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FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERIAS HORIZONTALES. UNIDAD III.

INTEGRANTES:  Domínguez Mora Joceline Amairani  Loyo Nolasco Ángel de Jesús  Lustre Gutiérrez Iván  Torruco Montesino Silvia

Docente: I.P Jesús Alberto Román Macedo Materia: Flujo Multifásico en tuberías Grado: 6º

Grupo: “B”

Flujo Multifásico En Tuberías Horizontales

FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS HORIZONTALES. UNIDAD III.

INDICE: Introducción………………………………………………………………………… 2 Patrones de flujo para tuberías horizontales…………………………………. 4  Flujo Segregado……………………………………………………………. 4  Flujo intermitente…………………………………………………………… 5  Flujo distribuido………………………………………………………...…… 5  Flujo anular…………………………………………………………………... 6 Correlaciones……………………………………………………………………….. 7  Lockhart y Martinelli……………………………………………………….. 8  Procedimiento del cálculo……………………………………….. 9  Método………………………………………………………………. 12  Baker…………………………………………………………………………..15  Procedimiento del cálculo………………………………………. 15  Método Baker………………………………………………………. 20 Anexos……………………………………………………………………………….. 25 Fuentes consultadas………………………………………………………………. 31

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Introducción: Hay mucha literatura disponible sobre flujo multifásico en tuberías horizontales, lo que hace muy complicado determinar cuál de estas publicaciones ha contribuido más al desarrollo de información relacionada con este tipo de flujo. Numerosos autores han presentado métodos experimentales de cálculo, conocidos también como correlaciones para evaluar el gradiente de presión en tuberías horizontales. El primer trabajo publicado sobre este tema fue en 1830, posteriormente ha habido innumerables trabajos publicados dentro de los cuales hay 5 correlaciones generales que se consideran las mejores: • Lockhart y Martinelli (1949) • Baker (1954) • Dukler (1964) • Eaton (1966) • Beggs y Brill (1973) De estas 5 correlaciones las mejores para todos los rangos de gastos y diámetros de tubería son las de Dukler, Eaton y la de Beggs y Brill con la limitante de que para la de Eaton se requieren viscosidades menores a 12 centipoise. Adicionalmente mencionaremos que en la correlación de Beggs y Brill puede ser usada para cualquier ángulo de flujo. Debido a que para el flujo horizontal no se tiene el gradiente de elevación es posible que se piense que el colgamiento no sea necesario determinarlo, pero eso no es cierto, ya que éste es necesario para calcular las velocidades verdaderas para el término de la aceleración, además de que el colgamiento también está involucrado en la determinación del factor de volumen para algunas correlaciones. La mayoría de las condiciones de flujo multifásico horizontal son en la región de flujo turbulento. Para flujo horizontal, el gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero por lo que la ecuación general de energía queda:

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Ecuación 1: Gradiente de presión total = Perdida de presión por aceleración + Perdida de presión por fricción

Ecuación 2: Gradiente de presión total = Densidad* Diferencia de velocidad al cuadrado / 2* constante del gas* diferencia del líquido + Fricción * densidad * velocidad al cuadrado /2*constante del gas * diámetro.

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Patrones de flujo para tuberías horizontales: En el flujo inclinado de dos fases, el máximo colgamiento del líquido es con un ángulo aproximado de ±50° respecto a la horizontal. El hecho de que el colgamiento sea aproximadamente igual en los ángulos de +90° y +20° explica por qué las correlaciones de colgamiento vertical pueden ser usadas para algunos grados de flujo horizontal.

Clasificación de patrón de flujo para tuberías horizontales.

Flujo Segredado. Los patrones de flujo existente en estas configuraciones pueden ser clasificados como: Flujo Estratificado (Stratified Smooth y Stratified Wavyt). Ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y líquido. Las dos fases son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de la tubería y la fase gaseosa en el tope. Este patrón es subdividido en Stratified Smooth (SS), donde la interfase gas-líquido es lisa, y Stratified Wavy (SW), ocurre a tasas de gas relativamente altas, a 4

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la cual, ondas estables se forman sobre la interface. Flujo intermitente. Es caracterizado por flujo alternado de líquido y gas, plugs o slugs de líquido, los cuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por bolsillos de gas, los cuales tienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubería. El mecanismo de flujo es el de un rápido movimiento del tapón de líquido ignorando el lento movimiento de la película de líquido a la cabeza del tapón. El líquido en el cuerpo del tapón podría ser aireado por pequeñas burbujas las cuales son concentradas en el frente del tapón y al tope de la tubería. El patrón de flujo intermitente es dividido en patrones de flujo Slug (SL) y de burbuja alongada (EB). El comportamiento de flujo entre estos patrones es el mismo con respecto al mecanismo de flujo, y por eso, generalmente, ninguna distinción se realiza entre ellos

Flujo Distribuido Es a muy altas tasas de flujo de líquido, la fase líquida es la fase continua, y la gaseosa es la dispersa como burbujas discretas. La transición a este patrón de flujo es definida por la condición donde burbujas son primero suspendidas en el líquido, o cuando burbujas alargadas, las cuales tocan el tope de la tubería, son destruidas. Cuando esto sucede, la mayoría de las burbujas son localizadas cerca de la pared superior de la tubería. A tasas de líquido mayores, las burbujas de gas son más uniformemente dispersas en el área transversal de la tubería. Bajo condiciones de flujo de burbuja disperso, debido a las altas tasas de flujo de líquido, las dos fases están moviéndose a la misma velocidad y el flujo es considerablemente homogéneo.

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Flujo Anular. Ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en un centro de alta velocidad, la cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El líquido fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería. La película al fondo es generalmente más gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las tasas de flujo de gas y líquido. A las tasas de flujo más bajas, la mayoría de líquido fluye al fondo de la tubería, mientras las ondas inestables aireadas son barridas alrededor de la periferia de la tubería y moja ocasionalmente la pared superior de la tubería. Este flujo ocurre en los límites de transición entre los flujos Stratified Wavy, Slug y Anular

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Correlaciones

Lockhart y Martinelli Lockhart y Martinelli en 1949 presentaron un excelente trabajo que ha sido usado frecuentemente en el campo, aunque algunas publicaciones más recientes son mejores, se sigue considerando que esta correlación es muy buena para gastos bajos de gas y aceite, y buena para diámetros de tubería pequeños. Ellos presentaron en su trabajo experimental los resultados en tuberías de 0.0586 pg. a 1.017 pg. de diámetro y propusieron cuatro tipos de patrones de flujo existentes durante el flujo multifásico. 7

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El método de Lockhart y Martinelli para el cálculo de la presión a través de la tubería hace uso de las siguientes ecuaciones: Ecuación 3:

Gradiente de presión total = Diámetro del líquido al cuadrado * Gradiente de presión que existiera si fluyera solo liquido en la tubería Ecuación 4:

Gradiente de presión total = Tensión superficial del gas al cuadrado * Gradiente de presión que existiera si fluyera solo gas en la tubería Ecuación 5: Las variables φL y φg son parámetros que están en función de la variable adimensional X, la cual es función de la relación gas-líquido en el gasto, en la densidad y en la viscosidad, así como del diámetro de la tubería

Como se puede observar son necesarias, por lo que Lockhart y Martinelli determinaron que estas dos caídas de presión fueran calculadas suponiendo: • Que cada una de las dos fases fluye sola en la tubería. • Que cada fase está ocupando el volumen total de la tubería

Procedimiento de cálculo: 1. Calcular la caída de presión suponiendo que solamente fluye líquido en la tubería. Con la ecuación 1 y despreciando las pérdidas por

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elevación se puede calcular dicha caída de presión en unidades prácticas. Ecuación 6: Para obtener el factor de fricción f, Lockhart y Martinelli tomaron la ecuación dada por Weymouth: Ecuación 7:

El factor de fricción puede ser también obtenido del diagrama de Moody, o de las ecuaciones vistas en la unidad 2 dependiendo del tipo de flujo que se tenga y de la rugosidad de la tubería. 2. Calcular la caída de presión suponiendo que fluye solamente la fase gaseosa en la tubería, que se puede calcular mediante la ecuación de Weymouth que fue modificada para incluir el factor de compresibilidad.

Ecuación 8:

Despejando la p2 de la ecuación 8 y tomando como condiciones estándar Tc.s= 60° F y Pc.s = 14.7 psia obtenemos la siguiente ecuación:

Ecuación 9:

3. Calcular el parámetro X donde:

Ecuación 10:

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4. Determine el número de Reynolds para ambas fases, suponiendo que cada una fluye sola en la tubería, mediante las ecuaciones vistas en la unidad 2. Determinar el tipo de flujo de la siguiente tabla:

Tabla 1: Tipo de flujo de acuerdo al número de Reynolds

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Figura 1: Correlación para obtener φ para varios tipos de flujo. 6. la

De

figura 1 seleccionar el valor del parámetro “φ ”, para el líquido (φ L ) y el para el gas (φg ) con el valor de X calculado en el paso 3 y de acuerdo al tipo de flujo obtenido en el paso anterior. 7. Calcular la caída de presión de las dos fases con:

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Ecuación 11:

Ecuación 12:

Método Lockhart y Martinelli. Determinar la presión corriente abajo para una presión corriente arriba conocida. Datos disponibles: Diámetro interno de la tubería = 2 pg Longitud de la línea = 1,500 pies qL = 2,000 bpd de agua. γw = 1.07 RGL = 1,000 pies3 /bl γg = 0.65 Presión corriente arriba = p1 = 850 psia. σw = 66.7 dinas/cm. μg = 0.015 cp. T = 120 o F. μL = 1.0 cp. 1. Calcular la caída de presión suponiendo que solamente fluye líquido:

2. Calcular la caída de presión suponiendo que fluye solamente la fase gaseosa en la tubería. De la ecuación 9 y sustituyendo valores donde: f = 0.0254 Z = 0.8937 qg = 2×10 pies3 /día.

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Entonces: Δpg=

P2

-

P1 = 850- 825.7 = 24.3 psia

3. Calcular el parámetro X:

4. Los números de Reynolds para ambas fases, suponiendo que cada una fluye sola en la tubería son:

5. Determinar el tipo de flujo de la tabla 1:

6. Los valores de φ L y φg de la figura 1 son:

7. A caída de presión de las

dos fases es:

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Por lo tanto

Por lo tanto

Baker Baker publicó una serie de artículos relacionados con el tema de flujo multifásico en tuberías horizontales e inclinadas. En su trabajo inicial

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Baker describió siete diferentes patrones de flujo y presentó un método para predecir estos patrones. Usando su método las regiones de flujo más precisas son la de bache y anular. Su método en general es mejor para diámetros de tubería mayores a 6 pulgadas, y la mayoría de sus datos los tomó de una tubería de 8 y 10 pulgadas de diámetro. De un patrón de flujo a otro ocurre una discontinuidad algo abrupta. Básicamente Baker presentó un acercamiento similar al de Lockhart y Martinelli, la principal diferencia entre los dos es que Baker usó el concepto de patrones de flujo y también presentó diferentes ecuaciones para cada patrón. Debido a que el cambio del patrón de flujo puede suceder en cualquier lugar de la línea, es mejor trabajar el problema escogiendo pequeños decrementos de presión, o sea, escoger pequeños tramos de tubería en lugar de tomar la tubería completa, lo que nos arrojaría una presión media diferente y no tan precisa. Procedimiento de cálculo: 1. Conociendo p1 y suponiendo una Δp. Calcular p y obtenga Rs , Bo , Z. 2. Calcular el número de Reynolds para el líquido. 3. Usando el número de Reynolds, obtener el factor de fricción de la figura 2, corrigiendo f para la eficiencia de la tubería. 4. Calcular la caída de presión (psia/pie) solamente para la fase líquida con la ecuación:

Ecuación 13:

5. Calcular el número de Reynolds para el gas. 6. Usando el número de Reynolds para el gas, obtener el factor de fricción de la figura 2, corrigiendo f por la eficiencia de la tubería.

Figura 2: Gráfica para obtener el Factor de Fricción (Baker) 15

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7. Calcular la caída de presión solamente para el flujo de gas.

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Ecuación 14:

8. Calcular el parámetro X con:

Ecuación 15: 9. Calcular λ con: Ecuación 16:

10. Calcular el flujo másico del gas en lbm/hr pie2 con la ecuación: Ecuación 17:

11. Determine λ Gg . 12. Calcular flujo másico del líquido en lbm/hr pie2 . 13. Calcular ψ.

Ecuación 18:

14. Calcular:

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15. Usando

16.

obtener el patrón de flujo de la figura 3.

Figura 3. Correlación para el Patrón de Flujo de Baker

Seleccionar la ecuación adecuada de acuerdo al tipo de patrón de flujo. El parámetro X es el mismo usado por Lockhart y Martinelli y se calculó en el paso 8. Las ecuaciones son las siguientes:

Ecuación 19:

Ecuación 20:

Ecuación 21:

Ecuación 22:

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Dónde: φg = factor de correlación de Lockhart y Martinelli.

Ecuación 23:

Ecuación 24:

Esta ecuación podrá ser utilizada para diámetros de tubería menores a 12 pg. Cuando d es mayor a 10 pg, siempre use 10 pg en la ecuación. g) Flujo Disperso o niebla:

17. Calcular la caída de presión total (de las dos fases) Δ PT

= φ gtt

18. Calcular ΔL. 19

2

⋅Δ Pg

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Ecuación 25:

Para todas las caídas de presión (Δp , los valores de ) ΔL son calculados siguiendo los pasos del 1 al 18. Todos los ΔL son sumados hasta obtener la longitud total de la línea.

Método Baker Calcular la caída de presión por el método de Baker. Datos disponibles: q = 2,000 bpd @ c.s. T = 120 o F Longitud de la línea = 3,000 pies Diámetro interior de la línea = 4 pg R = 1000 pies3 /bl. @ c.s. γg = 0.65 ρ o = 42 o API Presión corriente arriba = 500 psi. σo = 30 dinas/cm. μo = 1 cp. μg = 0.02 cp

1. Suponiendo una Δp = 40 psi. Tenemos que:

Además se obtuvieron:

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2. Para calcular el número de Reynolds de la fase líquida se determina primero la densidad del líquido:

3. De la figura 2 se obtuvo: f = 0.0055 Eficiencia de la tubería = 0.99 Factor de corrección por la eficiencia de la tubería = 1.23 El factor de fricción corregido para la fase líquida es: ⇒ f ' = (0.0055)(1.23) = 0.006765 4. La caída de presión para la fase líquida es:

5. El número de Reynolds para el gas es:

Por lo tanto 21

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6. De la figura 2 se obtuvo que: f '= (0.00375)(1.23) = 0.00461 7. La caída de presión para el gas es:

8.

9.

10. Calcular la velocidad másica del líquido en lbm/hr-pie2:

11.

12. La velocidad másica del líquido en lbm/hr-pie2 es:

13.

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15. De la figura 3 se determinó que el patrón de flujo es niebla o anular. 16. La ecuación para flujo anular utilizada es:

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18.

El ΔL calculado excede la longitud total de la línea por lo que la Δp total de la línea se puede obtener mediante una interpolación:

Conclusión: A pesar de que ha aumentado el uso de nuevas técnicas para la predicción y comportamiento de los fluidos dentro de las tuberías, no deben dejar de utilizarse los métodos analíticos existentes, como las correlaciones. Esto se debe a que son más prácticos para ciertas aplicaciones específicas. Se debe tomar mucho en cuenta el flujo multifásico en tuberías, pues directamente su aplicación es para el diseño de las instalaciones y tuberías que se utilizan en la industria petrolera, ya que en el flujo multifásico siempre se tiene presente en la explotación de 23

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hidrocarburos, por lo que es importante determinar adecuadamente, mediante las propiedades de los fluidos, las caídas de presión en las tuberías. Se debe tener un continuo seguimiento a los textos utilizados para la materia así como su actualización continua y búsqueda de nuevos métodos para el estudio de flujo multifásico en tuberías.

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ANEXOS:

NOMENCLATURA: NOTA: Ésta nomenclatura es válida para toda la materia en cuestión, a excepción de las ecuaciones en que se indique su propia nomenclatura.

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FUENTES CONSULTADAS: McCain Jr. William D, The Properties of Petroleum Fluids, Second Edition PennWell Publishing Company Tulsa, Oklahoma. Gómez Cabrera, José Ángel, Conducción y Manejo de la Producción. México: UNAM. Vázquez, M. y Beggs, M.D. “Correlations for Fluid Physical Property Prediction” en J.P.T. June, 1980. Tesis de Maestría de Luis Carlos Leal Lemus, Modelo Mecanístico del Perfil de Presiones para Flujo Multifásico en Tuberías Horizontales e Inclinadas. México: UNAM, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería.

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