• Author / Uploaded
• Flarmdc Trmjc Ofbrmrf

Citation preview

1

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE INSTRUCCIONES: Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales. 𝑎)

𝑑𝑥 2𝑡 = 𝑒𝑡 − 2 𝑑𝑡 𝑡 −1

𝑏)

𝑑𝑦 = 2𝑥𝑒 −𝑦 𝑑𝑥

𝑐) 3𝑥 + 𝑦 − 2 + 𝑦 ′ (𝑥 − 1) = 0 𝑑) 2𝑡 + 3𝑥 + (𝑥 + 2)𝑥 ′ = 0 𝑒) 𝑠𝑒𝑛(𝑡𝑥) + 𝑡𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑡𝑥) + 𝑡 2 cos(𝑡𝑥) 𝑥 ′ = 0 𝑓)(3𝑥𝑦 2 − 4𝑦) + (3𝑥 − 4𝑥 2 𝑦)𝑦 ′ = 0 𝑐𝑜𝑛 𝜇(𝑥, 𝑦) = 𝑥 𝑛 𝑦 𝑚 𝑔) 3𝑡𝑥 ′ − 2𝑥 = 𝑡 3 ℎ) 𝑥 ′ = 𝑒 𝑡 𝑥 7 + 2𝑥

El siguiente reto no cuenta para la calificación pero al resolverlo se reafirma lo aprendido. 𝑅𝑒𝑡𝑜: 𝐷𝑒𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑠𝑖 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑜 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑎𝑠: 𝑎) 𝑈𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑥′ = 𝑥2 + 𝑡2 { 𝑥(1) = 2 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎 [1,2] 𝑠𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑥(2) = 1. 𝑏) 𝐿𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑅𝑖𝑐𝑐𝑎𝑡𝑖 𝑦 ′ + 𝑦 + 𝑦 2 + 𝑒 𝑥 = 0 𝑠𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑠 , 𝑧 ′′ + 𝑎(𝑥)𝑧 ′ + 𝑏(𝑥)𝑧 + 𝑐(𝑥) = 0, 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑦 =

𝑧′ 𝑧