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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO Jorge Enrique Lesmes López, Julieth Carolina Echeverri Parra Universidad Militar Nueva Granada, Facultad de Ingeniería Civil, Séptimo Semestre Laboratorio de Hidráulica II. Resumen. El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución hidrostática de presiones prevalece en cada sección. El análisis del perfil del flujo gradualmente variado es un procedimiento utilizado para predecir el comportamiento general. Esto capacita al ingeniero para determinar anticipadamente los perfiles de flujo que llegan a ocurrir en el diseño de un canal dado. Dicho procedimiento constituye una parte muy significante de todos los problemas de diseño de canales para un flujo gradualmente variado. Palabras clave: Flujo gradualmente variado. Introducción. El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento)o flujo gradualmente retardado (remanso).Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc. Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente

será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada una distancia).En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para obtener resultados confiables. El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis: 1. La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con las mismas características de velocidad y radio hidráulico. 2. La pendiente del canal es pequeña ( Sc), el canal se clasifica como tipo S (pendiente fuerte). Se verifica en este caso (y0 < yc).

5. Cuando la pendiente de fondo del canal resulta menor que la pendiente crítica (S0 < Sc), el canal se clasifica como tipo M (pendiente suave). En esta condición se cumple (y0 > yc).

Tipos de perfil de flujo Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos: 1. Según su profundidad. 2. Según la pendiente del canal.

El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas: -

Zona 1: Sobre la profundidad normal (en pendiente subcrítica) ó sobre la profundidad crítica (en pendiente supercrítica). Zona 2: Entre las profundidades crítica y normal. Zona 3: Bajo la profundidad crítica (en pendiente subcrítica) ó bajo la profundidad normal (en pendiente supercrítica).

El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente: - H: Horizontal. - M: Moderada o subcrítica. - C: Crítica. PROCEDIMIENTO 1. Inicialmente se toma nota del nivel de agua encuentre en la cresta del vertedero.

teniendo en cuenta que este se

2. Medir el ancho del canal y proceder a tomar las lecturas para los tres caudales y las Y en cada uno de los piezómetros. 3. Ya obtenidos los datos iniciales se procede a calcular la pendiente del canal por medio de la siguiente ecuación:

-

Donde ∆y es la diferencia entre alturas máximas y mínima de los piezómetros.

-

∆x es la sumatoria de las distancias entre piezómetros.

4. Seguidamente se calculan los caudales por medio de la ecuación de vertedero triangular (

)

5. Una vez determinado el caudal, se procede a determinar la profundidad normal y critica para cada uno de los piezómetros en los diferentes caudales, con las siguientes ecuaciones:

√

√

6.

Con la profundidad critica hallada para cada uno de los caudales, se calculan los elementos geométricos que caracterizan el canal.

7.

A partir de los datos obtenidos se determina el coeficiente de rugosidad de Manning (n) para cada caudal.

8. Ya obtenido el coeficiente de rugosidad de Manning se procede a calcular el coeficiente de rugosidad de Chezy para cada caudal. 9. A continuación se presentan los cálculos y resultados obtenidos.

Piezometro 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0

distancia piezometro (cm) 0.0 30.5 30.0 30.0 30.5 30.0 29.0 33.0 33.0 33.0 29.5 29.0 29.5 30.0

Lectura inicial Horizontal 21.3 21.3 21.4 21.3 21.4 21.3 21.4 21.3 21.2 21.0 21.0 20.9 20.8 20.6 Hv

Pendiente del canal 0.0

Inclinado 17.9 17.5 17.0 16.7 16.2 15.7 15.0 14.5 14.0 13.4 12.8 12.3 11.6 11.4

diferencia de altura (mm) 3.4 3.8 4.4 4.6 5.2 5.6 6.4 6.8 7.2 7.6 8.2 8.6 9.2 9.2

Q1

Q2

h piez(cm) y (cm) h piez(cm) 19.2 60.0 19.6 18.9 60.0 19.5 18.5 59.9 19.2 17.9 59.8 18.9 17.7 59.8 18.1 23.2 52.4 17.9 24.1 52.2 16.9 24.4 51.0 16.5 24.5 50.3 16.3 24.6 49.6 22.5 24.5 49.0 24.4 24.6 48.5 24.6 24.7 47.8 24.7 24.8 46.9 25.1 23.5 24.8 TABLA 1. Parámetros iniciales.

Ancho del canal b (m) 0.2

Lectura inicial del vertedero Ho 10.8

Q3 y (cm) 61.3 61.2 61.2 61.2 60.8 60.8 60.9 60.8 52.3 50.9 50.2 49.6 49.1 47.9

h piez(cm) 19.2 19.3 18.6 18.1 17.8 17.1 20.1 26.5 27.5 27.9 27.9 28.0 28.0 28.2 25.8

Apertura de la compuerta (cm) 2.0

y (cm) 61.1 61.2 61.2 60.9 60.9 60.8 54.2 48.1 48.0 47.2 46.8 45.8 44.5 44.4

LINEA PIEZOMETRICA 30.0

ALTURA PIEZOMETRO (cm)

25.0 20.0 CAUDAL 1

15.0

CAUDAL 2 10.0 CAUDAL 3 5.0 0.0 0.0

100.0

200.0

300.0

DISTANCIA (cm)

Línea Piezometrica.

400.0

500.0

pr omedio

Q1 Y (m) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

A (m^2) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

P (m) 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5

V (m^2/s) 2.2 2.2 2.1 1.9 1.9 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2

Rh 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

n 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03

C 502.7 502.7 458.3 420.2 420.2 43.4 42.2 36.2 33.5 31.0 29.2 27.9 26.1 24.2

0.1

0.0

0.4

0.4

0.0

0.01

46.0

Fr 5.7 5.7 5.2 4.7 4.7 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2

Q2 A Y (m)

(m^2)

P (m)

V (m^2/s)

Rh

n

C

Fr

0.0020

0.0004

0.2040

20.6732

0.0020

0.0000

12214.4637

47.1220

0.0030

0.0006

0.2060

13.7821

0.0029

0.0001

6681.2241

25.6500

0.0030

0.0006

0.2060

13.7821

0.0029

0.0001

6681.2241

25.6500

0.0030

0.0006

0.2060

13.7821

0.0029

0.0001

6681.2241

25.6500

0.0070

0.0014

0.2140

5.9066

0.0065

0.0002

1910.5752

7.1965

pr omedio

0.0070

0.0014

0.2140

5.9066

0.0065

0.0002

1910.5752

7.1965

0.0060

0.0012

0.2120

6.8911

0.0057

0.0002

2396.3231

9.0686

0.0070

0.0014

0.2140

5.9066

0.0065

0.0002

1910.5752

7.1965

0.0920

0.0184

0.3840

0.4494

0.0479

0.0112

53.7141

0.1510

0.1060

0.0212

0.4120

0.3901

0.0515

0.0136

44.9877

0.1221

0.1130

0.0226

0.4260

0.3659

0.0531

0.0147

41.5615

0.1110

0.1190

0.0238

0.4380

0.3474

0.0543

0.0158

38.9961

0.1027

0.1240

0.0248

0.4480

0.3334

0.0554

0.0167

37.0775

0.0965

0.1360

0.0272

0.4720

0.3040

0.0576

0.0188

33.1335

0.0840

0.0520

0.0104

0.3040

0.7951

0.0342

0.0066

86.9214

Rh

n

C

Fr

Q3 A Y (m)

(m^2)

P (m)

V (m^2/s)

0.0040

0.0008

0.2080

12.1476

0.0038

0.0001

5124.5996

19.5791

0.0030

0.0006

0.2060

16.1969

0.0029

0.0000

7851.8137

30.1440

0.0030

0.0006

0.2060

16.1969

0.0029

0.0000

7851.8137

30.1440

0.0060

0.0012

0.2120

8.0984

0.0057

0.0001

2816.1729

10.6575

0.0060

0.0012

0.2120

8.0984

0.0057

0.0001

2816.1729

10.6575

0.0070

0.0014

0.2140

6.9415

0.0065

0.0002

2245.3192

8.4574

0.0730

0.0146

0.3460

0.6656

0.0422

0.0070

84.7758

0.2511

0.1340

0.0268

0.4680

0.3626

0.0573

0.0157

39.6446

0.1010

0.1350

0.0270

0.4700

0.3599

0.0574

0.0158

39.2886

0.0999

0.1430

0.0286

0.4860

0.3398

0.0588

0.0170

36.6465

0.0916

0.1470

0.0294

0.4940

0.3305

0.0595

0.0176

35.4491

0.0879

0.1570

0.0314

0.5140

0.3095

0.0611

0.0192

32.7605

0.0796

pr omedio

0.1700

0.0340

0.5400

0.2858

0.0630

0.0212

29.8017

0.0707

0.1710

0.0342

0.5420

0.2842

0.0631

0.0213

29.5954

0.0700

0.0828

0.0166

0.3656

0.4994

0.0453

0.0083

72.1558

Q1

Q2

A (m^2)

0.0163

P (m) V (m^2/s)

A (m^2)

0.3626

Rh

Q3 0.0104

P (m) V 0.4049 (m^2/s)

0.3040

0.0448

0.0342

Q1

Rh

0.7951

Q2

n

0.0130

Q1

n

A (m^2)

0.0166

P (m) V (m^2/s)

0.3656 0.4994

Rh

0.0453

Q3 0.0066

Q2

n

0.0083

Q3

45.991 C

2

n prom

72.155 C

86.9214

C

8

CALCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING Y CHEZY DEL CAUDA Q1 Q2 Y Q3.

0.0093

Y 0.0480 0.0550 0.0570 0.0590 0.0610 0.0630 0.0650 0.0670 0.0690 0.0710 0.0730 0.0750 0.0770 0.0790 0.0810

Y 0.0150 0.0150 0.0160 0.0170 0.0170

Área 0.0096 0.0110 0.0114 0.0118 0.0122 0.0126 0.0130 0.0134 0.0138 0.0142 0.0146 0.0150 0.0154 0.0158 0.0162

Área 0.0030 0.0030 0.0032 0.0034 0.0034

Perimetro 0.2960 0.3100 0.3140 0.3180 0.3220 0.3260 0.3300 0.3340 0.3380 0.3420 0.3460 0.3500 0.3540 0.3580 0.3620

Perimetro 0.2300 0.2300 0.2320 0.2340 0.2340

Rh 0.0324 0.0355 0.0363 0.0371 0.0379 0.0386 0.0394 0.0401 0.0408 0.0415 0.0422 0.0428 0.0435 0.0441 0.0447

Rh 0.0130 0.0130 0.0138 0.0145 0.0145

Rh^(4/3) 0.0103 0.0117 0.0120 0.0124 0.0127 0.0131 0.0134 0.0137 0.0141 0.0144 0.0147 0.0150 0.0153 0.0156 0.0159

Rh^(4/3) 0.0031 0.0031 0.0033 0.0035 0.0035

Velocidad 0.6861 0.5987 0.5777 0.5581 0.5398 0.5227 0.5066 0.4914 0.4772 0.4637 0.4510 0.4390 0.4276 0.4168 0.4065

Velocidad 2.1944 2.1944 2.0572 1.9362 1.9362

Cabeza Vel 0.0240 0.0183 0.0170 0.0159 0.0149 0.0139 0.0131 0.0123 0.0116 0.0110 0.0104 0.0098 0.0093 0.0089 0.0084

DESPUES DEL RESALTO E E Sf 0.0720 NO 0.0076 0.0732 -0.0013 0.0052 0.0740 -0.0007 0.0047 0.0749 -0.0009 0.0042 0.0758 -0.0010 0.0038 0.0769 -0.0011 0.0035 0.0781 -0.0012 0.0032 0.0793 -0.0012 0.0030 0.0806 -0.0013 0.0027 0.0819 -0.0014 0.0025 0.0833 -0.0014 0.0023 0.0848 -0.0015 0.0022 0.0863 -0.0015 0.0020 0.0878 -0.0015 0.0019 0.0894 -0.0016 0.0017

Sf prom NO 0.0064 0.0049 0.0044 0.0040 0.0037 0.0034 0.0031 0.0028 0.0026 0.0024 0.0022 0.0021 0.0019 0.0018

S - Sf prom NO -0.0049 -0.0035 -0.0030 -0.0026 -0.0022 -0.0019 -0.0016 -0.0014 -0.0012 -0.0010 -0.0008 -0.0006 -0.0005 -0.0003

ΔX NO 0.2589 0.2143 0.2901 0.3787 0.4831 0.6075 0.7576 0.9418 1.1722 1.4681 1.8605 2.4047 3.2073 4.5064

X 0.0000 0.2589 0.4731 0.7632 1.1419 1.6249 2.2324 2.9900 3.9318 5.1040 6.5721 8.4326 10.8372 14.0445 18.5510

Xreal 0.0000 0.2589 0.4731 0.7632 1.1419 1.6249 2.2324 2.9900 3.9318 5.1040 6.5721 8.4326 10.8372 14.0445 18.5509

Fondo 0.0000 0.0004 0.0007 0.0011 0.0017 0.0024 0.0033 0.0044 0.0057 0.0075 0.0096 0.0123 0.0158 0.0205 0.0271

Yreal 0.0480 0.0554 0.0577 0.0601 0.0626 0.0654 0.0682 0.0713 0.0747 0.0784 0.0826 0.0873 0.0928 0.0995 0.1081

Yc 0.0480 0.0484 0.0487 0.0491 0.0496 0.0504 0.0512 0.0523 0.0537 0.0554 0.0576 0.0603 0.0638 0.0685 0.0751

Cabeza Vel 0.2454 0.2454 0.2157 0.1911 0.1911

ANTES DEL RESALTO E Sf NO 0.2634 0.0000 0.2634 0.0287 0.2149 0.0236 0.1776 0.0000 0.1776

Sf prom NO 0.2634 0.2391 0.1962 0.1776

S - Sf prom NO -0.2619 -0.2377 -0.1948 -0.1761

ΔX NO 0.0000 -0.1208 -0.1213 0.0000

X 0.0000 0.0000 -0.1208 -0.2422 -0.2422

Xreal 0.0000 0.0000 -0.1208 -0.2421 -0.2421

Fondo 0.0000 0.0000 -0.0002 -0.0004 -0.0004

Yreal 0.0150 0.0150 0.0158 0.0166 0.0166

Yc 0.0480 0.0480 0.0478 0.0476 0.0476

E 0.2604 0.2604 0.2317 0.2081 0.2081

CALCULO PARA PERFIL 1.

PERFIL DE FLUJO DESPUES DEL RESALTO CAUDAL 1 PROFUNDIDAD (m)

0.1200 0.1000 0.0800 0.0600

fondo

0.0400

Yreal

0.0200 0.0000 0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

DISTANCIA HORIZONTAL (m)

PERFIL DE FLUJO ANTES DEL RESALTO CAUDAL 1 0.0180 0.0160 0.0140

PROFUNDIDAD (m)

0.0120

-0.3000

0.0100

fondo

0.0080

Yreal

0.0060 0.0040 0.0020 -0.2500

-0.2000

-0.1500

-0.1000

DISTANCIA HORIZONTAL (m) PERFIL 1

-0.0500

0.0000 0.0000 -0.0020

0.0500

DESPUES DEL RESALTO Y

Área

Perimetro

Rh

Rh^(4/3)

Velocidad

Cabeza Vel

E

E

Sf

Sf prom

S - Sf prom

ΔX

X

Xreal

Fondo

Yreal

Yc

0.0559

0.0112

0.3117

0.0358

0.0118

0.7403

0.0279

0.0838

NO

0.0020

NO

NO

NO

0.0000

0.0000

0.0000

0.0559

0.0559

0.0589

0.0118

0.3177

0.0370

0.0124

0.7025

0.0252

0.0840

-0.0002

0.0017

0.0019

-0.0004

0.5720

0.5720

0.5720

0.0008

0.0597

0.0567

0.0619

0.0124

0.3237

0.0382

0.0129

0.6684

0.0228

0.0846

-0.0006

0.0015

0.0016

-0.0001

4.3236

4.8957

4.8957

0.0072

0.0690

0.0630

0.0649

0.0130

0.3297

0.0393

0.0134

0.6375

0.0207

0.0856

-0.0009

0.0013

0.0014

0.0001

15.0340

19.9297

19.9297

0.0291

0.0940

0.0850

0.0679

0.0136

0.3357

0.0404

0.0139

0.6093

0.0189

0.0868

-0.0012

0.0011

0.0012

0.0002

5.1785

25.1081

25.1081

0.0367

0.1045

0.0925

0.0709

0.0142

0.3417

0.0415

0.0144

0.5835

0.0174

0.0882

-0.0014

0.0010

0.0011

0.0004

3.8031

28.9112

28.9112

0.0422

0.1131

0.0981

0.0739

0.0148

0.3477

0.0425

0.0148

0.5598

0.0160

0.0898

-0.0016

0.0009

0.0010

0.0005

3.2564

32.1676

32.1676

0.0470

0.1209

0.1029

0.0769

0.0154

0.3537

0.0435

0.0153

0.5380

0.0148

0.0916

-0.0018

0.0008

0.0009

0.0006

2.9634

35.1310

35.1310

0.0513

0.1282

0.1072

ANTES DEL RESALTO Y

Área

Perimetro

Rh

Rh^(4/3)

Velocidad

Cabeza Vel

E

E

Sf

Sf prom

S - Sf prom

ΔX

X

Xreal

Fondo

Yreal

Yc

0.0020

0.0004

0.2040

0.0020

0.0002

20.6732

21.7830

21.7850

NO

74.8243

NO

NO

NO

0.0000

0.0000

0.0000

0.0020

0.0559

0.0030

0.0006

0.2060

0.0029

0.0004

13.7821

9.6813

9.6843

12.1007

19.6210

47.2226

-47.2212

-0.2563

-0.2563

-0.2563

-0.0004

0.0026

0.0555

0.0030

0.0006

0.2060

0.0029

0.0004

13.7821

9.6813

9.6843

0.0000

19.6210

19.6210

-19.6195

0.0000

-0.2563

-0.2563

-0.0004

0.0026

0.0555

0.0030

0.0006

0.2060

0.0029

0.0004

13.7821

9.6813

9.6843

0.0000

19.6210

19.6210

-19.6195

0.0000

-0.2563

-0.2563

-0.0004

0.0026

0.0555

0.0070

0.0014

0.2140

0.0065

0.0012

5.9066

1.7782

1.7852

7.8991

1.2252

10.4231

-10.4216

-0.7580

-1.0142

-1.0142

-0.0015

0.0055

0.0544

0.0070

0.0014

0.2140

0.0065

0.0012

5.9066

1.7782

1.7852

0.0000

1.2252

1.2252

-1.2237

0.0000

-1.0142

-1.0142

-0.0015

0.0055

0.0544

0.0060

0.0012

0.2120

0.0057

0.0010

6.8911

2.4203

2.4263

-0.6411

2.0226

1.6239

-1.6224

0.3952

-0.6190

-0.6190

-0.0009

0.0051

0.0550

0.0070

0.0014

0.2140

0.0065

0.0012

5.9066

1.7782

1.7852

0.6411

1.2252

1.6239

-1.6224

-0.3952

-1.0142

-1.0142

-0.0015

0.0055

0.0544

CALCULO PARA PERFIL 2.

PERFIL DE FLUJO DESPUES DEL RESALTO CAUDAL 2 PROFUNDIDAD (m)

0.1400 0.1200 0.1000

0.0800

fondo

0.0600

Yreal

0.0400 0.0200 0.0000 0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

35.0000

40.0000

DISTANCIA HORIZONTAL (m)

PERFIL DEL FLUJO ANTES DEL RESALTO CAUDAL 2 0.0030

PROFUNDIDAD (m)

0.0025

-0.3000

0.0020 0.0015

fondo 0.0010

Yreal 0.0005

-0.2500

-0.2000

-0.1500

-0.1000

DISTANCIA HORIZONTAL (m) PERFIL 2

-0.0500

0.0000 0.0000 -0.0005 -0.0010

DESPUES DEL RESALTO Y

Área

Perimetro

Rh

Rh^(4/3)

Velocidad

Cabeza Vel

E

E

Sf

Sf prom

S - Sf prom

ΔX

X

Xreal

Fondo

Yreal

Yc

0.0622

0.0124

0.3244

0.0383

0.0129

0.7812

0.0311

0.0933

NO

0.0079

NO

NO

NO

0.0000

0.0000

0.0000

0.0622

0.0622

0.0632

0.0126

0.3264

0.0387

0.0131

0.7688

0.0301

0.0933

0.0000

0.0076

0.0078

-0.0063

0.0037

0.0037

0.0037

0.0000

0.0632

0.0622

0.0642

0.0128

0.3284

0.0391

0.0133

0.7568

0.0292

0.0934

-0.0001

0.0072

0.0074

-0.0060

0.0116

0.0153

0.0153

0.0000

0.0642

0.0622

0.0652

0.0130

0.3304

0.0395

0.0134

0.7452

0.0283

0.0935

-0.0001

0.0069

0.0071

-0.0056

0.0198

0.0351

0.0351

0.0001

0.0653

0.0623

0.0662

0.0132

0.3324

0.0398

0.0136

0.7340

0.0275

0.0937

-0.0002

0.0067

0.0068

-0.0053

0.0284

0.0634

0.0634

0.0001

0.0663

0.0623

0.0672

0.0134

0.3344

0.0402

0.0138

0.7230

0.0266

0.0938

-0.0002

0.0064

0.0065

-0.0051

0.0374

0.1008

0.1008

0.0001

0.0673

0.0623

0.0682

0.0136

0.3364

0.0405

0.0139

0.7124

0.0259

0.0941

-0.0002

0.0061

0.0062

-0.0048

0.0469

0.1477

0.1477

0.0002

0.0684

0.0624

0.0692

0.0138

0.3384

0.0409

0.0141

0.7021

0.0251

0.0943

-0.0003

0.0059

0.0060

-0.0045

0.0568

0.2045

0.2045

0.0003

0.0695

0.0625

0.0702

0.0140

0.3404

0.0412

0.0143

0.6921

0.0244

0.0946

-0.0003

0.0056

0.0058

-0.0043

0.0673

0.2718

0.2718

0.0004

0.0706

0.0626

0.0712

0.0142

0.3424

0.0416

0.0144

0.6824

0.0237

0.0949

-0.0003

0.0054

0.0055

-0.0041

0.0782

0.3500

0.3500

0.0005

0.0717

0.0627

0.0722

0.0144

0.3444

0.0419

0.0146

0.6730

0.0231

0.0953

-0.0003

0.0052

0.0053

-0.0039

0.0898

0.4398

0.4398

0.0006

0.0728

0.0628

0.0732

0.0146

0.3464

0.0423

0.0147

0.6638

0.0225

0.0957

-0.0004

0.0050

0.0051

-0.0037

0.1020

0.5418

0.5418

0.0008

0.0740

0.0630

0.0742

0.0148

0.3484

0.0426

0.0149

0.6548

0.0219

0.0961

-0.0004

0.0048

0.0049

-0.0035

0.1148

0.6566

0.6566

0.0010

0.0752

0.0632

0.0752

0.0150

0.3504

0.0429

0.0150

0.6461

0.0213

0.0965

-0.0004

0.0047

0.0048

-0.0033

0.1284

0.7850

0.7850

0.0011

0.0763

0.0633

0.0762

0.0152

0.3524

0.0432

0.0152

0.6376

0.0207

0.0969

-0.0004

0.0045

0.0046

-0.0031

0.1426

0.9276

0.9276

0.0014

0.0776

0.0636

0.0772

0.0154

0.3544

0.0436

0.0153

0.6294

0.0202

0.0974

-0.0005

0.0043

0.0044

-0.0030

0.1577

1.0853

1.0853

0.0016

0.0788

0.0638

0.0782

0.0156

0.3564

0.0439

0.0155

0.6213

0.0197

0.0979

-0.0005

0.0042

0.0043

-0.0028

0.1737

1.2590

1.2590

0.0018

0.0800

0.0640

0.0792

0.0158

0.3584

0.0442

0.0156

0.6135

0.0192

0.0984

-0.0005

0.0040

0.0041

-0.0027

0.1906

1.4496

1.4496

0.0021

0.0813

0.0643

0.0802

0.0160

0.3604

0.0445

0.0158

0.6058

0.0187

0.0989

-0.0005

0.0039

0.0040

-0.0025

0.2085

1.6581

1.6581

0.0024

0.0826

0.0646

ANTES DEL RESALTO Y

Área

Perimetro

Rh

Rh^(4/3)

Velocidad

Cabeza Vel

E

E

Sf

Sf prom

S - Sf prom

ΔX

X

Xreal

Fondo

Yreal

Yc

0.0130

0.0026

0.2260

0.0115

0.0026

3.7377

0.7121

0.7251

NO

0.9035

NO

NO

NO

0.0000

0.0000

0.0000

0.0130

0.0622

0.0130

0.0026

0.2260

0.0115

0.0026

3.7377

0.7121

0.7251

0.0000

0.9035

0.9035

-0.9020

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0130

0.0622

0.0130

0.0026

0.2260

0.0115

0.0026

3.7377

0.7121

0.7251

0.0000

0.9035

0.9035

-0.9020

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0130

0.0622

0.0130

0.0026

0.2260

0.0115

0.0026

3.7377

0.7121

0.7251

0.0000

0.9035

0.9035

-0.9020

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0130

0.0622

0.0150

0.0030

0.2300

0.0130

0.0031

3.2394

0.5348

0.5498

0.1752

0.5740

0.7388

-0.7373

-0.2377

-0.2377

-0.2377

-0.0003

0.0147

0.0619

0.0150

0.0030

0.2300

0.0130

0.0031

3.2394

0.5348

0.5498

0.0000

0.5740

0.5740

-0.5726

0.0000

-0.2377

-0.2377

-0.0003

0.0147

0.0619

CALCULO PARA PERFIL 3.

PERFIL DE FLUJO ANTES DEL RESALTO CAUDAL 3 0.0160

PROFUNDIDAD (m)

0.0140

-0.3000

0.0120 0.0100

fondo

0.0080 0.0060

Yreal

0.0040 0.0020 -0.2500

-0.2000

-0.1500

-0.1000

-0.0500

0.0000 -0.00200.0000

0.0500

DISTANCIA HORIZONTAL (m)

PERFIL DE FLUJO DESPUES DEL RESALTO CAUDAL 3 0.0900

PROFUNDIDAD (m)

0.0800 0.0700 0.0600 0.0500

fondo

0.0400

Yreal

0.0300 0.0200 0.0100 0.0000 0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

DISTANCIA HORIZONTAL (m) PERFIL 3

1.4000

1.6000

1.8000

Y normal M1 YCritico

M3

Análisis de resultados



Se identifico que antes del resalto es un perfil M3 y después del resalto es un M1. Igualmente se identifica también esta condición con las pendientes, clasificando el flujo con pendiente suave, esto se muestra a continuación.



En los resultados se aprecia la diferencia de flujo supercrítico a flujo subcritico debido a la diferencia de numero de Froude, y el cambio brusco que se encuentra en estos valores de los piezómetros, y se deduce que el resalto ocurre en este cambio.



Para un mejor análisis del resultado se procede a dividir el flujo en dos partes, y esto para caudal. Se evidencia un ligero cambio de rugosidad C en los tres diferentes caudales.

Conclusiones   

1. 2. 3. 4. 5.

Se evidencia que en la práctica, para que se cree un flujo gradualmente variado, se tiene que a lo largo del fondo, la pendiente varía dependiendo de la distancia en que se quiera controlar el flujo. La disipación de energía se crea a través del flujo, cuando el resalto se ubica a lo largo del canal, y el experimento dio claridad de esto. La clasificación del flujo se dio claridad gracias al libro de “Hidráulica en canales abiertos – Ven Te Chow”.

Referencia http://hidraulica.umich.mx/laboratorio/images/man_pdf/6o/6_p2.pdf http://hidraulica.umich.mx/laboratorio/images/man_pdf/6o/6_p2.pdf ftp://soporte.uson.mx/FTP/PUBLICO/04_INGENIERIA%20CIVIL/Hidraulica%20SZ%202012_ 2/Flujo%20gradualmente%20variado%202012_2.pdf http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/10_gradualmentevariado.pdf http://es.scribd.com/doc/33259919/Ven-Te-Chow-Hidraulica-de-Canales-Abiertos