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UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

TEMA: MATRIZ DE RIGIDEZ EN EJES GLOBALES PARA VIGAS SOMETIDAS A FLEXIÓN O CORTE

Docente: ING. ARANGURÍ CASTILLO, Gloria Yulissa

Elaborado por: CORDOVA MONTALVO, Flor Dalmid DE LA CRUZ ACATE, Loida Rosmery

CHIMBOTE - 2019

INTRODUCCIÓN Se

conoce

como

ingeniería

estructural a la rama de la ingeniería que se relaciona con el diseño y la construcción de estructuras que se basan fundamentalmente en criterios de

funcionalidad,

seguridad,

economía y estética. Así mismo también a estructura se define como aquella parte de la construcción que soporta el conjunto, deduciendo así que es quien va resistir las acciones que actúan sobre ella.

MATRIZ DE RIGIDEZ EN EJES GLOBALES PARA VIGAS SOMETIDAS A FLEXIÓN O CORTE EL MÉTODO DE RIGIDEZ Los pasos necesarios para resolver una estructura según el Método de Rigidez comienzan con la definición de la geometría y las acciones sobre la estructura. El análisis continúa estableciendo las condiciones de equilibrio en la estructura, es decir, realizando el ensamblaje de las matrices elementales

MATRIZ GLOBAL DE RIGIDEZ Una vez calculadas las ecuaciones elásticas de todas las piezas que forman la estructura en un sistema de referencia común, el siguiente paso en el método de rigidez es la construcción de la matriz global de rigidez de la estructura.

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE LA RIGIDEZ AL ANÁLISIS DE VIGAS Después de determinar la matriz de rigidez de la estructura, las cargas en los nodos de la viga pueden relacionarse con los desplazamientos si utiliza la ecuación de rigidez de la estructura.

Q = KD

Q = KD Donde Q y D son matrices conocidas y desconocidas como los desplazamientos, al hacer la partición de la matriz de rigidez en los elementos conocidos y desconocidos de la carga y el desplazamiento se tiene:

Que al expandirla genera las dos ecuaciones:

Los desplazamientos desconocidos Du se determinan a partir de la primera de estas ecuaciones. Si se usan estos valores, pueden calcularse las reacciones de apoyo Qu para la segunda ecuación :

MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DEL MARCO - ELEMENTO Los resultados de la sección de la sección anterior se combinaran ahora con el fin de determinar la matriz de rigidez de un elemento que relacione las cargas globales Q con los desplazamientos globales D. Para ello, se sustituye la ecuación (d--TD) en la ecuación ( q=k d)

Aquí las fuerzas q de los elementos están relacionados con los desplazamientos globales D. Al sustituir este resultado en la ecuación (Q=Tt q) se obtiene el resultado final.

Donde:

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