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• Arbildo Borja J. Rocío

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1.-

Se realizo una encuesta a 35 familias de los empresarios de sobre el número de aparatos electric años y los resultados fueron los siguientes. 30 26 30 32 35 33 31

25 30 30 31 33 35 32

27 30 30 30 31 30 27

27 30 30 33 30 30 26

31 30 30 31 27 25 25

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Aparatos electricos

Familias

Xi

fi

å fi

Fi

Fi*

hi x 100

Hi x 100

åhi *100

b) Interprete: 1.- ¿Cuántas familias compraron 27 aparatos electricos en 5 años?

2.- ¿Cuántas familias compraron mas de 32 aparatos electricos en 5 años?

3.- ¿Cuántas familias compraron como maximo 30 aparatos electricos en 5 años?

4.- ¿Qué porcentaje de familias compraron 26 aparatos electricos en 5 años?

5.- ¿Qué porcentaje de familias compraron más de 31 aparatos electricos en 5 años?

6.- ¿Qué porcentaje de familias compraron entre 25 y 30 aparatos electricos en 5 años?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de aparatos electricos comprados por las 3 2.- Mediana El 50% de 35 familias compraron mas de 30 aparatos ele 3.- Moda De las 35 familias la mayoria compro 30 aparatos electric d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi 25 26 27 30 31 32 33 35

fi

de aparatos electricos comprados en 5

ENCIAS

Hi*x 100

s en 5 años?

comprados por las 35 familias en 5 años. as de 30 aparatos electricos o menos de 30 aparatos electricos en 5 años. o 30 aparatos electricos en 5 años.

1.-

Un ingeniero Agrónomo visita 25 cooperativas agrarias de naranjas en el valle de Huaral y en número de plantas por cierto hongo, de lo cual resultaron los siguientes datos: 15 16 16 17 15

20 17 17 17 18

25 19 18 19 18

15 16 20 18 18

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Plantas con Hongos

=frecuencia

Acum. Menor que

Acum,ulada mayor que

Porcentaje

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

15 16 17 18 19 20 25

0

0%

å fi

åhi *100

b) Interprete: 1) ¿Cuántas cooperativas agrarias tienen a lo más 17 plantas atacadas por hongos?

2)

¿Cuántas cooperativas agrarias tienen por lo menos 19 plantas atacadas por los hongos?

3)

¿Cuántas cooperativas agrarias tienen 18 plantas atacadas por los hongos?

4)

¿Qué porcentaje de cooperativas tienen 18 o menos plantas atacadas por hongos?

5)

¿Qué porcentaje de cooperativas tienen 19 o más plantas atacadas por hongos?

6)

¿Qué porcentaje de cooperativas tienen entre 17 y 19 plantas atacadas por hongos?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de plantas atacadas por hongos en 2.- Mediana El 50% de las 25 Cooperativas tienen mas de 18 o 3.- Moda De las 25 Cooperativas la mayoria tiene 18 planta d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi 15 16 17 18 19 20 25

fi

jas en el valle de Huaral y en cada una anotó el uientes datos: 18 17 18 19 19

DE FRECUENCIAS Porcen. > que

Porcen. < que

Hi x 100

Hi*x 100

acadas por hongos?

as atacadas por los hongos?

or los hongos?

atacadas por hongos?

cadas por hongos?

s atacadas por hongos?

ntas atacadas por hongos en las 25 cooperativas. perativas tienen mas de 18 o menos de 18 plantas atacadas por hongos. as la mayoria tiene 18 plantas atacadas por hongos.

1.- Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas 32 32 27 31 29 31

31 31 28 31 30 34

28 30 29 30 30 33

29 31 30 30 31 33

33 31 32 29 30 29

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Temperat uras

Dias

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

27 28 29 30 31 32 33 34

0

0%

å fi

åhi *100

b) Interprete: 1) ¿En cuantos días del mes de julio la temperatura fue de 28°?

2)

¿En cuántos dias del mes de julio la temperatura llego hasta 30°?

Hi x 100

3)

¿En cuántos dias del mes de julio la temperatura fue como mínimo 32°?

4)

¿En qué porcentaje de dias del mes de julio la temperatura llego a 29°?

5)

¿En qué porcentaje de dias del mes de julio la temperatura llego hasta 32°?

6)

¿En qué porcentaje de dias del mes de julio la temperatura minima fue de 33°?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio En el mes de julio la temperatura llego a un promedio d 2.- Mediana El 50% de las 31 dias del mes de julio tienen mas de 30 3.- Moda En el mes de julio la temperaruta llego a mas días con 3 d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

27 28 29 30 31 32 33 34

0

emperaturas máximas:

UENCIAS

Hi*x 100

fue de 33°?

llego a un promedio de 30.45° ulio tienen mas de 30° o menos de 30° de temperatura. llego a mas días con 31°.

1.- El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por los siguientes datos: 3 3 3 3 2 2 2

3 1 3 3 3 2 1

4 3 2 2 3 2 1

3 4 1 3 3 2 1

4 3 3 2 2 3 2

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

N°

Estrellas

Hoteles

Xi

fi

1

1

2

2

3

3

4

4

Fi

Fi*

hi x 100

0

0%

å fi

åhi *100

b) Interprete: 1) ¿Cuántos hoteles de la ciudad tienen 3 estrellas?

2)

¿Cuántos hoteles de la ciudad tienen como máximo 2 estrellas?

3)

¿Cuántos hoteles de la ciudad tienen como mínimo 3 estrellas?

4)

¿Qué porcentaje de hoteles tienen 2 estrellas?

5)

¿Qué porcentaje de hoteles tienen como máximo 3 estrellas?

6)

¿Qué porcentaje de hoteles tienen mas de 2 estrellas?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio El promedio de estrellas que tienen los 38 hoteles de una determ 2.- Mediana El 50% de los 38 hoteles de una determinada ciudad tienen mas 3.- Moda De las 38 hoteles de una determinada ciudad la mayoria tiene 3 e d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

1 2 3 4

0

os siguientes datos:

ECUENCIAS

Hi x 100

Hi*x 100

38 hoteles de una determinada ciudad es de 3 estrellas. inada ciudad tienen mas de 3 estrellas o menos de 3 estrellas. udad la mayoria tiene 3 estrellas.

1.-

Durante 30 días se ha observado el número de pasajeros que viajan de Cuzco a Lima, siendo siguientes: 36 35 31 40 36 36

35 35 35 35 39 38

34 37 36 35 34 34

38 39 38 36 34 35

39 38 35 37 33 37

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PASAJE ROS

DIAS

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

Hi x 100

31 33 34 35 36 37 38 39 40

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿En cuántos días viajaron 38 pasajeros de Cuzco a Lima?

2) ¿En cuántos días viajaron de Cuzco a Lima como mínimo 35 pasajeros?

3) ¿En cuántos días viajaron de Cuzco a Lima como máximo 37 pasajeros?

4) ¿Cuál es el porcentaje de días en que viajaron de Cuzco a Lima 35 pasajeros?

5) ¿Cuál es el porcentaje de días en que viajaron de Cuzco a Lima máximo 37 pasajeros?

6) ¿Cuál es el porcentaje de días en que viajaron de Cuzco a Lima mas de 37 pasajeros?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio 2.- Mediana 3.- Moda d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

31 33 34 35 36 37 38 39 40 0

zco a Lima, siendo los resultados los

ENCIAS

Hi*x 100

mo 37 pasajeros?

e 37 pasajeros?

1.- Medimos la altura de los 30 niños de una clase y obtenemos los siguientes resultados (cm): 1.25 1.29 1.23 1.3 1.21 1.27

1.28 1.3 1.27 1.22 1.29 1.26

1.27 1.24 1.3 1.25 1.27 1.23

1.21 1.27 1.21 1.2 1.22 1.22

1.22 1.3 1.28 1.28 1.22 1.21

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

N°

ALTURAS

NIÑOS

Xi

fi

1

1.2

2

1.21

3

1.22

4

1.23

5

1.24

6

1.25

7

1.26

8

1.27

9

1.28

10

1.29

11

1.3

Fi

Fi*

hi x 100

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿Cuántos niños miden 1.22 cm.?

2) ¿Cuántos niños miden hasta 1.25 cm.?

3) ¿Cuántos niños miden como minimo 1.28 cm.?

4) ¿Cuál es el porcentaje de niños que miden 1.23 cm.?

5) ¿Cuál es el porcentaje de niños que miden hasta 1.26 cm.?

6) ¿Cuál es el porcentaje de niños que miden desde 1.29 cm.?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de alturas de los 30 niños de una clase. 2.- Mediana El 50% de las alturas de los 30 niños es mas o menos de 1.2 3.- Moda De los 30 niños la mayoria tienen alturas de 1.27 cm. d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.3 0

entes resultados (cm):

CUENCIAS

Hi x 100

Hi*x 100

ños de una clase. es mas o menos de 1.26 cm. uras de 1.27 cm.

1.- Información del numero de hermanos de 30 personas. 3 2 3 3 2 0

3 0 2 3 1 2

4 2 1 2 5 3

2 4 1 4 3 5

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS HERMANO S

PERSONAS

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

0 1 2 3 4 5

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿Cuántas personas tienen 3 hermanos?

2) ¿Cuántas personas tienen hasta 2 hermanos?

3) ¿Cuántas personas tienen hermanos?

4) ¿Cuál es el porcentaje de personas que tienen 1 hermano?

5) ¿Cuál es el porcentaje de personas que tienen hasta 2 hermanos?

6) ¿Cuál es el porcentaje de personas que tienen más de 3 hermanos?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de hermanos que tienen las 30 perso 2.- Mediana El 50% de las personas tienen mas o menos 3 herm 3.- Moda De los 30 personas la mayoria tienen 3 hermanos. d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

0 1 2 3 4 5 0

3 1 5 4 3 0

N DE FRECUENCIAS

Hi x 100

Hi*x 100

os que tienen las 30 personas. enen mas o menos 3 hermanos. yoria tienen 3 hermanos.

1.-

Unos grandes almacenes disponen de un aparcamiento para sus clientes. Los siguientes datos que permanecen en el aparcamiento una serie de coches. 4 4 3 6 6 5 5 6 2 1 4 3

5 4 2 6 4 4 2 2 1 5 4 6

5 3 4 4 3 3 4 2 3 1 2 3

1 6 4 5 3 2 7 4 7 7 4 5

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS HORAS

COCHES

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

1 2 3 4 5 6 7

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿Cuántos coches permanecieron en el aparcamiento 4 horas?

2) ¿Cuántos coches permanecieron en el aparcamiento hasta 2 horas?

3) ¿Cuántos coches permanecieron en el aparcamiento más de 4 horas?

4) ¿Cuál es el porcentaje de coches que permanecieron en el aparcamiento 3 horas?

5) ¿Cuál es el porcentaje de coches que permanecieron en el aparcamiento hasta 5 horas?

6) ¿Cuál es el porcentaje de coches que permanecieron en el aparcamiento más de 2 horas?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de horas que permnecen los coches 2.- Mediana El 50% de los coches permanecieron mas o menos 3.- Moda De los 60 coches la mayoria permanecio 4 horas en d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

1 2 3 4 5 6 7 0

ientes. Los siguientes datos se refieren al número de horas

7 5 3 5 4 4 3 1 3 2 5 3

N DE FRECUENCIAS

Hi x 100

Hi*x 100

rcamiento 3 horas?

rcamiento hasta 5 horas?

rcamiento más de 2 horas?

que permnecen los coches en el aparcamiento. rmanecieron mas o menos 4 horas en el aparcamiento. oria permanecio 4 horas en el apaarcamiento.

1.- El número de veces que han ido al cine en el ultimo mes los alumnos de una clase es. 2 3 2 0 1

3 2 1 5 2

0 1 2 4 0

1 0 3 1 1

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS VECES

ALUMNOS

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿Cuántos alumnos fueron al cine una vez?

2) ¿Cuántos alumnos fueron al cine hasta 3 veces en un mes?

3) ¿Cuántos alumnos fueron al cine más de 3 veces?

4) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que asistieron al cine 2 veces en un determinado mes?

5) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que asistieron al cine hasta 3 veces en un determinado

6) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que asistieron al cine más de 3 veces?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de veces que un alumno fue al cine. 2.- Mediana El 50% de los alumnos fueron al cine mas o menos de 1 3.- Moda De los 25 alumnos la mayoria asistio al cine por lo men d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

0 1 2 3 4 5 0

umnos de una clase es. 1 0 5 1 2

agrupados

ON DE FRECUENCIAS

Hi x 100

veces en un determinado mes?

Hi*x 100

sta 3 veces en un determinado mes?

ás de 3 veces?

que un alumno fue al cine. ueron al cine mas o menos de 1 vez. yoria asistio al cine por lo menos una vez.

1.-

Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en todo Lima y se ha observado el número de hay en cada una de las agencias. 12 16 12 11 16 11 12 15 11 13

10 10 13 12 16 11 15 15 12 15

15 10 14 16 15 12 13 11 12 13

11 10 15 13 14 12 14 14 11 11

15 11 11 15 12 12 16 10 13 12

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

N°

EMPLEADOS

AGENCIAS

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

1 2 3 4 5 6 7

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿Cuántas agencias tienen 11 empleados?

2) ¿Cuántas agencias tienen como máximo 14 empleados?

3) ¿Cuántas agencias tienen como mínimo 15 empleados?

4) ¿Cuál es el porcentaje de agencias que tienen 12 empleados?

5) ¿Cuál es el porcentaje de agencias que tienen como máximoo 13 empleados?

6) ¿Cuál es el porcentaje de agencias que tienen mas de 13 empleados?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio es el promedio de empleados de las 50 agencias. 2.- Mediana El 50% de las 50 agencias tienen mas o menos de 12 3.- Moda De las 50 agencias la mayoria tienen 12 empledas. d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi

fi

10 11 12 13 14 15 16 0

ervado el número de empleados que

ENCIAS

Hi x 100

Hi*x 100

as 50 agencias. mas o menos de 12 empleados. nen 12 empledas.

1.-

Los siguientes datos son el número de estudiantes del sexo femenino, por sección, de una mu UTP. 2 1 3 2 3 4 1 5 2 3

3 2 0 5 4 0 5 2 1 1

4 4 3 6 0 3 2 1 3 3

4 2 0 3 4 2 2 2 4 1

1 1 2 2 2 0 4 2 0 2

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ESTUDIANTES SECCIONES

Xi

fi

Fi

Fi*

hi x 100

0 1 2 3 4 5 6

0

0%

å fi

å hi*100

b) Interprete: 1) ¿Cuántas secciones cuentan con 3 estudiantes de sexo femenino? 2) ¿Cuántas secciones tienen a lo más 4 estudiantes del sexo femenino? 3) ¿Cuántas secciones tienen por lo menos con 2 estudiantes del sexo femenino?

4) ¿Qué porcentaje de secciones tienen mas de 3 estudiantes del sexo femenino? 5) ¿Qué porcentaje de secciones no tienen estudiantes del sexo femenino? 6) ¿Qué porcentaje de secciones tienen a lo más 5 estudiantes del sexo femenino?

c) Hallar las Medidas de Tendencia Central 1.- Promedio 2.- Mediana 3.- Moda

es el promedio de alumnas en las 50 secciones El 50% de las 50 secciones tienen más o menos De las 50 secciones la mayoria tienen 2 alumno

d) Construir un grafico - Histograma de Frecuencias Xi 0 1 2 3 4 5 6

fi

0

por sección, de una muestra aleatoria de 50 secciones de la

DE FRECUENCIAS

Hi x 100

femenino?

Hi*x 100

femenino?

o femenino?

nas en las 50 secciones es de 2 alumnas. nes tienen más o menos 2 alumnas del sexo femenino. mayoria tienen 2 alumnos del sexo femenino.