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• Ruben Dario Arboleda Rojas

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IDENTIFICAR EL ESCENARIO Y ANALIZAR LA ESTABILIDAD. UNIDAD 1 FASE 1 ACTIVIDAD COLABORATIVA

GABRIEL RICARDO CORTÉS GARZÓN C.C. 72170634 GUSTAVO ADOLFO OYOLA C.C. 1010203314 RUBEN DARIO ARBOLEDA C.C. 91542842 URIEL ZAPATA C.C. 79615209 YIOSEF ALONSO VILLEGAS C.C. 1014277353

JOAN SEBASTIAN BUSTOSTUTOR CONTROL DIGITAL 203041_6

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA - ECBTI BOGOTÁ. 13 DE MARZO, 2020

INTRODUCCIÓN

Para la sintonización de los controladores de un lazo de control realimentado, es necesario contar con información del comportamiento dinámico del proceso o sistema controlado, normalmente en forma de un modelo de orden reducido (primero o segundo orden, más tiempo muerto).La identificación de los parámetros de estos modelos (ganancia, tiempo muerto y constantes de tiempo), puede hacerse a partir de la respuesta del proceso a un cambio escalón en la entrada, denominada curva de reacción del proceso. Existen varios métodos para la determinación de estos parámetros. Dentro del desarrollo de este informe se encuentra un resumen de los diferentes métodos utilizados para encontrar de forma analítica la función de transferencia de un sistema de control de procesos, a partir de la gráfica de la curva de reacción del proceso. Luego se demuestra la práctica de la simulación del proceso de un calefactor usando el software Proteus. Después, usando dicha gráfica se aplica alguno de los métodos investigados que se ajuste al sistema obtenido, para establecer su función de transferencia. Posteriormente, se representa a través del software simulador Matlab dicha función de transferencia, aplicando una señal de entrada escalón y se compara con la gráfica arrojada por Proteus. Finalmente, se analiza la estabilidad de este sistema de manera analítica y computacional. De esta manera se demuestra la comprensión del tema tratado y la aplicación práctica de estos conceptos con el uso de los programas de simulación utilizados como Proteus y Matlab.

OBJETIVOS Objetivos Generales Identificar el modelo analítico de un sistema a parir de las características de la respuesta de una curva de reacción de este y hacer su análisis de estabilidad. Objetivos Específicos •

Investigar los diferentes métodos para la identificación de modelos analíticos a partir de la curva de reacción de un proceso.

•

Realizar en programa Proteus un montaje de un proceso para hallar la curva de reacción Head oven.

•

Calcular los parámetros de la función de transferencia de forma analítica utilizando algún método de identificación de modelos a partir de la curva de reacción.

•

Simular el modelo adquirido en programa Matlab aplicando entrada tipo escalón.

•

Realizar análisis de estabilidad del sistema, analítica y computacionalmente.

DESARROLLO DE ACTIVIDADES Usando como base la temática de la unidad I del curso, replicando la información de la guía de recursos educativos, la cual encontrará en el entorno de aprendizaje práctico y con el uso de Matlab y Proteus dar solución a los siguientes puntos del proyecto: 1. Investigar sobre la identificación de modelos a partir de la curva de reacción de un proceso y realizar un pequeño resumen sobre los modelos generales. (Máximo 4 páginas en este punto). Identificación de Modelos de Orden Reducido a partir de la curva de reacción del Proceso Tomando la información dinámica de un proceso, es posible la identificación de los parámetros del sistema como ganancia, tiempo muerto y constante de tiempo; basados en la curva de reacción del proceso. (Alfaro V. M., 2006), define la Curva de Reacción de un proceso como “la respuesta del proceso a un cambio escalón en la entrada”, en otras palabras, al comportamiento dinámico de un sistema en el tiempo ante una entrada constante. Esta curva permite visualizar el comportamiento del sistema en un estado transitorio y estable obteniendo los parámetros que lo caracterizan (ganancia, tiempos, constantes, valor final, etc)

Modelos a Identificar: Se tendrán en cuenta solamente modelos para sistemas cuya respuesta, a un cambio escalón en la entrada, sea monótona creciente y que alcance un nuevo punto de equilibrio. (Alfaro V. M., 2006) •

Primer Orden 𝐺𝑝1 (𝑠) =

•

Segundo Orden (Polo doble) 𝐺𝑝2 (𝑠) =

•

𝑘𝑝 𝑒 −𝑡𝑚𝑠 𝜏𝑠 + 1

𝑘𝑝 𝑒 −𝑡′𝑚𝑠 (𝜏′𝑠 + 1)2

Segundo Orden (Sobreamortiguado) ′′

′′

𝑘𝑝 𝑒 −𝑡 𝑚𝑠 𝑘𝑝 𝑒 −𝑡 𝑚𝑠 𝐺𝑝3 (𝑠) = = (𝜏1 𝑠 + 1)(𝜏2 𝑠 + 1) (𝜏′′𝑠 + 1)(𝑎𝜏′′𝑠 + 1)′

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