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Universidad del valle de Mexico Mariana Herrera Figueroa Yeni Molina de la Rosa Valencia Cruz Ninfa Martha Teoria de desiciones Analisis de sensibilidad

24/ Octubre / 2012

Examen de análisis de sensibilidad El gerente de producción de Classic Boat Corporation debe determinar cuántas unidades del modelo Classic 21 producirá durante las siguientes cuatro trimestres. La compañía tiene un inventario inicial de cien botes Classic 21 y la demanda para los cuatro trimestres es de 2000 unidades en el trimestre 1,4000 unidades en el trimestre 2,3000 unidades en el trimestre 3 y 1500 unidades en el trimestre 4. La firma tiene una capacidad de producción limitada en cada trimestre. Es decir, pueden producirse hasta 4000 unidades en el trimestre 1, 3000 unidades en el trimestre 2, 2000 unidades en el trimestre 3 y 4000 unidades en el trimestre 4. Cada bote mantenido en inventario en los trimestres 1 y 2 incurre en un costo de mantenimiento de inventario de $250 por unidad; el costo de mantenimiento para los trimestres 3 y4 es de $300 por unidad. Los costos de producción para el primer trimestre son de $10 000 por unidad; se espera que estos costos aumenten 10% cada trimestre debido a aumentos en los costos de mano de obra y material. La administración especifico que el inventario final para el trimestre 4 debería ser al menos de 500 botes. a.

Formule un modelo de programación lineal que pueda usarse para determinar el programa de producción que minimizara el costo total de satisfacer la demanda en cada trimestre sujeto a las capacidades de producción en cada trimestre y también al inventario final requerido en el trimestre 4. b. Resuelve el programa lineal formulado en el inciso a. Luego elabore una tabla que muestra para cada trimestre la cantidad de unidades a manufacturar, el inventario final y los costos en los que se incurre. Trimestres 1 2 3 4

Variables X1 X2 X3 X4

Demanda Capacidad de producción 2000u 4000u 4000u 3000u 3000u 2000u 1500u 4000u Costo de inventario trimestre 1 y 2 = 250

Costo x producción 10000 11000 12100 13310

Costo de inventario trimestre 3 y 4 = 300 Inventario trimestre 4 >= 500 unidades Costo producción total Min=10000 X1 + 11000 X2 + 12100 X3 + 13310 X4 Costo de mantenimiento de inventario Min= 250 X5 + 250 X6 + 300 X7 + 300 X8 Z= 10000 X1 + 11000 X2 + 12100 X3 + 13310 X4 + 250 X5 + 250 X6 + 300 X7 + 300 X8 Restricciones: 

100 + X1 – X5 = 2000; X1 – X5 = 1900  X2 + X5 – X6= 4000  X3 + X6 – X7 = 3000  X4 + X7 – X8 = 1500  X8 >= 500  X1