• Author / Uploaded
• Angel Luis

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

ASIGNATURA : LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2 PROFESOR : TORRES LEON ALFREDO

ALUMNO: QUISPE CACERES ANGEL LUIS – 14190185 CIUDAD UNIVERSITARIA 2015-II

FIEE - UNMSM

DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS RL Y RC

I.

OBJETIVO Determinar el ángulo de fase entre la tensión y corriente en un circuito RL y RC usando el osciloscopio

II.

MATERIALES Y EQUIPOS - Osciloscopio - Generador de audio/frecuencia - Multímetro digital - 1 resistencia de 1kΩ - 1 bobina de 2.8 Hnr - 1 condensador de 0.01µF

III.

CIRCUITO EXPERIMENTAL a) Armar el siguiente circuito:

b) Conectar el generador de audio y regule para una frecuencia de 50hz y una amplitud 10 Vpp senoidal c) Coloque el osciloscopio en una escala adecuada para medir la tensión VR y así obtener la corriente en forma indirecta d) Tome valores de VR y VL, variando la tensión del generador, llenar la siguiente tabla:

FIEE - UNMSM

E (Vpp) VR (Vpp) VL (Vpp) I (mA) ZL (ohm)

8 5.84 4.96 1.130 2194.7

10 6.96 6.24 1.422 2194.7

11.31 7.60 7.20 1.640 2194.7

16.97 10.64 10.8 2.46 2194.7

e) Reemplace la bobina por un condensador de 0.01µF. Construya una tabla similar a la anterior, repitiendo los pasos anteriores E (Vpp) VR (Vpp) VC (Vpp) I (µA) ZC (ohm)

4 2.76 3.76 0.589 3.189M

6 3.28 4.96 0.777 3.189M

8 4.24 6.56 1.029 3.189M

10 5.28 7.84 1.229 3.189M

f) Coloque el osciloscopio en modo alterno para observar dos señales y haga la medición del desfasaje entre VR y VC tomando como referencia horizontal el periodo de la señal como 360˚, centrando y dándoles una amplificación adecuada a las señales en la pantalla. g) Coloque nuevamente la bobina en reemplazo del condensador y mida como en el paso anterior el desfasaje entre V L y VR IV.

CUESTIONARIO 1. Con la señal de corriente expresada en forma trigonométrica, determine por aplicación de las leyes de Lenz y Faraday, las tensiones en las impedancias reactivas para la bobina y condensador La ley de Faraday afirma que una espira conductora sometida a la acción de un campo magnético variable en el tiempo verá inducida en ella una tensión, cuya polaridad tenderá a crear una corriente que se opondrá al campo que la originó (Ley de Lenz). No está relacionada con los condensadores o capacidad eléctrica. Veamos: Si tenemos circulando por un inductor una corriente senoidal cuya expresión trigonométrica:

i (t )  I max sen( wt   )

FIEE - UNMSM

Dónde: Imax es el valor pico o máximo de la misma w es la frecuencia angular en rad/s (constante) t es la variable tiempo, y θ es su fase inicial en rad, la tensión auto inducida será:

v(t )  L

di (t ) dt

,

Es decir, la inductancia por la derivada de la corriente en función del tiempo; así:

v (t )  wLI max cos( wt   )

 v (t )  wLI max sen (wt   

 ) 2

Es decir, la tensión en el inductor estará "adelantada" a la corriente en

wL

π/2 radianes o 90 grados. El producto (frecuencia angular por inductancia) recibe el nombre de reactancia inductiva. O sea que la tensión en volt será el producto de la reactancia en ohm por la corriente en ampere, como afirma la Ley de Ohm. 2. ¿En qué difiere a impedancia Z de la resistencia R? La resistencia es la oposición a la corriente en un circuito en corriente continua o directa, mientras que la impedancia es la oposición a la corriente en un circuito de corriente alterna 3. Describa como se relaciona la representación fasorial de una onda de corriente alterna con su representación instantánea Sea la señal de corriente alterna:

v(t )  Vmax cos( wt   ) Puesto que la frecuencia de la señal no se altera en todo el circuito, la información a buscarse radica tanto en la amplitud y la fase. Se define el fasor:

V  Vm 

Del mismo modo supongamos que tenemos el fasor:

FIEE - UNMSM

I  I m  Entonces, la señal que representa será:

i (t )  I max cos( wt   ) Vemos entonces como la señal instantánea del tiempo y su representación fasorial se relacionan 4. ¿Cómo influye en el cálculo de Z las unidades de V e I si se expresa en Vpp o Vef? Definamos los fasores de voltaje y corriente:

V  Vm 

I  I m 

La impedancia sería:

Z

V pp I pp

   

Vmax (2 2) V     max    I max I max (2 2)

Esa es la impedancia tomando los fasores de tensión y corriente con valores eficaces. La elección de cualquiera de estos tipos de medida para la amplitud de la señal en CA no influye sobre la impedancia, siempre y cuando estas dos estén expresadas en el mismo sistema. 5. De acuerdo a las tablas de los pasos D y E tome un valor promedio de las impedancias en cada caso y calcule el valor de L y C respectivamente. Explique las posibles causas de las variaciones

Z L  2194.7 El Luego:

L

ZL 2194.7   6.99 H 2 f 2 (49.9)

Para el segundo circuito:

Z C  3.189M Luego: FIEE - UNMSM

C

1 1   0.01 F 2 fZ C 2 (49.9)3.189 M

6. Con los valores obtenidos: Graficar en papel milimetrado el diagrama fasorial de ambos circuitos, indicando el ángulo de desfasaje existente entre VR – VC y VR – VL, tomar como referencia a la corriente 7. Para un ángulo de desfasaje de 45˚, qué valor debería tener la inductancia L si es que se mantiene la frecuencia constante y qué valor debería tener la frecuencia si es que la inductancia L se mantiene constante, igualmente hallar los valores para el caso de la capacitancia C Para que haya un desfasaje de 45˚ condicionamos: a) Para el caso de la bobina, la tensión se adelanta a la corriente

V  Vm 0

I  I m   45

Por definición de impedancia:

Z

V Vm  45 I Im

 Z  R  jX L 

Vm 45 Im

Igualamos:

 X L   45 R  

tan 1  Entonces:

XL 1 R b) Para el caso de la capacitancia, la corriente adelanta al voltaje:

V  Vm 0

FIEE - UNMSM

I  I m 45

Por definición:

Z

V Vm    45 I Im

Luego:

 Z  R  jX C 

Vm   45 Im

Igualamos:

  X C   45  R 

tan 1  Entonces:

XC  1 R 8. Explique las ventajas y desventajas de la medición de desfasajes utilizando el osciloscopio. Muestre los valores hallados y compárelos con los cálculos a partir del diagrama fasorial, hallar el valor absoluto y relativo Ventajas: Permite aplicar una gran variedad de métodos para el cálculo de desfasajes. Muestra la naturaleza de la onda, y por ende, los cálculos tomados de ella comprueban muchos teoremas. Desventajas: - Es más susceptibles a interferencias con ruidos - Distorsiona la onda para valores pico muy pequeños 9. Explique otros métodos que conozca para determinar el ángulo de fase de dos señales senoidales Figuras de Lissajous: Se pueden usar estas figuras para determinar la fase entre dos ondas senoidales de misma frecuencia. Lo mismo que en el caso de las mediciones de frecuencia, una de las señales se aplica en la entrada vertical y la otra en la entrada horizontal del osciloscopio. Se inhabilita el barrido interno del osciloscopio poniéndolo en la posición “X/Y”. Si las señales tienen la misma fase, la figura resultante será una recta inclinada que sube de izquierda a derecha. El ángulo de FIEE - UNMSM

inclinación dependerá de la amplitud de ambas señales. Cuando el ángulo de fase cambie entre ambas señales, la figura de Lissajous cambiará 10. Conclusiones de la experiencia - La corriente en el capacitor se adelanta al voltaje sobre este en 90˚. - La corriente en la bobina se atrasa al voltaje sobre esta en 90˚. - El ángulo de fase de un circuito viene dado por el ángulo de desfasaje entre el voltaje de la fuente AC' y la corriente AC que se genera en la carga conectada. - Un circuito puede ser de influencia capacitiva o inductiva. Si la corriente se adelanta al voltaje de la fuente el circuito es capacitivo y el desfasaje es mayor que 0˚ y menor que 90˚. En cambio si la corriente se atrasa respecto del voltaje de fuente se dice que el circuito es inductivo y el desfasaje está comprendido entre 0 y 90˚.

FIEE - UNMSM