FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
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- Liliana Blas Rojas
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
4 de septiemb re de 2010
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
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INTRODUCCIÓN
En el presente informe de laboratorio trata del tema de flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso). Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc. Fundamentalmente
en
los
problemas
relacionados
con
el
flujo
gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada una distancia). En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para obtener resultados confiables.
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OBJETIVOS
Analizar el flujo gradualmente variado en un canal rectangular con el método estándar por pasos. Analizar el comportamiento del flujo gradualmente variado en un canal abierto”.
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MARCO TEÓRICO ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL FLUJO VARIADO La ecuación diferencial del flujo gradualmente variado se obtiene, derivando la ecuación de la energía con respecto a “x”, considerando que la pendiente del canal es pequeña y que las principales pérdidas de carga son por fricción. A partir de la figura número 4.1 tenemos:
Figura 1. Deducción de la ecuación de flujo gradualmente variado
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La figura 1 muestra el perfil de un flujo gradualmente variado en una longitud elemental dx de un canal abierto. La altura de la línea de energía en la sección aguas arriba, con respecto a la línea de referencia es
Donde
son según se muestran en la figura 1, a es el coeficiente de
energía y v es la velocidad media del flujo a través de la sección. Se asume que q y a son constantes en el tramo del canal. Tomando el piso del canal como el eje x y derivando la ecuación con respecto a x se obtiene,
Si Sf es la pendiente de la línea de energía
del canal
, S0 la pendiente del piso
y Sw la pendiente de la superficie del agua
sustituyendo estas expresiones en la ecuación (2) y resolviendo para S w se tiene:
,
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La ecuación (3) representa la pendiente de la superficie del agua con respecto al fondo del canal y se conoce como la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado. Para pendientes pequeñas
y la ecuación (3)
puede escribirse:
Si se tiene un canal rectangular ancho, se puede calcular la pendiente del piso del canal para que ocurra flujo uniforme utilizando la ecuación de Manning:
Disposiciones de Pendientes Sin pendiente Todos los canales que se colocan son de la misma altura. VENTAJAS: Disposición muy sencilla desde el punto de vista de la ejecución. Aporta una capacidad hidráulica suficiente para tramos cortos de drenaje
Pendiente continúa Canales de altura variable con pendiente incorporada del 0,5% y del 2,5%*, según
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modelos. VENTAJAS: Muy adecuado para zonas donde el terreno no dispone de pendiente natural.
Pendiente en cascada Combinación de canales rectos de distintas alturas que se unen a través de calces de empalme.
VENTAJAS:
Ejecución
en
obra
sencilla y económica cuando es necesario incorporar pendientes.
Pendiente mixta Combinación
de
los
sistemas
anteriores.
VENTAJAS: Muy adecuado para drenar tramos de gran longitud. Permite optimizar la capacidad hidráulica al máximo.
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APARATOS LABORATORIO DE HIDRÁULICA - FLUJO EN SUPERFICIE LIBRE
EQUIPO: Canal Basculante Armfield Descripción: Canal de sección rectangular de 5 m de largo y de paredes en acrílico, de pendiente variable de 1 en 25 en pendiente positiva y de 1 en 100 en pendiente negativa, con sistema de recirculación que maneja entre 50 y 125 litros/minuto y varias formas de medir caudal entre las que se encuentra un rotámetro, vertederos de pared delgada, aforo volumétrico.
EQUIPO: Canal Basculante Grande Descripción: Canal de sección rectangular y de paredes en acrílico, de pendiente variable, con sistema de recirculación y varias formas de medir caudal entre las que se encuentra un rotámetro, vertederos de pared delgada, aforo volumétrico.
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EQUIPO: Canal de carga constante Descripción: Tiene 8m de largo, 0.35m de ancho y 0.5m de profundidad, abastecido de agua por un tanque de 1.8m de altura, 1m de largo y 0.35 m de ancho; el agua accede del tanque al canal a través de un orificio de 0.03m de altura y ancho igual al del canal. Equipo:
Canal
de
Pendiente Fija Este equipo cuenta con una sección de trabajo de 600 mm de ancho, 500 mm de profundidad y 12 metros de longitud. Tiene una pendiente fija del 2%. y un caudal máximo de operación 150 l/s .
La instalación consiste básicamente en un canal de sección rectangular de pendiente variable, con un sistema de alimentación de caudal, basado en un circuito de recirculación que incluye un estanque de cabecera, un estanque de descarga y una bomba centrífuga, que permite que la unidad completa sea autosuficiente. El sistema de alimentación de caudal cuenta con una placa orificio para su medición. El rango de caudales impulsado por la bomba esta entre 0 y 30 l/s.
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Canal de alta pendiente (CAP) Descripción: El equipo es un canal de 9 metros de longitud con una pendiente variable, con un máximo del 60% que corresponde a 300 y una sección rectangular de 40x60 cm. El equipo permite la recirculación de material sólido granulado con un diámetro máximo de 25 mm, así como la clasificación de sólidos y la separación, entre el agua y material granulado, en continuo. El equipo dispone de un control de caudal sólido y líquido mediante un programa informático controlado en un ordenador. Los valores máximos del caudal son de 1 kg/s y de 50 l/s. El caudal mínimo del equipo es de 25 cm3 /s. El equipo se utiliza para crear modelos de corrientes detríticas, flujos de residuos de madera, formas de fondo de río de alta pendiente, corrección de torrentes y verificación de estructuras de contención para este tipo de fenómenos.
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PROCEDIMIENTO
CONCLUSIONES
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