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• David Alemán Sánchez

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UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUUISACA CURSO PRE-FACULTATIVO FÍSICA

ANÁLISIS DIMENSIONAL 1. Halle la dimensión de “A” y “B” en la siguiente fórmula física.

√

W V = +F A B

Donde; W: Trabajo V: Volumen F: Fuerza 2. Halle la dimensión de “S” en la siguiente formula física: Fd mC 2 Dónde: F: Fuerza m: masa d: Distancia v: Velocidad S=

3. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y” sabiendo que A: Fuerza, B: trabajo y C: Densidad. Ax + By=C 4. Si la fórmula: T −3 Px=aY R Z es dimensionalmente correcta, donde; T: Tiempo, P: Potencia, x: distancia o espacio, a: aceleración y R: fuerza. Hallar el valor de z, sabiendo que: T=tiempo. VECTORES 1. Hallar el módulo de la resultante de la suma.

2. Hallar el módulo de 280 N.

´ para que la resultante des sistema sea una fuerza horizontal de P

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3. Tres vectores situados en un plano tienen 4; 5 y 6 unidades de magnitud. El primero y el segundo forman un ángulo de 30°, el segundo y el tercero otro de 90°. Hallar la resultante y su dirección con respecto al vector mayor. Rpta.: R=9.36 unidades, α=64°. 4. Hallar la resultante de las fuerzas mostradas, donde el polígono es un hexágono cuyo lado es 3u. Rpta.: 12 u

CINEMÁTICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME 1. Dos lugares A y B están separados por 100 Km. De A sale una motocicleta hacia B y demora 4 horas en llegar, De B sale otra motocicleta hacia A y demora 5 horas en llegar. Calcular: a) ¿A qué distancia se A se cruzan? b) ¿Cuánto tiempo después que partieron? Rpta.: a)55.2 km , b) 2.22 h 2. Dos ciclistas parten de un mismo punto en sentido contrario, uno a 40 km/h y el otro a 50 km/h. Al cabo de 5 horas, ¿qué distancia los separa? Rpta.: 450km 3. Dos móviles con velocidades constantes de 40 y 25 km/h parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta alejándose el uno del otro. ¿Después de cuanto tiempo estarán separados 13 km? Rpta.: 200s 4. A las 11 am parte de un punto A, un automóvil con velocidad uniforme de 60 km/h; a las 13 horas, parte otro automóvil del mismo punto a la velocidad de 100 km/h siguiendo la

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misma dirección del primero. ¿Calcular a qué hora y a qué distancia de A el segundo alcanza al primero? Rpta.: 16 horas, 1300 km de A Movimiento rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) 1. Un móvil parte del reposo con aceleración constante. Otro móvil parte 10 s después y recorre 10 s a la velocidad de 20 m/s, y 30 s a la velocidad de 30 m/s. Al final ambos móviles se encuentran en el mismo lugar. Hallar la aceleración del primer móvil. Rpta.: 0.88 m/s2 2. Dos móviles A y B están separados en 4005 m; A detrás de B. En el mismo instante y con la misma dirección y sentido parten, A con una rapidez constante de72 km/h y B con MRUV de 0.04 m/s2. Se pide calcular: a) A que distancia de la partida de B se encuentran b) Que tiempo transcurre c) La rapidez del móvil B en el momento del encuentro Rpta.:a) 1540 m y 10460 m b) 277 s y 723 s c) 11.08 m/s y 28.82 m/s 3. Un móvil parte del reposo con aceleración constante. Otro móvil parte 10 s después y recorre 10 s a la velocidad de 20 m/s, y 30 s a la velocidad de 30 m/s. Al final ambos móviles se encuentran en el mismo lugar. Hallar la aceleración del primer móvil. Rpta.: 0.88 m/s2 4. Un auto lleva una velocidad de 10 m/s, se aplican los frenos y empieza una desaceleración de 3 m/s2. Calcular: a) Tiempo que demora en detenerse b) Espacio que recorre hasta pararse Rpta.: a) 1.33 s b) 16.67 m CAÍDA LIBRE 1. Dos cuerpos (A arriba y B abajo) están en una misma vertical separados en 200 m, si se lanzan al mismo tiempo uno al encuentro del otro con rapicedes iniciales: VA=5m/s y VB=10 m/S. ¿Al cabo de cuánto tiempo chocan? Rpta.: 13.3 s 2. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 60m (g=10m/s2). Calcular: a) La velocidad a los 3 s b) El tiempo que demora en caer Rpta.: a) 30m/s y b) 3.46 s 3. Desde la azotea de un edificio de 6 pisos (cada piso mide 3m) cae una pelota. Cuál será la velocidad: a) Cuando llega al techo del 1er piso b) Cuando toca el suelo Rpta.: 17.32m/s y b) 18.97 m/s 4. Se lanza un proyectil en forma vertical hacia arriba, con una velocidad de 20 m/s. Al mismo tiempo se deja caer un cuerpo desde una altura de 30m. Calcular.: a) ¿Cuánto tiempo después del disparo se cruzan? b) ¿A qué altura del piso? 3

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Rpta.: a) 1.5s y b) 18.75m MOVIMIENTO PARABÓLICO 1. Desde una superficie horizontal se lanza una esferilla con una velocidad de 50 m/s y con un ángulo de elevación de 53°. Hallar la altura y alcance para t=3s. Rpta.: h=75m y R=90m 2. Se lanza un proyectil con trayectoria parabólica, alcanza una altura de 40 m y avanza horizontalmente una distancia de 190 m. Calcular: a) Velocidad inicial b) Ángulo de elevación Rpta.: a) 43. 5 m/s y b) 40° 3. Un jugador de futbol patea una pelota, que sale disparada a razón de 15 m/s y haciendo un ángulo de 37° con la horizontal. Pedro, un jugador se encuentra a 27m de distancia y delante del primero, corre a recoger la pelota. ¿Con qué velocidad debe correr este último para recoger la pelota justo en el momento en que ésta llega a tierra? (g=10m/s2). Rpta.: 3 m/s 4. Dos cuerpos lanzados simultáneamente de los puntos A y B chocan en el punto “P” tal como se muestra en la figura. ¿Cuánto vale α? (g=10m/s2) Rpta.: 45°

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME 1. Un avión de juguete, sujeto a una cuerda de 100 m de largo, en 5 s describe un arco de 15° ¿Cuál es su velocidad angular y cuál es su velocidad tangencial? Rpta.: π/60 rad/s, 5.24 m/s 2. Un ciclista, en una competencia da 80 pedaleadas completas por minuto. La catalina tiene un diámetro de 20 cm, el piñón de la rueda 8 cm y la rueda o llanta, tiene un diámetro de 60 cm. Calcular la velocidad que lleva el ciclista. Rpta.: 22.6km/h 3. Una rueda de 5m de diámetro gira a 200 RPM, calular: a) Frecuencia b) Periodo c) Velocidad Angular d) Velocidad lineal de un punto del borde Rpta.: a) 3.33 1/s, b) 0.3 s, c) 20.94 rad/s y d) 52.35 m/s

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4. Un cuerpo atado a una cuerda se 2 m de longitud, gira a 180 RPM. Si se rompe la cuerda. ¿Con qué velocidad escapa el cuerpo? Rpta.: 12m/s MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV) 1. Una polea que parte del reposo, en 0.8 s tiene una velocidad de 300 RPM. Durante 5 s gira a esta velocidad, finalmente frena y se detiene en 0.3 s. Calcular el número de revoluciones que ha dado. Rpta.: 27.75 rev. 2. Una rueda tiene una aceleración constante de 3 rad/s2. En un intervalo de 4 s gira un ángulo de 120 radianes. Suponiendo que la rueda partió del reposo. ¿Cuánto tiempo había estado en movimiento antes de ese intervalo? Rpta.:8 s 3. La velocidad angular de un motor que gira 900 RPM, desciende uniformemente hasta 300 RPM, efectuando 50 revoluciones. Calcular la aceleración angular. Rpta.: 4πrad/s2 4. Un torno con la polea A se pone en movimiento a partir del estado de reposo por medio de una correa sin fin de la polea B del motor eléctrico; los radios de la polea son: r 1= 75 cm, r2=30cm; después de arrancar el motor eléctrico, su aceleración angular es 0.4π rad/s 2. Despreciando el deslizamiento de la correa por las poleas, determinar dentro de que tiempo el torno hará 300 PRM. Rpta.: 10s ESTÁTICA 1. La esfera de la figura pesa 600N y mantiene en reposo en la posición presentada, Calcular: a) La tensión de la cuerda. Rpta.: 346.4 N b) La reacción del plano inclinado. Rpta.: 346.3 N

2. La barra tiene un peso depreciable, y el piso es liso, no hay rozamiento. Calcular la componente vertical de la reacción en A. Rpta.: 32N

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3. En la figura mostrada, AB es una barra rígida de peso despreciable y CB un cable. Si W=2000N. ¿Cuál es el valor de la reacción del pasador, o pin, en A y cuál es la tensión del cable? Rpta.: A= 4000 N y T=3460 N

4. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, determinar “Q” si: W=240 N. Rta.: 480 N

DINÁMICA 1. La fuerza “F” se aplica a un bloque de 3 kg en las dos formas mostradas, produciendo en el segundo caso el doble de la aceleración producida en el primer caso. Determinar “F” si μk =1/3.(g=10m/s2). Rpta.: 500N

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2. ¿Qué aceleración tiene cada uno de los bloques A y B de la figura, sabiendo que no hay rozamiento?. Calcular también la tensión de la cuerda en la parte horizontal. Rpta.:T=2.37N

3. ¿Con que aceleración se mueven los bloques de la figura donde no hay rozamiento? m1= 5kg;

m2=3 kg;

m3=kg

Rpta.: 1.225m/s2

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