• Author / Uploaded
• Julio Barreto Garcia

Citation preview

Etnomatemática: UNA RESPUESTA A LA FUNCIÓN CAMBIANTE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA SOCIEDAD Ubiratan D'Ambrosio ubi (at) usp.br Universidad Estatal de Campinas, Brasil

La Civilización Mundial está anclado en Matemáticas. Nadie está en desacuerdo de que las matemáticas son la espina dorsal del mundo moderno. Pero esto nos lleva a centrar las preocupaciones sobre el futuro de las matemáticas. Gi i va la palabra a Mikhail L. Gromov, el laureado con el Premio Abel de 2009, que, en una entrevista concedida a Raussen y Skau (2010), dijo:

Tierra se quedará sin los recursos básicos, y no podemos predecir lo que sucederá después de eso. Nos quedaremos sin agua, aire, suelo, metales raros, por no hablar de aceite. Todo será esencialmente llegado a su fin dentro de cincuenta años. ¿Qué pasará después? Tengo miedo. Puede estar bien si encontramos soluciones, pero si no lo hacemos, entonces todo puede llegar a su fin muy pronto! Las matemáticas pueden ayudar a resolver el problema, pero si no tenemos éxito, no habrá nada de matemáticas se fueron, me temo! No voy a vivir lo suficiente para ver el escenario previsto por Gromov. Pero estoy asustado y con miedo también, movido por el amor. Mi nieta más joven, nacido el año pasado, será de cincuenta años por entonces. ¿Qué tipo d e mundo que estamos dejando a ellos?

Las tensiones dentro de nuestras sociedades contemporáneas se suman a crear esta sensación de susto y miedo. Como matemático y educador matemático, siento que tengo una responsabilidad con el futuro. Tenemos que encontrar maneras tanto para reconocer y para responder a estos sentimientos. La percepción crítica del pasado y del futuro puede ser una guía para la acción en el presente.

Repito el comienzo de mi intervención en la 15ª PME-NA, en 1993:

Aunque la preocupación principal de esta reunión es la Educación Matemática, creo que se me permitirá subordinar mis comentarios a un objetivo superior: la supervivencia de la civilización en la Tierra con dignidad para todos. Esto no es más que jargonizing. El mundo está amenazado, no sólo por las agresiones contra la naturaleza y el medio ambiente. Estamos igualmente preocupados por el aumento de violaciónes de la dignidad humana. Nos enfrentamos a más y más casos de la vida bajo el miedo, el odio y la violación de los principios básicos sobre los que descansa la civilización. Educación Matemática es una rica área de investigación. Su importancia para la educación en general es incuestionable. Como un espacio de investigación, educación matemática es muy interdisciplinario. Se basa en la investigación en diversas disciplinas, sobre todo en los estudios culturales y las ciencias cognitivas.

La sociedad de los problemas principales que afectan hoy en día se puede sintetizar:       

la preservación de los recursos naturales y culturales la seguridad nacional; la seguridad personal; Gobierno / Política; Economía: impacto social y ambiental; relaciones entre las naciones; las relaciones entre las clases sociales; el bienestar de las personas.

Las matemáticas son profundamente involucrado con todas estas cuestiones. La historia nos dice que el tecnológico, industrial, militar, complejos económicos y políticos se han desarrollado gracias a los instrumentos matemáticos. Y que la matemática ha estado confiando en estos complejos de las bases materiales de su progreso continuo.

También es ampliamente reconocido que la matemática es el modo más universal de pensamiento y que la supervivencia con dignidad es el problema que enfrenta la humanidad más universal.

Se espera que los científicos, en los matemáticos y educadores de matemáticas en particular, se ocupa del problema más universal, es decir, la supervivencia con dignidad, y también tienen mucha familiaridad con el modo más universal del pensamiento, es decir,

las matemáticas. Es absolutamente natural que se espera que los matemáticos y educadores matemáticos mirar en las relaciones entre estos dos universales, es decir, en el papel de matemáticos y educadores de matemáticas en la búsqueda de una civilización con dignidad para todos, en el que la desigualdad, la arrogancia y la intolerancia tienen no hay lugar. Camiseta sus medios, para lograr un mundo en paz (D'Ambrosio, 2001).

Matemáticas y Matemáticas Educación y la Paz.

La paz debe ser entendida en sus múltiples dimensiones:    

la paz interior la paz social paz ambiental paz militar.

Como matemático y educador matemático que siento ganas de entender nuestro papel en la oferta de lugares para la paz. La Etnomatemática Programa es una respuesta a esto.

Permítanme comenzar con algunas preguntas básicas que guían el programa de investigación, en las matemáticas, la historia, la educación y en el plan de estudios.

Necesitamos una reflexión sobre la naturaleza del comportamiento matemático. ¿Cómo se crea la matemática? Qué diferente es la creatividad matemática de otras formas de creatividad?

Para hacer frente a estas preguntas hay una necesidad de una visión completa y estructurada del papel de las matemáticas en la construcción de nuestra civilización, por lo tanto, una mirada a la historia y la geografía de la conducta humana.

Hago hincapié en que la Historia no sólo como una narración cronológica de los acontecimientos; centrado en los límites geográficos estrechos de unas pocas civilizaciones, que han tenido éxito en un corto espacio de tiempo. Además, el curso de la historia de la

humanidad no puede separarse de la historia natural del planeta. Historia de la civilización se ha desarrollado en estrecha y creciente interdependencia con la historia natural del planeta.

. Alguna forma de educación ha estado presente en todas las fases de la historia humana, en todas las culturas afirmo que los principales objetivos de la Educación son: 

promover la creatividad, ayudando a la gente a cumplir sus potencialidades y elevar al máximo de su capacidad, pero con cuidado de no promover los ciudadanos dóciles. No queremos que nuestros estudiantes se conviertan en ciudadanos que obedecen y aceptan las normas y códigos que violan la dignidad humana. 

para promover la ciudadanía la transmisión de valores y mostrando los derechos y responsabilidades en la sociedad, pero con cuidado de no promover la creatividad irresponsable. No queremos que nuestros estudiantes a convertirse en científicos brillantes que crean nuevas armas e instrumentos de la opresión y la desigualdad. El gran desafío que enfrentamos es el encuentro de lo viejo y lo nuevo. El viejo está presente en los valores de la sociedad, que se establecieron en el pasado y son esenciales en el concepto de ciudadanía. Y lo nuevo es intrínseca a la promoción de la creatividad, que apunta al futuro.

La estrategia de los sistemas educativos para alcanzar estos objetivos es el plan de estudios. Plan de estudios se organiza generalmente en tres capítulos: objetivos, contenidos y métodos. Esta organización cartesiana implica la aceptación de los objetivos sociales de los sistemas de educación, entonces la identificación de contenidos que pueden ayudar a alcanzar los objetivos y el desarrollo de métodos para transmitir esos contenidos.

La dimensión política de la educación matemática.

Para ponerse de acuerdo sobre los objetivos que se considera como la dimensión política de la educación, pero muy rara vez tiene contenido matemático y metodología sido examinado con respecto a esta dimensión. De hecho, algunos educadores y matemáticos afirman que el

contenido y los métodos de las matemáticas no tienen nada que ver con la dimensión política de la educación.

Aún más preocupante es la posibilidad de ofrecer a nuestros hijos un mundo convulsionado por las guerras. Debido a que las matemáticas transmite la impronta del pensamiento occidental, es ingenuo no mirar en un posible papel de las matemáticas en la elaboración de un estado de ánimo que tolera la guerra. Nuestra responsabilidad como matemáticos y educadores matemáticos es ofrecer lugares de la paz (D'Ambrosio, 1998).

Hay una expectativa acerca de nuestro papel, como los matemáticos y educadores matemáticos, en la búsqueda de la paz. Anthony Judge, el director de comunicaciones e investigación de la Unión de Asociaciones Internacionales, expresada en (Juez de 2000) cómo nosotros, los matemáticos, somos vistos por otros:

Los matemáticos - haber prestado todo el apoyo de su disciplina a la industria de las armas el suministro de los sistemas de lanzamiento de misiles - que afirman que su pensamiento más sutil es mucho más allá de la comprensión de los que estaban sentados alrededor de una mesa de negociación. Sin embargo, no han podido hacer frente al desafío del embalaje y desembalaje de complejidad para que sea comprensible y sin pérdida de las relaciones vitales con los patrones más complejos. Al igual que con los protagonistas de cualquier conflicto, se negarían toda responsabilidad por tales fallas y la forma en que éstos han reforzado de manera no sostenible soluciones simplistas que cree nuevas masacres. Veo mi papel como educador y mi disciplina, las matemáticas, como instrumentos complementarios para cumplir con los compromisos de la humanidad. Para hacer un buen uso de estos instrumentos, debo dominarlos, pero también tengo que tener una visión crítica de sus potencialidades y de los riesgos involucrados en el mal uso de ellos. Este es mi compromiso profesional.

Es difícil negar que las matemáticas proporciona un importante instrumento de análisis sociales. La civilización occidental se basa enteramente en el control y gestión de datos. "El mundo del siglo XXI es un mundo inundado de números" (Steen 2001, 1). Los críticos sociales tendrán dificultades para argumentar sin una comprensión de las matemáticas cuantitativas básicas.

Desde el surgimiento de la ciencia moderna, enorme se ha hecho hincapié en la dimensión racional del hombre. Recientemente, las inteligencias múltiples, la inteligencia emocional, la inteligencia espiritual, y numerosos enfoques para la cognición, incluyendo nuevos desarrollos en inteligencia artificial, desafían esto. En la educación matemática, este reto se ve en el exclusivo énfasis dado a la habilidad y la perforación, como defendió en algunos círculos de matemáticos y educadores matemáticos.

En este artículo sostengo que el énfasis en lo cuantitativo no puede ir en detrimento del énfasis igualmente importante en lo cualitativo. Mi propuesta de alfabetización, Materacia y technoracy, se discute a continuación, es una respuesta a mi crítica a la falta de equilibrio. La alfabetización es un instrumento de comunicación y, como tal, incluye lo que se ha llamado la alfabetización cuantitativa o numérica. Esto está muy en línea con las matemáticas aprendidas de los egipcios y babilonios, pero no central en la civilización romana Greco o en la Alta Edad Media. Fue incorporado en el pensamiento europeo en la Baja Edad Media y era esencial que el mercantilismo y para el desarrollo de la ciencia moderna. De hecho, se convirtió en el sello del mundo moderno. Por el contrario, Materacia es un instrumento analítico, según lo propuesto por los matemáticos griegos clásicos (por ejemplo, en la República de Platón). Volveré a este posteriormente.

Es un innegable derecho de todo ser humano a compartir todos los bienes culturales y naturales necesarios para la supervivencia material y la mejora intelectual. Esta es la esencia de la Declaración de las Naciones Unidas Universal de los Derechos Humanos (ONU 1948) a la que se ha comprometido cada nación. La cadena educativa de esta importante profesión sobre los derechos de la humanidad es la Declaración Mundial sobre Educación para Todos (UNESCO 1990), al que se han comprometido 155 países. Por supuesto, hay muchas dificultades para aplicar las resoluciones y mecanismos de las Naciones Unidas. Pero hasta ahora este es el mejor instrumento que puede conducir a una civilización planetaria, con paz y dignidad para toda la humanidad. Lamentablemente, los educadores de matemáticas generalmente no están familiarizados con estos documentos.

Críticos de la Educación Matemática

No es posible renunciar a nuestro deber de cooperación, con el respeto y la solidaridad, con todos los seres humanos que tienen los mismos derechos para la preservación del bien. La esencia de la ética de la diversidad es el respeto, la solidaridad y la cooperación con el otro (el diferente). Esto conduce a la calidad de vida y la dignidad para todos.

Es imposible aceptar la exclusión de grandes sectores de la población del mundo, tanto en países desarrollados y subdesarrollados. Una explicación de este concepto perverso de la civilización pide una profunda reflexión sobre el colonialismo. No se trata de culpar a uno u otro, no un intento de rehacer el pasado. Más bien, para comprender el pasado es un primer paso para avanzar hacia el futuro. Para aceptar la inequidad, la arrogancia y la intolerancia es irracional y puede conducir al desastre. Las matemáticas tienen mucho que ver con este estado del mundo. Un nuevo orden mundial es una necesidad urgente. Nuestras esperanzas para el futuro dependen de aprender - críticamente - las lecciones del pasado.

Tenemos que mirar a la historia y la epistemología con una visión más amplia. La negación y la exclusión de las culturas de la periferia, por lo común en el proceso colonial, aún prevalece en la sociedad moderna. La negación de los conocimientos que afecta a las poblaciones es de la misma naturaleza que la negación del conocimiento a las personas, especialmente los niños. Proponer direcciones para contrarrestar las prácticas arraigadas es el gran desafío de los educadores, educadores especialmente matemáticas. Grandes sectores de la población no tienen acceso a la plena ciudadanía. Algunos no tienen acceso a las necesidades básicas para la supervivencia. Esta es la situación en la mayor parte del mundo y se produce incluso en los más desarrollados y las naciones más ricas.

Permítanme analizar la propuesta de un nuevo concepto de currículo, sintetizada en tres vertientes: la alfabetización, Materacia y technoracy (D'Ambrosio 1999b).

El tres

proporcionan, de forma crítica, los instrumentos comunicativos, analíticos y tecnológicos necesarios para la vida en el siglo XXI. Permítanme analizar cada uno.

La alfabetización es la capacidad de procesamiento de la información, tales como el uso del lenguaje hablado y escrito, de signos y gestos, de códigos y números. Es evidente que la lectura tiene un nuevo significado hoy. Tenemos que leer una película o un programa de televisión. Es común escuchar a un concierto con una nueva lectura de Chopin. Asimismo, socialmente, el concepto de alfabetización ha pasado por muchos cambios. Hoy en día, la lectura incluye también la competencia de la aritmética, la interpretación de gráficos y tablas, y otras formas de informar a la persona. La lectura incluso incluye la comprensión de la lengua condensada de códigos. Estas competencias tienen mucho más que ver con las pantallas y botones que con lápiz y papel. No hay manera de revertir esta tendencia, al igual que no ha habido censura exitosa para evitar que la gente tenga acceso a los libros en los últimos 500 años. Obtención de información a través de los nuevos medios sustituye el uso de lápiz y papel y la aritmética se logra con las calculadoras. Pero, si se trata de números es parte de la alfabetización moderna, donde ha pasado las matemáticas?

Materacia es la capacidad de inferir, proponiendo hipótesis y sacar conclusiones de datos. Es un primer paso hacia una postura intelectual, que es casi completamente ausente en nuestros sistemas escolares. Lamentablemente, aun admitiendo que la resolución de problemas, el modelado y los proyectos pueden ser visto en algunas clases de matemáticas, la importancia principal se da generalmente a la aritmética, o la manipulación de los números y las operaciones. Materacia está más cerca de la forma matemática estuvo presente tanto en la Grecia clásica y en las culturas indígenas. La preocupación no era contar y medir, pero con la adivinación y la filosofía. Materacia, esta reflexión más profunda sobre el hombre y la sociedad, no debe limitarse a la élite, como lo ha sido en el pasado.

Technoracy es la familiaridad con la tecnología crítica. Por supuesto, los aspectos operativos de la misma son, en la mayoría de los casos, inaccesibles para el individuo laico. Pero las ideas básicas detrás de dispositivos tecnológicos, sus posibilidades y peligros, la moral que apoya el uso de la tecnología, son cuestiones esenciales que han de plantearse en

los niños a una edad muy temprana. La historia nos muestra que la ética y los valores están íntimamente relacionados con el progreso tecnológico.

Los tres juntos constituyen lo que es esencial para la ciudadanía en un mundo que avanza rápidamente hacia una civilización planetaria.

Los mática Programa Ethnomathe

Una realización de este nuevo concepto de currículo es la Etnomatemática Programa. Para construir una civilización que rechaza la inequidad, la arrogancia y la intolerancia, la educación debe prestar especial atención a la redención de los pueblos que han sido durante mucho tiempo subordinado y debe dar prioridad a la potenciación de los sectores marginados de la sociedad.

La Etnomatemática Programa contribuye a restaurar la dignidad cultural y ofrece las herramientas intelectuales para el ejercicio de la ciudadanía. Se mejora la creatividad, refuerza la auto-respeto cultural, y ofrece una amplia visión de la humanidad. En la vida cotidiana, es un sistema de conocimiento que ofrece la posibilidad de una relación más favorable y armoniosa entre los seres humanos y entre humanos y naturaleza (D'Ambrosio 1999a).

La Etnomatemática programa ofrece la posibilidad de relaciones armoniosas en el comportamiento humano y entre los seres humanos y la naturaleza. que tiene; intrínseca a ella; la ética de la diversidad:   

el respeto por el otro (el diferente); la solidaridad con el otro; cooperación con el otro.

Permítanme extenderme sobre la génesis de este programa de investigación, que tiene implicaciones pedagógicas obvias.

Una pregunta importante, las preguntas más frecuentes sobre la Etnomatemática, es su naturaleza: ¿es la investigación y de la práctica?

Veo Etnomatemática derivados de la investigación, y este es el motivo de la llamada que la Etnomatemática Programa. Pero igualmente importante, de hecho, lo que justifica esta investigación, son las implicaciones prácticas, por ejemplo en la innovación curricular y el desarrollo, en la enseñanza y el profesor de la educación, en la formulación de políticas y en el esfuerzo por borrar la arrogancia, la desigualdad y la intolerancia en la sociedad.

Mis preocupaciones actuales sobre la investigación y la práctica en forma de educación matemática en mi amplio interés en la condición humana en lo relacionado con la historia de la evolución natural (del Cosmos para el futuro de la especie humana), a la historia de las ideas y, p articularly, a la historia de las explicaciones de la creación y la evolución natural.

A n profundizar en el conocimiento mirando en las civilizaciones no occidentales. Baso mi investigación sobre las formas establecidas de conocimiento (comunicaciones, idiomas, religiones, artes, las técnicas, las ciencias, las matemáticas) y en una teoría del conocimiento y el comportamiento que yo llamo el "ciclo del conocimiento". Este enfoque teórico reconoce la dinámica cultural de los encuentros, en base a lo que yo llamo la "metáfora cuenca". Todo esto se vincula a las dimensiones históricas y epistemológicas de la Etnomatemática Programa, que puede traer nueva luz en nuestra comprensión de cómo las ideas matemáticas se generan y su evolución a través de la historia de la humanidad. Para más detalles, ver (D'Ambrosio, 2000).

Es fundamental reconocer los aportes de otras culturas y la importancia de la dinámica de los encuentros culturales. La cultura es entendida en su sentido más amplio, que incluye arte, la historia, las lenguas, la literatura, la medicina, la música, la filosofía, la religión y la ciencia. Investigación en etnomatemáticas es, por lo tanto, necesariamente transcultural y transdisciplinario. Los encuentros se examinan en su forma más amplia, para permitir la

exploración de las interacciones más indirectos e influencias, y para permitir el examen de temas en forma comparativa. Aunque las matemáticas académicas desarrolladas en el Mediterráneo Cuenca, ampliado para el norte de Europa y más tarde a otras partes del mundo, es difícil negar que los códigos y técnicas para expresar y comunicar las reflexiones sobre el espacio, el tiempo, la clasificación, la comparación, que son propias de la especie humana, son contextuales . Entre estos códigos están midiendo, cuantificando, inferir y el surgimiento del pensamiento abstracto.

En este momento, es importante aclarar que mi visión de etnomatemáticas no debe confundirse con étnicos-matemáticas, ya que se entiende por muchos. Esta es la razón por la que insisto en el uso de la denominación Programa Etnomatemática. Este programa trata de explicar las matemáticas, ya que trata de explicar la ciencia, la religión, la culinaria, vestirse, fútbol y varias otras manifestaciones prácticas y abstractas de la especie humana.

Por supuesto, el Programa Etnomatemática se inspiró inicialmente mediante el reconocimiento de las ideas y formas de hacer que nos recuerda de las matemáticas occidentales. Lo que llamamos matemáticas en la academia es un constructo occidental. Aunque se trata de espacio, tiempo, clase ifying, comparar, que son propias de la especie humana, los códigos y técnicas para expresar y comunicar t él reflexiones sobre estos rs behavio es innegablemente contextual. Tengo una idea de este enfoque general durante su visita a otros entornos culturales, durante mi trabajo en África, en prácticamente todos los países de la América continental y el Caribe, y en algunos ambientes europeos. Más tarde, traté de entender la situación en Asia y Oceanía, aunque sin el trabajo de campo. Así, llegó mi acercamiento a la Antropología Cultural (curiosamente, mi primer libro sobre Etnomatemáticas fue colocada por los editores en una colección de Antropología).

Para expresar estas ideas, que yo llamo un programa de investigación (tal vez inspirado por Lakatos?), He creado un neologismo, etno + mathema + tics. Esto causó muchas críticas, ya que no refleja la etimología de "matemáticas". De hecho, la raíz mathema en la palabra etnomatemáticas tiene poco que ver con la "matemática" (que es un neologismo introducido en el siglo XIV). La idea de organizar estas reflexiones se me ocurrió mientras asistía

Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki, en 1978. En mi tiempo libre juego ed con diccionarios finlandeses (para jugar con ionaries dict es un pasatiempo favorito). Combiné palabras para las formas en que se encuentran las explicaciones en un entorno cultural y el resultado fue alustapasivistykselitys. Extraño! Así que, yo creía la palabra Etnomatemática sería más aceptable.

Entiendo que hay cuestiones inmediatas que enfrentan las sociedades del Mundo y la educación, especialmente la educación matemática. Como educador de matemáticas, me dirijo a estas preguntas. Así, el Programa Etnomatemática vincula al estudio de plan de estudios, y para mi propuesta de trivium moderna: la alfabetización, Materacia y technoracy.

La búsqueda de la Paz, en las cuatro dimensiones mencionadas anteriormente, es una necesidad urgente. Por lo tanto, la relación de la Etnomatemática Programa con la Paz, Ética y Ciudadanía.

Estas líneas de trabajo en enlace de la educación matemática, naturalmente, a las dimensiones pedagógicas y sociales de la Etnomatemática Programa.

E s importante insistir en que la Etnomatemática Programa no es matemática étnicos, como algunos comentaristas interpretan. Por supuesto, uno tiene que trabajar con diferentes entornos culturales y, como s etnógrafo, ethnomathematicians tratar de describir las ideas y prácticas de otras culturas matemáticos. Se trata de un estilo de hacer etnomatemáticas, lo que es absolutamente necesario. Estos ambientes culturales incluyen no sólo las poblaciones indígenas, pero los grupos de trabajo y artesanales, las comunidades en el medio urbano como en la periferia, las granjas, los grupos profesionales. Estos grupos desarrollar sus propias prácticas, tienen jergas específicas y teorizar sobre sus ideas. Este es un elemento importante para el desarrollo del Programa Etnomatemática, tan importante como el ciclo del conocimiento y el reconocimiento de los encuentros culturales.

Básicamente, la investigación s en etnomatemáticas iniciar centrarse tres preguntas básicas:

1. ¿Cómo son las prácticas ad hoc y solución de problemas desarrollado en métodos? 2. ¿Cómo son los métodos desarrollados en teorías? 3. ¿Cómo son las teorías desarrolladas en la invención científica? Es importante reconocer el papel especial de la tecnología en la especie humana y las implicaciones que esto tiene para la ciencia y las matemáticas. Por lo tanto, la necesidad de Historia de la Ciencia y la Tecnología (y, por supuesto, de las Matemáticas) para entender el papel de la tecnología como una consecuencia de la ciencia, sino también como un elemento esencial para la promoción de ideas y teorías científicas. (D'Ambrosio, 2004) .

Una vez reconocido el papel de la tecnología en el desarrollo de las matemáticas, las reflexiones sobre el futuro de las matemáticas proponen preguntas importantes sobre el papel de la tecnología en la educación matemática. Además de estas preocupaciones más inmediatas, existen preocupaciones a largo plazo. Por supuesto, están relacionados. De ahí, la importancia de vincular con futuros estudios. Y, en particular, con la Educación a Distancia.

Eflections R acerca de la presencia de la tecnología en las derivaciones de la civilización moderna, como es natural, a la pregunta s sobre el futuro de nuestra especie. Por lo tanto, la importancia de los campos emergentes de la primatología y la Inteligencia Artificial, que conducen a una reflexión sobre el futuro de la especie humana. Cibernética y plomo conciencia humana, naturalmente, a las reflexiones sobre fyborgs (una especie de "nueva" especie, es decir, los seres humanos con una enorme dependencia tecnológica incorporada). Nuestros hijos serán fyborgs cuando, alrededor de 2025, se convierten en los tomadores de decisiones y hacerse cargo de todos los asuntos de la sociedad. Educar a estos futuros fyborgs llama, necesariamente, por conceptos mucho más amplios de aprendizaje y enseñanza. El papel de las matemáticas en el futuro es innegable. ¿Pero qué clase de matemáticas?

Para entender cómo, históricamente, las sociedades absorben la innovación, es ayudado en gran medida por mirar en la literatura de ficción (de la iconografía de la ficción escrita, la

música y el cine). Es importante entender la forma material y la innovación intelectual impregna el pensamiento y los mitos, y las formas de saber y el hacer de las personas no iniciadas. En cierto sentido, cómo vulgarizar nuevas ideas, la comprensión vulgarise como H ACER teorías abstrusas y hechos Arte más fácil de entender de una manera popular.

Cómo comunidades a hacer frente con el espacio y el tiempo, ma inly entender el lización sacra de la cronología y la topología de la historia, también es central.

A modo de conclusión

Tenemos que mirar en la dinámica cultural de encuentro de generaciones (padres y maestros y jóvenes). Este encuentro está dominado por la desconfianza y la cooptación, que se refleja en las prácticas de prueba y evaluación, que dominan nuestra civilización. En la educación matemática, esto es particularmente desastroso. Las matemáticas son, por lo general, visto por los jóvenes como manera poco interesante, obsoleto e inútil. Y tienen razón. Gran parte está en el plan de estudios tradicional es poco interesante, obsoleto e inútil.

Es importante entender los niños y comportamiento de los jóvenes y sus expectativas. Historia nos da pistas sobre cómo los períodos de grandes cambios afectan a las relaciones entre las generaciones. Lo más interesante es el análisis de los movimientos de jóvenes después de la Segunda Guerra Mundial y la guerra de Viet Nam. Particularmente 1968.

Lamentablemente, la educación, en general, está dominado por una especie de actitud "corporativo", en el sentido de que hay más preocupación por las materias que se imparten a los niños. Esto es particularmente cierto con la Educación Matemática. Hay más preocupación por la consecución de objetivos previamente decididos de competencia, lo que favorece la uniformidad y puede conducir a la promoción de los ciudadanos dóciles y creatividad irresponsable. Las pruebas son los mejores instrumentos para apoyar este aspecto corporativo de la educación. Pruebas penalizan la educación creativa y crítica, lo

que conduce a la intimidación de la nueva y para la reproducción de este modelo de sociedad.

Recursos para la prueba es el principal argumento para justificar los contenidos matemáticos actuales. Las reivindicaciones de la importancia de los contenidos de matemáticas actuales son frágiles. Mitos rodean estas afirmaciones.

La Etnomatemática programa es una propuesta t o desmitificar m athematics, alzando ing que la mente humana actúa matemáticamente cuando se enfrentan a nuevas situaciones y problemas que plantea el mundo real.

Referencias

D'Ambrosio, Ubiratan. 1998. Matemáticas y Paz: Nuestras responsabilidades, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik / ZDM, 30 (3): 67-73. D'Ambrosio, Ubiratan. 1999a. Etnomatemática y su Primer Congreso Internacional, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, ZDM. 31 (2): 50-53. D'Ambrosio, Ubiratan. . 1999b Alfabetización, Materacia y Technoracy:. Un Trivium Hoy en Día Pensamiento Matemático y Aprendizaje, 1 (2): 131-53. D'Ambrosio, Ubiratan 2000. Una propuesta historiográfica de Matemáticas no occidentales. Matemáticas través de las culturas. La historia de los no occidentales Matemáticas, ed. Helaine Selin, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000; pp.79-92. D'Ambrosio, Ubiratan. 2001. Matemáticas y Paz: una reflexión sobre la base de la civilización occidental, Leonardo, 34 (4): 327-32. D'Ambrosio, Ubiratan 2004. Etnomatemática y su lugar en la historia y Pedagogía de las Matemáticas, las obras clásicas de la educación matemática, eds. Thomas P. Carpenter, John A. Dossey y Julie L. Koehler, Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas, Reston, VA, 2004; pp.194-199. Juez, Anthony. 2000. Y cuando el bombardeo Detiene: Conflicto Territorial como un desafío a los matemáticos, Unión de Asociaciones Internacionales. Obtenido octubre 0 5 20 10, en /mathbom.htm http://www.uia.org/uiadoc s Raussen, M & C Skau 2010. Entrevista con Mikhail Gromov, avisos de la AMS, V.57, nº 3, marzo de 2010 (pp.391-409). Steen, Lynn Arthur, ed. 2001. Matemáticas y democracia: el caso de Alfabetización Cuantitativa Princeton, NJ:. Consejo Nacional de Educación y las Disciplinas. Naciones Unidas. 1948. Declaración Universal de los Derechos Humanos. Obtenido octubre 0 5 20 10, en http://www.un.org/Overview / rights.html

UNESCO. 1990. Declaración Mundial sobre Educación para Todos. Obtenido octubre 0 5 20 10, en http: //www.unesc o .org / educación / ALE / ed_for_all / fondo / jomtien_declaration.shtml

1