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• Maria Carle

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EMPUJE Y FLOTABILIDAD.

Capacidad de flotar basada en el PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y PASCAL.

¿Por qué un trozo de plomo de algunos gramos se hunde en el agua y sin embargo un barco de varias toneladas flota en ella?

El principio de Arquímedes explica la naturaleza de la flotabilidad: "Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del líquido desplazado" En un sentido simplificado, el significado del principio de Pascal es el siguiente: -

Si Empuje > Peso, el cuerpo flota.

-

Si Empuje < Peso, el cuerpo no flota.

-

Si Empuje = Peso, el cuerpo sobrenada.

La fórmula del empuje viene dada por la siguiente expresión: E= m.fluido x Gravedad

El volumen de agua desplazada es idéntico al volumen de la parte sumergida del cuerpo. - Un cubo de 1m de arista, totalmente sumergido, desplazará exactamente 1 m3 de agua. Si el peso de este m3 de agua fuese 1,000Kg, entonces el cubo experimentaría una fuerza ascendente de 1,000 Kg.  Si el peso del cubo fuese 900 Kg, la fuerza ascendente sería mayor, por lo que el cubo subiría hasta que el peso del agua desplazada sea 900 Kg. El cubo estaría parcialmente sumergido (estaría flotando) y el volumen sumergido desplazaría exactamente 900 Kg de agua. El cubo Flota.  Si el peso del cubo fuese 1,000 Kg, la fuerza ascendente sería igual al peso del cubo, por lo que el cubo sobrenada.  Si el cubo pesara 1,100 Kg, la fuerza ascendente sería menor que su peso, por lo que se hundiría. En todo caso, dentro del agua el cuerpo está sometido a la fuerza ascendente de 1,000 Kg, por lo que tendría un peso aparente de solo 100 Kg. El cuerpo no flota.

Ya hemos visto que la fuerza ascendente que actúa sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido es igual al peso del líquido desplazado. ¿De qué depende este peso? De la densidad del líquido y del volumen del cuerpo sumergido.

El agua de mar es más densa que el agua dulce, 1ltr de agua de mar pesará más que 1ltr de agua dulce, ya que el agua salada tiene sales disueltas; de hecho en el mar muerto, que es el más salado del mundo y en el nada vive, es más fácil flotar por su alta densidad.

IMPORTANCIA DE LA FLOTABILIDAD EN LA VIDA DIARIA

Algunos de los efectos básicos de la flotabilidad son: · Poder nadar sin hundirse · Hacer que los barcos floten · Hacer que los globos con helio suban

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO.- Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamente sumergido o se encuentra flotando. EJEMPLO DE EJERCICIO: Se tiene un trozo de madera prismática de 1mts de largo y una altura de 2,5 mts (ρrelativa de la madera= 0,5), sumergido en un cubo con agua. Determinar: a) La Flotabilidad. b) En caso de que el cuerpo flote, determine la porción que sobresale por encima del nivel del agua. Solución: Datos: ρrelativa = 0,5 Sección prisma: l= 1mt h= 2,5mts

a) Flotabilidad E= m.fluido *G P= m * G ρ= m / V desplazado por el cuerpo V solido= A * h Vsólido = 1mts * 1mts * 2,5mts= 2,5mts3 . Área

ρsólido

ρrm= ρfluido / ρH2o msólido= ρsólido * Vsólido

mfluido= ρfluido * Vsólido

>

mfluido= 1000 kg/mts3 * 2,5mts3 = 2500Kg.

E= 2500Kg * 9,80665 m/s2 = 24516,62N

E= m.fluido *G

24516,62

msólido= 500kg/mts3 * 2,5mts3 = 1250Kg.

P= 1250Kg * 9,80665m/s2 = 12258,31N.

P= m * G

E

ρsólido= 0,5 * 1000 Kg/mts3 = 500kg/mts3.

ρsólido= ρrm * ρH2o

P

>

12258,31

El cuerpo flota.

b) Sobresaliente del solido por encima del novel del agua Si el cuerpo sobresale a E = P P= 12258,31N V solido= A * h

E=? Vsólido= 1mt * 1mt * h

msólido= ρsólido * Vsólido E= m.fluido *G E=P

h (mts3)

msólido= 1000Kg/ mts3 * h(mts3) = 1000 h (Kg)

E= 1000 h (Kg) * 9,80665 m/s2 = 9806,65 h (N)

9806,65 h (N) * 12258,31N

h= 12258,31N / 9806,65N = 1,25 2,5mts – 1,25 = 1,25mts