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• Ronaldcito Eduardo Portocarrero Hoyo

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BLOQUE Puntaje Conceptual A

DINÁMICA (MC 338) Examen Sustitutorio

B C

Ciclo 2020-2 D Profesor

: ___________________________________

Sección

: __________________

Duración neta del examen Fecha Inicio-Termino Apellidos y Nombres

: 120 minutos : Sabado, 06 de Marzo del 2021 : 10.30 a 13,30 Hrs. : __________________________________(Solo primer nombre en el archivo a enviar)

Código UNI

: _________________________________(Obligatorio)

NOTA Firma del Profesor

Instrucciones: 1.- La solución deberá ser A MANO, en hojas bond, necesariamente las ESCRITURAS en TAMAÑO A4, NO MINIATURAS (una solución de cada bloque por página, máximo dos), y en orden Alfabético secuencial de cada problema, PRIMERO: REALIZAR EL LLENADO DE LA CARATULA CON SUS DATOS PERSONALES en la primera hoja (CON LETRA MAYUSCULA), profesor, sección y Código UNI, después la solución de la parte conceptual, luego los bloques A, B, C, D secuencialmente. Una vez desarrolladas, deberán ser fotografiadas o escaneadas y convertidas en PDF, y guardadas con el nombre de archivo: S__APELLIDOS_PRIMER NOMBRE_SECCION_CODUNI_ES.pdf Ejemplo:

6_SALAZAR_ENRIQUEZ_ISABEL_MC338B_20182218A_ES.pdf

Donde S es la suma de los dígitos numéricos del código UNI, hasta reducirlo a un digito. Ejemplo: Código UNI 20180087  2+0+1+8+2+2+1+8=24 2+4 = 6  S = 6 2.- Luego cargarlas en el enlace indicado: “Unidad 5, en su Sección que le corresponde del Aula Virtual de la Facultad. Cargar el archivo de manera diferente a la que se le ha indicado(con MAYUSCULAS) en el Ejemplo, se le ANULARA EL EXAMEN. 3.- Si un alumno coloca el digito S que no le corresponde, su prueba será anulada. 4.- El alumno tendrá especial cuidado en la ortografía, redacción y presentación en forma vertical DE LA SOLUCION y en A4, con letra clara y legible, es parte de la calificación. 5.- En los cálculos, trabaje con 4 decimales truncado obligatoriamente (no quebrados). 6.- Todas las respuestas deberán ser desarrolladas, con el D.C.L., gráficas y las ecuaciones que sustenten sus resultados, de lo contrario no será considerado. 7.- El puntaje será considerado sobre la calidad de la respuesta no sobre la cantidad de texto escrito. Cualquier criterio que Ud. asuma deberá sustentarlo claramente. 8.- Es obligatorio presentar las respuestas numéricas de sus resultados en los recuadros por cada BLOQUE problema de lo contrario NO SERAN CONSIDERADAS. 9.- En la siguiente hoja, según la suma de los dígitos de su Código UNI, seleccionara los datos de los Cuadros A y B que le corresponde usar en los problemas, según su letra S. Ejemplo: Suma Código UNI 20182218A, S=6 le corresponde los datos de la tercera fila. 10.- El plazo máximo de entrega es 3 horas (2,5 de examen+0,5 de envío), desde el inicio de la distribución programada del Examen Final, en la Plataforma Virtual.

CUADRO A Suma de dígitos del Código UNI 2, 8 1, 4 3, 6 5,7, 9

VALIDACION DE CONCEPTOS

I, II m=20 m=24 m=28 m=32

III, IV

M=80 M=120 M=160 M=200

m=20 m=24 m=28 m=32

kA=800 kA =900 kA =1000 kA =1200

kB=1000 kB =1200 kB =1400 kB=1600

CUADRO B Suma de dígitos del Código UNI 2, 8 1, 4 3, 6 5,7, 9

BLOQUE DE PROBLEMAS A m=10 m=15 m=10 m=15

B M=50 M=60 M=75 M=80

M=20 M=30 M=40 M=50

m=2 m=3 m=5 m=6

C v1=5 v1=6 v1=8 v1=7

=30 =35 =40 =45

=200 =250 =300 =350

D

K=1000 K=1400 K=1600 K=2000

c=300 c=400 c=500 c=600

=20 =30 =40 =40

Nota. – Para todos los casos, considere la aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s2

VALIDACION DEL BLOQUE CONCEPTUAL (2 puntos) De los ítems mostrados, encierre en un circulo el valor de la respuesta correcta, justificando su respuesta) * El carrete de masa m [kg], tiene un radio de giro kO =1,5 m y a través de la polea sin fricción, se le aplica la fuerza F = 18t y el Par M [N.m]; partiendo del reposo. Para el tiempo t = 5s : I.- La rapidez angular del carrete (en rad/s) aproximadamente es: A) 4,95 B) 5,82 C) 6,45 D) 6,91 E) 7,52 II.- La aceleración angular del carrete (en rad/s2) aproximadamente es: A) 2,29 B) 2,34 C) 2,25 D) 2,81 E) 2,22

** El carrete de masa m [kg] y radio de giro centroidal kO=40cm está oscilando como se muestra. Los resortes de constantes kA [N/m] y kB [N/m] unidos con el carrete a través de hilos metálicos, están inicialmente sin deformación. Si rA=30 cm y rB=15 cm:

III.- La frecuencia circular de la vibración natural del sistema (en rad/s) aproximadamente es: A) 8,30 B) 8,14 C) 8,01 D) 8,14

E) 8,25

IV.- La frecuencia de la oscilación del sistema (en Hz) aproximadamente es: A) 1,32 B) 1,29 C) 1,27 D) 1,22

E) 1,12

Nota.- Llene el cuadro de respuestas con las LETRAS CLAVES de cada ítem correspondiente, de lo contrario sus respuestas, NO SERAN CONSIDERADAS Pregunta

I II III IV

CLAVE DE RESPUESTAS

EVALUACION

BLOQUE A (4 puntos) La barra delgada uniforme de masa M [kg], y los discos iguales de masa m [kg], por acción de su peso giran en sentido horario a partir del reposo cuando =53. Cuando =37, determine: a.- La rapidez angular de la barra AB.(rad/s) b.- La magnitud de la aceleración angular de la barra AB.(rad/s) c.- La magnitud de la fuerza de reacción normal sobre la rueda en B.(N) d.- La magnitud de la fuerza de reacción normal sobre la rueda en A.(N). Rpta VARIABLE a 2 b 2 c NB d NA

RESULTADOS BLOQUE A VALOR NUMERICO UNIDADES rad/s rad/s2 N N

EVALUACION (no llenar)

Nota.- Rellene sus respuestas en el Cuadro adjunto, de lo contrario no será considerado

BLOQUE B (5 puntos) En la figura mostrada, se sabe que la masa M kg de la barra delgada uniforme de longitud L=3m, está en reposo. La pequeña masa esferica D de m kg choca con C (sin fricción), con una rapidez vD = v1 [m/s]. Si el coeficiente de restitución es e = 0,5 ; determine: a.- La rapidez angular de la barra después del choque.(rad/s) b.- La rapidez de la masa D, después del choque.(m/s) c.- La aceleración angular de la barra.(rad/s2) d.- La fuerza de reacción en el apoyo O.(N) e.- El máximo ángulo  que se eleva la barra con respecto al eje vertical, después del choque.(°) Rpta a b c d e

VARIABLE AC vDn 2 RO 

RESULTADOS BLOQUE C VALOR NUMERICO UNIDADES EVALUACION (no llenar) rad/s m/s rad/s2 N °

Nota.- Rellene sus respuestas en el Cuadro adjunto, de lo contrario no será considerado

BLOQUE C (5 puntos) Las placas delgadas de forma de cuarto de cuadrante, cada una de masa 2 kg cada una, en el instante mostrado tienen una rapidez angular y aceleración angular en el mismo sentido N = [rad/s] y  [rad/s2], ambas en el eje positivo Z. Para ese instante determine: a.- El torque T que genera el motor (que no se muestra) sobre el conjunto.(N.m) b.- La fuerza de reacción de O, en el eje Z.(N) c.- La fuerza de reacción de O, en el eje Y.(N) d.- La fuerza de reacción de O, en el eje X.(N)

Rpta a b c d

VARIABLE T OZ OY OX

RESULTADOS BLOQUE C VALOR NUMERICO UNIDADES N.m 2p N 1p N 1p N 1p

EVALUACION

Nota.- Rellene sus respuestas en el Cuadro adjunto, de lo contrario no será considerado

BLOQUE D (4 puntos) Al sistema que se muestra se le aplica una fuerza excitadora que se muestra en la figura. Despreciando la masa de la polea P que esta sin fricción y sabiendo que el Momento de Inercia de la doble polea es IG = 10 kg.m2, con m2 = 5m1 = 20 kg, K=K1=K2 [kN/m], c [N.s/m]. rO = 2ri = 2 m, determine: a.- La razón de amortiguamiento. b.- La razón de frecuencias c.- La amplificación.(mm) d.- El factor de amplificación. RESULTADOS BLOQUE D Rpta VARIABLE a  b n c C´ d MF

EXPRESION NUMERICO

UNIDADES

mm

Nota.- Rellene sus respuestas en el Cuadro adjunto, de lo contrario no será considerado

EVALUACION (no llenar)