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• Heiner Meregildo Alayo

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FACTORES DE CONVERSIÓN VOLUMEN: 1. Un adulto promedio tiene 5,2L de sangre ¿Cuál es el volumen de sangre en m3? Solución: 1L = 1 000 cm3 5,2L = 5,2 x 103 cm3 ⇒ ? m3 = 5,2 x 103 cm3 1m = 100cm Factor unitario: 1m =1 100cm 3

 1m  −3 3 ? m = 5,2 x 10 cm   = 5,2 x 10 m 100 cm   3

3

3

2. El oro es un metal precioso químicamente inerte. Se utiliza principalmente en joyería, para piezas dentales y en aparatos eléctricos. Un lingote de oro con una masa de 301g. tiene un volumen de 15,6cm 3. Calcule la densidad del oro. Solución: 1kg = 1000g Factor unitario:

1kg =1 1000g

⇒ 1cm = 1 x 10-2 m 1cm =1 1x10 − 2

3

∧

 1cm    =1 −2  1x10 m 

10,5g  1Kg   1cm  x ? Kg / m = x  1cm 3  1000g   1x10 − 2 m 

3

3

? Kg / m 3 = 10,500Kg / m 3 ? Kg / m 3 = 1,05 x 10 4 Kg / m 3 3. Al dilatarse un cuerpo su densidad disminuye en 20% determinar el aumento de su volumen. Solución: Al dilatarse un cuerpo aumenta su volumen sin variar su masa. Minicia = MFinal dinicial x Vinicial = dfinal x Vfinal Considerando que al inicio es el100% 100% x 100% = 80% x Vfinal ⇒ Vfinal = 125% ∆V = 125% – 100% ∆V = 25% 4. ¿Qué volumen de alcohol de densidad 0,8g/mL tiene igual masa que 800mL de mercurio? Solución: Malcohol = Mmercurio dalcohol x Valcohol = dmercurio x Vmercurio 0,8g/mL x V = 13,6g/mL x 800mL V=

V=

13,6 x 800mL 0,8

136 x 800mL = 13,600mL 9 V = 13,6l

5. Calcular el volumen que ocupa un cubo de metal de 750g., sabiendo que el metal tiene una densidad de 4,8 g/cm3 Solución: d=

m V

V=

m d

V=

750g 7500 3 = cm 3 48 4,8g / cm

V = 156,25cm3 6. Se tiene 500ml de una solución de ácido y agua cuya densidad es 0,8g/mL. Si la solución contiene 12,5% en masa y 30% de ácido. Calcular la densidad de dicho ácido. Solución: Calculamos la masa de la solución: D = m/v ⇒ D = 0,8g/mL = m/500mL Msolución = 400g Calculamos la masa del ácido en la solución: 400g  100% Mácido  12,5% M ácido =

400(12,5) 100

M ácido = 50g Calculamos el volumen del ácido en la solución: 500mL  100% Vácido  30%

Vácido =

30(500) 100

Vácido = 150mL ⇒ D ácido =

50g 150m

Dácido = 0,33g/mL 7. Un recipiente vacío tiene una masa de 40g, si se llena totalmente de H2O, el conjunto tiene una masa de 60g. si en vez de H2O se llena totalmente de cerveza, la masa del conjunto es 65g, Hallar la densidad de la cerveza en g/mL. Solución: Calculamos la masa en gramos del agua en el recipiente: MT = MR + MH2O

60g = 40g + MH2O

Magua = 20g

Calculamos la masa en gramos de la cerveza en el recipiente: MT = MR + Mcerveza

65g = 40g + Mcerveza

Mcerveza = 25g

El volumen del recipiente es igual al volumen del H2O y también igual al volumen de la cerveza. VR = Vagua = Vcerveza MH2O = (DV)H2O 20g = (1g/mL)VH2O Vagua = 20mL = Vcerveza = VR ⇒ D cerveza =

25g 20mL

Dcerveza = 1,25g/mL 8. Al agregar 57,9g de oro a un recipiente que contiene H2O hasta la marca de 10cm3, el nivel sube hasta los 13 cm3. calcule la densidad del oro.

10cm3

13cm3

⇒ Vde oro = 13cm3 – 10cm3 = 3cm3 D oro =

57,9g 3cm 3

Doro = 19,3g/cm3 9. Una solución de ácido nítrico tiene una densidad de 1,2g/cm 3 y contiene 60% en masa de ácido ¿Qué volumen de solución contiene 900g. de ácido?

900g

En la mezcla (solución): 900g  60% m

 100%

⇒m =

90 x 100% = 1500g 60%

⇒V =

1500g 1,2 g / cm 3

V = 1250 cm3

Ácido Nítrico + H2O

60%

La densidad de la plata es 10.5g/cm3 convierta la densidad a

10.

unidades kg/cm3 Solución: 1kg = 1000g Factor unitario =

1kg =1 1000g

⇒ 1cm = 1 x 10 −2 m 3

1cm  1cm  =1 ∧  =1 −2 −2  1x10 m  1x10  10.5g  1Kg   1cm  x ? Kg / m = x  1cm 3  1000g   1x10 −2  3

? Kg / m 3 = 10,500Kg / m 3 ? Kg / m 3 = 1.05x10 4 Kg / m 3

3

TEMPERATURA: 1. La soldadura es una aleación formada por estaño y plomo que se utiliza en los circuitos eléctricos. Una cierta soldadura tiene un punto de fusión de 224°C ¿Cuál s el punto de fusión en grados Farenheit? 9°F x (24°C) + 32°F = 435°F 5°C 2. El hielo tiene el punto de ebullición más bajo de todos los elementos – 452°F convierta esta temperatura a grados Celsius. (−452°F −32°F) x

5°C = − 268,8°C 9°F

3. El mercurio s el único metal que existe en forma líquida a temperatura ambiente y se funde a -38,9°C. Convierta este punto de fusión a Kelvin. (−38,9°C + 273,15°C) x

1°K = 234,3°K 1°C

4. ¿A qué temperatura en grados Rankine se cumple que la temperatura en grados Farenheit es el triple en valor numérico que la temperatura en grados Celsius? Solución: Calcular la temperatura en grados Fahrenheit. T°C = x T°F = 3x T°C T°F − 32 = 5 9 T°F = 3x

x x − 32 = ; 9 x = 15x − 160; x = 26,67 5 9

T°F = 3(26,67) ⇒ T° F = 80°

TR = T°F – 460 = TR = 80 + 460 TR = 540

5. En Huancayo la temperature del medio ambiente es 45°F y en Lima es de 15°C.Si ambas descienden en 10°C ¿Cuál es la diferencia de las temperaturas finales en grados Rankine? Solución: ∆T = 10∆°C 1,8∆R 1∆°C ∆T = 18∆R Calculamos la temperatura final de la ciudad de Huancayo en Rankine: TR = T°F + 460 = TR = 45 + 640 TR = 505R T(F) = T(I) - ∆T = T(F) = 505 – 18 = T(F) = 487R Calculamos la temperatura final de la ciudad de Lima en grados Rankine T°C TR − 492 15 TR − 492 = = = TR = 519R 5 9 5 9 T(F) = T(I) - ∆T = T(F) = 519 – 18 T(F) = 501R Diferencia de temperaturas: ∆T TLima – THuancayo

∆T = 501 – 487

∆T = 14R 6. A que temperatura en grados Celsius las lecturas leídas, para un cuerpo líquido, en las diferentes escalas conocidas guardan la siguiente relación. T(K ) + T(R ) =5 T (°C) + T (°F) Solución: Se tiene las siguientes equivalencias termométricas TK = T°C + 273

TR = T°F + 460

T°C T°F − 32 = 5 9

Calculamos la temperatura del cuerpo en grados Celsius:

T°C + 273 + T°F + 460 = 5T°C + 5T°F ⇒733 = 4T°C + 4T°F 733 = 4T°C + 4

9 T°C + 32 = 733 = 4T°C + 7,2T°C + 128 5

T°C = 54 7. Se tiene dos cuerpos A y B (TA > TB) si se miden sus temperaturas en grados Celsius la suma de las lecturas es 100. Si se miden sus temperaturas en grados Fahrenheit, la diferencia de sus lecturas es 81. calcular la temperatura de A en grados Celsius. Solución: ∆T = 810°F

∆T = 81∆°F

1°∆C ∆T = 45D°C 1,8∆°F

Hallamos la temperatura del cuerpo “A” TA + TB = 100

TA – TB = 45

TA + (TA – 45) = 100

2TA = 145

TA – 45 = TB

TA = 72,5°C 8. En un termómetro en grados °A; –25°A y 150°A equivalente respectivamente a los puntos de mezcla de agua y hielo, y el punto de ebullición del H2O, a cuántos grados °A equivalen –10°C. °A

°C

Ebullición del agua

50°

100°

Mezcla del hielo y agua

-25

0°

Equivalencia

− 25 − x 0 − (−10) = 150 − (−25) 100 − 0

x

-10°

− 25 − x 10 = ⇒ − 25 − x = 17,5 175 100 x = -42,5 9. Un trozo de metal esta a 85°C y aumenta su temperatura en 90R. cual es la lectura final del metal en grados kelvin. Solución: Temperatura del metal: TK = T°C + 273

TK = 85 + 273

TK = 358K

Variación de la temperatura: 1∆°C = 1,8∆R

1∆°C 1,8∆R

90∆R = 90∆R

90∆R = 50∆°C

Temperatura final del metal: ∆T = T(F) – T(i)

50∆°C = 50∆K

5 = T(F) – 358

T(F) = 408K 10.

En una escala °M de temperatura el punto de congelación del H 2O

se ha establecido como –25°M y el punto de ebullición del mismo líquidos 25°M ¿Cuál es la temperatura expresados en °M a la cual las lecturas en las escalas Celsius y Fahrenheit tienen el mismo valor numérico? Solución: T°C T°F − 32 = 5 9

x x − 32 = 5 9

9 x = 5x − 160

Hallamos la valencia de -40°C en la escala °M: °M

°C

Ebullición del agua

50°

100°

Mezcla del hielo y agua

-25

0°

MASA: Equivalencia

x

-10°

x = −40

1. La densidad del etanol, un líquido incoloro conocido comúnmente como alcohol de grano, es 0,798 g/mL. Calcule la masa de 17,4 mL del líquido. Solución: m = d x V = 0,798 g/mL x 17,4 mL m = 13,9g 2. En promedio, la ingesta diaria de glucosa (una forma de azúcar) de una persona es 0,0833lb ¿Cuánto s esta masa en miligramos (mg)? (1 lb = 453,6g) Solución: ?mg = 0,0833lb 453,6g =1 1lb 1mg = 1 x 10-3g 1mg =1 1x10 −3 g ?mg = 0,0833lb x

453,6g 1mg x = 3,78x10 4 1lb 1x10 −3 g

?mg = 3.78 x 104 3. Convierta el volumen de combustible en masa combustible 19,7 gal. Solución:  4qt  0,946l  1000ml  0,775 combustible      ?g combustible = 19,7gal x  1mL   1gl  1qt  1l  ?g combustible = 5,78 x 104

4. Determine la masa de metanol en el combustible: 5,76 z 104g Solución:

 85,0 me tan ol  1kg me tan ol    ?Kg metanol = 5,76 x 104g combustible   100g combustible  1000g me tan ol  ?Kg metanol = 49,1 5. La densidad del gas hidrógeno H2 a ciertas condiciones de presión y temperatura es 2 x 10-3 g/cm3 ¿Cuántos kilogramos pesan 5 m3 de gas H2? Solución: 1 m = 102 cm ⇒ 1m3 = 106 cm3 V = 5 x 106 cm3

(

g   ⇒ m =  2 x10 −3 5x10 6 cm 3 3  cm  

) 101kgg  

3



m = 10kg 6. Marca de vinagre contiene 5,4 por ciento en masa de ácido acético ¿Cuál es la masa

en gramos de ácido acético, en una libra de este

vinagre? 1lb = 453,6g Solución: 4536g ------------------ 100% X ------------------ 514% x=

(453,6)(5,4) = 24,50g 100

7. Calcule la masa de un cilindro de acero inoxidable (d = 7,75 g/cm3) cuya altura mide 18,35 cm y el radio 1,88 cm. Solución: D = 7,75 g/cm3 V = π R2 H = (3,14)(1,88)2(18,35) = 203,65cm3 m = (7,75 g/cm3)(203,65cm3)

m = 1578,2g 8. Calcule la masa de un bloque de hierro (d = 7,86 g/cm3) de dimensiones 52,8cm x 6,74cm x 3,73 cm Solución: D = 7,86g/cm3 V = (52,8cm)(6,74cm)(3,73cm) = 1327,40 cm3

(

g   ⇒ m =  7,86 1327,40cm 3 3  cm  

)

m = 10433,38g

9. Una disolución contiene 12,62 por ciento en masa de sacarosa (azúcar de caña) ¿Cuál es la masa, en gramos, se necesita para disponer de 100kg de sacarosa? Solución: 100g -------------- 12,62% X -------------- 100% x=

(100)(100) 12,62

x = 7293,93g

10. Una disolución contiene 8.50 por ciento de acetona y 91.5por ciento en masa de H2O y tiene una densidad de 0.9867g/mL ¿Cuál es la masa de acetona, en Kg., que hay en 7,50L de disolución? Solución: D = 0,9867

 1Kg  1000mL  g  x   = 0,9867 Kg / l mL  1000g  1L 

m = D.v = (0,9867Kg/L)(7,50L) = 7,40Kg ⇒ 7,40Kg ------------------- 100% X -------------------- 8,5% x=

(7,4)(8,5) = 0,629kg 100

X = 0,629Kg

PRESIÓN: 1. Un barómetro de un turista que se encuentra en una determinada ciudad arroja una lectura equivalente a 799g/cm2 ¿Cuánto indicara su barómetro cuando se encuentre en otra ciudad que esta a 1400m más debajo que la primera? Solución: Asumimos que 1400 m de aire (14000 cm) P atm (ciudad) = P atm(turista) + Pe(aire).H(aire) P atm (ciudad) = 799 + 1,3 x 10-3(140000) P atm (ciudad) = 981 g/cm2 2. En un lugar la presión manométrica es el 40% de la presión absoluta y la presión barométrica es el 75% de la presión atmosférica normal. Hallar la presión manométrica en atm. Solución: Pman =

40 Pabs = 0,4Pabs 100

Patm =

75 Patm(A) = 0,75Patm(A) 100

Pabs = Pman + Patm(L) Pabs = 0,5Pabs + 0,75Patm Pabs = 1,25Patm Pman = 0,4Pabs Pman = 0,4(1,25)Patm Pman = 0,5atm

3. Un cilindro abierto contiene un nivel de 48 cm de aceite (D = 0,8g/mL) se le agrega cierta cantidad de agua que la presión en el fondo sea de 1,145Kg/cm2, luego cual será el nivel de aceite en el cilindro. Solución: P(fondo) = P(Agua) + P(aceite) + Patm P(fondo) = (Pe.H)agua + (Pe.h)aceite + Patm

1145

g g g g = 1 3 H agua + 0,8 3 .48cm + 1033 2 2 cm cm cm cm

1145 = 1H + 38,4 + 1033 H = 73,6cm 4. Un cilindro de 4 cm de radio en posición vertical ejerce una presión que puede ser reemplazado por una columna de 31,9cm/Hg ¿Cuál será el peso en kilogramos del cilindro? Solución: Hallamos la base del cilindro: A = π.r2

A = 3,14(4cm)2

A = 50,24cm2

Hallamos la presión que ejerce el cilindro: g cm 2 P = 31,9cmHg 76cmHg 1033

P = 433,58

g cm 2

P = 0,43358

Hallamos el peso del cilindro: P=

W A

0,43358 =

W 50,24

W = 21,79Kg

Kg cm 2

5. El barómetro de un turista que se encuentra en una determinada ciudad indica una presión equivalente a 773g/cm2 ¿A que altura sobre el nivel del mar se encuentra dicha ciudad? Solución: Patm(N) = Patm(L) + Pe(aire) . H 1033 = 773 + 1,3 x 10–3 H

260 = 1,3x 10–3(H)

260 cm = H 1.3x10 −3

200(10 3 )cm

1m =H 100cm

H = 200m 6. La ciudad de Huancayo se encuentra a 320m sobre el nivel del mar ¿Cuál será la presión atmosférica en dicha ciudad en mmHg? Solución: Patm(N) = Patm(L) + Pe(aire) . H 1033

g g = Patm ( Huancayo) + 1,3 x 10 −3 (3200)100cm 2 cm cm 3

1033 = Patm(Huancayo) + 416 g 760mmHg x 2 g Patm(Huancayo) = 617 cm 1033 2 cm Patm(Huancayo) = 445 mmHg 7. La presión manométrica de un gas es ¼ su presión absoluta. ¿Calcule la presión absoluta en atmósferas? Solución: Pabs = x Pmanométrica = Pabsoluta - Patmosférica 1 x = x − 1atm 4

1atm. = x − 1atm. =

1 x 4

3 x 4

X = 1,33 atm. 8. ¿Qué presión soporta un ave que se encuentra a 400 m sobre el nivel del mar? Considerar daire = 1,3 g/L Solución: Px = 1033g/cm3 – Pde aire debajo

Px 1033 g/cm2

400m

Px = 1033 g/cm2 – 1,3

g 100cm 1L x 400m x x L 2m 1000cm 3

Px = 133 g/cm2 – 52g/cm2 Px = 981 g/cm2 9. Un recipiente contiene agua a medio llenar, ejerciendo una presión hidrostática “P” sobre el fondo, se le agrega un volumen idéntico de ácido (d = 1,5 g/cm3) ¿Cuál es la presión hidrostática de la nueva mezcla? Solución:

Agua + ácido

2h

1 + 1,5 = 1,25g / cm 3 2 Phidrostática = γ mezcla x H Phidrostática = 1,25

Phidrostática = 2,5

g x 2h cm 3

g cm 3

Phidrostática = 2,5P Hasta que profundidad debe sumergirse un buzo en el mar cuya

10.

densidad es 1,033g/cm3. Si sus tanques de oxígeno están construidos para soportar 4 atm. de presión. Solución: Ptanque = Pmar + Paire 4atm. = γ mar x h + 1atm. 3atm = 1,033

3,1033

g .X cm 3

g g x 3 = 1,033 cm cm 3

X = 3000cm X = 30m. ENERGÍA: 1. La energía de enlace para la formación de 1 mol de gas diatómico oxígeno (O2) es de 120Kcal. Hallar la energía equivalente en kilojoule (Kj) Solución: 1J = 0,24cal 1Kcal = 103cal 1Kj = 103j

E = 12Kcal x

10 3 cal 1J 1Kj x x 3 1kcal 0,24cal 10 j

E = 500kj 2. En una reacción de fisión nuclear, cierta masa radiactiva se transforma en energía equivalente a 20,9 x 107 ergios ¿Cuál es la energía producida en kcal? Solución: 1J = 107 ergios 1 kcal = 4 186J

E = 2,9 x 1017 erg x

1J 1kcal x 7 10 erg 4186J

E = 4,9 x 106kcal 3. En una eclosión nuclear se libera una cierta energía. ¿Calcular dicha energía si el material que se utilizó poseía una masa de 2kg. Consumiéndose totalmente. Solución: m(i) = 2kg

m(F) = 0kg

m = m(i) – m(F) = 2kg

E = 2kg(3 x 1018 m/s)2 E = 18 x 1016 kg.m2/s2 E = 10 x 1016 joule 4. En la siguiente reacción nuclear. Calcular la cantidad de calorías que se libera por cada átomo gramo de helio que se forma. Solución: 2 1

H +

2 1

H →

4 2

He

2 1

H = 2,7007g

4 2

H = 4,003g

1cal = 4,18 joul minicial = 2m( 21 H )

minicial = 2(2,007g)

mfinal = 2( 42 He )

mfinal = 4,003g

m = minicial – mfinal m = 4,014 – 4,003 E = 0,011g(3 x 1010 cm/s)

minicial = 4,014g

m = 0,011g

E = 99 x 10 17g (cm2/s2)

1 caloría 1joule x 7 10 ergios 4,18 joule

E = 99 x 1017 ergios x E = 23,6 x 1010cal

5. En una cierta explosión de una bomba termonuclear se liberan “x” calorías. Al consumirse totalmente 3 g. de material radioactivo. Calcular el valor de “x”. Solución: m(i) = 3g

m(F) = 0g

E = 3g(3 x 1010 cm/s)2 E = 27 x 1020ergios x

m = m(i) – m(F) = 3kg

E = 27 x 1020g(cm2s2)

E = 27 x 1020 ergios

1joule 1caloría x 7 10 ergios 4,18 joule

E = 6,4 x 103 cal 6. Cuántos ergios se liberan en una explosión nuclear, donde se consume totalmente 20g de materiales radioactivos. Solución: m(i) = 20g

m(F) = 0g

m = m(i) – m(F) = 20g

E = 20g(3 x 1010 cm/s)2 E = 180 x 1020g(cm2s2) E = 1,8 x 1022 erg

7. Determinar la cantidad de calorías que se irradian al explosionar una bomba atómica de ½ kg. de masa inicial, recogiéndose 400g. de material de productos. Solución: m = m(i) – m(F)

m = 500 – 400

m = 100g

E = 100g(3 x 1010 cm/s)2 E = 900 x 1020g (cm2/s2) E = 9 x 1022 ergios x

E = 9 x 1022 ergios

1 joule 1 caloría x 7 10 ergios 4,18 joule

E = 2,15 x 1015 calorías

8. Determinar cuántas lámparas de mil watts podrán alimentarse durante un siglo con la fuerza de un gramo de sustancia radioactiva. Watts = joules/s Solución: t = 151610

t = 1(100 años)

t = 1(100)365(24h)

t = 1(100)365 días t = 1(100)365(24h)

t = 1(100)36524(3600)

E = 1g(3 x 1010 cm/s)2 E = 9 x 1020 ergios x

1 lámpara  103

joule x 31536 x 105s s

1(9 x 1013 ) x = 13 10 (31536 x 10 5 ) x = 9 x 1013 joule x = 28,5

1 joule = 9 x 1013 joules 7 10 ergios

t = 31536 x 105s

9. Calcular la masa radioactiva residual si 50g de uranio sufren fisión nuclear, liberándose 90Tj de energía. Solución: E = 90Tj C = 3 x 1010 cm/s 90Tj = m(3 x 1010 cm/s)2

90 x 102(107ergios) = m(9 x 1020 cm2/s2)

9 x 1020g (cm2/s2) = m(9 x 1020 cm2/s2) m = 1g Calculamos la masa final después de la explosión: m = m(i) – m(F)

1g = 50g – m(F)

m(F) = 49J 10.

El 40% de un cuerpo se convierte en energía, si la energía

liberada es de 36 x 1020 ergios ¿Calcular cual fue la masa del cuerpo antes de que se convierta en energía? Solución: E = 36 x 1020 ergios 36 x 1020g

36 x 1020 erg = m(3 x 1010 cm/s)2

2 cm 2 20 cm = (m) 9 x 10 s2 s2

m = 4g

100% ------------------- x 40% ------------------- 4g X = 10g ÁREA: 1. Calcular el área que debe dar al fondo de un recipiente con H 2O que tiene un volumen de 18L para que la presión no exceda a 6kg – F/cm2 Solución: V = 18l dagua = 1kg/L ⇒ magua = 18 kg

P=

6

Fuerza área

kg − F kg − F = 18 2 cm Área

Área = 3cm2

2.- en un proceso industrial de electrodeposición de estaño se produce una capa de 86 millonésimas de centímetro de espesor. ¿hallar los m2 que se pueden cubrir con 1kg de estaño cuya densidad es 7,3 g/cm3? 7, 3 g/cm3 = 103 g / area x 86x10-6 cm A = 103 g / 627,8x10-6 g/ cm2 = 1,593x10-6 cm2 3.- Sobre un estanque de H2O se derramase 400cm3 de petróleo formando un espesor de 0,8 pulgadas. ¿Cuánta área ha cubierto dicho derrame? Solución:  2,4cm   = 1,2cm 0,5 pu lg adas  1 pu lg ada   ⇒ 400cm3 = ∆(1,2 cm) ∆ = 333.33cm2

4.- La presión atmosférica es de 14,7 Lbs/pulg2 en el sistema inglés, convertir a unidades métricas de Kg./cm2. Solución: 14,7Lbs Pulg 2

x

1Kg x 2.204Lbs

1 pulg2 = 2 (2,54cm)

1,3033 Kg/cm2

5.- EL área de un prisma de base rectangular que tiene las siguientes medidas:

longitud de la base 6cm; ancho de la base 2cm y altura del prisma 10m. Solución: Área de la base =6cm x 2cm = 12m2 Perímetro de la base = 2(6m + 2m) = 16m Área lateral = 16 m x 10m = 160m2 Área total = 2(12m2) + 160m2 + 160m2 = 184m2 6.-en un proceso industrial de electrodeposición de estaño se produce una capa de 86 millonésimas de centímetro de espesor. ¿hallar los m2 que se pueden cubrir con 1kg de estaño cuya densidad es 7,3 g/cm3? 7, 3 g/cm3 = 103 g / area x 86x10-6 cm A = 103 g / 627,8x10-6 g/ cm2 = 1,593x10-6 cm2

7.-el área de un terreno en unidades S.I se mide en hectáreas definida como 104 m2 ¿Cuánto acres corresponde a hectáreas?

Area = 1 hectareas x

x

x

= 2472952x105

LONGITUD: 1. Al medir la altura de una persona se obtiene 67,50 pulgadas. Calcule la altura en cm. Solución:

 2,54   = 171,45cm 657,50pul  1 pu lg ada   2. Cierta página impresa tiene un promedio de 25 palabras por pulgada cuadrada de papel. La longitud media de las palabras es de 5,3 letras. Calcule el promedio de letras por centímetro cuadrado de papel. Solución:  25 palabras  5,3 letras  1 pu lg ada     Número de letras/cm =  2  1 pu lg  1 palabra  2,54cm 

2

2

Número de letras / cm2 = 21 letras /cm2 3. Una persona sentada en la acera ve que frente a él pasa un tren en 7s, la velocidad del tren es de 30,9 km/h. con esto calcule la longitud del tren. Solución: T=

d V

d 8,6 m / s

7s =

d = 6s x 8,5

30,9 km / h x

m s

⇒ d = 51m

1000m 1h x = 8,6m 1km 3600s

4. Entre dos átomos de oxígeno en la molécula de O 2 es de 32pm, exprésala en m. Solución: 32pm x

1m = 3,2 x 10 −11 m 12 10 pm

5. ¿Cuántos metros de altura tiene un elefante que parado mide 32 manos de alto? Solución: 1 mano = 4 pulgadas

1 pulgada = 4,54cm 32man x

4 pu lg 2,54 cm 10 −2 m x x = 320 x 10 − 2 1 man 1 pu lg 1 cm

= 3,2 x 10m 6. Hallar la longitud de 1010A Solución: A° = 10-10m 1010 A =

10 −10 m = 1m 1A°

7. Calcular su longitud 100m + 4000 pies Solución: 100m – 4000 pies = 100m + 4000(30,48 x 10-2m) = 100m + 1 219,2m = 1 319,2m 8. Hallar su longitud 103 pies: Solución: 103 pies = 103(30,48 x 10-2m) = 304,8m

9. La distancia de Trujillo a Chimbote es aproximadamente 300 km. Calcular dicha distancia en millas. Solución:

 96814 millas   = 29044200 millas 300km  1 km   10. Si la longitud de un puente es 20km, calcular dicha longitud en pulgadas Solución: 6  1000 m  100cm  1 pu lg ada  2 x 10 20km  =   2,54  1km  1m  2,54cm 

= 0,78 x 106 = 7,8 x 105