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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Interferencia de ondas de agua

P1.6.5.4

Difracción de ondas de agua en una rendija múltiple

Objetivos del experimento g Observación de la interferencia de ondas de agua en una rendija doble, triple y cuádruple. g Comparación de las imágenes de interferencia.

Fundamentos Si inciden ondas de agua rectilíneas en un obstáculo con dos rendijas estrechas, detrás de éstas surgen ondas circulares coherentes. La superposición de ondas circulares produce estructuras de interferencia con notorios máximos y mínimos cuya posición depende de la distancia entre las rendijas y de la longitud de onda. La imagen de interferencia es comparable a la ”Interferencia de dos haces de ondas de agua“ (P1.6.5.1).

0606-Brn

Con la cubeta de ondas pueden compararse entre sí las estructuras de interferencia de una rendija doble, triple o cuádruple. La estructura de interferencia varía al incrementarse la cantidad n de rendijas. Los ángulos con los cuales pueden encontrarse los máximos no varían. Por el contrario, los mínimos se destacan cada vez más. Además aparecen cada vez más máximos secundarios, a saber n – 2, cuya intensidad decrece mientras crece n.

Fig. 1

1

Difracción de ondas de agua en una rendija múltiple (fotos) Arriba: difracción en la rendija doble Medio: difracción en la rendija triple Abajo: difracción en la rendija cuádruple

P1.6.5.4

LD Hojas de Física Realización

Materiales

– Tapar con las correderas de obturación estrechas las rendijas de los dos extremos (ver figura 4 arriba).

1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo.

además: detergente

– Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 25 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). – Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h). – Observar la ubicación y la cantidad de los máximos y los mínimos de interferencia.

Montaje El montaje del experimento se muestra en la figura 2.

– Aumentar a tres la cantidad de rendijas extrayendo una de las correderas de obturación.

– Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso.

– Observar la ubicación y la cantidad de los máximos y los mínimos de interferencia.

– Ubicar el obstáculo con cuatro rendijas exactamente en la mitad de la cubeta de ondas, bajo la lámpara.

– Aumentar a cuatro la cantidad de rendijas extrayendo la segunda corredera de obturación.

– Conectar, de acuerdo con la figura 3, el generador de ondas rectilíneas y ubicarlo de forma paralela al obstáculo, a aproximadamente 5 cm de distancia.

– Observar la ubicación y la cantidad de los máximos y los mínimos de interferencia. – Repetir el experimento con distintas frecuencias.

2

P1.6.5.4

LD Hojas de Física Ejemplo de medición

En la figura 1 se muestran tres fotos con ejemplos de medición.

Resultados f

a b c d e

ON

OFF

40 30 20 10

Detrás de una rendija doble se superponen ondas circulares en el lugar de su encuentro. Entonces aparece una imagen de ondas con máximos y mínimos de interferencia bien distinguibles. Si a ambas rendijas se agregan, a idéntica distancia, una o dos rendijas más, aparecen entre los máximos nuevas franjas de interferencia y más débiles, los llamados máximos secundarios. La cantidad y la dirección de los máximos principales se mantienen sin cambios. No obstante, se vuelven más estrechos, esto es, se distinguen más claramente. En el caso de la rendija triple, aparece un máximo secundario, y en el de la rendija cuádruple dos máximos secundarios.

50 60 70 80

STROBOSCOPE

401501

Fig. 2

Montaje del experimento de interferencia de ondas de agua en una rendija múltiple a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c pulsador (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (selección de frecuencia para la generación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio)

Fig. 3

Conexión y disposición del generador de ondas rectilíneas h tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

Fig. 4

Rendija múltiple (vista desde el generador) Arriba: rendija doble Medio: rendija triple Abajo: rendija cuádruple

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Propagación de ondas de agua

P1.6.4.5

Efecto Doppler en ondas de agua

Objetivos del experimento g Análisis de la propagación de ondas de agua circulares con un generador móvil y un observador fijo

Fundamentos Cuando las ondas se propagan en un medio aparece el efecto Doppler si el generador de ondas o el observador se mueven en relación con el medio. Si se mueve el generador de ondas, entonces varía la longitud de onda en el medio. Si se mueve el observador, entonces varía para él la velocidad de onda.

Un observador B1 en movimiento, al que se dirige el generador de ondas con velocidad u, mide una longitud de onda reducida λ1. En este caso vale: u  u = λ ⋅ 1 −  f  v (v: velocidad de propagación de la onda): λ1 = λ −

Con la ayuda de un generador de ondas circulares cuyo soporte se desliza sobre un carril en la cubeta de ondas, se puede observar en las ondas de agua el efecto Doppler que aparece con generador en movimiento y observador en reposo.

(I)

Un observador en reposo B2, del cual se aparta el generador de ondas, mide una longitud de onda aumentada λ2. En este caso vale: λ2 = λ +

u  u = λ ⋅ 1 +  f  v

(II)

0606-Brn

Si la velocidad u del generador es igual a la velocidad de propagación v de las ondas, entonces, desde el punto de vista del observador B1, llegan al mismo tiempo el generador y todos los frentes de onda. Si u supera la velocidad de propagación v, entonces el generador se adelanta a los frentes de onda, Los frentes de onda poseen una envolvente común en cuyo extremo se encuentra el generador. En el espacio tridimensional, a la envolvente se la denomina cono de Mach. El ángulo de apertura del cono se va reduciendo a medida que la velocidad u del generador aumenta.

Fig. 1

1

Efecto Doppler para ondas circulares en el agua (fotos) Arriba: velocidad del generador u < velocidad de onda v Abajo: velocidad del generador u > velocidad de onda v

P1.6.4.5

Materiales 1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501 además:

LD Hojas de Física b) Efecto Doppler con u > v : – Deslizar el soporte del generador individual hacia un lado y hacia el otro sobre el carril (i) aumentando la velocidad u del generador hasta que pueda observarse la formación de un cono de Mach.

detergente

Ejemplo de medición Montaje El montaje del experimento se muestra en la figura 2. – Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso. – Conectar el generador de ondas circulares al final del carril (i), tal como muestra la figura 3.

Realización a) Efecto Doppler con u < v : – Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo. – Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 20 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). – Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h). – Mover con la mano, para un lado y para el otro, el generador sobre el carril (i). Prestar atención especialmente al borde de la pantalla de observación. – Observar las longitudes de onda delante y detrás del generador, como así también perpendicularmente a la dirección de movimiento del generador. – Repetir los experimentos con el estroboscopio. Para observar ondas estacionarias, conectar el estroboscopio mediante el interruptor (a), después de unos segundos de funcionamiento retocar, eventualmente, el ajuste fino de la sincronización de la frecuencia de excitación y de la del estroboscopio con la perilla (b) hasta que aparezca una imagen de ondas estacionarias.

En la figura 1 se muestran dos fotos como ejemplos de medición.

Resultados a) Efecto Doppler con u < v : Al moverse el generador, las ondas, desde el punto de vista del observador en reposo, dejan de propagarse concéntricamente. Delante del generador, los frentes de onda se apiñan, detrás de él se separan. Un observador situado delante del generador constata una longitud de onda reducida; un observador situado detrás del generador, en cambio, constata una longitud de onda aumentada (ver figura 4). b) Efecto Doppler con u > v : Si la velocidad del generador supera la velocidad de propagación, entonces el generador se adelanta a los frentes de onda, Los frentes de onda poseen una envolvente común en cuyo extremo se encuentra el generador (ver figura 4). El ángulo de apertura del cono se va reduciendo a medida que la velocidad del generador aumenta. Fig. 2

Montaje del experimento (para la generación de ondas circulares) a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c botón (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (ajuste fino de la excitación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio)

Fig. 3

Conexión de un generador individual h tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión) i carril para el generador de ondas circulares

Fig. 4

Esquema del efecto Doppler para distintas velocidades u del generador de ondas.

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Propagación de ondas de agua

P1.6.4.1

Excitación de ondas de agua circulares y rectilíneas

Objetivos del experimento g Excitación de ondas de agua circulares con el generador de ondas circulares g Excitación de ondas de agua rectilíneas con el generador de ondas rectilíneas g Observación del movimiento del agua en una onda y comparación con la propagación ondulatoria g Medición de la longitud de onda λ de una onda de agua para distintas frecuencias de excitación y cálculo de la velocidad de onda v g Medición de la velocidad de propagación de un paquete de ondas vpaq

Fundamentos Los fenómenos ondulatorios generales pueden ser demostrados de manera especialmente gráfica con la ayuda de ondas de agua, dado que aquí son observables a simple vista y tienen lugar de manera casi bidimensional. Así, conceptos básicos de la propagación ondulatoria como frente de onda, dirección de propagación, paquete de ondas, transporte de energía, velocidad de onda y velocidad de propagación,

ondas rectilíneas y planas, ondas circulares y esféricas, etc., pueden presentarse de manera accesible. Las ondas de agua se generan en la cubeta de ondas llena de agua cuyo fondo consiste en una hoja de vidrio. A tal fin, se transmiten, en forma de oscilaciones de la presión de aire, las vibraciones de una membrana alojada en el dispositivo de alimentación hacia la superficie del agua mediante un generador de ondas.

0606-Brn

Si se ilumina la cubeta de ondas con una lámpara puntual, las crestas de las ondas surten, sobre la pantalla de observación, el efecto de lentes convergentes, y generan franjas claras, mientas que los valles de las ondas, a modo de lentes divergentes, generan franjas oscuras. Para la representación de un patrón estacionario, la fuente de luz estroboscópica debe estar sincronizada con el generador de frecuencias para la membrana de excitación.

Fig. 1

1

Propagación de ondas de agua (fotos) Arriba: ondas circulares Abajo: ondas rectilíneas

P1.6.4.1

LD Hojas de Física c) Observación del movimiento del agua en una onda y comparación con la propagación ondulatoria:

Materiales

– Desconectar el estroboscopio y girar su placa apartándola del paso de la luz.

1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501 1 cronómetro p. ej. 313 031 1 regla o cinta métrica p. ej.311 77

– Esparcir, para distintas frecuencias de excitación, algunas bolitas de styropor o pedacitos de papel. Observar su posición y comparar con la propagación ondulatoria.

además: detergente, bolitas de styropor o pedacitos de papel de unos pocos

d) Medición de la longitud de onda λ para distintas frecuencias de excitación y cálculo de la velocidad de onda v: – Conectar el estroboscopio y generar una onda estacionaria realizando la sincronización.

Montaje

– Medir sobre la pantalla de observación (g) la distancia entre dos frentes de onda. Para determinar la real longitud de onda, considerar la escala de la imagen (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

El montaje del experimento se muestra en la figura 2. – Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso.

– Medir distintas longitudes de onda para frecuencias de excitación de entre 10 Hz y 80 Hz.

Realización

– Calcular la velocidad de onda para cada uno de los pares de valores de longitud de onda medida y frecuencia ( v = λ ⋅ f ).

a) Generación de ondas circulares: – Conectar un generador de ondas circulares tal como se indica en la figura 3.

e) Medición de la velocidad de propagación de un paquete de ondas vpaq:

– Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 20 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

– Para medir la velocidad de propagación vpaq, ubicar, a modo de marca sobre la placa de vidrio, la corredera de obturación 20 cm alejada del generador de ondas. – Girar la placa del estroboscopio apartándola del paso de la luz y girar a fondo hacia la izquierda la perilla de amplitud (d). Cuidar que el generador de ondas tome contacto horizontal en toda su extensión con el agua y que los frentes de onda generados sean visibles incluso en la marca.

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo. – Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h1).

– Accionar simultáneamente el cronómetro y el botón del generador de ondas individuales (c).

– Para observar ondas estacionarias, conectar el estroboscopio mediante el interruptor (a), después de unos segundos de funcionamiento retocar, eventualmente, el ajuste fino de la sincronización de la frecuencia de excitación y de la del estroboscopio con la perilla (b) hasta que aparezca la imagen de las ondas estacionarias.

– Medir el tiempo que necesita el paquete de ondas para el tramo marcado como s. Calcular la velocidad de propagación.

– Observar los patrones de ondas para frecuencias de excitación de entre 10 Hz y 80 Hz. Siempre que sea necesario, volver a ajustar la sincronización y la amplitud.

Ejemplo de medición y análisis

b) Generación de ondas rectilíneas:

Tabla 1: Longitud de onda λ y velocidad de onda v de ondas de agua en función de la frecuencia de excitación f.

En la figura 1 se muestran dos fotos con ejemplos de medición.

– Conectar el generador de ondas rectilíneas según muestra la figura 4. – Seleccionar una frecuencia de aproximadamente 20 Hz y elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). – Girar la placa del estroboscopio apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo. – Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h2). – Para observar ondas estacionarias, conectar el estroboscopio. Después de unos segundos de funcionamiento retocar, eventualmente, el ajuste fino de la sincronización de la frecuencia de excitación y de la del estroboscopio hasta que aparezca la imagen de las ondas estacionarias.

f Hz

λ cm

cm ⋅ s -1

10 20 30 40 50 60 70 80

2,1 1,1 0,8 0,6 0,4 0,4 0,3 0,3

21 22 24 24 20 24 21 24

v

Tabla 2: Velocidad de propagación de un paquete de ondas.

– Observar los patrones de ondas para frecuencias de excitación de entre 10 Hz y 80 Hz. Siempre que sea necesario, volver a ajustar la sincronización y la amplitud. 2

s cm

t s

20

1

v paq cm ⋅ s -1 20

P1.6.4.1

LD Hojas de Física

Fig. 2: Montaje del experimento (para la generación de ondas circulares) a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c botón (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (ajuste fino de la excitación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio) g pantalla de observación Fig. 3: Conexión de un generador de ondas circulares h1 tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión) Fig. 4: Conexión del generador de ondas rectilíneas h2 tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

Resultados Las ondas producidas por un generador puntual se propagan de manera radial, con frentes de onda circulares. Las ondas producidas por un generador rectilíneo se propagan en forma recta con frentes de onda rectos y perpendiculares a la dirección de propagación. La atenuación lleva a una reducción continua de la amplitud. El patrón de ondas carece cada vez más de contraste a medida que crece la distancia al generador.

Información adicional En las ondas de agua, la fuerza de restauración del equilibrio sobre una partícula de agua que vibra (mejor: que circula) se determina mediante la fuerza gravitatoria y la tensión superficial. La velocidad de fase (o velocidad de onda) v es función de la longitud de onda λ: v = g⋅

λ σ 2π + ⋅ 2π ρ λ

(I).

(g: aceleración de la gravedad, σ: tensión superficial, ρ: densidad) Por encima de λ = 1,7 cm prepondera la acción del peso y pasa a hablarse entonces de ondas de gravedad. Aquí, la velocidad de onda crece junto con la longitud de onda. Por debajo de λ = 1,7 cm prepondera la tensión superficial y pasa a hablarse entonces de ondas capilares. Aquí, la velocidad de onda decrece a medida que crece la longitud de onda. Debido a la dispersión descripta, la velocidad de fase v y la velocidad de grupo (o velocidad de propagación) vgr son distintas. De todos modos, la dispersión en el espectro que se trabaja aquí (en torno a λ = 1,7 cm) es tan pequeña que las velocidades de fase y de grupo pueden aceptarse como aproximadamente iguales. La ecuación (I) es válida sólo para una profundidad de agua suficiente. Para una cantidad de agua con una profundidad h menor, la velocidad de onda de las ondas de gravedad es v=

g ⋅λ  2πh  ⋅ tanh   2π  λ 

(II).

Durante la propagación ondulatoria no hay transporte de agua, sino que ésta sólo comienza a vibrar. Lo que se transporta es la energía de la vibración. Entre los 10 y los 80 Hz disminuye la longitud de onda a medida que crece la frecuencia. La velocidad de propagación vgr de un paquete de ondas coincide aquí, dentro de la precisión de la medición, con la velocidad de onda calculada en base a la frecuencia y la longitud de onda. LD Didactic GmbH Leyboldstrasse 1 D-50354 Huerth / Germany Phone: (02233) 604-0 Fax: (02233) 604-222 e-mail: [email protected] by LD Didactic GmbH

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Interferencia de ondas de agua

P1.6.5.1

Interferencia de dos haces de ondas de agua

Objetivos del experimento g Análisis de la interferencia mediante la generación de dos ondas de agua circulares en función de la distancia de ambos generadores y de la longitud de onda. g Análisis de la interferencia de ondas de agua detrás de una rendija doble. g Comparación de las imágenes de interferencia.

Fundamentos Para una variación del camino geométrico

Se llama interferencia a la superposición de ondas circulares y coherentes en su lugar de encuentro. En este caso, las ondas pueden ser reforzadas en algunos lugares, mientras que en otros se verán atenuadas o incluso se extinguirán.

∆s = n ⋅ λ con n = 0, ±1, ±2, ...

(I)

las variaciones en los caminos de cada onda se suman, esto es, tiene lugar el refuerzo máximo de la onda.

El fenómeno de interferencia en un lugar depende del corrimiento que producen, una contra otra, las ondas circulares que interfieren o, mejor dicho, de la variación del camino geométrico de ambas ondas en dicho lugar.

Para una variación del camino geométrico  ∆s =  n + 

1  ⋅λ 2

con n = 0, ±1, ±2,

(II)

las variaciones de los caminos de cada onda se restan, esto es, ambas ondas (suponiendo amplitudes iguales) se extinguen por completo. Los lugares con idénticas variaciones de camino geométrico se encuentran sobre un hipérbola (ver figura 2) cuyos focos son los puntos generadores. Su posición se describe mediante los ángulos α (ver figura 3) que forman el eje de ordenadas con las asíntotas. Para los máximos vale senα = n ⋅ λ d

con n = 0, ±1, ±2, ...

(III)

0606-Brn

y para los mínimos vale 1  senα =  n +  ⋅ λ con n = 0, ±1, ±2, ... (IV) 2 d  (d: distancia de los puntos generadores, λ : longitud de onda)

Fig. 1

1

Interferencia de dos ondas circulares coherentes (fotos) Arriba: distancia de los puntos generadores = 8 cm Abajo: distancia de los puntos generadores = 4,2 cm

P1.6.5.1

LD Hojas de Física En la cubeta de ondas se generan ondas circulares coherentes mediante, por ejemplo, dos generadores de ondas circulares unidos a la membrana de la alimentación y que producen ondas circulares de igual amplitud y frecuencia. La reflexión de ondas de agua circulares en un obstáculo recto lleva a idéntico resultado. La imagen reflejada del punto generador forma el segundo punto generador.

Materiales 1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501 además: detergente, láminas transparentes, marcadores para pizarra, cinta adhesiva, regla, transportador

Si los frentes rectilíneos de ondas chocan contra un obstáculo con dos rendijas estrechas, detrás de ellas surgen igualmente ondas circulares coherentes. La generación doble y la doble rendija generan las mismas imágenes de interferencia.

Montaje El montaje del experimento se muestra en la figura 4. – Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso. – Conectar, según muestra la figura 5, dos generadores de ondas circulares, para provocar la doble generación, a una distancia de 8 cm. – Preparar el generador de ondas rectilíneas, el obstáculo con cuatro rendijas y la corredera de obturación. – Pegar con cinta adhesiva una lámina sobre la pantalla de observación (g).

Realización a) Interferencia de dos haces por doble generación: – Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo. – Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 25 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). – Cambiar, de ser necesario, la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h1). Fig. 2

Fig. 3

– Observar la ubicación y la cantidad de los máximos y los mínimos de interferencia.

Representación esquemática de la interferencia de dos ondas circulares coherentes E1, E2 puntos generadores de ondas circulares

– Marcar sobre la lámina la ubicación de los centros de generación y las hipérbolas de interferencia. – Medir la longitud de onda λ, la distancia de los generadores d, y averiguar las direcciones α con las cuales aparecen los mínimos de interferencia. Para determinar la real longitud de onda, considerar la escala de la imagen (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

Dirección α de las hipérbolas de interferencia

– Disminuir la distancia de los generadores a 4,2 cm y repetir los pasos del experimento. – Comparar entre sí las imágenes de interferencia. – Seleccionar frecuencias de aproximadamente 10 a 40 Hz en pasos de 5 Hz. Para cada caso observar longitud de onda, ubicación y cantidad de las hipérbolas de interferencia. Para el análisis cuantitativo dibujar algunas imágenes de interferencia en otras láminas. Comparar entre sí las imágenes de interferencia. Indicación: Disminuyendo o aumentando constantemente la frecuencia puede observarse muy bien el cambio de la posición de las hipérbolas de interferencia. 2

P1.6.4.1

LD Hojas de Física h1

f

a b c d e

ON

OFF STROBOSCOPE

40 30 20 10

h2

50 60 70 80

401501

g

Fig. 4

Montaje para el experimento de interferencia de dos haces a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c pulsador (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (ajuste fino de frecuencia para la generación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio) g pantalla de observación

Fig. 5

Conexión del generador doble h1 tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

Fig. 6

Conexión del generador de ondas rectilíneas y montaje del experimento sobre interferencia de dos haces detrás de una rendija doble h2 tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

b) Interferencia de dos haces en doble rendija: – Extraer el generador de ondas circulares y ubicar el obstáculo con cuatro rendijas exactamente en la mitad de la cubeta de ondas, bajo la lámpara.

– Tapar, según muestra la figura 7, la segunda y la cuarta rendija, o bien ambas rendijas externas, variar la distancia entre centros de rendija d y repetir en cada caso los pasos del experimento.

– Conectar, de acuerdo con la figura 6, el generador de ondas rectilíneas de forma paralela al obstáculo, a 5 cm de distancia.

– Comparar los patrones de interferencia de ambas imágenes de interferencia.

– Con las correderas de obturación angosta, según muestra la figura 7, tapar ambas rendijas internas (distancia entre centros de rendija: 4,2 cm).

– Seleccionar frecuencias de aproximadamente 10 a 40 Hz en pasos de 5 Hz. Para cada caso observar longitud de onda, ubicación y cantidad de las hipérbolas de interferencia. Para el análisis cuantitativo dibujar algunas imágenes de interferencia en otras láminas. Comparar entre sí las imágenes de interferencia.

– Seleccionar una frecuencia de aproximadamente 25 Hz y elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). – Cambiar, de ser necesario, la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h2).

Fig. 7

– Observar la ubicación y la cantidad de los máximos y los mínimos de interferencia. – Trazar sobre una lámina la ubicación de la rendija y las hipérbolas de interferencia. – Medir la longitud de onda λ, la distancia entre centros de rendija d, y averiguar las direcciones α con las cuales aparecen los mínimos de interferencia. – Comparar la imagen de interferencia con la del generador doble (distancia = 4,2 cm, f = 25 Hz). 3

Rendija doble con una distancia de 4,2 cm entre centros de rendija

P1.6.5.1

LD Hojas de Física

Ejemplo de medición En la figura 1 se muestran dos fotos con ejemplos de medición. Tabla 1: Direcciones α de las hipérbolas de interferencia 1 a 3 para mínimos de interferencia con λ = 1,1 cm y diferente distancia de generadores d Experimento

Ecuación (III)

d cm

α1

α2

α3

α1

α2

α3

8,0 4,2

5° 7°

12° 22°

22° 39°

3,9° 7,5°

11,9° 23,1°

20,1° 40,9°

En la figura 8 se muestran dos fotos con ejemplos de medición para la interferencia mediante doble generación e interferencia en doble rendija.

Resultados a) Interferencia de dos haces con generador doble: Las ondas circulares generadas mediante el generador doble se superponen en el lugar de su encuentro. Las zonas sin movimiento ondulatorio muestran anulación de la onda (mínimos). Los mínimos y máximos yacen en hipérbolas con los puntos generadores como focos. Se verifican de manera experimental las nociones sobre ubicación de las hipérbolas expuestas en los Fundamentos: Los patrones de interferencia dependen de los generadores y de la longitud de onda. A medida que crece la distancia de los generadores o que decrece la longitud de onda, aumenta la cantidad de hipérbolas y éstas se abren más. b) Interferencia de dos haces en doble rendija: Las imágenes de interferencia que surgen detrás de una doble rendija son iguales a las del generador doble. Según el

Fig. 8

Interferencia de dos haces con ondas de agua (fotos) Arriba: generación doble Abajo: difracción en la rendija doble

rendijas dos nuevas ondas circulares de igual frecuencia y amplitud (ondas circulares coherentes). La estructura de la interferencia es idéntica a la del generador doble. Los patrones de interferencia dependen de la distancia entre centros de rendija y de la longitud de onda. A medida que crece la distancia entre centros de rendija o que decrece la longitud de onda, aumenta la cantidad de hipérbolas y éstas se abren más.

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Interferencia de ondas de agua

P1.6.5.2

Experimento de Lloyd en ondas de agua

Objetivos del experimento g Análisis de la interferencia de ondas de agua circulares con ondas reflejadas en una pared recta g Comparación de la imagen de interferencia con la de interferencia de dos haces

Fundamentos En 1837 Lloyd describió un experimento en el que, mediante la reflexión, se crea, sobre una primera fuente coherente de luz, una segunda. Para ello hizo incidir de manera rasante una parte de un haz de luz sobre un espejo e hizo que la luz reflejada y la directa se superpusieran. El experimento puede realizarse también con ondas de agua ubicando un generador individual a una distancia adecuada delante de la pared de reflexión. Así surge una imagen de interferencia que corresponde a la de interferencia de dos haces con dos generadores coherentes individuales (ver ”Interferencia de dos haces de ondas de agua“ (P1.6.5.1)). Esto se hace especialmente claro cuando se ubica un segundo generador en el lugar de la imagen del primer generador.

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Fig. 1

1

Interferencia de una onda circular de agua con la onda reflejada en una pared recta (foto)

P1.6.5.2

LD Hojas de Física – Observar la ubicación y la cantidad de los máximos y los mínimos de interferencia.

Materiales 1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501 además: detergente

– Sumergir nuevamente el segundo generador de ondas en el agua, ubicarlo en el punto imagen del primer punto generador y observar la imagen de interferencia a ambos lados de la pared de reflexión. – Variar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h) hasta que las imágenes de interferencia a ambos lados de la pared de reflexión sean iguales. – Desplazar lentamente la pared de reflexión en dirección longitudinal y retirar de la cubeta de ondas. Mientras tanto, observar la variación de la imagen de interferencia.

Montaje El montaje del experimento se muestra en la figura 2. – Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso.

Indicación: Disminuyendo o aumentando constantemente la frecuencia puede observarse muy bien el cambio de la posición de las hipérbolas de interferencia.

– Conectar dos generadores de ondas circulares para la generación doble, a una distancia de 8 cm. – Con el tornillo de ajuste (h) levantar del agua uno de los dos generadores de ondas circulares.

Ejemplo de medición

– Colocar en el medio de la cubeta de ondas la pared de reflexión en forma paralela a su borde largo (ver figura 3).

En la figura 1 se muestra una foto como ejemplo de medición.

Realización

Resultados

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo.

La imagen de interferencia que surge por la superposición de las ondas circulares con las ondas reflejadas en una pared recta corresponde a una mitad de la imagen de interferencia producida por un generador doble.

– Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 25 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

Si se ubican los generadores a ambos lados de la pared recta de reflexión, la imagen de interferencia corresponde a la del doble generador a pesar de que las ondas circulares de ambos generadores no puedan interactuar.

– Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h).

f

Como en la interferencia de dos haces, los máximos y los mínimos de la imagen de interferencia se encuentran sobre hipérbolas con el punto generador y su imagen como focos.

Fig. 2

Montaje para el experimento de Lloyd a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c pulsador (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (selección de frecuencia para la generación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio)

Fig. 3

Conexión del generador doble y disposición de la pared de reflexión h tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

h

a b c d e ON

OFF

40 30 20 10

50 60 70 80

STROBOSCOPE

401 501

LD Didactic GmbH Leyboldstrasse 1 D-50354 Huerth / Germany Phone: (02233) 604-0 Fax: (02233) 604-222 e-mail: [email protected] by LD Didactic GmbH

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Interferencia de ondas de agua

P1.6.5.3

Difracción de ondas de agua en una rendija y en un obstáculo

Objetivos del experimento g Análisis de la difracción de ondas de agua rectilíneas en rendijas anchas g Análisis de la difracción de ondas de agua rectilíneas en obstáculos anchos

Fundamentos Las ondas se propagan detrás de un obstáculo o una rendija no sólo en la dirección original. Se observan fenómenos de difracción, los que ya fueron explicados en el experimento ”El principio de Huygens en ondas de agua“ (P1.6.4.2). Cada punto de la superficie de la rendija así como los bordes de la misma o del obstáculo actúan como generadores puntuales de ondas circulares u ondas elementales de Huygens, que se superponen entre sí. Así, las amplitudes sufren un refuerzo en determinados lugares (aparición de máximos); en otros, no obstante, sufren una disminución o son directamente anuladas (aparición de mínimos). El fenómeno de interferencia en el lugar depende del corrimiento de fase que sufren en ese lugar las ondas que interfieren (ver ”Interferencia de dos haces de ondas de agua“ (P1.6.5.1)). Para representar los fenómenos de interferencia y de difracción en una rendija y detrás de obstáculos se generan en la cubeta de ondas llena de agua frentes de onda rectilíneos que inciden primero en la rendija y luego en los obstáculos rectos.

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Las rendijas de distinto ancho se implementan con un diafragma (obstáculo de rendija ancha) y dos correderas de obturación. Detrás de la rendija angosta (ancho de rendija menor que la longitud de onda) se forman ondas circulares. Si el ancho de la rendija es mayor que la longitud de onda, se forman mínimos a los costados de un ancho máximo principal. Si se elige un ancho de rendija significativamente mayor que la longitud de onda, las ondas rectilíneas marchan por entre medio de aquélla sin sufrir variaciones. En esta zona, las ondas elementales no presentan diferencias de fase entre sí. En la zona de sombras de los bordes se propagan ondas circulares más débiles.

Fig. 1

1

Difracción de ondas de agua en distintas rendijas anchas (fotos) Arriba: ancho de la rendija significativamente mayor que la longitud de onda Medio: ancho de la rendija algo mayor que la longitud de onda Abajo: ancho de la rendija más pequeño que la longitud de onda

P1.6.5.3

LD Hojas de Física b) Propagación de ondas rectilíneas detrás de obstáculos de distinto ancho:

Materiales

– Retirar de la cubeta de ondas el obstáculo con la rendija ancha, disponer ambas correderas anchas de obturación como se esquematiza en la figura 5 (arriba) y ubicarlas paralelas al generador de ondas en la mitad de la cubeta, exactamente debajo de la lámpara.

1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501 además: detergente

– Observar la imagen de las ondas detrás del obstáculo. – Seleccionar una frecuencia de 10, 15 y 20 Hz, ajustar eventualmente la amplitud y observar las imágenes de ondas detrás del obstáculo.

Los obstáculos de distinto ancho se logran con las correderas de obturación. Si contra un obstáculo inciden ondas rectilíneas, los bordes de dicho obstáculo actúan como los puntos generadores de un generador doble. Detrás del obstáculo aparece una estructura de interferencia como la que surge con el generador doble (ver de nuevo “Interferencia de dos haces de ondas de agua” (P1.6.5.1)).

– Ir cerrando primero las correderas de obturación (ver figura 5, medio) para reducir el obstáculo. Repetir los pasos del experimento. – A continuación, ubicar las dos correderas de obturación angostas (ver figura 5, abajo).

Montaje

Ejemplo de medición

El montaje del experimento se muestra en la figura 2.

a) Propagación de ondas rectilíneas detrás de rendijas de distinto ancho:

– Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso.

En la figura 1 se muestran tres fotos con ejemplos de medición. b) Propagación de ondas rectilíneas detrás de obstáculos de distinto ancho:

Realización

En la figura 6 se muestran tres fotos con ejemplos de medición.

a) Propagación de ondas rectilíneas detrás de rendijas de distinto ancho: – Ubicar el obstáculo con rendija grande exactamente en la mitad de la cubeta de ondas, bajo la lámpara. – Conectar, de acuerdo con la figura 3, el generador de ondas rectilíneas y ubicarlo de forma paralela al obstáculo, a aproximadamente 5 cm de distancia.

Resultados

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta esté iluminada por completo.

Se verifican experimentalmente los fenómenos de difracción explicados en Fundamentos:

a) Propagación de ondas rectilíneas detrás de rendijas de distinto ancho:

Si se elige un ancho de rendija significativamente mayor que la longitud de onda, las ondas rectilíneas marchan por entre medio de aquélla sin sufrir variaciones. En la zona de sombras de los bordes se propagan ondas circulares más débiles. No se reconocen mínimos ni máximos.

– Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 25 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

Si el ancho de la rendija es algo mayor que la longitud de onda, se forman mínimos y máximos secundarios a los costados de un ancho máximo principal Los patrones de interferencia dependen de la longitud de onda. Los frentes de onda de los máximos vecinos están corridos media longitud de onda.

– Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h). – Observar la imagen de las ondas detrás de la rendija. – Determinar la longitud de onda λ. Para determinar la longitud de onda real, considerar la escala de la imagen (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

Si la rendija es pequeña en relación con la longitud de onda, entonces actuará como un generador puntual de ondas circulares.

– Reducir el ancho de la rendija con las correderas de obturación de manera que sea algo mayor que λ (ver figura 4, medio).

b) Propagación de ondas rectilíneas detrás de obstáculos de distinto ancho: Las ondas se propagan detrás del obstáculo no sólo en la dirección original. Entran no sólo entre los bordes sino también en las ”sombras“ y ahí siguen como ondas circulares.

– Observar la imagen de las ondas detrás de la rendija. – Repetir el experimento con frecuencias de 10, 15, 20 y 30 Hz.

Detrás del obstáculo aparecen imágenes de interferencia iguales a las de un generador doble. Aquí, los dos bordes forman puntos generadores.

– Reducir el ancho de la rendija con las dos correderas de obturación de manera que sea algo menor que λ (ver figura 4, abajo).

Los patrones de interferencia son determinados por el ancho del obstáculo o bien por la longitud de onda. Al crecer el ancho o bien al disminuir la longitud de onda, aumenta la cantidad de hipérbolas de interferencia.

– Seleccionar una frecuencia de 25 Hz y variar la amplitud. – Observar nuevamente la imagen de las ondas detrás de la rendija. 2

P1.6.5.3

LD Hojas de Física Fig. 2

Montaje para el experimento de interferencia de ondas de agua a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c pulsador (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (selección de frecuencia para la generación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio)

Fig. 3

Conexión del generador para ondas rectilíneas

Fig. 4

Rendijas de distintos anchos, observadas desde el generador Arriba: ancho de la rendija significativamente mayor que la longitud de onda Medio: ancho de la rendija un poco mayor que la longitud de onda Abajo: ancho de la rendija más pequeño que la longitud de onda

Fig. 5

Obstáculos de distintos anchos Arriba: muy ancho Medio: ancho medio Abajo: poco ancho

f

a b c d e

ON

OFF

40 30 20 10

50 60 70 80

STROBOSCOPE

401501

3

P1.6.5.3

LD Hojas de Física

Fig. 6

Difracción de ondas de agua en distintos obstáculos anchos (fotos) Arriba: obstáculo ancho Medio: obstáculo medio Abajo: obstáculo angosto

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Propagación de ondas de agua

P1.6.4.2

El principio de Huygens en ondas de agua

Objetivos del experimento g Observación de la propagación de ondas de agua detrás de un borde (cambio de la dirección de propagación) g Observación de la propagación de ondas de agua detrás de una rendija estrecha (generación de ondas circulares) g Observación de la propagación de ondas de agua detrás de una rejilla (obtención de una onda rectilínea por interferencia de ondas circulares)

Fundamentos Las siguientes ideas acerca de la propagación de las ondas se deben a Christiaan Huygens. Primero: Cada punto de un frente de onda puede ser visto como punto de partida de una onda elemental que se propaga con una velocidad y una longitud de onda iguales a las de la onda original. Segundo: La envolvente de todas las ondas elementales es el nuevo frente de ondas. Para verificar el principio de Huygens se producen frentes de onda rectos en una cubeta de ondas llena de agua, los que sucesivamente se encontrarán con un obstáculo rectilíneo de un borde, una rendija estrecha y una rejilla. Detrás del borde se observa el cambio de dirección de propagación; detrás de la rendija estrecha, la producción de ondas circulares, y detrás de la rejilla la obtención de una onda rectilínea por la interferencia de ondas circulares.

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En los experimentos del grupo temático “Interferencia con ondas de agua” se explica la conexión (que le debemos a A. Fresnet) entre el principio de interferencia y el de Huygens, tendiente a explicar la difracción de ondas de agua en una rendija o una rejilla.

Fig. 1

1

Principio de Huygens en ondas de agua (fotos) Arriba: difracción de ondas rectilíneas en bordes Medio: aparición de ondas circulares detrás de una rendija estrecha Abajo: obtención de una onda rectilínea por interferencia de ondas circulares

P1.6.4.2

LD Hojas de Física – Probar variar la profundidad de inmersión.

Materiales

– Observar el patrón de ondas detrás del obstáculo.

1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501

– Variar la frecuencia, ajustar eventualmente la amplitud, y observar los patrones de onda detrás del obstáculo.

además:

– Utilizar el estroboscopio para observar las ondas estacionarias.

detergente

c) Propagación de ondas detrás de una rejilla: – Ubicar un obstáculo con 15 rendijas en la mitad de la cubeta de ondas, exactamente debajo de la lámpara (ver figura 4, abajo). Ubicar el generador de ondas a aproximadamente 10 cm del obstáculo y paralelo a éste.

Montaje

– Eventualmente, girar la placa del estroboscopio apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo.

El montaje del experimento se muestra en la figura 2. - Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ate-

niéndose siempre a sus instrucciones de uso.

– Seleccionar una frecuencia de aproximadamente 20 Hz y elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda.

- Conectar el generador de ondas rectilíneas según muestra

la figura 3.

– Probar variar la profundidad de inmersión. – Observar el patrón de ondas detrás del obstáculo.

Realización

– Variar la frecuencia, ajustar eventualmente la amplitud, y observar los patrones de onda detrás del obstáculo.

a) Propagación de ondas detrás de los bordes: – Ubicar el obstáculo con una rendija ancha (ver figura 4 arriba) en el medio de la cubeta de ondas, exactamente debajo de la lámpara. Ubicar el generador de ondas a aproximadamente 10 cm del obstáculo y paralelo a éste.

– Utilizar el estroboscopio para observar las ondas estacionarias.

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo.

d) Propagación de un paquete de ondas detrás de los obstáculos: – Ubicar uno de los obstáculos como se describió recientemente.

– Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de aproximadamente 20 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas).

– Eventualmente girar la placa del estroboscopio apartándola del paso de la luz, girar la perilla de amplitud a fondo hacia la izquierda. Cuidar que el generador de ondas tome contacto horizontal en toda su extensión con el agua. – Presionar el botón del generador de ondas individuales (c).

– Cambiar la profundidad de inmersión con el tornillo de ajuste (h).

– Observar el paquete de ondas detrás del obstáculo.

– Observar el patrón de ondas detrás del obstáculo. – Para observar ondas estacionarias, conectar el estroboscopio mediante el interruptor (a), después de unos segundos de funcionamiento retocar, eventualmente, el ajuste fino de la sincronización de la frecuencia de excitación y de la del estroboscopio con la perilla (b) hasta que aparezca la imagen de las ondas estacionarias. b) Propagación de ondas detrás de una rendija estrecha: – Ubicar el obstáculo con la rendija ancha en la mitad de la cubeta de ondas, exactamente debajo de la lámpara. Achicar la rendija mediante las dos barras deslizantes de manera que el ancho de la rendija sea menor a la longitud de onda (ver figura 4, medio). Ubicar el generador de ondas a aproximadamente 10 cm del obstáculo y paralelo a éste. – Girar la placa del estroboscopio apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo. – Seleccionar una frecuencia de aproximadamente 20 Hz y elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda. 2

P1.6.4.2

LD Hojas de Física Ejemplo de medición

En la figura 1 se muestran tres fotos con ejemplos de medición.

Resultados a) Propagación de ondas contra un borde: Las ondas se propagan detrás del obstáculo, no sólo en la dirección original. Penetran también en la “sombra” de los obstáculos como ondas circulares (difracción de las ondas contra un borde). Así, pareciera que los bordes fuesen centros de generación puntuales de ondas circulares. En el espacio de sombra, las ondas son notoriamente más débiles que en la zona de propagación rectilínea. Las ondas largas muestran la difracción contra un borde con más claridad que las cortas. b) Propagación de ondas detrás de una rendija estrecha: Las ondas se propagan detrás de la rendija no sólo en la dirección original, sino en forma de ondas semicirculares en todas las direcciones (difracción de las ondas en una rendija). Cuanto más angosta sea la rendija en comparación con la longitud de onda, más claramente se podrá observar la difracción. Así, pareciera que la rendija fuese un centro puntual de generación de ondas circulares. Dado que se puede llevar la rendija a cualquier parte de una onda que se dirija hacia el obstáculo, se considera cada punto de una onda según el principio de Huygens, como punto de partida de una nueva onda (onda elemental). c) Propagación de ondas detrás de una rejilla: Cada rendija de la rejilla produce una onda circular que puede ser considerada como una onda elemental. Las ondas circulares penetran y se interfieren mutuamente. Así es como se generan otra vez nuevos frentes de onda. Según el segundo principio de Huygens puede concebirse el nuevo frente de ondas como la envolvente de las ondas elementales.

Fig. 2

Montaje del experimento sobre el principio de Huygens a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c botón (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (ajuste fino de la excitación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio)

Fig. 3

Conexión del generador de ondas rectilíneas h tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

Fig. 4

Obstáculos (vistos desde el generador) Arriba: ancho grande de la rendija Medio: ancho pequeño de la rendija Abajo: rejilla

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LD Hojas de Física

Mecánica Teoría ondulatoria Propagación de ondas de agua

P1.6.4.7

Reflexión de ondas de agua en obstáculos curvos

Objetivos del experimento g Análisis de la reflexión de ondas de agua rectilíneas en un obstáculo de curvatura convexa (espejo convexo). g Análisis de la reflexión de ondas de agua rectilíneas en un obstáculo de curvatura cóncava (espejo cóncavo).

Fundamentos Las ondas de agua experimentan reflexión ante obstáculos. Luego de la reflexión de las ondas rectilíneas en obstáculos curvos, los haces de ondas originalmente paralelos marchan, según la curvatura, de manera divergente o convergente. Ahí cada haz es reflejado, según la ley de reflexión (ángulo de incidencia = ángulo de reflexión), en una porción del obstáculo que se supone plana.

flexión producida por estos “espejos” se observa, como en la óptica, una focalización en un foco, o bien, la divergencia que parte de un foco. La distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura del ”espejo“. Para observar la reflexión de ondas de agua se generan frentes de onda rectilíneos en la cubeta llena con agua. Como reflectores se usan cuerpos que sobresalen de la superficie del agua, con los cortes transversales de una lente convexa o una cóncava.

0606-Brn

En una analogía con la óptica, se habla, en el caso de obstáculos curvos, de espejos convexos y cóncavos. En la re-

Fig. 1

1

Reflexión de ondas agua rectilíneas en obstáculos curvos (fotos) Arriba: Reflexión en un "espejo convexo" Abajo: Reflexión en un "espejo cóncavo"

P1.6.4.7

LD Hojas de Física Realización

Materiales 1 cubeta de ondas con estroboscopio a motor 401 501

a) Reflexión de ondas de agua rectilíneas en un “espejo biconvexo”:

además:

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza

detergente, láminas transparentes, marcadores para pizarra, cinta adhesiva

–

– – –

Montaje El montaje del experimento se muestra en la figura 2.

– Ubicar la cubeta de ondas libre de perturbaciones, ateniéndose siempre a sus instrucciones de uso.

–

– Ubicar la lente biconvexa de material artificial en la mitad de la cubeta de ondas y llenarla con agua sin que el agua tape la lente (nivel del agua: 5 mm). Conectar el generador de ondas rectilíneas según muestra la figura 3 a una distancia de aproximadamente 15 cm, “paralelo” a una cara convexa de la lente.

–

– Pegar con cinta adhesiva una lámina sobre la pantalla de

moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta sea iluminada por completo. Seleccionar con la perilla (e) una frecuencia de 20 a 30 Hz y con la perilla (d) elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda reflejados (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). Ajustar la profundidad de inmersión del generador con el tornillo de ajuste (h). Observar la forma de los frentes de onda reflejados. Conectar el estroboscopio mediante el interruptor (a), después de unos segundos de funcionamiento retocar, eventualmente, el ajuste fino de la sincronización de la frecuencia de excitación y de la del estroboscopio con la perilla (b) hasta que aparezca una imagen de ondas inmóvil. Bosquejar la forma de las ondas incidentes y reflejadas sobre la lámina. Repetir el experimento con un paquete de ondas. Girar para ello la placa del estroboscopio apartándola del paso de los haces, girar la perilla de amplitudes (d) a fondo hacia la izquierda y accionar el pulsador para generar ondas individuales (c).

b) Reflexión de ondas de agua rectilíneas en un “espejo bicóncavo”:

observación (g).

– Reemplazar la lente biconvexa por la bicóncava. Una cara cóncava debe yacer “paralela” al generador.

– Girar la placa del estroboscopio con el tornillo de cabeza

–

– – – –

–

moleteada (f) apartándola del paso de la luz, de manera que la hoja de vidrio del fondo de la cubeta esté iluminada por completo. Crear ondas rectilíneas con el generador. Seleccionar para ello una frecuencia de 20 a 30 Hz y elevar con cuidado la amplitud de la excitación hasta que se formen claros frentes de onda reflejados (ver instrucciones de uso para la cubeta de ondas). Ajustar la profundidad de inmersión del generador con el tornillo de ajuste (h). Observar la forma de los frentes de onda reflejados. Crear una imagen de ondas inmóvil con el estroboscopio. Bosquejar la forma de las ondas incidentes y reflejadas sobre la lámina. Marcar el punto al cual concurren, en forma circular, las ondas reflejadas. Repetir el experimento con un paquete de ondas.

Ejemplo de medición En la figura 1 se muestran dos fotos como ejemplos de medición.

Resultados a) Reflexión de ondas de agua rectilíneas en un “espejo biconvexo”: Las ondas de agua incidentes son reflejadas en el espejo biconvexo como ondas circulares. Las ondas circulares reflejadas parecen salir desde un generador puntual (foco) ubicado detrás del espejo biconvexo (ver figura 1). b) Reflexión de ondas de agua rectilíneas en un “espejo bicóncavo”: Las ondas de agua incidentes son reflejadas en el espejo bicóncavo como ondas circulares que concurren a un punto (foco; ver figura 1).

En ambos casos, la curvatura de los frentes de onda reflejados en la inmediación del espejo es mayor que la del propio espejo. 2

P1.6.4.7

LD Hojas de Física

Fig. 2: Montaje del experimento a interruptor del estroboscopio b perilla (ajuste fino de la frecuencia del estroboscopio) c botón (generación de ondas individuales) d perilla (selección de amplitud para la generación de ondas) e perilla (ajuste fino de la excitación de ondas) f tornillo de cabeza moleteada (giro manual de la placa del estroboscopio) g pantalla de observación

Fig. 3

Conexión del generador para ondas rectilíneas y disposición de la lente convexa h tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

Fig. 4

Conexión del generador para ondas rectilíneas y disposición de la lente cóncava h tornillo de ajuste (selección de la profundidad de inmersión)

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