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Reflexiones sobre la teoria y la investigación en Etnomatemática. Dr. Samuel Edmundo López Bello. Universidade Estadual do Oeste do Paraná. e-mail: [email protected] Resumo: Este trabajo pretende discutir algunos aspectos relacionados al abordaje teórico-metodológico de la Etnomatemática, es decir tratará de discutir aspectos relacionados a su definición, trayectória investigativa y perspectivas de desarrollo usando como apoyo reflexiones suscitadas en un trabalho de formación docente realizado con profesores de primaria de escuelas Andinas de la Región de Mizque, Cochabamba – Bolivia, con motivo de mi tesis de doctorado. Palabras claves: Etnomatemática - Dinámica Cultural - Relaciones de poder. Aspectos Introductórios La relación entre História e Educación Matemática se manifiesta plenamente en lo que D’Ambrosio (1990) denomina de programa Etnomatemática la cual supone un tratamiento del conocimiento Matemático de modo bastante particular , es decir, un conocimiento visto como una producción socio-cultural y como tal, plausible de ser (re)construído e apropiado para la resolución de problemas e mejoramiento de la calidad de vida. Sin embargo, esa relación entre Historia y Educación Matemática deve ser considerada tal vez de un punto de vista más sociológico en el sentido de reconocer, en un contexto latinoamericano, procesos colonizadores, relaciones de poder y dominaciones en medio a modelos socio-culturales y económicos que nos hacen consumidores de conocimientos y nos restan la posibilidad de considerarnos siquiera productores de bienes culturales. Un trabajo de investigación que desarrollé en medio a una comunidad Indígena en el estado brasileño de Mato Grosso do Sul (LOPEZ, 1995), me mostró como la Matemática, a pesar de su exactitud y precisión, se relaciona con el contexto socio-cultural en el que se desarrolla siendo factible de transformaciones y modificaciones según la realidade socio-económica y la historia de vida de quién emplea el conocimiento Matemático para la resolución de problemas específicos. La propuesta hasta ese momento era de que se buscaran relaciones más simétricas al respecto del conocimiento matemático – entre aquél producido institucionalmente y el que se produz en medio a práticas sociales diversas – y se identificaran esquemas lógicos, prácticas matemáticas, a vezes de carácter étnico, con base supuestamente en otras formas de organización. Sin embargo, la pretensa relación simétrica no poderia estar apenas en la aparente valorización o reconocimiento de saberes de esos grupos indígenas, como los de tantos otros. Era necesaria una revisión auto-crítica e menos superficial de la realidad que vivian y de las bases culturales en que se apoyaban. Existia pues una necesidad de reconocerlas como herramientas para la vida. En medio a todo eso entendi que precisaba entender mejor las formas, actitudes y los sistemas de vida al interior de nuestro propio modelo político-social y como en él se articulan procesos

de selección y exclusión por medio de verdades y relaciones de poder . Entendi también que necesitaba entender la producción del conocimiento Matemático en múltiples interrelaciones, conflictos y tensiones, principalmente entre las de tipo ideológico. De esta forma la Etnomatemática no puede ser vista restrictamente asociada a la valoración de prácticas sociales o al entendimiento de una matemática étnica dada la amplitud de su enfoque relacionado con la História. La Etnomatemática se refiere a la producción, organización intelectual, social y a la difusión de diferentes maneras, estilos, modos (ticas) de explicar, conocer (matemas) el ambiente natural y social (etno); eso con seguridad resulta de la interacción mutua de diferentes grupos y de la dinámica de ese proceso. (D’AMBROSIO, ICME-8, HPM, julio de 1996). En este abordaje histórico propuesto es necesario compreender también las interrelaciones de la denominada dinámica cultural encuadradas en el tratamiento de ciertos mecanismos sociales en relación a procesos productivos, filtros e intereses políticoeconómicos. El conjunto de reflexiones que a continuación se presentan tienen como base una experiencia de formación docente realizada con profesores de primaria del distrito educativo de Mizque (Cochabamba - Bolivia) y algunas referencias en relación a la trayectoria social del grupo. Esto fue posible debido a las relaciones interculturales y a la situación de bilinguismo de los profesores participantes del curso de formación con un pasado expresado a través de su lengua originaria (quechua) y sus manifestaciones culturales. El curso de formación se desarrolló en el marco referencial de lo que significa la política de Educación Intercultural Bilíngüe en el contexto de la Reforma Educativa Boliviana. La Teoria y la Investigación. Una de las primeras reflexiones que me gustaria citar se refiere a lo que poderia ser entendido por Etnomatemática. Es inegable el hecho de que la propuesta Etnomatemática forma parte actualmente de un cuerpo esructurado de conocimientos al interior de una área de estudos como lo es la Educación Matemática. De esta manera, la propuesta Etnomatemática como D’Ambrosio la denomina: “Un programa” (D ‘AMBROSIO, 1990, 1993), al estar vinculada con la propia Matemática, la Historia y la Pedagogia, posee una legitimidad al interior de la institución llamada Academia. En ese sentido no es cualquier conocimiento que puede ser un conocimiento Etnomatemático sino aquello que corresponda ciertamente a la acción teóricopráctica del referido programa. Aquí vale la pena recordar FOUCAULT (1996:32) cuando dice, entre otras cosas, que una disciplina no es la suma de todo lo que se puede decir verdadero sobre algo; no es ni siquiera el conjunto de todo lo que se puede aceptar a propósito de un determinado dato en virtud de un principio de coherencia y sistematica, la botánica (por ejemplo) no se puede definir por el acúmulo de verdades que conciernen a las plantas. Para que un enunciado o proposición pertenezca al campo de la botánica es necesario que responda a condiciones en sentidos más estrictos y complexos que a la simple verdad, así por ejemplo, para que una proposición sea “botánica” es necesario que diga al respecto de la estructura visíble de una planta. Así, cuales deberán ser las proposiciones o enunciados sociales que podrán ser reconocidos como prácticas Etnomatemáticas?

La amplitud del pensamiento de D’Ambrosio, asi como la utilización de la palabra etno aproximó a un enfoque antropológico el desarrollo de la investigación en Etnomatemática. Del mismo modo estrechas y constantes comparaciones con la disciplina Matemática vienen suscitandose y son realizadas en términos investigativos; es decir, se reconoce, se compara, se detecta Matemática en prácticas cotidianas siendo que las mismas se desarrollan y se expresam en un lenguaje natural, sin cualquier fragmentación o pensamiento disciplinar. Este tal vez venga siendo el maior problema de hacer investigación en el campo de la Etnomatemática, una vez que siempre se busca encontrar una Matemática étnica en cualquier que sea el contexto social en estudio. El acento antropológico trajo al campo discursivo de la etnomatemática el modelo antropológico de investigación. Diferente de este abordaje asumo, para los efectos de mi intervención, una visión más holística diferente del entendimiento a penas de cuestiones étnicas particulares y me posiciono en relación a prácticas sociales más amplias: diversidad de contextos, conocimientos y sus inter-relaciones. Este enfoque (un tanto diferenciado de aquél que normalmente e asume en la investigación Etnomatemática) dentro de un abordaje que lo denominaré históricosociológico, tiene como punto central de atención los procesos de producción, organización, institucionalización y difusión de conocimiento al interior de contextos socio-culturales. En la misma línea de pensamiento de D´AMBROSIO (1993) entiendo la Etnomatemática situada dentro de la apreciación de modos de explicaciones y de manejo de la realidad y en un abordaje histórico y sociológico, lejos de cualquier perspectiva “etno-disciplinar”, que permita el estudio de la realidad no solamente en sus aspectos internos, sino en relación a influencias externas. Así, no habría una busqueda de algun tipo de recuperación tradicional sino un entendimiento de la dinámica cultural existente en la cual se considera el análisis de diferentes aspectos políticos, sociales, individuales, económicos, culturales que motivan los procesos de producción, organización, institucionalización y difusión anteriormente referidos En mi trabajo con los profesores de las comunidades Andinas de Mizque (CochabambaBolivia) me di cuenta que aquello que entendia como una matemática del contexto social , era apenas una forma de ver la vida y que a pesar de que en ese contexto existen formas de cálculo en sistemas de ventas e intercambios comerciales, y que medios e instrumentos de medidas forman parte de los sistemas de producción, Etnomatemática significaba, antetodo, “La vida de los pueblos”1, es decir, una vida que se desarrolla en medio a relaciones de poder y que lleva en consideración no solamente el carácter disciplinar, sino también las luchas y disputas que esa vida de los pueblos representa. En ese sentido no puedrían ser olvidados aspectos referentes a la represión, valorización, consentimiento de diferentes prácticas y expresiones culturales en relación a las diferentes formas de explicar y conocer. La vida de los pueblos, entre otras cosas, se refiería al esfuerzo humano en el trabajo, a los instrumentos y recursos utilizados, al complejo sistema que representa a lucha por la vida y a la existencia en medio a relaciones de subordinación, es decir, esquemas políticos y económicos según los cuales se orienta la distribución de bienes y recursos, grandes e pequeñas propiedades individuales y/o corporativistas, se regulan las formas de acceso al capital y la participación en el mercado, entre otros. Es plausible lugo deducir porque ciertas prácticas sociales se mantienen, se reprimen, se valorizan, se substituyen. Así, prácticas etnomatemáticas pasan a ser entendidas 1

Significado elaborado por el Profesor Macário durante el trabajo de formación docente desarrollado en Mizque – Cochabamba – Bolivia, en setiembre de 1999.

como aquellas que se refieren a la vida de los pueblos, incluso luchas y confrontos en medio a esquemas políticos que determinan formas de imposición, aceptación y resistencia. Para D´AMBROSIO (1997) todo esto significa, del punto de vista etnomatemático, compreender la cultura, el conocimiento, la epistemologia, la história y la política. Y en esta última está incluida la acción social, que compreende la educación, la salud, la economia, sociologia y política propiamente dicha. La Etnomatemática aborda toda una teoria de las ideas y una crítica de las prácticas en un sentido multidimensional que compreenda el sentido de la historicidad del conocimiento producido en ciertos contextos, crie condiciones para su relacionamiento y participación en contextos más amplios, determine cuales fueron los caminos andados por ese conocimiento entendiendo así el sistema cultural y el conjunto de relaciones en el cual es producido. Desde mi punto de vista, estas apreciaciones, en un contexto educacional, permitem reflexiones sobre los aspectos culturales propios y ajenos; dicho de otra forma, se trata de entender las relaciones entre conocimientos que se consolidan al interior de diferentes contextos y aquellos que los influencian de una u otra forma. Una nueva perspectiva al entendimiento de las relaciones inter e intraculturales se debe establecer ya que es importante notar la percepción de cultura, de historia y de conocimiento presentes al interior de contextos socio-culturales específicos y las relaciones que se perfilan en relación a otros grupos. La discusión sobre estas relaciones debe estar siempre presente en el sentido de compreender incluso la imposición y usos sociales de determinadas formas de explicar y conocer (Etnomatemática), sea en el ámbito de la educación escolar o en el ámbito de una práctica pedagógica intencional. Esta constituiría la dimensión pedagógica de la propuesta Etnomatemática, puesto que es el profesor quien pasa a ser principal impulsor de posibilidades y alternativas en el desarrollo de acciones educativas con esa finalidad. A modo de conclusión. La decisión de escoger un contexto de formación docente como base empírica para la elaboración de estas reflexiones no fue una cosa que sucedió al acaso, las discusiones sobre la trayectoria del propio grupo cultural presente en los profesores participantes del curso de formación docente me permitió direccionar y compreender como el profesor en su dia a dia en el aula puede buscar la manera de esa trayectoria se hacer “real”,o sea, estar presente, en el aluno, en la comunidad a la cual la escuela pertenece así como también hacer presente la relación entre modelos dominantes de Educación y de Historia. Al analizar la producción e institucionalización del conocimiento, el profesor abre posibilidades de problematizar con sus alumnos situaciones que contemplen dimensiones políticas, culturales, filosóficas, construyendo un sentido de entendimiento de procesos de dominación, aceptación y resistencia culturales. Así, además de entender la acción de grupos humanos sobre un contexto específico, algunas preguntas se hacen explícitas al entendimiento de los referidos procesos: ¿Por qué determinadas expresiones culturales son reprimidas? ¿Por qué otras expresiones son permitidas pero no valorizadas? ¿Por qué otras expresiones son permitidas y valorizadas? ¿Por qué otras simplemente no se manifiestan? ¿Cuál es el sentido de las diferentes formas de explicar y conocer (Etnomatemática)? ¿Cuáles son las transformaciones por las que atraviesan? ¿Qué papel desempeñan?

Reconocer formas específicas de explicar y conocer (Etnomatemática) en medio a mecanismos de dominación, aceptación y resistencia cultural implica en analisar la sustitución de conocimientos y prácticas por otros aparentemente más efectivos y como ciertos hechos como la desvalorización social y económica de aquellos que producen conocimiento fuera de los patrones legítimos y la renuncia a todo aquello que no signifique o esté en relación al modelo político-cultural vigente se hace natural y se niega la posibilidad de que procesos de (re)creación de modelos y formas de explicar y conocer, consequencia de la dinámica cultural, se puedan explicitar abiertamente. En términos de propuesta plasmase una intención bastante personal de contribuir para la (re)construcción de las diversas historias locales y se establezca el confronto, a la altura del saber legítimo, de lo que realmente significa la propuesta Etnomatemática y la Educación Matemática, no vista y restricta a realidades diferenciadas sino para la vida y realización personal de cualquier individuo que se desarrolle y quiera participar de su realidad social. Referencias Bibliográficas: D’AMBROSIO Ubiratan. Etnomatemática. São Paulo: Atica, 1990. _______. Etnomatemática: Um programa. In: Educação Matemática em revista. 2º semestre. Blumenau, Editora FURB, 1993, n. 1, p 5-11. _______. Transdisciplinaridade. São Paulo: Palas Athenea, 1997. FOUCAULT, Michel. A ordem do discurso. Coleção: leituras filosóficas. 2ª ed.Sâo Paulo: Edições Loyola, 1996. LOPEZ BELLO, Samuel Edmundo. Etnomatemática: relações e tensões entre as distintas formas de explicar e conhecer. Tesis de doctoral. Facultad de Educación. Universidad de campinas. Campinas, São Paulo: 2000.