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• Andrés Lara

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Recuperación de Física Paula Camila Palacio A

14/05/2019

1. Una particula animada de movimiento circular parte del punto (3.5)cm y gira antihorariamente , con centro en el origen, 1000grados en 12s. Determinar: a) El desplazamiento b) La velocidad angular media c) La posicion angular inicial d) La posicion final a) 1000.

𝑟𝑎𝑑 = 17.45𝑟𝑎𝑑 180

b) 𝑊=

∆𝜃 17.45𝑟𝑎𝑑 1.45𝑟𝑎𝑑 = = ∆𝑡 12𝑠 𝑠

c) 5 = 59.09 ∘ 3 𝜋𝑟𝑎𝑑 59.09. = 1.03𝑟𝑎𝑑 180 ∘ 𝜃 = 𝑇𝑎𝑛−1

d)

𝑃𝑓 = ∆𝜃 + 𝜃 𝑃𝑓 = 17.45 + 1.03 = 18.48𝑟𝑎𝑑 (Mora, 2012) 2. Calcular la velocidad angular de cada una de las tres manecillas de un relog Horero ∆𝜃 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝑤= = = 1.45 × 10−4 𝑡 43200𝑠 𝑠 Minutero ∆𝜃 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝑊= = = 1.75 × 10−3 𝑡 3200𝑠 𝑠 Segundero ∆𝜃 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝑤= = = 0.10 𝑡 60𝑠 𝑠 (Vallejo, y otros, 2009) 3. El radio de una rueda de bicicleta gira con una velocidad angular de 0.7 rad/s durante 4 minutos. Determinar: a) El angulo descrito en grados b) Cuantas vueltas a dado a) ∆𝜃 = 𝑊 × ∆𝑡 ∆𝜃 = 0.7 × 240𝑠 = 168𝑟𝑎𝑑

b) 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 =

168𝑟𝑎𝑑 = 26.74 2𝜋𝑟𝑎𝑑

(Hamilton, 2008) 4. Una espectadora parada en el centro de una pista circular de atletismo observa a un corredor que inicia una cerrara de practica 256m al este de su propia posicion. El atleta corre por el mismo carril hasta la meta, la cual esta situada directamente al norte de la posicion de la observadora. ¿ Qué distancia correrá? meta 𝜋 𝑠 = 𝑟𝜃 = 256𝑚 2 = 402𝑚

256m

(Wilson, y otros, 2007)

salida

5. Un marinero observa un buque cisterna distante y se da cuenta de que este subtiende un angulo de 1.15 grad como se ilustra en la figura. Por las cartas de navegacion el sabe que el buque cisterna mide 150m a lo largo. ¿Aproximadamente a qué distancia está el buque cisterna?

s

L

d

r

r



𝑠 150𝑚 = = 7.46 × 103 𝑚 = 7.46𝑘𝑚 𝜃 0.0201 𝐿 150𝑚 𝑑= = = 7.47 × 103 = 7.47𝑘𝑚 𝜃 1.15 2𝑡𝑎𝑛 2 2 tan 2 (Wilson, y otros, 2007) 𝑟=

6. Una turbina de un metro de diámetro se pone en marcha en t=0 y a los 20 segundos alcanza una velocidad de 3000 RPM. Calcular la aceleración angular y la aceleración tangencial.

300𝑟𝑝𝑚 = 3000𝑟𝑝𝑚 ×

1𝐻𝑧 = 50 𝐻𝑧 60 𝑟𝑝𝑚

𝑊𝑓 = 2 × 𝜋 × 𝑓 = 2 × 𝜋 × 50𝐻𝑧 = 314,16

𝑟𝑎𝑑 𝑠

314,16𝑟𝑎𝑑 0𝑟𝑎𝑑 − 𝑠 15,71𝑟𝑎𝑑 𝑠 = 20𝑠 𝑠2 𝑟𝑎𝑑 𝑚 𝑎𝑡 = 𝑎𝑊 × 𝑟 = 15,71 2 × 0,5𝑚 = 7,85 2 𝑠 𝑠 𝑊𝑓 − 𝑊𝑜 𝑎𝑊 = = ∆𝑡

(Mora, 2012) 7. Un móvil que se encuentra en MCU recorre una circunferencia de 100 metros de diámetro cada 30 segundos. En t=0 comienza a disminuir su velocidad hasta que se detiene completamente a los 15 segundos. Calcular la aceleración angular y tangencial.

∆𝜃 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 = = 0,21 ∆𝑡 30𝑠 𝑠 𝑊𝑓 = 0 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝑊𝑓 − 𝑊𝑜 0 𝑠 − 0,21 𝑠 𝑟𝑎𝑑 𝑎𝑊 = = = −0,014 2 ∆𝑡 15𝑠 𝑠 0,014𝑟𝑎𝑑 𝑚 𝑎𝑡 = 𝑎𝑊 × 𝑟 = − × 50𝑚 = −0,7 2 𝑠2 𝑠 (Forestal, 2007-2012) 𝑊𝑜 =

8. Hallar la velocidad angular (en rad/s) del tambor de 60 m de radio en el momento en que la carga desciende a razón de 6 m/s. Los tambores de radios “R” y “2R” son solidarios.

𝑉1 𝑉2 𝑊1 = 𝑊2 = = 𝑟1 2𝑟 6 𝑉2 𝑚 = = 𝑉2 = 6 𝑟 2𝑟 𝑠 𝑉3 = 𝑉2 = 𝑊3𝑟3 = 12 12 𝑟𝑎𝑑 𝑊3 = = 20 0,6 𝑠 B C 2

1

A

3

60cm V1

(Wilson, y otros, 2007) 9. Sobre dos vías circulares tangentes se desplazan dos móviles, tal como se muestra en la figura, con velocidades angulares constantes (Wb=2Wa). Determinar el valor del ángulo  si se sabe que los móviles colisionan en “O” antes de completar la primera vuelta.

𝜃𝐴 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 = 𝑊𝐵 𝜋 3 2 + 𝛼 = 2𝜋 − 𝛼 𝑊𝐴 2𝑊𝑎 3 𝜋 + 2𝛼 = 𝜋 − 𝛼 2 2𝜋 + 4𝛼 = 3𝜋 − 2𝛼 𝜋 𝛼 = = 30 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 6 B A a

a

o

(Vallejo, y otros, 2009)

10. Al desconectarse un ventilador se genera una desaceleración de 20 ra/s2, si inicialmente el ventilador gira a razón de 100rad/s. Hallar el número de vueltas que darán las aspas del ventilador hasta detenerse.

𝑊𝑓 2 − 𝑊𝑜2 𝜃= 2𝛼 1002 𝜃= = 250 𝑟𝑎𝑑 2(20) 250 𝑁 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = = 40 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 2𝜋 (Portilla) 11. Una rueda que gira a 30 rpm, comienza a desacelerar uniformemente a 2rad/s2, determinar el angulo que gira en el tiempo que desacelero. 30 1 𝑓= = 𝐻𝑧 60 2 1 𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑊𝑜 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋 = 2 𝑠 𝑊 2 𝑓 = 𝑊 2 𝑜 − 2𝛼𝜃 0 = 𝜋 2 − 2(2𝜋)𝜃 4𝜋𝜃 = 𝜋 2 𝜋 𝜃 = 𝑟𝑎𝑑 4 (Portilla) 12. Una particula gira con MCUV partiendo del reposo y alcanza una rapidez de 40 (Forestal, 2007-2012)cm/s en 8s. Si el radio se du trayectoria es 10cm, halle la aceleracion de la particula en el instante en que su velocidad es de 10cm/s. 𝑉 2 102 𝑐𝑚 𝑎𝑐 = = = 10 2 𝑅 10 𝑠 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡. 𝑡 40 = 𝑎𝑡(8) 𝑐𝑚 𝑎𝑡 = 5 2 𝑠 𝑎𝑇 = √𝐴2 𝑐 + 𝐴2 𝑡 = √102 + 52 = 11.18 𝑐𝑚/𝑠 2 (Portilla)

Bibliografía Portilla, Jenny. Movimiento circular uniformemente variado. Calameo. [En línea] [Citado el: 16 de mayo de 2019.] https://es.calameo.com/read/004276884054e7bf157ee.

Forestal, Ecuador. 2007-2012. Planificacion estrategica transformacion y comercializacion de madera en el Ecuador. Ecuador Forestal. [En línea] 2007-2012. [Citado el: 2019 de mayo de 2019.] https://ecuadorforestal.org/wpcontent/uploads/2013/03/PE_Industrias.pdf. Wilson, J, Buffa, A y Bo, Lou. 2007. Fisica. Mexico : Pearson education, 2007. ISBN 978-970-26-0851-6. Hamilton, R. 2008. Fisica mecanica. Medellin : Fondo editorial ITM, 2008. ISBN 978958-8351-04-9. Vallejo, P y Zambrano, J. 2009. fisica verctorial. s.l. : Ediciones Rodin, 2009. ISBN 9789942-02-465-7. Mora, A. 2012. Leyes de newton. [En línea] 2012. [Citado el: 14 de mayo de 2019.] https://es.slideshare.net/CesarMoraS/ejercicios-de-leyes-de-newton-12930674.