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• Jimmy Miguel Díaz Rabanal

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ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

ESCUELA: INGENIERIA CIVIL CURSO: HIDROLOGÍA CICLO: VI DOCENTE: Ing. GUILLERMO ARRIOLA C.

ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

INDICE I.

INTRODUCCIÓN.

II.

IMPORTANCIA.

III.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA DEL RIO. 1. UBICACION GEOGRAFICA DE LA CUENCA. 2. CLIMA. 3. ECOLOLOGIA. 4. RECURSOS HIDRAULICOS. 5. FISIOGRAFIA. 6. VEGETACION. 7. DRENAJE.

IV.

GEOLOGIA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE. 1. GENERALIDADES. 2. CONSTITUCION GEOLOGICA DE LA CUENCA. 3. GEOLOGIA DE LA CUENCA DEL RIO. 4. SUELOS Y ROCAS DE LA CUENCA.

V.

CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA CUENCA. 1. AREA DE LA CUENCA DEL RÍO. 2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO. 3. LONGITUD MAYOR DEL RÍO. 4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA. 5. FACTOR DE FORMA. 6. INDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS (Kc). 7. CURVAS CARACTERISTICAS. 7.1. CURVA HIPSOMETRICA. 7.2. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES. 8. RECTANGULO EQUIVALENTE. 9. RED DE DRENAJE. 9.1. GRADO DE RAMIFICACION. 10. LONGITUD Y ORDEN DE LOS RÍOS.

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VI.

PERFIL LONGITUDINAL 1. PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 KM. A PARTIR DE LA TOPOGRAFIA EXISTENTE. 2. PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL.

VII.

PENDIENTE DE LA CUENCA. 1. INDICE DE PENDIENTE. 2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE. 2.1. CRITERIO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE. 2.2. CRITERIO DE LA PENDIENTE EQUIVALENTE O UNIFORME.

VIII.

HIDROLOGIA DE LA CUENCA. 1. INFORMACION PLUVIOMETRICA. 2. INFORMACION HIDROMETRICA. 3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES. 3.1. METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS. 3.1.1. METODO DE LOS PROMEDIOS. 3.1.2. RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS. 3.2. ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS DIARIAS ANUALES. 3.3. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS. 3.4. POLIGONO DE THIESSEN. 3.5. CURVAS ISOYETAS. 3.6. CURVAS ISOCRONAS. 3.7. PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA. 3.8. TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc). 3.9. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (C). 3.10. DIAGRAMA AREA – TIEMPO. 3.11. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO DE MUSKINGUM. 4. EVAPORACION. 4.1. FACTORES QUE AFECTAN LA EVAPORACION.

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4.2. EVAPOTRASPIRACION. 5.

ESCORRENTIA.

6.

ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS. 6.1. INTRODUCCION. 6.2. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS METODOS EMPIRICOS. 6.2.1. METODO RACIONAL. 6.2.2. METODO DE MAC MATH. 6.2.3. FORMULA DE BURKLI – ZIEGER. 6.2.4. FORMULA DE KRESNIK. 6.3. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS EMPIRICOS. 6.4.

DETERMINACION

DEL

CAUDAL

POR

LOS

DIFERENTES

METODOS ESTADISTICOS. 6.4.1. METODO DE NASH. 6.4.2. METODO DE LOGARITMO PEARSON III. 6.4.3. METODO DE LEBEDIEV. 6.5. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS ESTADISTICOS.

7.

SEDIMENTOS. 7.1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS. 7.1.1. FUNCIONES NATURALES DEL RIO. 7.1.2. INFLUENCIA DE LA RUGOSIDAD Y OTROS FACTORES EN EL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DEL RIO LA LECHE. 7.1.3. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN SUSPENSION. 7.1.4. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN EL FONDO. 7.1.5. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION.

IX.

CONTAMINACION DE LA CUENCA.

X.

BIBLIOGRAFIA.

ANEXOS

1. ANEXO 1: PRECIPITACIONES - ANALISIS DE MAXIMAS PRECIPITACIONES DE LAS ESTACIONES PLUVIOMETRICAS:

JAYANCA,

PUCHACA,

FERREÑAFE,

TINAJONES,

TOCMOCHE, INCAHUASI.

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- PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA EN LA CUENCA DEL RIO LA LECHE PARA LA SERIE DE 1998. - PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA EN LA CUENCA DEL RIO LA LECHE PARA T = 50 Años.

2. ANEXO 2: CAUDALES - CUADRO BASE PARA EL CÁLCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL RIO LA LECHE PARA LA SERIE DE 1998. - CUADRO BASE PARA EL CÁLCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL RIO LA LECHE PARA T = 50 Años. - CUADRO BASE PARA EL HIDROGRAMA DE DESCARGA DEL RIO LA LECHE PARA LA SERIE DE 1998. - CUADRO BASE PARA EL HIDROGRAMA DE DESCARGA DEL RIO LA LECHE PARA T = 50 años. - ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS POR LOS DIFERENTES METODOS ESTADISTICOS DE LA ESTACION HIDROMETRICA DE PUCHACA

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I.

INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo fomenta en el reconocimiento de las cuencas hidrográficas que existen en nuestra localidad; para esta investigación se escogió la Cuenca del Río La Leche, donde estudiaremos sus características, su geología y estableceremos un estudio integral de la cuenca.

II.

IMPORTANCIA La presentación del siguiente trabajo no solo constituye una valoración de nota académica; sino que permite que el alumno logre conocer como se debe tratar el estudio integra de una cuenca en el ámbito nacional.

III.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA DEL RÍO 1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA DE LA CUENCA La cuenca del Río La Leche esta ubicada dentro de lo que es parte de la Jurisdicción de los Departamentos de Lambayeque y Cajamarca, abarcando las provincias de Lambayeque, Ferreñafe y Chota, y dentro de estas, los distritos de Incahuasi, Miracosta, Tocmoche, Pítipo, Pacora, Túcume y Mórrope, entre los paralelos de latitud Sur 6°08´ y 6°40'30" y los meridianos de longitud Oeste 79°12' y 80°00´. La cuenca del río La Leche limita por el Norte con las Cuencas de los ríos Salas, Chóchope y Huancabamba, por el Este con la Cuenca del río Chotano, por el sur con la Cuenca del río Chancay y por el Oeste con el Océano Pacífico. 2. CLIMA En la zona del Proyecto el clima varía de árido a semiárido y es determinado por la corriente fría de Humboldt, proveniente del SurOeste que ejerce un efecto regulador en la temperatura del aire. La temperatura promedio anual alcanza los 22 °C en las zonas costeras y pre montañosas, presentando el mes de Febrero como el más cálido con 27 °C y el más frío el mes de Agosto con 18 °C. La humedad relativa alcanza un valor del 70 % y la evaporación anual asciende a 2500 mm. La situación climatológica está sujeta a cambios drásticos si la corriente cálida de "El Niño", proveniente del Norte supera la predominancia de la

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corriente de Humboldt, en este caso las temperaturas ambiente y del mar son muy elevadas y ocurren precipitaciones torrenciales hasta las zonas montañosas durante toda la época de Verano, o sea entre los meses de Diciembre a Mayo. 3. ECOLOGIA Para el valle La Leche las siguientes formaciones: desierto sub tropical, maleza desértica sub tropical y bosque espinoso sub tropical, predominando la formación de desierto sub tropical. El desierto sub tropical es la formación típica de la Costa Peruana desde el Alto hasta la frontera con Chile y va desde el mar hacia el Este en una extensión que varía de acuerdo a la latitud y la elevación del terreno. Después de las lluvias fuertes del año 1983 y 1998 la vegetación aumentó considerablemente en el tramo de estudio, caracterizada generalmente por pasto, hierba, arbustos y por bosques de algarrobo, existen también zonas de diferentes cultivos como maíz, palta, plátano, guaba, caña de azúcar, papayo, yuca, frijoles, garbanzo, lenteja, hortalizas, algodón, etc.

Con respecto a la fauna se puede decir que la presencia más significativa es la de los roedores y reptiles pequeños como lagartijas, pequeñas serpientes, camaleones, también se cuenta con la presencia de el zorro. En relación a las aves se puede decir que habitan entre otros los gallinazos de cabeza negra, pequeños gorrioncillos, perdices, etc. 4. RECURSOS HIDRÁULICOS El río La Leche, está formado por los ríos de las sub cuencas Sangana y Moyán; el río Sangana nace en la cordillera de los Andes, de la confluencia de las aguas provenientes de la Laguna de Pozo con Rabo y de las Lagunas de Quimsacoha, desde sus nacientes y hasta su desembocadura (Puente La Leche) tiene una longitud de 90.05 Km. El río Moyán nace en la Laguna Tembladera, desde sus nacientes y hasta su desembocadura (Puente La Leche) tiene una longitud de 91.47 Km.

El río La Leche es aforado inmediatamente después de la confluencia de los ríos Moyán y Sangana en la estación hidrométrica Puchaca que

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se encuentra ubicada a 250 m.s.n.m. en las coordenadas geográficas 6o 23' de latitud Sur y 79° 30' de longitud Oeste. De acuerdo al régimen de descargas del río La Leche se observa que el año hidrológico abarca entre el 1 de octubre al 30 de setiembre del año siguiente.

Según estudios realizados en esta cuenca, para un periodo de registro de 63 años (1924 - 1987) la masa media anual del río La Leche en la estación de aforos Puchaca sin considerar los años extraordinarios de 1925, 1983, se tiene una masa media anual de 190 millones de m3 que corresponde a un rendimiento medio de la cuenca de 8.3 l/s - Km2, considerando solamente el área de la cuenca receptora: Moyán y Sangana de 728.08 Km2. El año más seco comprendido en este período corresponde al año hidrológico 1979 a 1980, con una masa anual de 65.3 millones de m3 que corresponde a un rendimiento de la cuenca receptora de 2.84 l/s Km2.

5. FISIOGRAFÍA La cuenca del río La Leche, por sus características geomorfológicas, presenta

rápidas

crecientes

de

caudales

de

escorrentía

que

generalmente disminuyen en forma abrupta en función de la duración de las precipitaciones pluviales que ocurren en su cuenca receptora. El relieve de la cuenca es variado desde muy accidentado en la parte alta hasta muy suave en la zona de pampas, próximo a la confluencia con el río Motupe, donde se ubica el área del presente estudio. También se aprecian zonas de montañas bajas representadas por las estribaciones andinas al final del curso alto del río.

El paisaje en la parte baja del valle, es el típico de llanuras aluviales, denominadas pampas costeras, que limitan hacia el Este con los macizos rocosos que a su vez comunican el valle llano con los valles interandinos. Hacia el Oeste, la llanura aluvial típica esta limitada por deposiciones eólicas litorales que forman campos de dunas móviles y mantos arenosos. La zona de pampas por lo general presentan un relieve moderado y se observan pequeñas lomas y depresiones de topografía suave; los grandes desniveles topográficos se presentan en forma muy aislada

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con la aparición de montes-islas que interrumpen lo monotonía llana del paisaje. 6. VEGETACIÓN Una extensión bastante considerable del área que nos ocupa, corresponde a la formación de desierto sub tropical. Esta formación colinda con la maleza desértica sub tropical y bosque espinoso sub tropical. En la formación de desierto sub tropical, específicamente en las márgenes derechas, donde no existe riego y la precipitación es escasa, solo se encuentra vegetación. En las zonas aledañas a las de cultivo y dentro del área de cultivo, específicamente en la margen izquierda del encauzamiento proyectado, encontramos abundantes plantas de algarrobo de buen desarrollo; así mismo, en las zonas salinas abunda la grama salada y donde la salinidad es menor, se observa la presencia de una herbácea llamada Turre.

En la formación denominada Maleza Desértica sub tropical, se encuentran asociaciones de Cereus, Melocactus y Cactus; también bordeando los ríos y quebradas notamos la presencia de caña de brava.

En los bosques espinosos sub tropical, la vegetación natural se caracteriza por ser principalmente monte a campo abierto, con especies vegetales temporales; como por ejemplo encontramos asociaciones de algarrobo, palo santo, guayacán. 7. DRENAJE El movimiento de los excesos de agua de la zona es de suma importancia a fin de prevenir la acumulación de sales y la falta de aire de los suelos. Un buen drenaje, natural o artificial, conlleva a una rápida remoción del exceso del agua superficial, evitando así bajos rendimientos y mala calidad de los cultivos, un buen drenaje mantiene el nivel freático debajo de la zona de las raíces y favorece el lavado de los suelos para mantener le concentración salina a un nivel adecuado. Las tierras ubicadas en las partes medias y altas de la cuenca, por su topografía e inclinación hacia la parte baja, tienen asegurado su drenaje natural, pero es necesario proteger la zona baja contra los procesos de salinización. Las zonas bajas, debido a su posición y vecindad del mar,

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así como por un restringido drenaje natural, presentan condiciones de drenaje deficiente.

Las zonas bajas, no tienen un drenaje artificial de zanjas abiertas, como existe en el Valle Chancay Lambayeque y el drenaje superficial se realiza por los cursos naturales de agua, constituyéndose el cauce del río La Leche en el principal dren natural. En años excepcionales del fenómeno "El Niño", las lluvias andinas asociadas a las lluvias torrenciales locales, originan frecuentes desbordamientos de los cauces e inundaciones en la región por lo que son consideradas zonas críticas las correspondientes a los cursos inferiores del río La Leche. IV.

GEOLOGÍA DE LA CUENCA DEL RÍO 1.

CONSTITUCIÓN GEOLÓGICA DE LA CUENCA Y GEOLOGIA a.- Zona Alta: La Cordillera de los Andes tiene sus comienzos en la era Paleozoica, en el mar con intensa actividad volcánica. Durante la era mesozoica la actividad volcánica se incrementa en la zona pero en la superficie del continente, (volcánico Porculla) se producen plegamientos con grandes intrusiones de magma. La zona de montaña se ha venido estabilizando, el clima y la hidrología han ido cambiando y con ellos la morfología de la zona, dando forma al valle actual. b.- Zona Media: Esta zona está formada por una compleja formación geológica que abarca depósitos cuaternarios, así como también depósitos de la era cretáceo inferior, terciario inferior, paleozoicos superior y formaciones inferiores como las de Tinajones y La Leche. Las estribaciones andinas se encuentran constituidas por rocas sedimentarias, de origen marino y continental de edad Triásico-Jurásico, Cretáceo-Terciario. Son de origen pelítico y representadas por lutitas, areniscas, areniscas ciarcíticas y cuarcitas que constituyen las formaciones: La Leche, Tinajones, Chulee y Pariatambo y Pulluicana y Quilquiñan.

Las rocas descritas subyacen a rocas más antiguas, con discordancias angulares y paralelas, estas rocas subyacentes son de origen metamórficos constituido por pizarras, filitas y esquistos arcillo-

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micaceos y carbonato-arcillosos representadas por las formaciones Salas y las del Complejo Olmos. Los afloramientos de estas rocas se encuentran cubiertas y/o atravesadas por rocas ígneas que forman parte del Batolito de la Costa (Cretáceo-Terciario) y por rocas emisiones volcánicas jurásicoterciarias, representadas por los volcánicos Oyotún, volcánico Porculla de naturaleza ácida a intermedia. c.- Zona Baja: Comprende la faja costanera hasta las proximidades a las estribaciones andinas, en el sector de influencia de los cauces de transporte y sedimentación del río Motupe, río Motupe Viejo y río La Leche colindante con el desierto de Mórrope. La parte central de la zona baja está constituida básicamente por depósitos Cuaternarios recientes como son los depósitos aluviales, fluviales y eólicos, constituidos por conglomerados , gravas, arenas, limos etc. formando los pisos de los valles, conforme se acerca a la línea costanera se encuentran los depósitos más finos (mayor transporte) y tierra adentro, los más gruesos formando en muchos casos, conos de escombros y de deyección, sobre estos se encuentran mantos irregulares de arenas eólicas.

De los fenómenos físicos-geológicos tienen lugar los procesos de derrubio y derrumbes de las riberas, en la terraza de inundación alta del río La Leche se eleva la napa freática hasta la superficie cerca de los pueblos La Traposa y La Calera y se producen huaycos en la zona de Puchaca la intensidad sísmica del territorio alcanza unos 7-9 grados (teniendo en cuenta la actividad sísmica de los suelos friables). 2. SUELOS Y ROCAS DE LA CUENCA Es evidente que de los cauces y transporte de sus materiales, depende los parámetros físico - mecánicos de dichos materiales y sus características; así como también, de la mixtura de los depósitos y dependiendo de su génesis y grado de alteración, se han generado productos residuales en forma de suelo : arenas, limos y arcillas. Esto

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es precisamente en la zona donde se han proyectado las obras: desvío del río La Leche hacia el desierto de Mórrope. V.

CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LA CUENCA La Cuenca como unidad dinámica y natural refleja las acciones reciprocas entre el suelo, factores geológicos, agua y vegetación proporcionando un resultado de efecto común: escurrimiento o corriente de agua, por medio del cual los efectos netos de las acciones recíprocas sobre este resultado pueden ser apreciadas y valoradas. Numerosos son los estudios que tratan de establecer relaciones entre el comportamiento del régimen hidrológico de una cuenca y las características geomorfológicos de la misma.

Casi todos los elementos de un régimen fluvial están relacionados directa o indirectamente con las características físicas de las áreas de drenaje de una cuenca, de estas características las más sensibles a las variaciones fisiográficas son aquellas relativas a las crecientes. 1. ÁREA DE LA CUENCA DEL RÍO

El área total de la cuenca, es toda el área de terreno cuyas precipitaciones son evacuadas por un sistema común de cauces de agua, estando comprendido dicho sistema desde el punto más alto donde se inicia el escurrimiento, hasta su evacuación final o desembocadura que es el punto final de la cuenca. En el siguiente HIDROLOGÍA

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cuadro se presenta el área total de la cuenca; así como también, de las sub cuencas que la componen:

Características de la Cuenca

Subcuenca

Área (Km2)

Moyan Sangana Zanjon Cuenca Media La Leche Centro La Leche Norte Cuenca Baja La Leche Sur AREA TOTAL DE LA CUENCA (Km 2) Cuenca Alta

335.85 383.17 380.43 308.60 167.04 83.49

Total (Km2)

% del Total

719.02

43.35

689.03

41.54

250.53

15.11

1658.58

100.00

2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO (P) Cuenca

TOTAL (Km)

CUENCA DEL RIO LA LECHE

264.08

Subcuencas

Perímetro (Km)

Moyan Sangana Zanjon La Leche Centro La Leche Norte La Leche Sur

102.54 118.67 102.39 100.88 102.54 55.43

3. LONGITUD MAYOR DEL RÍO (L) Cuenca

L (Km)

CUENCA DEL RIO LA LECHE

90.13

4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA (Ap)

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Cuenca

Ap (Km)

CUENCA DEL RIO LA LECHE

24.45

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5. FACTOR DE FORMA Está dado por la siguiente expresión:

Am A / L A   2 L L L Donde : Factor de forma Ff 

Am : Ancho medio de la cuenca L : Longitud del curso de agua más largo Cuenca

A (Km2)

L (Km)

Ff

CUENCA DEL RIO LA LECHE

1658.58

90.13

0.406

6. ÍNDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS (KC) Este parámetro constituye la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de una circunferencia cuya área igual a la de un círculo es equivalente al área de la cuenca en estudio. Está dado por la siguiente expresión:

Kc 

P

2 A P Kc  0.28 A Siendo : Kc  Coeficient e de compacidad P  Perímetro de la Cuenca en Km A  Área de la Cuenca en Km 2

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Subcuenca

Área (Km2)

P (Km)

Kc

Moyan Sangana Zanjon La Leche Centro La Leche Norte La Leche Sur

335.85 383.17 380.43 308.60 167.04 83.49

64.87 59.44 102.76 101.6 43.72 23.20

0.999 0.857 1.486 1.631 0.954 0.716

Cuenca

Área (Km)

P (Km)

Kc

CUENCA DEL RIO LA LECHE

1658.58

264.08

1.829

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7.

CURVAS REPRESENTATIVAS O CARACTERISTICAS 7.1.- Curva Hipsométrica: A continuación se presentan los cálculos:

Areas parc.

Área que está debajo

Área que está sobre

Cotas (Km2)

de la altitud (Km2)

la altitud (Km2)

% del Área

% del Área

por debajo

que está por encima de la altitud

de la altitud

0 - 50 50 - 400 400 - 800 800 - 1200 1200 - 1600 1600 - 2000 2000 - 2400 2400 - 2800 2800 - 3200 3200 - 3600 3600 - 3800

0.00 665.34 225.42 131.58 98.63 93.12 88.46 90.75 100.08 123.85 41.35

0.00 665.34 890.76 1022.34 1120.97 1214.09 1302.55 1393.30 1493.38 1617.23 1658.58

0.00 40.12 53.71 61.64 67.59 73.20 78.53 84.01 90.04 97.51 100.00

1658.58 993.24 767.82 636.24 537.61 444.49 356.03 265.28 165.20 41.35 0.00

100.00 59.88 46.29 38.36 32.41 26.80 21.47 15.99 9.96 2.49 0.00

CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE 4000 0.00 2.49

3500

100.00 97.51

Elevaciones (m.s.n.m.)

9.96

90.04

3000 15.99 2500

84.01

21.47

2000

78.53

26.80

73.20 POR DEBAJO

32.41

1500

67.59

38.36

POR ENCIMA

61.64

1000 46.2953.71 500

40.12

59.88

0.00

0 0

100.00 20

40

60

80

100

Porcentaje de las áreas de la cuenca por encima o por debajo de las elevaciones (%)

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7.2.- Curva de frecuencia de altitudes: ORDEN DE COTA

---1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

COTA BAJA

COTA ALTA

% de Superficie de la Cuenca del Río La leche comprendida entre las curvas de nivel en Km2

---50.00 400.00 800.00 1200.00 1600.00 2000.00 2400.00 2800.00 3200.00 3600.00 TOTAL =

50.00 400.00 800.00 1200.00 1600.00 2000.00 2400.00 2800.00 3200.00 3600.00 3800.00

0.00 38.75 14.42 7.44 6.15 5.72 5.67 5.47 5.85 7.38 3.15 100.00

8. RECTANGULO EQUIVALENTE Es el rectángulo que tiene la misma área de la cuenca, el mismo coeficiente de compacidad Kc de Gravelius y similar repartición hipsométrica. Se trata, de un rectángulo con el mismo perímetro de la cuenca donde las curvas de nivel corresponden a rectas paralelas.

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√

√

√

√

(

√

√

(

√

)

(

)

(

)

)

√

9. RED DE DRENAJE Está constituido por un curso principal y sus tributarios. Por lo general, cuanto más largo sea el curso de agua principal más bifurcaciones tendrá la red de drenaje. Dentro de esta característica se consideran los siguientes parámetros: 9.1. GRADO DE RAMIFICACION Para determinar el grado de ramificación de un curso principal se considera el número de bifurcaciones que tienen sus tributarios, asignándoles un orden a cada uno de ellos en forma creciente, desde el inicio en la divisoria hasta llegar al curso principal de manera que el orden atribuido a este nos indique en forma directa el grado de ramificación del sistema de drenaje.

En nuestro análisis en base a la información revisada y obtenida en referencias bibliográficas e internet, se ha podido identificar el orden de

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los ríos y confeccionar el cuadro N° 01, obteniendo de esta manera el número de ríos de cada orden y la longitud total de los cursos de agua con el que cuenta la cuenca del río La Leche. CUADRO N° 01: ORDEN DE LOS RÍOS Y LONGITUD TOTAL DE LOS MISMOS Cuenca

Orden

N°d e ríos

Li: Longitud (Km)

1

193

510.43

2

51

175.12

3

12

86.85

4

3

96.68

5 Total

1 260

16.70 885.78

LA LECHE

10. LONGITUD Y ORDEN DE LOS RÍOS Cuenca

LA LECHE

VI.

Orden

N°d e ríos

1

193

2

51

3

12

4

3

5

1

Total

260

PERFIL LONGITUDINAL 1. PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 KM. A PARTIR DE LA TOPOGRAFIA EXISTENTE Se adjuntan en el anexo los planos N° 9 y N° 10 para los Kilometrajes 0+000 – 1+500 y 1+500 – 3+000 respectivamente. 2. PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL Para poder graficar el perfil longitudinal del cauce se tuvo que determinar la separación entre curva y curva de nivel (según el plano de curvas de nivel P – 03) es decir dicha separación nos indica la distancia del cauce (en

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kilómetros) que hay entre una curva y otra curva (las curvas de nivel están en metros).

A continuación se muestra un cuadro adjunto con los valores respectivos para graficar el perfil del Río La Leche:

COTA COTA MAS MAS BAJA (1) ALTA (1) (en msnm) (en msnm) 0.00 50.00 50.00 200.00 200.00 400.00 400.00 600.00 600.00 800.00 800.00 1000.00 1000.00 1200.00 1200.00 1400.00 1400.00 1600.00 1600.00 1800.00 1800.00 2000.00 2000.00 2200.00 2200.00 2400.00 2400.00 2600.00 2600.00 2800.00 2800.00 3000.00 3000.00 3200.00 3200.00 3400.00 3400.00 3600.00 TOTAL =

HIDROLOGÍA

DIFERENCIA

LONGITUD

DISTANCIA

DISTANCIA

DE ELEV. (3) (en m.) 0.00 150.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00

DEL TRAMO (4) (en m.) 0.00 40710.32 8325.85 4752.40 3864.50 3766.40 1172.20 2953.90 1341.30 2833.90 1592.90 2553.20 2043.30 2902.30 2424.52 601.50 2795.70 3665.40 1829.50

ACUMULADA (5) (en m.) 0.00 40710.32 49036.17 53788.57 57653.07 61419.47 62591.67 65545.57 66886.87 69720.77 71313.67 73866.87 75910.17 78812.47 81236.99 81838.49 84634.19 88299.59 90129.09

ACUMULADA (6) (en Km.) 0.00 40.71 49.04 53.79 57.65 61.42 62.59 65.55 66.89 69.72 71.31 73.87 75.91 78.81 81.24 81.84 84.63 88.30 90.13

90129.09

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ALTITUD (m.s.n.m.)

PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

90.13 88.30 84.63 81.84 81.24 78.81 75.91 73.87 71.31 69.72 66.89 65.55 62.59 61.42 57.65 53.79 49.04 40.71

0.00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

LONGITUD DEL CURSO (Km)

VII.

PENDIENTE DE LA CUENCA 1. INDICE DE PENDIENTE Este índice se determina con la siguiente fórmula:

Ip 

Bi * (an  an1 ) 1 1 Bi * Hi *  * 1000 1000 L L

Donde: L= n= a1, a2, an = Bi = St = ∆Hi =

Longitud del lado mayor del rectángulo en Km. Número de curvas de nivel existentes en el rectángulo. Valor de las cotas de las curvas "n" de nivel consideradas. Es una fracción de la superficie total de la cuenca comprendidas entre las cotas a1, a2 ,an. Superficie total de la cuenca Intervalo de las alturas entre cotas an y a (n-1)

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Luego :

119.10 10.00 1658.58

L= n= St =

2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE Con frecuencia nos basta con medir la pendiente media del cauce principal, pero en ocasiones necesitamos calcular la pendiente media de toda la superficie de la cuenca.

Los criterios que se tienen en cuando al medir una pendiente son de Medir la pendiente en forma vertical y medir la pendiente en forma horizontal, entonces el cálculo de la pendiente será la media de las dos o simplemente dividir la altura de la cuenca (cota de nivel superior – cota de nivel inferior de la cuenca) entre la longitud del cauce principal.

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2.2. CRITERIO DE LA PENDIENTE UNIFORME O EQUIVALENTE

VIII. HIDROLOGIA DE LA CUENCA 1. INFORMACION PLUVIOMETRICA Las fuentes de obtención de los datos de Precipitación, son las estaciones Pluviométricas, constituyéndose esta información en el fundamento principal de todo el análisis pluviométrico realizado, luego los resultados obtenidos están en dependencia de la cantidad de los datos disponibles. El Análisis Pluviométrico se desarrolló con datos correspondientes a las Precipitaciones Máximas Diarias Anuales de las siguientes estaciones Pluviométricas: ESTACION PLUVIOMETRICA

LATITUD

LONGITUD

ALTITUD (m.s.n.m.)

CUENCA

JAYANCA

6º 23´

79º 46´06”

102.70

MOTUPE

PUCHACA

6º 23´

79º 28´

355.00

LA LECHE

FERREÑAFE

6º 37´56”

79º 47´32”

63.70

CHANCAY

TOCMOCHE

6º 24´20”

79º 21´21”

1450.00

LA LECHE

INCAHUASI

6º14´

79º 19´

3400.00

LA LECHE

TINAJONES

6º 38´42”

79º 24´59”

235.00

CHANCAY

2. INFORMACION HIDROMETRICA La única estación hidrométrica que se tiene en la cuenca de río La Leche es la estación de aforos de Puchaca, se cuenta con datos de caudales máximos medios diarios anuales, incluso hasta el evento

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extraordinario de 1998, los mismos que también han sido utilizados para tener una referencia importante de dichos caudales provenientes de la parte alta de la cuenca.

3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES El análisis está orientado ha encontrar la distribución de frecuencias de valores extremos que más se ajuste a los datos observados para cada estación, obteniéndose los resultados de acuerdo al comportamiento de la serie de datos de cada estación. Este análisis incluye los valores extremos de los años extraordinarios de 1983 y 1998. Cabe señalar que cuando se trata de estaciones Pluviométricas ubicadas en la costa se registran valores de precipitación muy altos en años donde ocurre el Fenómeno del Niño en comparación con los años normales. Esta situación no es muy marcada en aquellas estaciones ubicadas en zonas altas, ya que en estas zonas las precipitaciones que se registran en años normales no muestran una marcada diferencia respecto a los valores de precipitación de avenidas extraordinarias como las del Fenómeno del Niño.

3.1. METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS Frecuentemente en las precipitaciones faltan datos en los registros de las lluvias, esto se debe principalmente al ausentismo del operador o a fallas instrumentales, entre otras. Se llama correlación a la operación por el cual se completan los datos faltantes, para ello se utilizan los datos de las estaciones índices que si tienen datos completos y que se seleccionan de modo que estén lo más cerca y sean de altitud parecida a la estación en estudio. Distancia y altitud pues son los factores principales para la selección de las estaciones índices. La Cuenca del Río La Leche se encuentra bajo la influencia del clima del Pacífico y del Atlántico. Las Precipitaciones relativamente escasas en la zona cercana a la Costa se deben principalmente a las temperaturas de las aguas de la Costa Norte del Perú, mientras que

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en las precipitaciones en la parte superior dependen del clima de la cuenca del Amazonas y de la humedad proveniente del Pacífico. Para el caso de la Cuenca del Río La Leche se tiene los siguientes datos de las precipitaciones máximas en 24 horas con las que trabajaran en el presente estudio:

ESTACIONES DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

AÑOS 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

JAYANCA 21.80 5.90 12.50 5.90 8.90 3.40 30.90 112.50 18.80 4.30 29.30 14.40 9.30 15.40 5.00 4.00 35.00 11.50 110.00 35.20 7.60 6.30 19.70 6.40 10.50 6.50 6.40 28.10 27.10 23.60 19.50 7.70 16.30

FERREÑAFE 16.00 3.00 6.00 2.00 9.00 3.00 22.00 65.00 17.00 2.00 9.00 6.00 10.00 2.00 3.00 4.00 32.00 5.00 NP 6.00 NP NP NP NP NP NP NP NP NP 3.00 13.00 2.00 NP

PUCHACA 40.00 24.30 31.50 8.80 95.40 14.30 59.00 147.00 58.70 27.50 60.30 62.70 60.00 101.50 40.10 11.10 20.30 23.20 150.00 30.20 6.10 8.20 60.20 9.70 51.50 8.50 4.20 12.90 60.90 96.20 65.30 30.30 30.00

INCAHUASI 28.00 21.00 34.50 24.00 28.00 33.00 53.00 37.00 55.00 30.50 81.00 26.50 36.00 25.50 17.00 33.50 39.00 40.50 34.50 33.50 20.00 34.00 45.00 43.50 62.00 31.50 21.50 22.00 36.60 26.50 21.50 21.60 26.20

1998

96.30

180.80

150.50

30.70

HIDROLOGÍA

TOCMOCHE TINAJONES 55.00 44.20 12.00 19.80 94.00 2.60 4.50 47.30 48.00 9.10 25.00 93.20 45.00 22.50 60.00 34.50 35.00 5.00 20.00 2.10 70.00 NP 35.00 NP 100.40 NP 40.00 NP 55.00 NP 20.00 NP 30.00 NP 60.00 NP 76.00 NP 36.00 NP 25.00 NP 20.00 NP 40.00 NP 28.00 NP 45.00 NP 15.00 NP 5.20 NP 61.00 NP 47.00 NP 12.00 NP 7.00 1.40 32.00 9.40 85.00 17.40 100.00

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116.30

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3.1.1. METODO DE LOS PROMEDIOS Este método consiste en escoger una estación índice A, cuya precipitación media anual es ̅̅̅̅, si la estación problema es X, se halla su correspondiente precipitación anual media ̅ , y se establece la

̅ proporción

̅

̅̅̅̅

, luego despejando X, se tiene: X

̅̅̅̅

.

3.1.2. RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS Para el presente estudio se elaboró una hoja de cálculo (ver Anexo 1: Precipitaciones del presente estudio) para determinar estos datos faltantes dando como resultado lo siguiente: CUADRO RESUMEN DE LAS PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS

AÑOS 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

HIDROLOGÍA

ESTACIONES PLUVIOMETRICAS DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE JAYANCA FERREÑAFE PUCHACA INCAHUASI TOCMOCHE TINAJONES 21.80 16.00 40.00 28.00 55.00 44.20 5.90 3.00 24.30 21.00 12.00 19.80 12.50 6.00 31.50 34.50 94.00 2.60 5.90 2.00 8.80 24.00 4.50 47.30 8.90 9.00 95.40 28.00 48.00 9.10 3.40 3.20 14.30 33.00 25.00 93.20 30.90 21.70 59.00 53.00 45.00 22.50 112.50 65.00 147.00 37.00 60.00 34.50 18.80 16.60 58.70 55.00 35.00 5.00 4.30 2.00 27.50 30.50 20.00 2.10 29.30 9.00 60.30 81.00 70.00 48.96 14.40 6.00 62.70 26.50 35.00 26.58 9.30 10.00 60.00 36.00 100.40 37.96 15.40 2.00 101.50 25.50 40.00 33.87 5.00 3.00 40.10 17.00 55.00 21.34 4.00 4.00 11.10 33.50 20.00 14.01 35.00 32.00 20.30 39.00 30.00 27.79 11.50 5.00 23.20 40.50 60.00 26.68 110.00 50.33 150.00 34.50 76.00 78.45 35.20 6.00 30.20 33.50 36.00 29.26 7.60 7.58 6.10 20.00 25.00 12.08 6.30 8.92 8.20 34.00 20.00 14.34 19.70 20.48 60.20 45.00 40.00 32.79 6.40 11.25 9.70 43.50 28.00 18.13 10.50 20.60 51.50 62.00 45.00 33.30 6.50 8.12 8.50 31.50 15.00 13.03

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1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

6.40 28.10 27.10 23.60 19.50 7.70 16.30 96.30 52.47 23.58 15.87 8.54 5.87 2.87 4.35 18.85 10.55 20.87 14.20 14.25

3.2.

5.25 16.55 21.65 3.00 13.00 2.00 9.90 180.80 12.40 1.60 36.60 48.90 5.30 3.60 2.20 8.40 6.50 21.00 18.50 12.58

ANALISIS

VALORES

4.20 12.90 60.90 96.20 65.30 30.30 30.00 150.50 20.54 30.55 42.57 10.58 6.55 12.53 20.32 22.57 14.66 15.80 25.34 17.55

DE

21.50 22.00 36.60 26.50 21.50 21.60 26.20 30.70 25.85 20.50 22.30 21.25 26.63 29.80 30.44 25.69 24.33 25.06 21.70 24.44

DISTRIBUCION

EXTREMOS

DE

DE

5.20 61.00 47.00 12.00 7.00 32.00 85.00 100.00 35.20 40.51 18.32 28.45 46.87 38.55 32.11 21.87 16.88 32.69 26.87 15.22

8.35 25.98 34.44 30.89 1.40 9.40 17.40 116.30 26.35 11.32 21.41 12.39 24.00 13.56 21.12 14.85 25.47 34.89 17.25 22.21

FRECUENCIA

PRECIPITACIONES

DE

MAXIMAS

DIARIAS ANUALES Se ha utilizado la frecuencia de distribución de Gumbel Tipo I, Log Pearson III y Log Normal. El análisis de distribución de frecuencias tiene la siguiente ventaja: “Elegir la función que más se ajusta a la distribución empírica observada”. 3.2.1. PARAMETROS PARA EL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS DIARIAS ANUALES a) SERIE ANUAL: Se elabora con los datos de las precipitaciones máximas diarias anuales, considerando los mayores valores obtenidos de los registros pluviométricos de cada estación para cada año.

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b) PERIODO DE RETORNO: El primer objetivo del análisis de frecuencias es la determinación del período de retorno. Para el cálculo del Período de retorno se usará el método de Weibull. El período de retorno está dado por la siguiente expresión:

Tr  Donde:

N 1 m

N: es el número de años de los registros observados. m: Número de orden que le corresponde a cada precipitación después de ordenados en forma decreciente de la serie anual.

c) FACTOR DE FRECUENCIA DE CHOW: Chow demuestra que las funciones de frecuencias aplicadas al análisis hidrológico, pueden resolverse de la siguiente forma generalizada:

X   *k

Donde: X: Función lineal de k.

 : Promedio aritmético de la serie empírica.  : Desviación Estándar. k : Factor de frecuencia cuyo valor depende del período de retorno y del tipo de función.

d) PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (X): d.1. Media (X):

X

Donde:

X N

 X : Sumatoria de descarga de la serie. N : Número de años registrados.

d.2. Desviación Estándar: 2  X       1  * X  X    X  N 1

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d.3. Coeficiente de Variación:

Cv X 

X X

d.4. Coeficiente de Sesgo:

CS x

3

X  N *    1 X   3 ( N  1) * ( N  2)(CV x ) 

d.5. Parámetro de dispersión:

1/  

X n

d.6. Moda:

  X  YN * (1 /  ) e) PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (Y): e.1. Media (X):

X

X N

Donde:

Y :

Sumatoria de los logaritmos de la descargas de la serie.

N : Número de años registrados.

e.2. Desviación Estándar:

  Y 2      1  * Y  Y    Y   N 1 e.3. Coeficiente de Variación: CvY 

Y Y

e.4. Coeficiente de Sesgo: 3

CS Y

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Y  N *    1 Y   3 ( N  1) * ( N  2)(CV Y )  Ing. GUILLERMO ARRIOLA CARRASCO

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De acuerdo a los parámetros estadísticos dados se realizó el Análisis de Distribución de Frecuencias por los métodos anteriormente mencionados

a

cada

una

de

nuestras

series

observadas

correspondientes a cada Estación Pluviométrica (EP). (Ver cuadros del Anexo N° 1).

3.3.

RESULTADOS

OBTENIDOS

DEL

ANALISIS

DE

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS De acuerdo a los resultados obtenidos, presentamos en los siguientes cuadros comparativos las precipitaciones para dos métodos analizados, para diferentes años de periodo de retorno, de estos años deducimos, que la distribución Además las curvas correspondientes a Log Normal y Gumbel son las que se asemejan a los datos de los registros de las precipitaciones.

ESTACION JAYANCA Tr = (N+1 ) / m

METODO GUMBEL

METODO LOG PEARSON III

2 5 10 25 50 100 200 500 1000

9.20 83.17 132.05 193.89 239.58 285.20 332.45 408.83 441.61

12.71 27.97 44.14 74.25 105.93 147.69 202.28 317.00 482.03

Tr = (N+1 ) / m 2 5 10 25 50 100 200 500 1000

METODO GUMBEL 5.67 75.95 122.40 181.17 224.58 267.93 312.82 385.40 416.55

Tr = (N+1 ) / m 2 5 10 25

METODO GUMBEL 23.75 133.36 205.80 297.45

ESTACION FERREÑAFE METODO LOG PEARSON III 8.42 21.37 36.45 66.71 100.62 147.67 211.77 305.30 587.03

ESTACION PUCHACA

HIDROLOGÍA

METODO LOG PEARSON III 26.92 59.11 91.80 149.84

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50 100 200 500 1000

365.15 432.75 502.77 615.96 664.54

Tr = (N+1 ) / m 2 5 10 25 50 100 200 500 1000

METODO GUMBEL 15.78 114.26 179.33 261.66 322.48 383.22 446.12 547.80 591.44

208.30 282.05 373.67 444.39 538.65

ESTACION INCAHUASI METODO LOG PEARSON III 28.29 38.09 45.96 57.66 67.73 79.08 91.93 100.27 112.87

ESTACION TOCMOCHE Tr = (N+1 ) / m 2 5 10 25 50 100 200 500 1000

METODO GUMBEL 24.87 113.42 171.93 245.97 300.65 355.26 411.83 503.26 542.50

Tr = (N+1 ) / m 2 5 10 3 25 . 50 100 4 200 . 500 1000

METODO GUMBEL 16.30 82.55 126.33 181.72 222.64 263.50 305.82 374.23 403.59

METODO LOG PEARSON III 34.50 58.27 71.95 90.19 101.64 111.86 121.27 125.96 130.63

ESTACION TINAJONES METODO LOG PEARSON III 22.88 41.68 53.01 65.23 73.06 79.16 84.58 91.80 99.81

POLIGONO DE THIESSEN El Polígono de Thiessen establece que en cualquier punto de la cuenca la lluvia es igual a la que se registra en el pluviómetro más cercano, luego la profundidad registrada en un pluviómetro dado se aplica la mitad de la distancia a la siguiente estación pluviométrica en cualquier dirección. HIDROLOGÍA

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ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE

Para el presente estudio, el Polígono de Thiessen se ha construido para dos casos: para las estaciones pluviométricas con datos de lluvia solo del año 1998 y para las estaciones pluviométricas con su serie de datos. Para la serie de 1998, consideramos las estaciones que hayan registrado lluvias en ese año y que se encuentren dentro de la cuenca del Río La Leche, o las estaciones mas cercanas a la cuenca, para esta serie hemos tomado en cuenta las estaciones pluviométricas

de

Jayanca,

Ferreñafe,

Puchaca,

Tocmoche,

Tinajones e Incahuasi tal como se aprecia en el Plano P-05.

Para las estaciones pluviométricas con su serie de datos, se ha tomado en cuenta las estaciones dentro de la cuenca y cercanas a ella. Estas estaciones son: Jayanca, Ferreñafe, Puchaca, Tocmoche, Tinajones e Incahuasi, tal como en el Plano P-06. La precipitación media, se calcula con la siguiente fórmula es decir:

Pmedia

1  AT

n

 Ai * Pi i 1

Donde: P med : Precipitación media At : Área total de la cuenca Ai

:

Área de influencia parcial del polígono de Thiessen

correspondiente a la estación i. Pi : Precipitación de la estación i. n : Número de estaciones tomadas en cuenta.

Estación Area (km2) Precip. (mm) Ai * Precip. Jayanca 359.39 112.50 40431.38 Ferreñafe 110.72 180.80 20018.18 Tinajones 137.95 116.30 16043.59 Puchaca 445.48 150.50 67044.74 Incahuasi 420.65 81.00 34072.65 Tocmoche 184.39 100.40 18512.76 TOTAL 1658.58 196123.28

Luego la Precip. Promedio es: 118.25 mm.

HIDROLOGÍA

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3.5. CURVAS ISOYETAS Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Este método es el más exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es de tipo orográfico las isoyetas tendrán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel, pero por supuesto entre mayor sea el numero de estaciones dentro de la zona en estudio mayor será la aproximación con lo cual se trace el plano de Isoyetas. La precipitación media, se calcula con la siguiente fórmula es decir:

Pmedia

1  AT

Pn1  Pi * Ai  2 i 1 n

Donde: P med : Precipitación media At : Área total de la cuenca Ai

:

Área de influencia parcial del polígono de Thiessen

correspondiente a la estación i. Pi : Precipitación de la estación i. n : Número de estaciones tomadas en cuenta. Isoyetas

Area entre Isoyetas (Km2)

Isoyeta promedio (mm)

Ai * Isoyeta promedio

Para 1 hora

53.73

96.30

5174.20

Para 2 horas

81.89

96.30

7886.01

Para 3 horas

108.95

96.30

10491.89

Para 4 horas

84.57

96.30

8144.09

Para 5 horas

103.61

115.67

11984.57

Para 6 horas

219.72

99.64

21892.90

Para 7 horas

242.75

142.91

34691.40

Para 8 horas

340.30

102.74

34962.42

Para 9 horas

299.37

79.82

23895.71

10 horas TOTAL

123.69 1658.58

77.59 1003.57

9597.11 1664501.13

Luego la Precip. Promedio es: 1003.57 mm.

3.6. CURVAS ISOCRONAS Para graficar la isocronas se requiere conocer el tiempo de concentración (tc) que en el ítem 3.8 se hará el cálculo correspondiente. Las isocronas se han elaborado en función del

HIDROLOGÍA

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tiempo de concentración tal y como aparecen en el plano P- 07 del presente estudio. 3.7. PRECIPITACIÓN AREAL MÁXIMA DIARIA Este valor se refiere a la precipitación máxima en milímetros ocurrido en un mismo día para toda la cuenca, se calculó para los valores únicamente de las serie 1998 y para la serie de datos analizado de 50 años de periodo de retorno del análisis de frecuencias, para lo cual se presenta necesario el polígono de Thiessen para ambos casos (Ver planos N° P - 05 y N° P - 06). En el Anexo 1 se ajuntan los cálculos respectivos.

3.8. TIEMPO DE CONCENTRACION (tc) Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde que una gota de agua cae en el punto mas alejado de una cuenca hasta la llega a la salida de ésta. Este tiempo es función de ciertas características geográficas y topográficas de la cuenca. Según Kirpich el tiempo de concentración es:

 L3  tc  0.0195 *   H

0.385

Donde: tc: es el tiempo de concentración en minutos. L: máxima longitud del recorrido entre los puntos extremos del cauce principal en metros. H: diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal.

Luego el valor calculado será afectado por un factor, el cual es recomendado por las características de la morfología de la cuenca, tales como: pendiente del río, tipo de vegetación, drenaje de la cuenca y clima. Finalmente se adoptará un factor de 1.4, con esta consideración final el tiempo de concentración será:

 L3  tc  1.4 * 0.0195 *   H HIDROLOGÍA

0.385

 606.78 min 

606.78  10.11 60

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Luego el tiempo de concentración asumido será tc = 10 horas.

3.9. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (C) La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evacuación representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra “C”, donde “C” va a ser igual: n

C * A  C2 * A2  ...  Cn * An C 1 1  A1  A2  A3  ...  An

C * A i

i 1

i

n

A i 1

i

Donde: C: es el coeficiente de escorrentía ponderado. Ci: coeficiente de escorrentía para el área Ai. Ai: área parcial i. n: número de áreas parciales. Cabe recordar también que el valor de “C” depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc. En la siguiente tabla se presenta valores del coeficiente de escorrentía en función de la cobertura vegetal pendiente y textura. A continuación se presenta un cuadro de los valores “C” según W. Chereque:

TOPOGRAFIA Naturaleza de la superficie

Inclinada Ondulada pendiente

pendiente (S) de

(S) menor de 10%

10% a 30%

Cultivos generales

0.60

0.72

Cultivos de pastos

0.36

0.42

Cultivos de bosques

0.18

0.21

Áreas desnudas

0.80

0.90

En base a lo mencionado anteriormente se elaboró un cuadro consolidado

de

las

áreas

con

las

respectivas

pendientes

predominantes:

HIDROLOGÍA

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Características de la F superficie u Cultivos generales e Cultivos de pastos n Cultivos de bosques t Áreas desnudas e

TOPOGRAFIA S < 10%

10% < S < 30%

200.00

140.00

TOTAL (Km2) 340.00

3.00

5.00

8.00

155.00

570.00

725.00

260.0

325.58

585.58

Fuente: Administración Técnica del Distrito de Riego Motupe – Olmos La Leche. Entonces se calculó el valor de “C” de la siguiente manera:

CS  10% 

CS  10% 

200 * 0.6  3 * 0.36  155 * 0.18  260 * 0.80  0.578 200  3  155  260

140 * 0.72  5 * 0.42  570 * 0.21  260 * 0.90  0.439 140  5  570  325.58

Luego el valor de “C” será igual a:

C

(200  3  155  260) * 0.578  (140  5  570  325.58) * 0.439  0.49 1658.58

HIDROLOGÍA

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3.10. DIAGRAMA AREA – TIEMPO

CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA - TIEMPO (SERIE 1998)

INTERVALO N° ORDEN (h) 0 ---1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 TOTAL

AREA (Km2)

P (mm)

0.00 53.73 81.89 108.95 84.57 103.61 219.72 242.75 340.3 299.37 123.69 1658.58

0.00 96.30 96.30 96.30 96.30 115.67 99.64 142.91 102.74 79.82 77.59 1003.57

Par (mm) Par = 0.54*P 0.00 52.00 52.00 52.00 52.00 62.46 53.81 77.17 55.48 43.10 41.90 541.93

131.107

mm

70.80

mm

Luego: P´ = 0.54*PAR =

AREA (A´)

V (Hm3)

---66.69 101.64 135.22 104.96 154.46 282.16 447.11 450.60 307.97 123.69 2174.51

---6.67 10.16 13.52 10.50 15.45 28.22 44.71 45.06 30.80 12.37 217.45

CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA - TIEMPO (Tr = 50 años)

INTERVALO N° ORDEN (h) 0 ---1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 TOTAL

HIDROLOGÍA

AREA (Km2)

P (mm)

0.00 53.73 81.89 108.95 84.57 103.61 219.72 242.75 340.30 299.37 123.69 1658.58

0.00 129.35 129.35 129.35 129.35 178.71 329.33 301.24 163.60 112.05 85.00 1687.33

Par (mm) Par = 0.54*P 0.00 69.85 69.85 69.85 69.85 96.50 177.84 162.67 88.34 60.51 45.90 911.16

AREA (A´)

V (Hm3)

---89.57 136.52 181.63 140.99 238.64 932.60 942.47 717.53 432.33 135.50 3947.78

---8.96 13.65 18.16 14.10 23.86 93.26 94.25 71.75 43.23 13.55 394.78

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Luego: P´ = 0.54*PAR =

238.021

mm

128.53

mm

El método de las Isocronas supone una distribución uniforme de la precipitación areal (PAR) sobre toda la cuenca, que en el caso considerado no es correcto ya que la cuenca recibe la mayoría de la precipitación areal (Par) en las partes media y bajas, esto considerando los años de avenidas extraordinarias; por lo tanto se aplica un ajuste proporcional ala relación de la precipitación areal y la zona definida entre dos Isocronas, para el respectivo ajuste se considerada la fórmula:

A´

A * Par PAR

Donde: A´: Area ajustada en Km2. A: Area entre dos isocronas. Par: Precipitación areal de la zona según Thiessen. PAR: Precipitación areal del total de la cuenca en mm. P´: Precipitación efectiva en toda la cuenca.

3.11. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO MUSKINGUM Este método supone una precipitación unitaria de 1 mm sobre toda la cuenca, cuya ecuación es la siguiente:

  t  K  0.5 * t   * I 1   Q2    * Q1 ( 0 . 5 * t )  K K  0 . 5 * t     Donde: I1 (m3/s) : Caudal de entrada Q1, Q2 (m3/s) : Caudal de salida t : Incremento de 1 hora K : Constante de embalsamiento en horas

HIDROLOGÍA

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La

constante “K”

es determinada

según las

características

hidrológicas de la cuenca entera y como se señala en el Estudio Evacuación de Avenidas Extraordinarias a Nivel de Factibilidad Técnica, en general corresponde al tiempo de concentración de la cuenca y toman el valor de K = 9.5. Entonces la ecuación del Método de Muskingum queda de la siguiente manera:

m1 

t 1 1    0.1 0.5 * t  K (0.5 *1)  9.5 10

m2 

K  0.5 * t 9.5  0.5   0.9 K  0.5 * T 9.5  0.5

Quedando la ecuación simplificada a:

Q2  0.1* I1  0.9 * Q1 En base a los parámetros señalados se elaboraron en el Anexo 1 los cálculos correspondientes. A continuación se presenta un resumen:

Tiempo

HU (n = 4)

0 4 8 12 16 20 24

0 5.73 30.08 36.54 19.77 9.88 4.94

HU * P´ 20%*HU

60%*HU 20%*HU

0.00 405.71 2129.29 2586.79 1399.59 699.80 349.90

0.00 0.00 243.43 1277.57 1552.08 839.76 419.88

0.00 81.14 425.86 517.36 279.92 139.96 69.98

0 0 0 81.14 425.86 517.36 279.92

DESCARGA (m3/sg) 0.00 81.14 669.29 1876.08 2257.85 1497.07 769.78

Finalmente el Q max será : 2257.85 m3/sg

4. EVAPORACION Es una etapa permanente del ciclo hidrológico. Hay evaporación en todo momento y en toda superficie húmeda considerada un fenómeno puramente físico, la evaporación es el paso del agua del estado líquido al estrado gaseoso. Sin embargo hay otra evaporación provocada por la actividad del las plantas, la cual recibe le nombre de traspiración, es decir se cumple lo siguiente:

HIDROLOGÍA

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Evaporación total: Evapotranspiración (Evaporación+ transpiración)

4.1

FACTORES

METEOROLÓGICOS

QUE

AFECTAN

LA

EVAPORACION Dentro de los factores que afectan la evaporación se tienen a la radiación solar, temperatura del aire, presión de vapor, viento, presión atmosférica. Debido a que la radiación solar es el factor más importante, la evaporación varía con la latitud, época del año, hora del día y condición de nubosidad.

4.2. EVAPOTRANSPIRACIÓN Está constituida por las perdidas totales, es decir: Evaporacion de la superficie evaporante (del suelo y agua) + Transpiración de las plantas. El término evapotranspiración potencial fue introducido por Thornthwaite, y se define como la perdida total del agua, que ocurriría si en ningún momento existiera deficiencia de agua en el suelo, para el uso de la vegetación.

4.3. METODO DE THORNTHWAITE Fue desarrollado en Estadios Unidos y se pueden aplicar con relativa confianza. Para su cálculo se requieren datos de temperatura medias mensuales. Para el cálculo de la evapotranspiración por el método de Thornthwaite, se hace lo siguiente: 1º) Calcular la evapotranspiración mensual e, en mm por mes de 30 días de 12 horas de duración:

t  e  16 * 10 *  T  Donde: e: Evaporación mensual en mm por mes de 30 días y 12 horas de duración.

HIDROLOGÍA

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t: temperatura media anual en ºC. I: Índice térmico anual =

i: Indice térmico mensual: a: Exponente que varía con el índice anual de calor de la localidad donde se encuentra la cuenca en estudio, cuya expresión es la siguiente:

a  0.6751*106 * I 3  0.771*104 * I 2  0.01792 * I  0.49239 2°) Luego Corregir el valor de “e”, de acuerdo con el mes considerado y a la latitud de la localidad que determinan las horas de sol, cuyos valores se obtienen de la siguiente tabla: Factor de corrección “f”, por duración media (LAT. = Latitud; N = Norte; S = Sur) LAT.

N

S

HIDROLOGÍA

E

F

M

A

M

JN

JL

A

S

O

N

D

50

0.74

0.78

1.02

1.15

1.33

1.36

1.37

1.25

1.06

0.92

0.76

0.70

45

0.80

1.01

1.02

1.13

1.29

1.29

1.31

1.21

1.04

0.94

0.79

0.75

40

0.84

0.83

1.03

1.11

1.28

1.25

1.27

1.18

1.04

0.96

0.83

0.81

35

0.87

0.85

1.03

1.09

1.24

1.21

1.23

1.16

1.03

0.97

0.86

0.85

30

0.90

0.87

1.03

1.08

1.21

1.17

1.20

1.14

1.03

0.98

0.89

0.88

25

0.93

0.89

1.03

1.06

1.15

1.14

1.71

1.12

1.02

0.99

0.91

0.91

20

0.95

0.90

1.03

1.05

1.13

1.11

1.14

1.11

1.02

1.00

0.93

0.94

15

0.97

0.91

1.03

1.04

1.11

1.08

1.12

1.08

1.02

1.01

0.95

0.97

10

0.98

0.91

1.03

1.03

1.08

1.06

1.08

1.07

1.02

1.02

0.98

0.99

5

1.00

0.93

1.03

1.02

1.06

1.03

1.06

1.05

1.01

1.03

0.99

1.02

0

1.02

0.94

1.04

1.01

1.04

1.01

1.04

1.04

1.01

1.04

1.01

1.04

5

1.04

0.95

1.04

1.00

1.02

0.99

1.02

1.03

1.00

1.05

1.03

1.06

10

1.08

0.97

1.05

0.99

1.01

0.96

1.00

1.01

1.00

1.06

1.05

1.10

15

1.12

0.98

1.05

0.98

0.98

0.94

0.97

1.00

1.00

1.07

1.07

1.12

20

1.14

1.00

1.05

0.97

0.86

0.91

0.95

0.99

1.00

1.08

1.09

1.15

25

1.17

1.01

1.05

0.96

0.94

0.88

0.93

0.98

1.00

1.10

1.11

1.18

30

1.20

1.03

1.06

0.95

0.92

0.85

0.90

0.96

1.00

1.12

1.14

1.21

35

1.23

1.04

1.06

0.94

0.89

0.82

0.87

0.94

1.00

1.13

1.17

1.25

40

1.27

1.06

1.07

0.93

0.86

0.78

0.84

0.92

1.00

1.15

1.20

1.29

45

1.31

1.10

1.07

0.91

0.81

0.71

0.78

0.90

0.99

1.17

1.26

1.36

50

1.37

1.12

1.08

0.89

0.77

0.67

0.74

0.88

0.99

1.19

1.29

1.41

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5. ESCORRENTIA 5.1. DETERMINACION DE LA ESCORRENTIA MEDIANTE EL BALANCE HIDROLOGICO A través del balance hidrológico se obtendrá además de la evapotranspiración, la escorrentía total que a su vez representa la cantidad de agua que escurre en la superficie y está formada ( al mes), por la suma de la mitad de la escorrentía del mes anterior más la mitad del excedente del mes anterior. 6. ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS 6.1. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS METODOS EMPIRICOS 6.1.1. METODO RACIONAL El método racional, supone que la máxima escorrentía ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de esta es igual al tiempo de concentración (tc). Cuando así ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida. Si la duración es mayor que el tc contribuye así mismo toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el caudal. Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia, el agua caída en los puntos mas alejados aún no ha llegado a la salida; sólo contribuye una parte de la cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor. Aceptando este planteamiento el caudal máximo se calcula por medio de la siguiente expresión que representa la formula racional:

Q

C*I * A 360

Donde: Q: Caudal máximo en m3/sg. C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin dimensiones.

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I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno dado en mm/hr. A: Area de la cuenca en hectáreas.

También el coeficiente 1 / 360 corresponde a la transformación de unidades, ya que si se quiere expresar en Km2, la fórmula es:

Q

C*I * A 3.6

Siendo los demás parámetros con las mismas unidades.

Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche, empleando el valor de C = 0.49, área de la cuenca de 1658.58 km2, y la Intensidad que se calculó de la siguiente manera:

a) Del plano P-08 (Curvas Isoyetas) y del plano P-07 (Curvas Isocronas) se determinó que para tc = 1 hora, la precipitación es 50 mm/hr

b) Cálculo de I para t = 1 hora y Tr = 50 años (de la figura 3.26), la I es 127 mm/hr.

c) Cálculo de I para t = 10 horas y Tr = 50 años (de la figura 3.27), la I es igual a 83 mm/hr. Por lo tanto I = 83 mm/hr.

El caudal máximo será:

C * I * A 0.46 * 83 *1658.58 m3 Q   17590.16 3.6 3.6 sg Finalmente Q max = 17590.16 m3/sg.

6.1.2. METODO DE MAC MATH Según este método nos dice que el caudal máximo se expresa de la siguiente manera:

Q  0.0091* C * I * A4 / 5 * S 1 / 5 HIDROLOGÍA

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Donde: Q: Caudal máximo en m3/sg. C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin dimensiones (C=C1+C2+C3). I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno dado en mm/hr. A: Area de la cuenca en hectáreas. S: Pendiente promedio del cauce principal en %o.

Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche, empleando el valor de C1 = 0.22 (vegetación de 30%), C2 = 0.12 (suelo ligero), C3 = 0.10 (pendiente de 4.61%), dando un c total de 0.44, área de la cuenca de 1658.58 km2, la Intensidad igual a 83 mm/hr y pendiente de 41.6 %o es:

Q  0.0091 * 0.44 * 83 *165858.00

4/5

1/ 5

* 41.6

m3  10449.77 sg

Finalmente el Q max = 10449.77 m3/sg.

6.1.3. FORMULA DE BURKLI – ZIEGER La fórmula planteada por Burkli – Zieger del caudal máximo es:

Q  0.022 * C * I * A * 4

S A

Donde: Q: Caudal máximo en m3/sg. C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin dimensiones. I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno dado en cm/hr. A: Area de la cuenca en hectáreas. S: Pendiente promedio del cauce principal en %o.

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Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche, empleando el valor de C = 0.49, área de la cuenca de 1658.58 km2, la intensidad igual a 83 mm/hr y pendiente de 41.6 %o es:

3 41 . 6 m Q  0.022 * 0.49 * 8.3 *165858 * 4  1867.55 165858 sg

Finalmente el Q max = 1867.55 m3/sg.

6.2.4. FORMULA DE KRESNIK La fórmula planteada por Kresnik del caudal máximo es:

Q *

32 * A (0.5  A )

Donde: Q: Caudal máximo en m3/sg. α: Coeficiente variable entre 0.03 y 1.61. A: Area de la cuenca en Km2.

Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche, empleando el valor de α promedio = 0.82, área de la cuenca de 1658.58 km2, es:

32 *1658.58 m3 Q  0.82 *  1055.68 sg (0.5  1658.58 ) Finalmente el Q max = 1055.68 m3/sg.

Además cabe hacer mención que para todos los métodos empíricos, el caudal máximo calculado es para un período de retorno (Tr) de 50 años.

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6.3.

RESULTADOS

OBTENIDOS

POR

LOS

METODOS

EMPIRICOS METODOS EMPIRICOS

Q max (m3/sg)

METODO RACIONAL

17590.16

METODO DE MAC MATH

10449.77

METODO DE BURKLI - ZIEGER

1867.55

KRESNIK

1055.68

6.4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS DIFERENTES METODOS ESTADISTICOS Los métodos estadísticos, se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una variable aleatoria que tiene una cierta distribución. Para utilizarlos se requiere tener como datos, el registro de caudales máximos anuales, cuanto mayor sea el tamaño de registro, mayor será también la aproximación del cálculo del caudal de diseño, el cual se calcula para un determinado período de retorno.

Por lo general, en los proyectos donde se desea determinar el caudal de diseño, se cuenta con pocos años de registro, por lo que, la curva de distribución de probabilidades de los caudales máximos, se tiene que prolongar en su extremo, si se quiere inferir un caudal con un periodo de retorno mayor al tamaño del registro. El problema se origina, en que existen muchos tipos de distribuciones que se apegan a los datos, y que sin embargo, difieren en los extremos. Esto ha dado ligar a diversos métodos estadísticos, dependiendo del tipo de distribución que se considere.

También la teoría indica que Gumbel y Nash consideran un distribución de valores extremos, con la única diferencia, que el criterio de Nash es menos rígido que el de Gumbel pues permite ajustar la distribución por mínimos cuadrados. Por otra parte, Lebediev considera una distribución Logaritmo Pearson Tipo III. En forma práctica, se recomienda escoger varias distribuciones y ver cual se ajusta mejor; esto requiere que se tengan los datos necesarios para poder aplicar alguna prueba estadística, como la prueba de bondad de ajuste.

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6.6.1. METODO DE NASH: Nash considera que el caudal máximo para un período de retorno se puede calcular con la ecuación:

Q máx  a  b log ( Donde:

T ) T -1

a y b: Constantes en función del registro de caudales máximos anuales. Qmáx: Caudal máximo para un período de retorno determinado, en m3/s. T: Período de retorno en años. Los parámetros a y b se estiman utilizando el método de mínimos cuadrados, con la ecuación lineal:

a  Qm - bXm

Q máx  a  b X N

b

 X Q  NX i

Qm

i

m

X

- NX 2m

i 1

N

i 1

2 1

X i  log ( log (

T )) T -1

Donde: N: Número de años de registro. Qi: Caudales máximos anuales registrados, en m3/s. Xi: constante para cada caudal Q registrado, en función de su período de retorno correspondiente. N

Xm   X i N , valor medio de las X s i 1

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Para calcular los valores Xi correspondientes a los Qi, se ordena en forma decreciente, asignándole a cada uno un número de orden mil; al Qi máximo le corresponderá el valor 1, al inmediato siguiente 2, etc. Entonces, el valor del período de retorno para Qi se calculará utilizando la fórmula de Weibull con la ecuación:

T

N 1 mi

Finalmente e intervalo dentro del cual puede varias el Qmáx, se calculará con la ecuación: 2

S qq

S qq 1 1 Q  2  ( X  X ) ( )( )( S  ) M qq N 2 ( N  1) N  2 S xx S xx 2

Siendo:

S xx  N  X i2  ( X i ) 2 S qq  N  Q i2  ( Q i ) 2 S xq  N  Q i X i  ( Q i )( X i ) Finalmente el caudal máximo de diseño para un cierto período de retorno, se calcula con:

Qd  Qmax  Q

6.6.2.- METODO DE LEBEDIEV Este método está basado en suponer que los caudales máximos anuales son variables aleatorias Pearson Tipo III. El caudal de diseño se obtiene a partir de la fórmula:

Qd  Qmax  Q Q máx  Qm (KCv  1) y Q  

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A E r Qmáx N

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Donde: A: Coeficiente que varía de 0.7 a 1. 5, dependiendo del número de de años del registro. Si N es mayor de 40 años, se toma el valor de 0.7 Cs: Coeficiente de asimetría, se calcula como:

 Qi   1    i  1  Qm  Cs  3 N Cv N

3

Por otra parte, Lebediev recomiendo los siguientes valores: Cs = 2 Cv para avenidas producidas por deshielos. Cs = 3 Cv para avenidas producidas por tormentas. Cs = 5 Cv para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas. Entre estos valores y el que se obtiene la ecuación, se escoge el mayor. Cv: Coeficiente de variación que se obtiene de la ecuación:

 Qi   1    i  1  Qm  Cs  N N

2

Er: Coeficiente que depende de los valores de Cv y de la probabilidad P = 1/T. K: Coeficiente que depende de la probabilidad P = 1/T. N: Años de observación.

Q  int ervalo de confianza, en m3/s Qd: Caudal de diseño, en m3/s. Qi: Caudales máximos anuales observados, en m3/s.

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Qm: Caudal promedio, en m3/s, el cual se obtiene de: N

Qm 

Q i 1

i

N

Qmax: Caudal máximo probable obtenido para un período de retorno determinado, en m3/s.

6.6.3.- METODO DE LOGARITMO PEARSON TIPO III: Esta es la distribución estándar para un análisis de frecuencias de caudales máximos anuales de los Estados Unidos (Benson 1968). La transformación Qd = Log Qt, se usa para reducir la asimetría; en caso de que la asimetría para esta situación valga cero la distribución Log Pearson III se reduce a una Log Normal. Los demás datos y cuadros obtenidos se adjuntan el anexo. Qd = Log Qt _______

Log QT  LogQ  K  LogQ Donde: Qt: Máxima avenida correspondiente al período de retorno T. _______

LogQ : Promedio de los logaritmos de la serie Qi, siendo: _______

LogQ   LogQ i / N Log Q : Desviación estándar de los logaritmos de la serie Qi, cuya fórmula es:

______   Log Q   ( LogQi  LogQ ) 2 /( N  1)  

1/ 2

K: Factor de frecuencia correspondiente a un T dado. Este factor se obtiene del cuadro mediante el Coeficiente de Sesgo (Cs). El Coeficiente de Sesgo se calcula mediante la siguiente fórmula: ______

Cs log Q  HIDROLOGÍA

N  ( LogQi  LogQ )3 ( N  1)( N  2)( Log Q )3

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6.5.

RESULTADOS

OBTENIDOS

POR

LOS

METODOS

ESTADISTICOS Para obtener los resultados de los métodos estadísticos se ha elaborado una hoja de cálculo en Ms Excel tal y como se indica en el Anexo 2. MÉTODO DE LEBEDIEV T (años) Q max (m3/s) 5 133.595 10 244.715 25 455.549 50 577.557 100 738.746 200 910.681 1000 1309.101

MÉTODO DE NASH T (años) Q max (m3/s) 5 465.830 10 540.433 25 637.805 50 711.326 100 784.939 200 858.692 1000 1030.462

METODO DE LOG PEARSON III T (años) Q max (m3/s) 5 108.464 10 180.526 25 334.305 50 524.422 100 794.675 200 1203.369 1000 3066.874

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CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR LOS MÉTODOS ESTADÍSTICOS (m3/s) 3500 3000

Registro

2500

Caudal (m3/s)

LEBEDIEV

2000 NASH

1500 LOG PEARSON III

1000 500 0 1

10

100

1000

Tiempo de Retorno (en años) 7. SEDIMENTOS 7.1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 7.1.1. FUNCIONES NATURALES DEL RIO La sedimentación es proceso mediante el cual sed acumulan partículas de tierra o suelo en el fondo de los cuerpos de agua haciendo que se disminuya el espacio disponible para el almacenaje del agua en ríos, lagos y quebradas. El movimiento de los sedimentos reduce la vida útil de los reservorios de agua, aumenta los daños ocasionados por las inundaciones, impide la navegación, degrada la calidad del agua, daña los cultivos entre otras consecuencias. Las funciones naturales del río son principalmente evacuar el agua originada por la lluvia y evacuar los sólidos producto de la erosión de la cuenca.

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7.1.2.

INFLUENCIA

DE

LA

RUGOSIDAD

Y

OTROS

FACTORES EN EL TRANSPORTTE DE SEDIMENTOS DEL RIO LA LECHE - Rugosidad de la superficie: Es representado por el tamaño de la forma de los granos de material que forma el perímetro mojado y que produce un efecto retardante sobre el flujo, pero es actualmente sólo uno de los factores importantes. - Vegetación: La vegetación reduce en marcada forma la capacidad del cauce y retarda el flujo, este efecto depende principalmente de la altura, densidad, distribución y tipo de vegetación. -

Irregularidad

del

rio:

en

lo

cauces

naturales

las

irregularidades son introducidas debido al presencia de bancos de arena, ondas arenosas promontorias y de presiones, hoyos y relieves en el lecho del cauce. - Depósitos y socavaciones: Los depósitos pueden cambiar un cauce muy natural en uno comparativamente uniforme.

- Obstrucción: La presencia de troncos, pilares de puentes y semejantes, tiende a aumentar la rugosidad y por ende la sedimentación en el rio de la cuenca.

- Nivel y caudal: Cuando el agua esta baja, las irregularidades del fondo del cauce están expuestas y sus efectos se hacen pronunciados generan sedimentación en la cuenca. - Material suspendido y transporte de fondo: cuando estos materiales están en movimiento o no, consumirán energía y ocasionarían pérdidas de altura o aumentaría la rugosidad aparente del cauce natural.

7.1.3 TRANSPORTE DE SOLIDOS EN SUSPENSION Los sedimentos en un rio pueden ser transportados en suspensión, es decir sostenida por la turbulencia del flujo o

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bien por el fondo rodando, deslizando o saltando. Esta noción nos lleva observar que el transporte de sedimento cuyo origen es el cauce se reparte entre dos modos de trasporte: de suspensión y de fondo. En el Río La Leche no se ha realizado estudios de sólidos incluso el proyecto Olmos así lo manifiesta en su “Estudio Definitivo”. El valor del caudal de sólidos según el proyecto Olmos ha sido obtenido a partir de datos de ríos análogos. Los ríos que cuentan con mediciones de sólidos en suspensión y que han servido de base para calcular por analogía los sólidos en el Río La Leche se presentan en el cuadro siguiente: Turbidez calculada partir de mediciones ESTACION - RIOS

PERIODO

AREA (Km2)

TURBIDEZ (Kg/m3)

Chancay - Carhuaquero

1963 – 1965

2330.00

1.04

Piura – Nascara

1972 – 1973

4511.00

2.65

Piura – Carrasquillo

1972 – 1973

3200.00

2.35

Chira – Sullana

1972 – 1973

14933.00

4.71

Jequetepeque - Ventanillas

1969 - 1974

3625.00

3.06

Fuente: Proyecto Olmos

Según

el

proyecto

Olmos,

para

el

Río

La

Leche

inmediatamente aguas debajo de la estación de aforos Puchaca; la turbidez media aceptada es de 3 kg/m3 que corresponden a un caudal de sólidos en suspensión de 18.6 kg/sg, equivalente a 590 000 Tn/año, con un peso específico aparente de 1.00 Tn/m3. 7.1.4. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN EL FONDO En el Rio La Leche no existe estudio de medición de caudal de sólidos de fondo. Según el estudio definitivo del Proyecto Olmos, el caudal de sólidos del fondo del Rio La Leche, se ha estimado que equivale al 20%, del caudal de sólidos en suspensión, habiéndose estimado partir de los datos del proyecto Chira – Piura y Jequetepeque – Zaña.

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Según el citado estudio el caudal de sólidos en suspensión mas sólidos de arrastre es de 710 000 Tn/año, para una área de 750 km2, comprendía desde inmediatamente aguas debajo de la estación de aforos Puchaca hacia aguas arriba de la cuenca. Así mismo, el peso específico aparente para los sólidos de arrastre es de 2 Tn/m3.

7.1.5. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION Se denomina así a la velocidad con la que cae una partícula solida o sedimento en una masa fluida ilimitada y en reposo, ya sea que el fluido este movimiento o en reposo el movimiento relativo es el mismo. Rubey (1933) propuso la siguiente la siguiente expresión para velocidad de caída de sedimentos naturales con tamaños entre limos y gravas.

w  F1 *



g ** D



Donde: w: Velocidad de caída en m/s. D: Diámetro de la partícula en m, dicho diámetro está referido al diámetro medio ∆: Peso específico relativo del material sólido sumergido, cuya relación es igual a :



s  

γs : Peso específico del material sólido sumergido. γ : Peso específico del agua. g: Aceleración de la gravedad. F1: Factor, cuya relación es:

F1 

2 36 * 2 36 * 2   3 3 g ** D g *  * D3

De donde v = Viscosidad cinemática, cuyo valor es 0.872 x 10

6

para 26°. ∆:

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2.383  1.00  1.383 1.00

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g: 9.81 m/s2. Según lo planteado en la tesis “Encauzamiento y Defensas Ribereñas del Río La Leche, Tramo Carretera Panamericana Antigua 8 km aguas abajo” calcularon para tres tramos de 8 km en total, la velocidad de sedimentación en las progresivas 0+000, 4+000 y 8+000, tal como se muestra continuación:

VELOCIDAD PROGRESIVA

DIAMETRO

(Km)

(m).

DE

F1

SEDIMENTACION (w) en m/s

0+000

0.00018

0.418

0.0325

4+000

0.00025

0.533

0.0383

8+000

0.00039

0.653

0.0479

IX. CONTAMINACION DE LA CUENCA La contaminación del agua ocurre en poblaciones que no tienen desagües, sistemas de disposición de excretas o deficientes procesos de recogida y almacenaje de desechos; y arrojar basuras y aguas fecales (o servidas) a los ríos. Otra causa es el exceso de nutrientes: fertilizantes vertidos en agua, especialmente los compuestos por fósforo y sus derivados, hacen que originen algas en exceso, impidiendo la entrada de luz solar al lago o laguna, y la muerte de los peces. Sustancias toxicas, como los metales pesados (plomo y cadmio), generan bioacumulación. Los residuos urbanos (aguas negras o aguas servidas), que contienen excrementos, también generan contaminación. Generalmente la contaminación del agua en una cuenca se produce por culpa de la actividad humana, ya que el hombre se multiplica y necesita cada vez más comida, mas vestimenta, transporte y remedios, y los mas importante mas agua. Otros factores determinantes en la contaminación de una cuenca son por ejemplo:  Emisión de gases tóxicos.  Contaminación por pesticidas, metales, desechos cloacales.  Accidentes, como los derrames de petróleo.  Descarga de desechos químicos y material radiactivo.  Descenso de las napas de agua dulce y zonas más profundas.

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Otros factores que de una manera u otra están generando contaminación a la cuenca son los desechos tóxicos como basura, desmontes acumulados pero en poca cantidad, pero aún así no deja de ser un agente contaminante para el Río La Leche.

9.1.

COMPOSICION DEL

AGUA POR

EFECTO

DE

ALGUNAS

SUSTANCIAS Como se sabe los ríos constituyen la fuente principal de abastecimiento de agua para las poblaciones humanas cercanas siendo en este caso los caseríos y centros poblados cercanos a la cuenca de Río La Leche, es por ello que su contaminación limitaría la disponibilidad de este recurso imprescindible para la vida. El estado natural del agua puede ser afectado por procesos naturales; por ejemplo: los suelos, las rocas, algunos insectos y excrementos de animales, siendo también otra forma como se puede cambiar su estado natural es por causas humanas; por ejemplo: con sustancias que cambien el pH, la salinidad del agua, presencia de relaves mineros, sulfatos, etc., las últimas mencionadas son producidas generalmente y en su mayoría por actividades mineras. La contaminación del agua ocurre en poblaciones que no tienen desagües, sistemas de disposición de excretas o deficientes procesos de recogida y almacenaje de desechos; y arrojar basuras y aguas fecales (o servidas) a los ríos. Otra causa es el exceso de nutrientes: fertilizantes vertidos en agua, especialmente los compuestos por fósforo y sus derivados, hacen que originen algas en exceso, impidiendo la entrada de luz solar al lago o laguna, y la muerte de los peces. También las sustancias tóxicas, como los metales pesados (plomo y cadmio), generan bioacumulación. Los residuos urbanos (aguas negras o aguas servidas), que contienen excrementos, también generan contaminación.

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9.2. CONTAMINANTES FISICOS, QUIMICOS Y BACTERIOLOGICOS DEL AGUA a) Contaminantes Químicos: son aquellos que alteran la fórmula del agua y/o reaccionan con ella. b) Contaminantes Físicos: son los que no reaccionan con el agua, pero pueden dañar la vida en el ecosistema. c) Contaminantes Bacteriológicos o biológicos: son organismos, o microorganismos, que son dañinos (bacterias) o que se encuentran en exceso, plagas, como los lirios acuáticos (se reproducen muy rápido). Aquí se presentan algunos compuestos orgánicos biodegradables:  Sustancias peligrosas.  Contaminación Térmica.  Partículas sólidas.  Sustancias radioactivas

X. BIBLIOGRAFIA 1.- ARBULÚ RAMOS, José. Hidrología aplicada al diseño de obras de Ingeniería Vial. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Chiclayo 2004.

2.- ARRIOLA CARRASCO, Guillermo y ARAUJO CERCADO, David. “Estudio Integral de la Cuenca Hidrográfica del Río La Leche” (Proyecto Integrador del curso de Hidrología). Universidad Señor de Sipán. Escuela Profesional de Ingeniería Civil. Pimentel 2009.

3.- CIVIL AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING DEPARTAMENT. “Conexiones entre caudales de algunos Ríos de la Costa Norte y Central del Perú y El Niño”. UCLA. Los Ángeles. EEUU. 1998. 4.- DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA. “El Niño y crecidas anuales en los Ríos del norte del Perú”. Universidad de Florida. EEUU.1987. ESTUDIO CONJUNTO DE: UNIVERSIDAD DE PIURA, SERVICIO NACIONAL

DE

METEOROLOGÍA

E

HIDROLOGÍA,

INSTITUTO

NACIONAL DE METEOROLOGÍA, UNESCO. Río La Leche: “Balance hídrico superficial de la Cuenca”. Lima. 1996.

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5.- GARCÍA SAMAME Jorge y GARCÍA SAMAME, Betty. “Encauzamiento y Defensas Ribereña del Río La Leche, Tramo Carretera Panamericana Antigua 8 Km. Aguas abajo” (Tesis de la FICSA). Universidad Nacional Pedro Ruíz Gallo. Escuela Profesional de Ingeniería Civil. Lambayeque 1998. 6.- VILLÓN BEJAR, Máximo. “Hidrología”. Ediciones de Instituto de Costa Rica. Costa Rica. 1998. 7.- VILLÓN BEJAR Máximo, “Hidrología Estadística”. Ediciones del Instituto de Costa Rica. 1998.

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