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• christian miranda

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GRUPO “A”

TEMA “P”

ARITMÉTICA 1.

Se mezclan alcoholes de 60º, 35º y 25º en cantidades iguales. Si a la mezcla se le agregan 60 litros de agua, se obtiene un alcohol de 15º y luego es vendido a S/. 10 el litro. Determine el ingreso total por la venta. A) B) C) D) E)

2.

Una librería dispone de bab libros preuniversitarios. De ellos vende ba libros de aritmética, 10b libros de razonamiento matemático, a 0 libros de razonamiento verbal, hasta que finalmente, se queda con 7( 3b ) libros preuniversitarios. Luego, de dos meses, llega a tener abb libros preuniversitarios. ¿Cuántos libros preuniversitarios recibió en ese tiempo? A) B) C) D) E)

3.

S/. 820 S/. 960 S/. 800 S/. 900 S/. 1010

280 400 250 326 346

Al dividir S/. 1000 en dos partes, resulta que la diferencia entre los cantidad mayor menos la mitad de los

2 4 de los de la 3 5

2 de la cantidad menor es 350. ¿Cuál es la 5

diferencia de las partes? A) B) C) D) E) 4.

500 600 450 520 350

El producto de dos números enteros positivos es 360. La suma de los cocientes obtenidos al dividir cada uno de ellos por su MCD es 7 y el producto de estos cocientes es 10. ¿Cuál es la suma de estos números? A) B) C) D) E)

31 84 54 42 60

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5.

GRUPO “A”

2

Determinar el residuo al dividir 12100 entre 121. A ) 12 B ) 30 C ) 110 D ) 90 E ) 87 ÁLGEBRA

7.

3

Si: N  6 a .9 b tiene 39 divisores. ¿Cuántos divisores tiene M  2 a 1.3( b  a ) ? A ) 96 B ) 84 C ) 112 D ) 60 E ) 21

6.

TEMA “P”

Hallar el valor equivalente de: A 

A)

1

3

B ) 3

3 3

C ) 1

3 3

D)

3

3

E)

3

3

6  12 3 3

.

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8.

GRUPO “A”

Dada la ecuación:

TEMA “P”

2 px  3 3 px  2   2p  3. x 1 x 1

Determinar el valor de " p" para que se reduzca a una ecuación de primer grado. A) 1 B) 3 C) -2 D) 4 E) 0 9.

Calcular el valor de: M  8 x 1 , si 2 x  5 . A) B) C) D) E)

1200 1250 1000 1500 125  x  ay  2

10. Si: 

1  2  bx  3 y  b

a 9 

Determinar el valor de: R  x  y  a  b . A) 2 B) 4 C) 9 D) 5 E ) 13 11. Si le sumamos tres números consecutivos a: 3, 7 y 16, respectivamente, obtenemos una progresión geométrica. Determinar la razón de la progresión. A) B) C) D) E)

3 1 2 4 5

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GRUPO “A”

TEMA “P”

12. Si: P( x)  5 x  2; Q( x)  P ( x  1)  P( x  1). Determinar el valor de: M  A)

2

B)

1 2

Q (5) . Q(10)

C) 3 D) 1 E)

2 3

GEOMETRÍA 13. Se tienen los puntos colineales y consecutivos M , N , P y Q 3MN  MQ  4 . Hallar la longitud de 2 MP . A) B) C) D) E)

tal que: PQ  3 NP y

4 1 2 3 5

14. En la figura AE  BD , hallar el valor del ángulo

x.

B 70º C 40ºx D

A ) 50º B ) 90º C ) 30º D ) 80º E ) 100º

A

30º 30º

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E

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GRUPO “A”

15. En la figura

AD // BC

, hallar    .

B A) B) C) D) E)

60º 110º 100º 170º 150º

A

TEMA “P”

2  5º

  5º



C

70º

D

16. En todo poliedro convexo, el número de caras más el número de vértices es igual al número de: A) B) C) D) E)

Aristas menos dos Aristas más tres Aristas menos tres Aristas más cuatro Aristas más dos

17. Las medidas de dos ángulos suplementarios son entre sí, como 3 a 7. Hallar el complemento del complemento del menor ángulo. A) B) C) D) E)

36º 54º 90º 30º 60º

18. Calcular el número máximo de planos que determinan 10 puntos. A ) 80 B ) 100 C ) 210 D ) 90 E ) 120

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GRUPO “A”

TEMA “P”

TRIGONOMETRÍA 19. Si: x 

 , hallar el valor de: 6 6

  x  x   x  x T   sen    cos    tan    ctg   2  2  2 2 

A) B) C) D) E)

26/7 35/4 18/5 59/8 52/3

 y  >

 , sabiendo que están en posición normal,  y  ,   0, 2 ; si se tiene que: tan   0  sen  y cos   ctg  .

20. En qué cuadrantes se encuentran pertenecen a diferentes cuadrantes, A) B) C) D) E) 21. Si: A) B) C) D) E)

I C y II C II C y IV C II C y III C I C y IV C I C y III C cos 4 x  cos 3 x  sen 4 x , x  0, 

2 7 2 3 2 9 2 5

. Hallar un valor de “ x ”.



3

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GRUPO “A”

22. Hallar el valor de: E  A) B) C) D) E)

sen x cos x sen 2 x cos 2 x sen 3 x

23. Hallar el valor de: S  A) B) C) D) E)

sen 3 x . sen 4 x  cos 2 x . cos 5 x . cos x

sen (836º )  cos (1286º )  2 sen (1452º ) . cos (474º )

ctg 12º

tan 12º sec 12º csc 12º cos 12 º

24. En la figura mostrada, hallar “ x ”.

A) B) C) D) E)

4 1 3 2 5

15x º (30  20 x) g x 15

72º

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TEMA “P”

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GRUPO “A”

TEMA “P”

FÍSICA 25. Dado el sistema de vectores mostrado en la figura. El producto escalar de dichos vectores, es:

Y

A) B) C) D) E)

4 45 12 10 -4

B 4

120º

X

A 2

26. Dado el circuito eléctrico mostrado en la figura. La intensidad de corriente que circula por la resistencia R3 , es: A) B) C) D) E)

10 A 11 11 A 10 1 A 10 1 A 2 1 A 4

R1  2  R3  3 

R2  1 

10 V

27. En el sistema de cargas mostrada en la figura. Hallar la magnitud de la fuerza con la que Nm 2 interactúan dichas cargas, donde q0  q1  2 C ( k  9 x109 2 ). C A ) 40 B ) 20 C ) 10 D ) 45 E ) - 10

N N N N N

Y (cm) 4 3 2 1

q0

q1

1 2 3 4

X (cm)

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TEMA “P”

28. Cuál es el ángulo de incidencia de un rayo de luz que atraviesa una sustancia cuyo índice de refacción es   2 hacia el aire, sabiendo que el ángulo de refracción es el máximo posible. A) B) C) D) E)

60º 30º 45º 37º 53º

29. Un objeto de 1 kg de masa se suelta desde un acantilado, como se muestra en la figura. Hallar el trabajo realizado por la fuerza gravitacional (peso), sobre la partícula en caída libre. (considerar g  10m / s 2 ) A ) -10 J B ) 10 J C ) 20 J D ) -5 J E ) 15 J

30. Una partícula de masa insignificante y de carga positiva ingresa a una región donde existe un campo magnético uniforme, como se muestra en la figura. Indique la trayectoria probable que sigue la partícula cargada. A) B)

q

C) D) E)

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B

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TEMA “P”

QUÍMICA 31. A partir de la reacción: HCl  NH 3  NH 4 Cl

Calcule el número de moléculas de amoniaco que son necesarias para producir 5,3 kg de cloruro amónico. Datos: P. A. : H  1; N  14; Cl  35 (considerar: N A  6  10 23 ) A) B) C) D) E)

6  10 25 5  10 24 5  10 25 6  10 24 3  10 24

32. ¿Cuántos moles hay en 590 g de trimetilamina? Datos: P. A. : H  1; C  12; N  14 A) 5 B) 8 C ) 10 D ) 12 E ) 15 33. El pirofosfato tetrasódico está presente en la composición de las pastas dentífricas. Indique su fórmula: A) B) C) D) E)

Na 2 H 2 P2 O7 Na 4 P2 O7 Na 4 P2 O5 Na 3 HP2 O5

Na 4 P2

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TEMA “P”

34. Calcular la relación entre las densidades del monóxido de carbono (700 mmHg, 127 ºC) y la del ozono (400 mmHg, 727 ºC). A) B) C) D) E)

245 96 207 13 21 5 8 116 116 9

35. Determine los números cuánticos (n, l , ml , m s ) para el último electrón del átomo, que es isoelectrónico con el ión: 79 6 Se 34 A) B) C) D) E)

(3, 2, -2, -1/2) (3, 2, -1, -1/2) (3, 2, 0, -1/2) (3, 2, +1, -1/2) (3, 2, +2, -1/2)

36. ¿Cuántos gramos de soluto contiene 500 ml de una solución de KNO2 5M ? Datos: P. A. : K  39; N  14; O  16 A) B) C) D) E)

212,5 152,5 86,5 300,0 118,0

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TEMA “P”

MEDIO AMBIENTE 37. En el 2003, la CONACAMI (Coordinadora Nacional de Comunidades Afectadas por la Minería) reveló que los pobladores de La Oroya tienen niveles de plomo por encima de los estándares permisibles, lo cual también es observado en los animales domésticos. La intoxicación por plomo que afecta distintos órganos del individuo, se denomina: A) B) C) D) E)

Saturnismo Síndrome de Fanconi Enfermedad de Wilson Ita-itai Síndrome danzante

38. El número de eslabones o niveles de la cadena alimenticia es limitado por la gran pérdida de energía de un eslabón a otro. Si la cadena se inicia con la luz solar y las plantas del primer nivel trófico entregan energía como 100 megacalorías (Mcal), a los animales herbívoros del segundo nivel, camélidos sudamericanos. Éstos cuánto de energía entregarán a los seres humanos del tercer nivel trófico: A) 1 Mcal B) 9 Mcal C ) 10 Mcal D ) 90 Mcal E ) 110 Mcal 39. El ciclo del azufre es muy importante para la síntesis de proteínas por la existencia de aminoácidos sulfurados. Las bacterias descomponedoras del suelo reducen los restos animales y vegetales a sulfatos y las plantas toman este producto para sintetizar nuevos aminoácidos sulfurados, como: A) B) C) D) E)

Metionina e histidina Histidina y arginina Cisteína e histidina Metionina y cisteína Lisina y metionina

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TEMA “P”

40. Las bacterias que fijan en el suelo el nitrógeno atmosférico y se encuentran asociadas a las raíces de las leguminosas como la alfalfa, favoreciendo su productividad; corresponden al género: A) B) C) D) E)

Nitrosomonas Nitrococcus Azotobacter Rhizobium Nitrobacter

41. El desastre natural del tsunami en Japón ha dañado sus reactores nucleares liberando isótopos radiactivos que pueden conllevar a mutaciones genéticas en las personas que se traducen en manifestaciones cancerígenas. Estos isótopos radiactivos liberados se encuentran en la atmósfera y el agua, acumulándose crecientemente en: A) B) C) D) E)

Eslabones tróficos Diferentes tipos de suelo Aire atmosférico Distintas fuentes de agua Residuos sólidos

42. El agua tiene una acción mecánica sobre el suelo, de indudable importancia geológica, puesto que conduce a la: A) B) C) D) E)

Salinidad Precipitación Erosión Hidrodinámica Evaporación LENGUA ESPAÑOLA

43. Los verboides son las formas no personales del verbo, caracterizadas por su doble función: verbal y sustantiva, adjetiva o adverbial. Considerando esta premisa, determine el verboide gerundio del verbo “lees”. A) B) C) D) E)

Lector Leído Leendo Leer Leyendo

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44.

GRUPO “A”

TEMA “P”

Las vértebras lumbares presentan las siguientes características: tienen un cuerpo voluminoso, semejante al de las vértebras cervicales, pero desprovisto de ganchos. El agujero vertebral es de forma triangular. La apófisis espinosa es robusta, cuadrilátera y horizontal; su extremidad posterior es algo abultada. Las apófisis transversas son rudimentarias. Según la tipología del texto, el párrafo anterior es: A) B) C) D) E)

Expositivo Argumentativo Narrativo Descriptivo Instructivo

45. Indique el número de lexemas que están formados por los fonemas consonánticos licuantes y líquidos en la siguiente oración: Gladys, la prima de Frida, hizo muchos reclamos al presidente del salón. A) B) C) D) E)

3 4 6 2 5

46. De los siguientes grupos de palabras, ubique las palabras que contengan pseudodiptongo creciente. A) B) C) D) E)

guapa, suave y cuajo viaje, cianuro y ciática hielo, cielo y ciénaga quena, ceguera y guerrilla prohibido, ahuyentar y ahijado

47. En la comunicación lingüística, el código es la lengua (escrita u oral). Éste es el sistema de signos convencionales que utilizan en común el emisor y el receptor; pero cuando se utilizan fórmulas matemáticas y químicas, mapas, signos de quiromancia y cartomancia. Se refiere al tipo de código: A) B) C) D) E)

Práctico De relevo lingüístico Sustituto de lenguaje Auxiliar de lenguaje Epistemológico

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TEMA “P”

48. Dentro de la formación de las palabras, la derivación consiste en agregar sufijos a las palabras o bases primitivas, obteniendo así las palabras derivadas. La palabra “dulzor” tuvo una palabra primitiva y un sufijo, determine cuáles son: A) B) C) D) E)

Dulce – or Dulc – or Dulc – zor Dulce – zor Dulz – or APTITUD MATEMÁTICA

49. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?

A) B) C) D) E)

120 110 90 100 125

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TEMA “P”

50. En una mañana soleada, un niño de 1 metro de estatura proyecta una sombra que mide 3 m . ¿Qué hora es en ese instante? A ) 7:00 a.m. B ) 10:00 a.m. C ) 9:00 a.m. D ) 11:00 a.m. E ) 8:00 a.m. 51. Un determinado tipo de gusano se duplica cada 3 días, luego de 15 días de haber colocado un cierto número de ellos en una caja, ésta estaba llena. Si tres gusanos juntos ocupan 1/693 de la caja. ¿Cuántos gusanos se pusieron inicialmente en dicha caja? A) B) C) D) E)

38 33 84 36 24

52. María, cada día gasta la mitad de lo que tiene más 2 soles. Si después de 3 días le quedan 30 soles. ¿Cuánto tenía al inicio? A) B) C) D) E)

268 300 234 240 215

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TEMA “P”

53. Un hombre observa el relámpago y después de un tiempo “ t ” escucha el trueno, siendo “ c ” la rapidez de la luz y “ v ” la del sonido. ¿A qué distancia del hombre se produjo el rayo? A)

cv cv

B)

t cv vc

C)

tcv cv

D)

ct cv

E)

t cv

54. Hace " a  b  c" años tu edad era " a  b" veces mi edad actual, cuando tú tengas " b  c" veces mi edad habrá transcurrido a partir de hoy " c  b  a" años. Entonces, yo tengo: A)

2(b  c ) años ca

B)

2(b  c ) años ca

C)

bc años 2(c  a )

D)

2(b  c ) años ac

E)

2abc

años

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APTITUD VERBAL 55. Señale cuál de los siguientes enunciados posee el sinónimo de la palabra MAGNÁNIMO. A) B) C) D) E)

El grandioso inca conquistó otros imperios Siendo inteligente, el inca pudo vivir mejor El poderoso inca luchó en diferentes batallas Siendo generoso, el inca perdonó a los traidores Siendo majestuoso, el inca usó muchas estrategias en la guerra

56. Boceto es a obra así como fogón es a: A) B) C) D) E)

Cocina Llamarada Fuego Brasa Fogata

57. En cuál de las siguientes oraciones existen palabras homófonas. A) B) C) D) E)

Él vino tarde, porque se puso a beber vino de noche La gata maullaba junto a la gata que sostenía el carro El capitán izó la vela a pesar de tener la vela prendida en la mano A veces, yo echo lo inservible, a pesar de haber hecho su valoración ¡En esta casa, está prohibido llegar tarde!

58. Indique la alternativa que contenga la palabra con significado opuesto, respecto a uno de los términos de la oración propuesta: Ellos mostraron apatía frente al curso. A) B) C) D) E)

Los estudiantes fueron rebeldes ante tal propuesta Juan actúa con entusiasmo ante el público presente Todos demostraron simpatía para la elección de la reina Muchos actuaron con indiferencia en las tareas asignadas Ellos se mostraron activos en el desarrollo de clases

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59. Marque la alternativa que contenga la palabra excluyente de REUNIÓN. A) B) C) D) E)

Encuentro Concentración Dispersión Convenio Aislamiento

60. Señale el parónimo del objeto directo del siguiente sintagma: El dirigente observó la cédula en el acto de sufragio. A) B) C) D) E)

Apto Diligente Célula Naufragio Observa

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