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• Percy Moreno Linares

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FLEXION COMPUESTA Es la acción conjunta de los esfuerzos axiales y de flexión. Los tres tipos de cargas y sus correspondientes esfuerzos se resumen en las formulas siguientes: Esfuerzo por carga axial

:

a 

P A

Esfuerzo por carga de flexión

:

f 

My I



T J

pura en un viga de sección transversal simétrica

Esfuerzo por carga de torsión :

 =radio de giro Donde :

T=Momento torsionante o torsor J=Momento polar de inercia

De las combinaciones posibles de cargas , consideramos la combinación de (1) y (2) denominada “Flexión compuesta” En la fig(a) ,la viga simplemente apoyada soporta una carga concentrada “Q”.Supongamos que la viga esta unida a los apoyos en el centro de gravedad de las secciones extremas

En el punto “A” el esfuerzo normal de flexión es de (2) igual a  f 

M xY I

Es una tensión dirigida perpendicularmente al plano de la sección recta como se indica en la figura, y la fuerza que actúa sobre un elemento diferencial de área “A “es  f dA (a) Esfuerzo por Flexión

(ver figura)

Convención Estructural de signos: Signos de Esfuerzos :  z Tracción: Compresión:

(+) (-)

Signos de Momentos :M Sección m-n

Mx= El momento flexionante Mx es (+) cuando origina esfuerzos de tracción en la zona positiva del eje “y”. Análogamente: My= Sera positivo(+) cuando origina esfuerzos de tracción en la zona (+) del eje x:

En la fig (b) ,la misma viga apoyada en la misma forma se somete solamente a la acción de una fuerza axial “P” , los esfuerzos axiales se distribuyen uniformemente sobre la sección transversal.

P y también es una tensión perpendicular a la sección recta. La fuerza que actúa A en el mismo elemento diferencial de A es  a dA . Su valor es  a 

Fig(b) Esfuerzo Axial

Sección m-n

En la fig(c) Si ambos cargas actúan simultáneamente en la viga el esfuerzo resultante en el punto A( de la sección m-n) se obtiene como superposición de los dos efectos aislados; es decir :

 a   f   ………..(4)

donde  = Esfuerzo normal total perpendicular a la sección recta m-n; para una sección simétrica

análogamente, en un punto “B” de la misma sección, también a distancia “Y” de la línea neutra, pero por encima de ella, el esfuerzo resultante es la diferencia entre los esfuerzos axial y por flexión . de acuerdo a la convención de signos los esfuerzos de tracción son positivos y los de compresión negativos , el esfuerzo resultante en un punto cualquiera de la viga viene dado por la suma algebraica de los esfuerzos axial y de flexión en el punto :

   a   f ………(5)

Sustituyendo (1) y (2) en (5), se tiene :

 

P Mxy  ……………….(6) A IX

Flexión compuesta simple(6)

Caso General De Flexión Y Carga Axial Combinada : cualquier caso de carga axial y flexión combinados se puede reducir a la situación ilustrada en la fig. (d)

𝑃𝑍 𝑀𝑌

𝑀𝑋

La fuerza axial P actúa en el centroide del arco de la sección transversal; los momentos flexionantes se han dividido en componentes a lo largo de los ejes principales. Cuando se hace esto, el esfuerzo axial combinado en cualquier punto sobre la sección transversal (x,y)se obtiene sumando algebraicamente los valores individuales,

 

P Mx y Myx …………..(7)   A IX Iy

Formula de la Escuadría o Ecuación de plano de esfuerzos