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• Juan Edgar Quenta

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1.-RESUMEN En el laboratorio a diferencia de lo q se pensaba de realizar choque a la vista pudimos observar q se implemento un nuevo método de colisiones en el cual vimos los diferentes choques los cuales se presentaron lectura en el computador para saber su velocidad y forma de movimiento antes y después del movimiento y aprendimos q con ingenio se puede crear diferentes formas para estudiar fisica.

2.-OBJETIVO GENERAL  

Estudio del choque de dos partículas Aplicación de los principios de conservación de cantidad de movimiento y energia

3.-OBJETIVO ESPECIFICO   

Verificar la conservación de la cantidad de movimiento lineal en el choque bidimiensional de dos partículas Determinar si se conserva o no la energía cinetica durante el choque Determinar el coeficiente de restitución del choque.

1

4.-FUNDAMENTO TEORICO Choque El choque se define como la colisión entre dos o más cuerpos. Un choque físico o mecánico es percibido por una repentina aceleración o desaceleración causada normalmente por un impacto, por ejemplo, de una gota de agua, aunque también una explosión causa choque; cualquier tipo de contacto directo entre dos cuerpos provoca un choque. Lo que mayormente lo caracteriza es la duración del contacto que, generalmente, es muy corta y es entonces cuando se transmite la mayor cantidad de energía entre los cuerpos. Un choque suele medirse con un acelerómetro. Esto describe un choque de pulso, como una parcela de aceleración en función del tiempo. La aceleración se puede tomar en unidades de metro por segundo al cuadrado. A menudo, por conveniencia, la magnitud de un choque se mide como un múltiplo de la aceleración de la (gravedad), g, que tiene un valor de 9,80665 m/s2 a nivel del mar. Así, un choque de "20g" es equivalente a aproximadamente 196 m/s2. Un choque puede ser caracterizado por la aceleración máxima, la duración y la forma del pulso de choque (la mitad seno, triangular, etc.) Colisiones En una colisión intervienen dos objetos que ejercen fuerzas mutuamente. Cuando los objetos están muy cerca entre si o entran en contacto, interaccionan fuertemente durante un breve intervalo de tiempo. Las fuerzas de este tipo reciben el nombre de fuerzas impulsivas y se caracterizan por su acción intensa y breve. Un caso de este tipo de interacción, por ejemplo, es la colisión de dos carros que lleven montados parachoques magnéticos. Estos interactúan incluso sin llegar a tocarse, es lo que se considera colisión sin contacto. Las fuerzas que se ejercen mutuamente son iguales y de sentido contrario. Si el choque es elástico se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque. Si el choque es inelástico la energía cinética no se conserva y, como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. Según la segunda ley de Newton la fuerza es igual a la variación del momento lineal con respecto al tiempo. Si la fuerza resultante es cero, el momento lineal es constante. Esta es una ley general de la Física y se cumplirá ya sea el choque elástico o inelástico.

2

Este coeficiente varía entre 0 y 1, siendo 0 el valor para un choque totalmente plástico o inelástico y 1 el valor para uno totalmente elástico. Efectos de choque La mecánica de choque tiene el potencial de dañar, deformar, etc: Un cuerpo frágil se puede fracturar. Por ejemplo, dos copas de cristal pueden romperse en caso de colisión una contra el otra. Una cizalla en un motor está diseñada para la fractura con cierta magnitud de choque. Un objeto dúctil se puede doblar por una conmoción (deformar). Por ejemplo, una jarra de cobre se puede curvar cuando cae en el suelo. Algunos objetos no se dañan por un único choque, pero si se produce fatiga en el material con numerosas repeticiones de choques de bajo nivel. Un efecto de choque puede resultar sólo daños menores, que pueden no ser críticos para su uso. Sin embargo, daños menores acumulados de varios efectos de choques, eventualmente resultarán en que el objeto sea inutilizable. Un choque puede no producir daño aparente de inmediato, pero podría reducir la vida útil del producto: la fiabilidad se reduce. Algunos materiales como los explosivos se pueden detonar con mecánicas de choque o impacto.

Choque elastico En física, se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque. Las colisiones en las que la energía cinética no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan inelásticas. Choque inelástico Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, estos permanecen unidos 3

entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa. La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema. En esta página, se describen los choques frontales de dos partículas en el Sistema de Referencia del Laboratorio (Sistema -L) y en el Sistema de Referencia del Centro de Masa (Sistema–C). Como caso particular, se comprueba la conservación del momento lineal en la explosión de un cuerpo, que da lugar a dos fragmentos que se mueven en la misma dirección pero en sentido contrario.

5.-MATERIALES        

Rampa de lanzamiento Prensa 2 esferas metálicas de distintos tamaños Regla de 1m Plomada Balanza Cinta adhesiva Pliego de papel y carbonico

4

6.-PROCEDIMIENTO a) CHOQUE PLASTICO 1. Conecte el carril a la bomba de aire y nivele 2. Conecte el detector de movimiento al extremo opuesto donde se conecta la manguera de aire 3. Acomode un deslizador con la paleta para la detección de movimiento y en un extremo ( el de la colisión rellene con plastilina) 4. En el otro deslizador inserte la aguja para la colisión 5. Conecte el photogate a la interfaz y de esta a la computadora 6. Abra el archivo C. momento lineal.xmbl y coloque a cero el detector de movimiento con el deslizador que tiene la paleta aproximadamente a 90 cm. 7. Mueva el deslizador con la paleta al extremo del carril en el que se encuentra el sensor de movimiento, acomode el otro móvil aproximadamente en 90cm. Y déjelo en reposo 8. Inicie la adquisición de datos y proporcione un impulso al móvil con la paleta 9. En la gráfica posición-tiempo que se obtiene se tienen dos líneas rectas para obtener la velocidad antes del choque y después del choque 10. Mida la masa de los deslizadores con todos sus accesorios

b) CHOQUE ELASTICO

1. Proceda de modo similar al anterior inciso, pero usara dos photogate para medir las velocidades 2. En uno de los deslizadores conecte un sujetador con liga y en el otro una clavija de colisión, encima de los deslizadores instale placas zebras para usar con el photogate 3. Conecte los photogate a la interfaz y de esta a la computadora 4. Inicie LoggerPro y verifique que reconoce automáticamente los dos detectores de movimiento 5. Disponga los deslizadores antes de los photogate, presione adquirir datos y empuje los carritos uno hacia otro

5

6. Los datos posición-tiempo deben ajustarse para obtener las velocidades de los deslizadores antes y después del choque 7. Mida la masa de los deslizadores con sus respectivos accesorios incluidos

7.-DATOS Y OBSERVACIONES Choque elástico t 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2

x1 x2 0,0563432 0,0697888 0,080216 0,0944848 0,1068328 0,1202784 0,1329008 0,1482672 0,1600664 0,1699448 0,181744 0,1910736 0,2034216 0,2163184 0,2289408 0,2440328 0,2563808 0,2687288 0,2816256 0,2967176 0,3197672 0,314828 0,3076936 0,3068704 0,3063216

t

x1 x2 0,05204473 0,06960633 0,09046073 0,10857113 0,12174233 0,13655993 0,15741433 0,17552473 0,19308633 0,21037353 0,22875833 0,26003993 0,26772313 0,25071033 0,25263113 0,24988713 0,25016153 0,25016153 0,24933833 0,24933833

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98339 1 0,24906393 1,0339336 1,0441744 1,05 0,24851513

6

0

0,01524

1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,4706324 1,5 1,5429328 1,55 1,5573324 1,5981544 1,6 1,6194324 1,65 1,658286 1,6821636 1,7 1,7215332 1,7447324 1,75 1,784332 1,8 1,8074636 1,846074 1,85 1,8690448 1,9 1,9080544 1,9311324 1,95 1,9700824 1,9931752 2 2,0311696 2,05 2,055432 2,089432 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,35

0,3063216 0,3063216 0,3049496 0,3013824 0,303852

1,0742332 1,0882712 1,1 1,116834 1,1327384 1,15 1,159972 1,177246 1,2 1,2049548 1,2213716 1,248888 1,25 1,265054 1,293288 1,3 1,3094332 1,3366664 1,35 1,3538332 1,38056 1,3979716 1,4 1,4221332 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,35

0 0,3035776 0,299736 0,01524 0,3016568 0,03048 0,3008336 0,04572 0,2980896 0,06096 0,2967176 0,2967176 0,0762 0,2980896 0,09144 0,2945224 0,10668 0,2936992 0,12192 0,2934248 0,2953456 0,13716 0,2917784 0,2906808 0,2898576 0,2890344 0,2882112 0,287388 7

0,03048 0,24796633 0,04572 0,24824073 0,06096 0,24769193 0,0762 0,24796633 0,09144 0,24741753 0,10668 0,24988713 0,12192 0,13716 0,24686873 0,24659433 0,24577113 0,24577113 0,24494793 0,24494793 0,24439913 0,24686873 0,24357593 0,24275273 0,24220393 0,24220393 0,24165513 0,24138073 0,24138073 0,24083193 0,24055753 0,24000873 0,24000873 0,23918553

2,4 2,45 2,5

0,2871136 0,286016 0,2849184

2,4 0,23891113 2,45 0,23836233 2,5 0,23836233

Choque plástico t 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5

x1 0,05561193 0,07207593 0,08853993 0,10418073 0,11817513 0,13655993 0,15329833 0,16976233 0,18622633 0,20269033 0,21915433 0,23561833 0,25180793 0,27129033 0,29049833 0,29543753 0,30504153 0,31299913 0,32205433 0,33742073 0,34620153 0,35086633 0,35909833 0,36787913 0,37638553 0,38489193 0,39367273 0,40272793 0,41095993 0,42028953 0,42907033

t 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5

8

x1 0,0575328 0,0759176 0,0943024 0,1124128 0,1299744 0,1486336 0,1670184 0,1851288 0,2032392 0,2224472 0,2375392 0,2454968 0,2540032 0,2630584 0,2726624 0,2822664 0,2918704 0,3014744 0,3132736 0,3226032 0,3322072 0,34236 0,351964 0,361568 0,371172 0,380776 0,39038 0,3997096 0,409588 0,4197408 0,4296192

8.-CALCULOS Y RESULTADOS CHOQUE ELASTICO: 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

0

0.5

1

1.5

2

m1= 192.5 g m2= 192.7 g Calculando las velocidades: Velocidad antes del choque [v]: 𝑣= 𝑣=

𝛥 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝛥𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

0.181744 − 0.0563432 0.5 − 0 𝑣 = 0.25 𝑚/𝑠

Velocidad después del choque [u]: 𝑢1 = 𝑢1 =

𝛥 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝛥𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

0.3076 − 0.3049 1.35 − 1.1

9

2.5

3

𝑢1 = 0.0108 𝑚/𝑠

Velocidad después del choque [u]: 𝛥 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝛥𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑢1 =

2.055 − 1.557 0.137 − 0.015

𝑢1 =

𝑢1 = 0.245 𝑚/𝑠 𝑷𝟎 = 𝑚1 𝑣0 = 0.1925 ∗ 0.25 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟏 [

𝒌𝒈∗𝒎 𝒔

]

𝑷𝒇 = 𝑚1 𝑣𝑓1 + 𝑚2 𝑣𝑓2 = 0.1925 ∗ 0.0108 + 0.1927 ∗ 0.245 = 𝟎. 𝟒𝟗𝟑 [ %𝑫𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 =

|𝑃𝑓 −𝑃0 | 𝑃0

∗ 100

|0.0481 − 0.0493| ∗ 100 = 2.4% 0.0493

𝑒=

𝑣𝑓2 − 𝑣𝑓1 𝑣01

=

0.245−0.0108 0.25

𝒆 = 𝟎. 𝟖𝟕 CHOQUE PLASTICO:

10

= 0.94

𝒌𝒈∗𝒎 𝒔

]

Valores Y 0.5 0.45

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

m1= 192.5 g m2= 370.7 g Calculando las velocidades: Velocidad antes del choque [v]: 𝑣= 𝑣=

𝛥 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝛥𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 0.271 − 0.118 0.65 − 0.2

𝑣 = 0.34 𝑚/𝑠 Velocidad después del choque [u]: 𝑢= 𝑢=

𝛥 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝛥𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1.45 − 1.05 0.420 − 0.351

𝑢 = 0.17 𝑚/𝑠

11

1.2

1.4

1.6

𝑷𝟎 = 𝑚1 𝑣0 = 0.1925 ∗ 0.34 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟓𝟒𝟓 [

𝒌𝒈 ∗ 𝒎 ] 𝒔

𝑷𝒇 = (𝑚1 + 𝑚2 )𝑣𝑓2 = (0.1925 + 0.3707) ∗ 0.17 = 𝟎. 𝟎𝟗𝟓𝟕𝟒 [ %𝑫𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 =

|𝑃𝑓 −𝑃0 | 𝑃0

𝒌𝒈∗𝒎 𝒔

]

∗ 100

|0.06545 − 0.09574| ∗ 100 = 31.6% 0.09574

𝑒=

𝑣𝑓2 − 𝑣𝑓1 𝑣01

=

0.17 0.34

= 0.5

𝒆 = 𝟎. 𝟓

9.-CUESTIONARIO: En el fundamento teórico se afirmó que se conserva la cantidad de movimiento siempre y cuando no actúen fuerzas externas sobre el sistema, entonces, como justifica Ud. la aplicación de la ecuación (15.5) en este experimento si durante el choque están actuando fuerzas externas como el rozamiento y la fuerza gravitacional?  Porque según la ecuación (15.5) existe variación de cantidad de movimiento siempre y cuando exista una fuerza externa actuando sobre el sistema. 2. Menciones ejemplos concretos en los cuales no se conserva la cantidad de movimiento.  Para que la cantidad movimiento se conserve el impulso debe ser 0. 1.

En la variacion de la cant.mov.(P) de un choque elastico es 0 El impulso( I ) es 0. I = Pfinal - Pinicial 0 = Pf - Pi Pi = Pf ===> por lo tanto la cant.mov. se conserva. En el choque inelástico no se conservaría ya que al chocar la cant. de mov. final seria 0 (por que queda en reposo), a comparación de la cant.mov. inicial.

12

I = Pf - Pi I = 0 - Pi ===> El impulso no es 0 por lo tanto no se conserva la cantidad de mov.

3. 

4.



5.

 6.



En general de que factores depende el valor del coeficiente de restitución? Cuando dos cuerpos chocan pueden comportarse de distinta manera según las fuerzas de restitución que actúen sobre los mismos. Haya materiales cuyas fuerzas restituirán completamente la forma de los cuerpos sin haber cambiado de forma ni energía cinética perdida en forma de calor, etc modificándose la energía cinética total se define entonces un coeficiente de restitución que evalúa está perdida o no de energía cinética, según las fuerzas de restitución y la elasticidad e los materiales ¿Por qué las fuerzas internas de un sistema de un sistema no pueden producir un cambio de velocidad de dicho sistema? Proporcione ejemplos Cuando se dispara una bala con un rifle las fuerzas presentes son internas. El momento total formado por la bala y el rifle, por tanto no sufre cambio neto. las fuerzas que actúan sobre la bala y el rifle por si mismos han adquirido considerable momento como sistema no experimentan cambio ¿podría Ud. exponer otra manera (aparente del despeje de la ecuación (15.19)) de calcular la energía mecánica transformada en otra formas de energía? 𝑬𝒐 = 𝑬𝒇 𝑬𝒄𝒐 = 𝑬𝒄𝒇 + 𝑬𝒄𝟐 + 𝒌 Si la velocidad de una partícula de masa M se duplica, su energía cinética también se duplica? ¿se triplica?, ¿Por qué? No , la energía cinética no se duplica si la velocidad lo hace, tampoco se triplica . Ejem 1

.2 𝑚 𝑉 2

1 2

1

2 ∗ 22 = 4

2

2 ∗ 42 = 16

1 2

2 ∗ 82 = 64

Porque la velocidad en la formula esta elevada al cuadrado si tuviéramos como en los ejemplos una masa de 2 kg la velocidad cada vez que se duplicaba el resultado salía la velocidad al cuadrado. 7. En qué casos puede adoptar valores negativos la energía cinética?, la energía potencial elástica?, la energía potencial gravitatoria? 

La energía cinética no toma valores negativos , la energía potencial elástica y gravitatoria toman valores negativos respecto al eje de referencia, si están debajo entonces es negativo. 13

8.

Un cuerpo de 2 kg de masa choca elásticamente contra otro cuerpo en reposo y, después de ello, continua moviéndose en su dirección original pero con un cuarto de rapidez inicial: a) ¿Cuál es la masa del cuerpo que lo choco? 𝒎𝟏 × 𝑽𝟏 = 𝒎𝟏 × 𝑽𝟐 + 𝒎𝟐 × 𝑽𝟑 𝟏 𝒎𝟏 × 𝑽𝟏 = 𝒎𝟏 × 𝑽𝟏 + 𝒎𝟐 × 𝑽𝟑 𝟒 𝟏 𝟓 𝟐 × 𝑽𝟏 = 𝟐 × 𝑽𝟏 + 𝒎𝟐 × 𝑽𝟏 𝟒 𝟒 𝟏 𝟓 𝟐 = 𝟐 × + 𝒎𝟐 × 𝟒 𝟒 𝟒 𝟏 (𝟐 − 𝟐 × ) = 𝒎𝟐 𝟓 𝟒 𝒎𝟐 = 𝟏, 𝟐 𝒌𝒈

9.

Se cree que el meteoro cráter en Arizona se formó por el impacto de un meteorito con la tierra hace unos 20000 años . la masa del meteorito se calcula que fue de 5*10^10 kg, y su rapidez en 7,2 km/s ¿Qué rapidez impartía a la tierra tal meteorito en una colisión frontal? 𝟏 𝟏 𝒎𝑽𝟐 = 𝑴𝑽𝒇𝟐 𝟐 𝟐 𝒎𝑽𝟐 = 𝑴𝑽𝒇𝟐 𝟓 ∗ 𝟏𝟎^𝟏𝟎 × 𝟕, 𝟐𝟐 = (𝟓 ∗ 𝟏𝟎^𝟏𝟎+𝟓, 𝟗𝟕𝟐 ∗ 𝟏𝟎^𝟐𝟒) × 𝑽𝒇𝟐 𝑽𝒇 =

10.

𝟐, 𝟒𝟔 𝟏𝟎^𝟕

Escriba la ecuación propagada de la ecuación(15.20) 𝒆=

𝑽𝟐 − 𝑽𝟏 𝒄𝒐𝒔 (∅𝟏 + ∅𝟐) 𝑽𝟏 𝒄𝒐𝒔∅𝟐

14

10. CONCLUSIONES El laboratorio fue muy entretenido en el cual vimos nuevo aparatos para realizar experimentos con un lanzador de diferentes velocidades pero solo en el laboratorio se usó uno y podemos llegar a una experimentación con más datos y más precisos lo único que hizo variar fue la fuerza con que se envíaba la velocidad inicial a lo cual seria bueno implementar algún tipo de disparador acorde a la distancia del la pista de la bomba de aire.

11. BIBLIOGRAFIA

Choques - Wikipedia, la enciclopedia libre https://es.wikipedia.org/wiki/Colisiones Tipos de Choques - Wikipedia, la enciclopedia libre https://es.wikipedia.org/wiki/Proyectil EL MUNDO DE LA FISICA - Movimiento de Proyectiles elmundodelafisica.wikispaces.com/Movimiento+de+Proyectiles

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ANEXOS Materiales utilizados para el laboratorio Lanzador de proyectiles

Balanza eléctrica con aproximación de 0,1 g

PRENSA

REGLA DE METAL

PLOMADA

PAPEL CARBÓNICO

16

ESFERA

PAPEL BLANCO