiciones diferentes, el esquema que predice el gradiente de presión, el cual considera lo siguiente: 1. La determinación del patrón de flujo mediante: - Entre flujo burbuja y slug, de acuerdo con el método de Griffith y Wallis. - Los otros patrones de flujo como sugieren Duns y Ros.

2. El cálculo del gradiente de presión: - Entre flujo burbuja y slug de baja velocidad, por el método de Griffith y Wallis, basado sobre su análisis de mecanismo de flujo. - En altas velocidades de flujo slug, por una modificación empírica del análisis mecanistico de Griffith y Wallis, el cual ajusta los valores predichos de HL.

En el método Orkiszewsky los cálculos en los diversos patrones de flujo se realizan combinando los procedimientos de Griffith y Wallis, así como el procedimiento de Duns y Ros de la manera siguiente

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

BEGGS & BRILL (1973):

Corrieron pruebas de laboratorio usando mezcla de aire y agua fluyendo en tuberías acrílicas de 90 pies de longitud y de 1 a 1.5 pulgadas de diámetro interior. Para un total de 27 pruebas en flujo vertical, se obtuvo un error porcentual promedio de 1.43 % y una desviación standard de 6.45 %, desarrollando un esquema similar al de flujo multifásico horizontal. (flujo multifasico en tuberias, s.f.) 

GRAY:

La correlación fue desarrollada por "H. E Gray" de la compañía petrolera “Shell", para fases de gas, predominantemente para sistemas de gas y condensado en flujo multifásico vertical. Gray considero una fase simple, asumiendo que el agua o condensado van adheridos en las paredes de la tubería en forma de gotas. La correlación es aplicada para casos en los que se considera que las velocidades para flujo vertical estén por debajo de 50 ft/s, que el tamaño de la tubería de producción sea menor de 3½-in y que las relaciones de condensado y agua estén por debajo de50 bls/mmpcn y 5 bls/mmpcn, respectivamente. 

GILBERT (1954):

Fue el primer investigador en presentar curvas de recorrido de presión para uso práctico. Su trabajo consistió en tomar medidas de caídas de presión en el reductor; el método trabajó para bajas tasas de producción y utilizó en el mismo el término de "longitud equivalente" para el cálculo de la presión de fondo fluyente. Método Griffith y Wallis Griffith y Wallis Orkiszewsky Duns y Ros

Régimen de Flujo Burbuja Bache (termino densidad) Bache (termino de fricción) Transición – Bache – Niebla Niebla - Anular

Duns y Ros 3.4. APLICACIONES: El cálculo del gradiente de presión en tuberías tiene muchas aplicaciones dentro de la industria de hidrocarburos. No existe ninguna correlación que sea más correcta que otra, ya que la elección de una correlación en particular para calcular los gradientes de presión en tuberías verticales debe estar de acuerdo al rango de condiciones de la correlación escogida y que esas condiciones sean las más parecidas posibles a las condiciones del pozo a analizar, además debemos tener en cuenta que los cálculos obtenidos n son cálculos perfectos solo nos dan una idea de lo que pasa en el pozo.

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Se realizaron muchos estudios comparativos según las variables fundamentales de flujo, de algunas relaciones de las correlaciones y propiedades de los fluidos que nos ayudan a darnos una idea de que correlación se ajusta mejor dependiendo de las determinadas condiciones que presente nuestro pozo a estudiar. Una de las grandes aplicaciones del cálculo de los gradientes de presión en la tubería es que como indicamos anteriormente se puede generar la curva de demanda que representa la habilidad que presenta el pozo para extraer fluidos del yacimiento, esta curva junto con la curva de del IPR son fundamentales para el análisis nodal del pozo, esta curva de demanda de energía del pozo es la siguiente:

4. CONCLUSIONES: Tener el conocimiento de la caída de presión en las tuberías verticales, considerando cada patrón de flujo que estos presentan es de suma importancia para predecir el caudal de producción que vamos a obtener. 5. BIBLIOGRAFIA:

Fernando, T. C. (2008). flujo multifasico en tuberias. Mexico D.F. flujo

multifasico en tuberias. (s.f.). Obtenido https://es.scribd.com/doc/46625404/Flujo-Multifasico-en-Tuberias

Ruben, H. T. (s.f.). Mexico.

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