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Asignatura Laboratorio de Física

3.2

COLISIONES ELÁSTICAS

Esteven Nacimba, Alex Velástegui, Richard Guilcaso Universidad de las Fuerzas Armadas “ESPE”, Carrera de Ingeniería en Biotecnología, Campus Matriz Av. General Rumiñahui S/N y Paseo Escénico Santa Clara. Box: (02) 3989 – 400, Sangolqui, Ecuador. E-mail: [email protected], [email protected] (Recibido el 10 de diciembre; aceptado el 17 de diciembre del 2019) Resumen En los choques elásticos se cumple que: el coeficiente de restitución entre un cuerpo que rebota en otro que está en reposo se puede determinar a partir de la hf y la Ho; y la cantidad de movimiento como la energía cinética se conserva. Se logró determinar la fórmula del coeficiente en función de las alturas, y además se comprobó la conservación de la CML y de la Ec, a través de las velocidades obtenidas por medio del Software Measure. Palabras clave: Choques elásticos, coeficiente de restitución, reposo, cantidad de movimiento, energía cinética, tubo de choques, aerodeslizadores, alturas, conservación, velocidades, Software Measure.

Abstract In elastic collisions it is satisfied that: the coefficient of restitution between a body that rebounds in another that is at rest can be determined from the hf and the Ho; And the amount of motion as kinetic energy is conserved. As the objectives of the practice were to verify the mentioned, it was realized in 2 phases: in the first, two spheres (glass and iron) were used and they were made to collide with a tube of shocks; And in the second two hovercraft were used and collided using an air rail, weights, a photoelectric barrier and a stop. It was possible to determine the formula of the coefficient as a function of the heights, and also the conservation of the CML and the Ec, through the velocities obtained through the Measure Software. Keywords:Elastic collisions, coefficient of restitution, rest, momentum, kinetic energy, shock tube, hovercraft, heights, conservation, velocities, Measure Software. PACS: 03.65.Fd, 06.20.Dk, 07.05.Fb. ISSN 1870-9095

Tema: COLISIONES ELÁSTICAS 1.

INTRODUCCIÓN: El presente informe de laboratorio de física, que tiene por título “Colisiones” perteneciente a física clásica de la carrera de ingeniería en Software, con este experimento se pretende que el estudiante de ingeniería observe y demuestre el coeficiente de restitución que actúa sobre un cuerpo cuando se le lo deja caer desde el borde de una superficie sin aplicar ningún tipo de fuerza, además de demostrar las diferentes posiciones y velocidades que adquiere un cuerpo inicialmente en reposo cuando otro cuerpo lo impacta variando el peso del cuerpo de prueba en ciertos casos y de acuerdo a lo que necesitemos y a partir de ello identifique las principales magnitudes que intervienen, y visualice los valores que éstas toman en distintos casos, así como las variaciones que experimentan en diversos instantes y posiciones. Es conveniente ordenar las diferentes mediciones realizadas en un cuadro o tabla de valores, donde su análisis puede permitimos intuir la relación que puede existir entre las diferentes variables.

2. OBJETIVO(S). 

 

Analizar como determinar el coeficiente de restitución de dos cuerpos que colisionan elásticamente en el tubo de choques Comprobar el principio de conservación de movimiento lineal y la conservación de energía cinética en el choque elástico Determinar la cantidad de movimiento de un cuerpo; verificar el principio de conservación de la cantidad del movimiento; comprobar la conservación de la energía de choques elásticos;

comprobar la no conservación de la energía de choques in elásticos.

3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. CHOQUES PERFECTAMENTE ELÁSTICOS Y PERFECTAMENTE INELASTICOS: El principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal tiene aplicación en la descripción del comportamiento de cuerpos que chocan, puesto que en este fenómeno los cambios que pueden sufrir los cuerpos en la velocidad se deberán exclusivamente a sus interacciones en el instante del choque. Sin embargo este principio no es suficiente para determinar el valor de las velocidades de los cuerpos luego del choque, por lo que resulta necesario establecer cuál es el tipo de choque, elástico o in-elástico. Choque Perfectamente Elástico. Considerando el choque de dos cuerpos, primeramente tendremos que:

⃗ 1(0) + 𝑚2 𝑉 ⃗ 2(0) = 𝑚1 𝑉 ⃗ 1 + 𝑚2 𝑉 ⃗2 𝑚1 𝑉 (Conservación de cantidad lineal) El choque se define como perfectamente elástico cuando la energía total antes del choque es igual a la energía total después del choque, es decir cuando permanece constante:

1 1 𝑚1 𝑉1(0) 2 + 𝑚2 𝑉2(0) 2 2 2 1 1 = 𝑚1 𝑉1 2 + 𝑚2 𝑉2 2 2 2 En este tipo de choque, una parte de la energía cinética se transforma en energía potencial elástica de las moléculas durante la interacción la misma que es restituida totalmente luego como energía cinética Choque perfectamente inelástico.

Como en cualquier choque se tiene primeramente que:

⃗ 1(0) + 𝑚2 𝑉 ⃗ 2(0) = 𝑚1 𝑉 ⃗ 1 + 𝑚2 𝑉 ⃗2 𝑚1 𝑉 El choque se define como perfectamente inelástico cuando los dos cuerpos se pegan al chocar, lo que significa que luego de este ambos poseen la misma velocidad.

⃗1 = 𝑉 ⃗2 𝑉 En este tipo de choque la energía cinética total o permanece constante, parte de esta se disipa generalmente en forma de calor. Cuando el choque ocurre en una sola dirección (choque frontal) puede ser conveniente que en la ecuación vectorial de la conservación de la cantidad de movimiento lineal se considere únicamente las componentes de la velocidad, es decir con los signos (+ o -) según el eje de referencia. Si el choque ocurre en un plano se planteara la conservación de la cantidad de movimiento en las direcciones de los ejes que forman el plano es decir:

𝑚1 𝑉1𝑥(0) + 𝑚2 𝑉2𝑥(0) = 𝑚1 𝑉1𝑥 + 𝑚2 𝑉2𝑥

Gravedad (g): La aceleración de la gravedad g no es la misma en todos los lugares del mundo; hay pequeñas variaciones de un lugar a otro razón por la cual el peso de un cuerpo varía de acuerdo con el lugar. VARIABLES DE SALIDA: -

Coeficiente de Restitución.

-

Velocidad inicial y final de los cuerpos

-

Altura inicial y final.

4. MATERIALES Y EQUIPOS. 

    

𝑚1 𝑉1𝑦(0) + 𝑚2 𝑉2𝑦(0) = 𝑚1 𝑉1𝑦 + 𝑚2 𝑉2 𝑦



choques perfectamente elásticos o perfectamente inelásticos son los casos límite entre las características que podría tener un choque en relación a la conservación de la energía cinética o a su máxima variación respectivamente. Sin embargo en los intermedios llamados simplemente elásticos o semi-elasticos o semiinelasticos, siempre se conserva la cantidad de movimiento.



Los

VARIABLES DE ENTRADA: Peso (p): El peso hace que todos los cuerpos caigan siempre en dirección hacia el centro de la Tierra. Masa (m): La masa m de un cuerpo es la cantidad de materia que lo forma, la cual es constante y no representa variación de un lugar a otro.



Materiales: Aparato para determinar el Coeficiente de Restitución. (Ver anexo: imagen 1 ) Carril de aire. (Ver anexo: imagen 2 ) Soplador (Ver anexo: imagen 3) Aerodeslizadores (Ver anexo: imagen 4) Arrancador mecánico (Ver anexo: imagen 5) Tope (Ver anexo: imagen 6) Barreras fotoeléctricas contadoras (Ver anexo: imagen 7) Pesas (Ver anexo: imagen 8) Material de montaje (Ver anexo: imagen 9)

Herramientas:    

Interfase (Ver anexo: imagen Computadora (Ver anexo: imagen Software Measure (Ver anexo: imagen Metro (Ver anexo: imagen

10) 10) 10) 11)

6. TABULACIÓN DE DATOS. 5. INSTRUCCIONES PROCEDIMIENTO

O

5.1. Para la realización del primer experimento verificar que el material y el equipo estén perfectamente funcionales, una vez comprobado, procederemos a determinar el coeficiente de restitución, para eso dejamos caer la esfera desde el borde superior, sin que exista impulso inicial alguno procurando que esta caiga sobre el centro de la superficie de acero, posterior a eso observe las alturas que esta alcanza, y medir las alturas que obtiene la esfera , este procedimiento debe realizarse con la otra esfera 5.2. Verificar que el material de montaje se encuentre correctamente ubicado, sobre el carril de aire se encontraran las dos barreras fotoeléctricas ubicadas a una cierta distancia sobre él, con el respectivo arrancador mecánico interface la cual estará funcionando en conjunto con una computadora con el programa Measure, sensor Cobra 3 temporizador/contador.

Con los datos de la parte 1 elabore los siguientes cuadros.

TABLA XVII. Datos para choques cuando un cuerpo se suelta con un material MATERIAL: acero-vidrio e= Caída

Ho m

0.40

0.40 =0.948

Rebote h Caída

m

0.36

Ho m

0.36

0.365

Caída

m

0.31

Ho m

0.31

0.330

Rebote h

m

0.28

0.370 0.921

0.310

0.310

0.919 0.313

0.310 0.950

0.280

0.961 0.370

0.365 0.950

0.950

0.40 0.955

0.365

0.365 0.927

Rebote h

0.40 0.995

0.313 0.830

0.215

0.917 0.265

TABLA XVIII.Datos para choques cuando un cuerpo se suelta con otro material MATERIAL: acero-vidrio

5.3. Una vez que le equipo se encuentra funcionando, realizar la primera parte del procedimiento la cual consta en medir el movimiento de los dos aerodeslizadores tomando en consideración que ambas masas serán iguales, es decir (m1=m2), para ello procederemos a soltar el arrancador y el aerodeslizador “m1” se moverá hasta impactar al otro aerodeslizador “m2” inicialmente en reposo, todos estos datos se mostraran en la interface de salida. Este procedimiento lo repetiremos variado las masas, es decir: m1>m2 y por ultimo lo haremos variando las masas con la relación m1