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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

HIDROLOGÍA BÁSICA

CUENCA DEL RIO JUBONES

LÓPEZ MORALES ANTHONY ESTEBAN

GRUPO #3

SEMESTRE: CUARTO PARALELO: SEGUNDO

FECHA DE ENTREGA: 03/02/2017

PROFESOR: Ing. Jaime Gutiérrez

INDICE 1.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1

2.

OBJETIVOS ............................................................................................................... 2

3.

MAPAS ....................................................................................................................... 2 3.1 Estaciones Meteorológicas por cuencas hidrográficas del Ecuador.......................... 3 3.2 Mapa de la Cuenca del Río Jubones ........................................................................ 4 3.3 Estaciones meteorológicas alrededor de la Cuenca del Río Jubones. ...................... 1

4.

RECOPILACIÓN DE DATOS...................................................................................... 1

4.1 ESTACIÓN M-142 SARAGURO. ................................................................................. 1 4.2 ESTACIÓN M-180 ZARUMA .................................................................................. 11 4.3 ESTACIÓN M-185 MACHALA. ............................................................................... 12 4.4 ESTACIÓN M-292 GRANJA SANTA INÉS............................................................. 13 4.5 ESTACIÓN M080 ZARUMA ................................................................................... 14 5. MÉTODO PARA LLENAR DATOS QUE FALTAN EN LOS ANUARIOS OBTENCIÓN DE UNA ECUACIÓN A PARTIR DE LOS DATOS REALES. ........................................... 15 6.

Parámetros de forma de la cuenca Rio Jubones en AutoCAD .................................. 16 

Área real de la cuenca del Rio Jubones. ............................................................... 16



Área de la cuenca del Rio Jubones calculada manualmente. ................................ 19

7.

Métodos para el cálculo de precipitaciones medias en cuencas hidrográficas. ......... 20 

Método aritmético. ................................................................................................. 20



Método de los polígonos de Thiessen. .................................................................. 20



Método de la isoyetas. .......................................................................................... 21

7. PRECIPITACIONES .................................................................................................... 21 7.1 Precipitación media-Método Aritmético .................................................................. 21 7.2 Precipitación media –Método de Polígonos de Thiessen........................................ 22 7.4 Precipitación media-Método de Isoyetas ................................................................ 25 8. CALCULO DE INTENSIDADES MÁXIMAS.................................................................. 26 8.1 Método de Gumbel ................................................................................................. 26 8.2 Método de Cuerpo de Ingenieros (USA) ................................................................. 29 8.3. Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y Saneamiento “EMAPS” .......... 30 8.4 Método del INAMHI ................................................................................................ 32 8.

CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA. ............................................... 33

9.

CALCULO DEL CAUDAL. ........................................................................................ 37

Coeficiente de corrección de área.................................................................................... 37 10.

RESUMEN DE CAUDALES E INTENSIDADES .................................................... 39

12 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 40 13 RECOMENDASIONES ............................................................................................... 40 14 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 41

1. INTRODUCCIÓN

Cuenca Hidrográfica es el área de aguas superficiales o subterráneas que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor que, a su vez, puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de aguas, en un pantano o bien directamente en el mar. El territorio ecuatoriano se divide en 31 sistemas Hidrográficos, conformados por 79 cuencas. Las mismas que se subdividen en 137 cuencas y subcuencas. Estos sistemas corresponden a las dos vertientes hídricas que naciendo de los Andes drenan hacia el Océano Pacífico en un número de 24 cuencas. La microcuenca a trabajar en el presente informe corresponde al sistema hidrográfico Río Jubones, ubicada en la provincia del Oro. La Provincia de El Oro se encuentra situada al suroeste del Ecuador, entre las provincias de Azuay, Guayas y Loja, el Océano Pacífico y la República del Perú. Consta de varias cuencas hidrográficas: Jubones, Puyango-Tumbes, Arenillas, Santa Rosa, Zarumilla, Pagua, Motuche, Chaguana. La cuenca hidrográfica de jubones está ubicada en la cordillera occidental con una superficie estimada de 4353,96.Es considerada la sexta cuenca más grande de la vertiente occidental y doceava a nivel nacional. La subcuenca del rio Chilliyacu se localiza en la cuenca media del Rio Jubones, es la quinta subcuenca en tamaño con un área de 181,74 km2. Caudales máximos de un Afluente: Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. (Ingenieriacivil.com, s.f.)

ESTACIONES METEOROLÓGICAS DENTRO Y FUERA DE LA CUENCA DEL RIO JUBONES. Nombre de la estación.

Saraguro

Zaruma

Machala

Coordenadas

Código

Estado de

estación.

funcionamiento.

Latitud

Longitud

ACTIVA

3G 36′ 43″ S

79G 14′ 2″ W

3G 41′ 56″

79G 36′ 41″

S

W

3G 41′ 56″

79G 36′ 41″

S

W

M-142

M-180

M-185

ACTIVA

ACTIVA

1

3G 17′ 16″ Granja Santa Inés

M-292

ACTIVA

S

79G 54′ 5″ W

2G 39′ 42″ Naranjal

M-176

ACTIVA

S

79G 37′ 3″ W

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVOS GENERALES 

Determinar el caudal máximo de la cuenca del río Jubones.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS



Diagnosticar los datos existentes para la cuenca.



Adquirir el conocimiento necesario para la experimentación y aplicación de los procesos aprendidos en clase, en el diseño y estudio de proyectos que garanticen la calidad



Calcular las intensidades máximas y así poder llegar a finalizar nuestro informe con la determinación del caudal máximo.

3. MAPAS

2

3.1 Estaciones Meteorológicas por cuencas hidrográficas del Ecuador

3

3.2 Mapa de la Cuenca del Río Jubones

4

3.3 Estaciones meteorológicas alrededor de la Cuenca del Río Jubones.

4. RECOPILACIÓN DE DATOS. 4.1 ESTACIÓN M-142 SARAGURO.

Estación Código AÑO ENE 7.7 1995 23.8 1996 23.1 1997 16.16 1998 19.4 1999 21 2000 16.1 2001 7.7 2002 11.4 2003 19.93 2004 20.64 2005 16.58 2006 48.6 2007 18.5 2008 31.3 2009 6.5 2010 24.18 2011 24.79 2012 24.18 2013 24.79 2014

Saraguro M-142 FEB MAR

Precipitación (mm) Máxima en un día. Latitud 3G 36′ 43″ S Longitud 79G 14′ 2″ W ABR MAY JUN JUL AGO

SEP

Provincia Institución OCT NOV

17.8

18.8

19.6

18.9

5.5

11.6

2.7

9.1

10.7

38.2

16.4

18.4

22.4

21.3

15.8

30.9

9.9

2.7

10.4

25.6

6.2

9

25.6

24.2

14.6

23.8

7.5

9.6

7.9

14.4

12.6

15.1

16.2

23.5

63.5

19.8

26.6

20.68

18.79

5.5

5.7

22.6

16

17

51.2

20

22.2

19.9

7.3

10

16.27

17

12.7

6.3

22

22.2

17.6

35.1

11.1

14.5

3.8

7.4

4.77

2.15

0.475

3.1

21

10.1

10.6

14.4

12.6

12.8

10.4

11.7

9.8

23.4

8.4

17.2

17

18.83

36

11.5

23.6

26.73

3

30.68

32.65

25.5

15.4

16.5

27

19.6

6.6

15.66

2.8

18.1

11.3

22.9

19.9

13.2

12

18

16.37

13.8

9.5

9.36

16.3

15.85

27.6

14.32

13.4

35.2

15

7.4

7.6

1.5

1.6

15.1

10.3

3.11

1.36

24.8

27.5

11.8

3.9

14.82

5.3

5.6

5.2

18.2

27.8

14.3

13.1

19.8

33.2

14.4

9.8

7.2

17.9

5.6

15.6

3.8

22

23.3

26.8

18.6

18

16.93

4.2

15.07

14.14

13.21

16

12.9

26.3

22.7

10.1

8.7

7.2

6.5

4.1

14.05

26.1

9.5

23.7

34

17.8

15.41

25.5

15.9

13.4

8.38

9.8

15.1

17.7

3.11

20.72

23.09

19.9

17

12.06

9.35

10.85

11.23

17.6

15.66

12.02

20.7

23.06

19.98

17.09

12.09

9.33

11.07

11.27

17.85

15.62

11.69

20.72

23.09

19.9

17

12.06

9.35

10.85

11.23

17.6

15.66

12.02

20.7

23.06

19.98

17.09

12.09

9.33

11.07

11.27

17.85

15.62

11.69

Loja INAMHI DIC

4.2 ESTACIÓN M-180 ZARUMA

Precipitación (mm) Máxima en un día. Latitud 3G 41′ 56″ S Longitud 79G 36′ 41″ W ABR MAY JUN JUL AGO

Estación Código AÑO ENE

Zaruma M-180 FEB MAR

SEP

Provincia Institución OCT NOV

1995

33.6

52.4

47.3

38

41.1

3.6

3.2

1996

57.4

57.8

84.5

48

17.3

12.4

1997

37.5

88.3

48.2

65.2

17.4

1998

28

51

43.1

55.5

1999

41.1

35.3

64.6

2000

38

38.2

2001

48.6

2002

El Oro INAMHI DIC

0.6

2.4

4.5

23.3

65.5

0.4

0

0

29.1

3.4

11.4

58.5

0.1

0

29.4

34

38.7

53.3

35.8

2.7

0.7

1.8

7.4

1.3

8.4

17.7

43.3

18.3

25.2

5.6

0.3

20.4

6.8

23.9

28.6

57.7

42.9

34

8.8

6.1

0.2

6.9

0.3

3

22.1

60.1

56.4

35.1

50

0.5

2.4

2

0.4

1.1

13.7

15.1

23.4

62.5

63.5

31.5

30

2.8

1

0

7.2

4.8

14.6

33.4

2003

38.5

55.7

72

50.1

25

4.3

2.6

1.8

7.2

9

13.8

26.7

2004

48.3

44.4

40

58.2

34.4

4.6

1.2

0.7

16.3

6.9

13.8

7.3

2005

36.3

57.2

66.9

26.3

8

6.3

0

0.1

7.2

8.9

13.8

28.1

2006

20.2

63.5

51.8

40

4.6

6.9

5.5

1.3

9.5

9.7

15.5

71.4

2007

33.3

55.5

58

52.8

14.8

11.4

2.4

1.3

0

4.4

5.1

31.7

2008

33.7

77.3

60.3

84.8

63.4

9.7

5.7

5.8

4.6

12.3

13.6

31.7

2009

37

44.4

58.2

53.3

76.4

11.3

2.6

0.7

8.5

1

8.8

41.7

2010

45.9

65

58.9

34.4

31.4

9.2

15.3

12.2

4.2

8.8

13.7

32.4

2011

37.5

52.4

33.4

48.2

9.2

11.1

37.9

1.3

3.6

8.9

9.3

32.4

2012

37.5

56.5

56.8

47.5

30.1

11.1

5.5

1.8

8

8.9

13.9

32.4

2013

37.8

56.8

57.3

48.1

29.4

11.6

5.6

1.8

8.3

9.2

13.4

30.4

2014

36.6

56.7

55.7

48.1

30.1

11.5

5.9

2

8.8

8

13.9

31.6

4.3 ESTACIÓN M-185 MACHALA.

Machala M-185 FEB MAR

Precipitación (mm) Máxima en un día. Latitud 3G 41′ 56″ S Longitud 79G 36′ 41″ W ABR MAY JUN JUL AGO

Estación Código AÑO ENE 59.9 1995

SEP

Provincia Institución OCT NOV

69.8

120.8

11

14.9

6.8

12.2

1996

55.3

79.2

61.5

16.2

6.2

6.2

1997

31.7

75.1

118.4

53.8

41.5

1998

157.9

150.9

86.8

54.2

1999

7.3

57.8

77.5

2000

30.3

41.2

2001

53.3

2002

El Oro INAMHI DIC

4.2

6.8

7.1

31.8

17.8

3.6

4.1

4.5

8.2

8.3

18.4

22.3

27.7

29.9

36.1

60.11

67.1

113.4

68.1

54.3

28.2

10

7.8

7.8

6.8

4.5

24.2

13.7

5.1

5.8

3.4

8.5

9.4

10.5

32.5

42.2

52.2

33.3

6.2

4.8

7.83

2.28

11.04

15.15

26.28

82.9

68.74

59.49

27.25

27.25

12.43

8.38

7.33

10.72

15.22

26.41

53.62

83.43

69.08

61.78

27.2

27.2

12.73

8.48

7.27

10.41

15.29

26.54

2003

53.94

83.97

69.41

64.08

27.16

27.17

13.02

8.57

7.21

10.09

15.37

26.68

2004

54.26

84.51

69.75

66.37

27.12

27.12

13.32

8.66

7.15

9.78

15.44

26.81

2005

54.59

85.04

70.08

68.66

27.07

27.07

13.61

8.76

7.08

9.46

15.51

26.94

2006

54.91

85.58

70.42

70.95

27.03

27.03

13.9

8.85

7.02

9.15

15.58

27.07

2007

55.23

86.11

70.75

73.25

29.5

22.79

18.46

14.14

2.9

5

6.2

3.15

2008

77.1

134.8

80.3

44.4

7.4

40.9

30.88

5.8

8

8.3

12

19.21

2009

21.5

27

10.6

23.8

11.3

10.6

0.9

11.2

0

0

20.7

10.8

2010

87.4

108.5

108.9

113.2

24.8

11.2

4.5

5.4

8.7

8.3

27.5

41..24

2011

23.2

95.6

63.67

149.6

48.12

6.6

20

6.4

4.7

7.4

6

6.2

2012

56.83

88.8

72.42

72.42

26.77

8.8

12.8

10.23

10.12

8.5

10.6

9.77

2013

23.2

95.6

63.67

149.6

48.12

6.6

20

6.4

4.7

7.4

6

6.2

2014

56.83

88.8

72.42

72.42

26.77

8.8

12.8

10.23

10.12

8.5

10.6

9.77

4.4 ESTACIÓN M-292 GRANJA SANTA INÉS

Precipitación (mm) Máxima en un día. Estación Código AÑO ENE 51.2 1995

Granja Santa Inés M-292 FEB MAR 34.4

1996

7.6

1997

3G 17′ 16″ S

ABR

Latitud Longitud MAY JUN

JUL

AGO

SEP

Provincia Institución OCT NOV

62.4

22.5

12.5

1.2

2.4

4.4

1.9

2.9

2.4

5

29.2

28.3

3.5

1.2

2.2

2.4

1.1

0.7

3.3

2.6

14.8

7.9

94.6

130.5

17.4

26

40

21.8

4.9

12.9

24.4

31.9

80.3

1998

75.2

91.1

130.6

76.3

58.7

16.4

9.7

1.7

2.7

3.6

7.7

23.4

1999

7.5

67.8

36.4

10.6

8.2

3

5.6

2.4

2.2

4.2

3.4

18.9

2000

29.3

49.6

57.37

30.02

11.59

5.49

3.78

3.56

3.65

5.96

7.25

10.6

2001

30.35

49.56

56.91

30.03

11.41

5.27

5.27

3.61

3.78

6.1

7.56

16.57

2002

31.4

49.52

56.45

30.03

11.24

5.06

5.06

3.68

3.91

62.39

7.87

16.54

2003

16

23

54

3.2

1.7

12.89

1.8

1.8

4.2

4.4

4.4

16.5

2004

20.2

15

51.3

30.2

4.4

1.3

2.7

2.1

3

3.1

3.8

1.4

2005

5.8

7.9

39.7

86.7

1.2

0.9

1.4

1.5

1.7

3.7

3.3

8.4

2006

37.2

46.4

29.54

5

1

1.3

1.5

10.41

2.8

3.8

8.5

6.2

2007

16.6

16

80

18.1

2.8

2.9

2.6

3.4

5.61

2.61

2

4.8

2008

69.3

48.2

56.8

30.9

22.8

0

0

0

19.96

30.73

41.49

52.26

2009

66.4

87.4

50.2

12.3

10

2.8

1.5

16.18

2.3

5.65

10.1

24.1

2010

49.6

108.1

64.4

16.5

9

3.3

1.9

2.9

2.3

3.4

6.6

5

2011

20.3

47.8

9.8

27.3

14.27

2.3

1.9

2.4

2.4

6.44

6.7

14.72

2012

47.99

31

63.4

64.6

9.6

1.2

0.8

0.8

1.3

2.9

3.5

4.6

2013

20.3

47.8

9.8

27.3

14.27

2.3

1.9

2.4

2.4

6.44

6.7

14.72

2014

47.99

31

63.4

64.6

9.6

1.2

0.8

0.8

1.3

2.9

3.5

4.6

79G 54′ 5″ W

El Oro INAMHI DIC

4.5 ESTACIÓN M080 ZARUMA

Estación Código AÑO ENE

Naranjal M-176 FEB MAR

Precipitación (mm) Máxima en un día. Latitud 2G 39′ 42″ S Longitud 79G 37′ 3″ W ABR MAY JUN JUL AGO

SEP

Provincia Institución OCT NOV

Guayas INAMHI DIC

1995

9.8

10

8.4

8.6

0

0

5.2

30

0

7.4

0

7

1996

9.4

18.3

11.8

9.6

4.7

2.6

0

2.6

3.7

0

7.5

4.4

1997

15.6

13.5

19.4

21.6

9.8

9.6

9.6

9.6

29.4

19.4

18.1

19.1

1998

18.6

17

18.8

20

19.9

10

4.6

6.4

2.2

2.6

8.5

6.4

1999

9.4

9.8

24.6

14.3

7.3

3.6

2.4

4

3

3.5

20.6

12.1

2000

9.9

9.7

13.7

13.5

8.3

4.8

5

2.4

7

4.4

2.2

3.2

2001

16.8

14.5

17.4

12.8

5.4

3

4.4

0

3

4.5

8

5.3

2002

9.8

19.5

18.8

16.4

1

9.6

4.4

4

25.2

4

5.4

4.7

2003

10

16.4

15.6

11.4

10

5.4

0

3

3.4

4

3.6

10

2004

16.6

8.6

16.2

19.7

8.6

3.6

0

3

4.6

8

4

5.6

2005

10.4

14.3

15.8

10

5.6

4.2

3

4

2.6

5.5

5.1

9.6

2006

7.3

15.9

11

9.6

7.4

0

3.9

3

4.4

4.3

4.6

5.2

2007

12.1

15.8

15.4

13.3

11.3

5.7

5

2.6

3.1

4.7

3.6

9.8

2008

12

14.5

15.8

13.7

8.5

5

4

5

6.1

5.3

6.2

1.2

2009

13.2

15.9

8.6

10.9

4.6

2.8

2.2

3

2.2

7.1

3.4

9.6

2010

10

19

13.5

18.5

9.6

5.6

4

2.7

2.2

6.2

3.5

18.4

2011

13.7

12.8

0

11.8

3.6

10

9.5

2.2

2

2.2

3.5

10

2012

11.4

15.4

39.4

11.8

27.4

4.2

4.2

2.4

6

3.2

4.2

8.3

2013

12

14.5

15.8

13.7

8.5

5

4

5

6.1

5.3

6.2

8.3

2014

12.1

14.7

16.2

14

9

5.3

3.9

3.6

6.5

5.2

6.6

8.4

5. Método para llenar datos que faltan en los anuarios obtención de una ecuación a partir de los datos reales. Con el método vamos a encontrar una ecuación y = a + bx, de esta forma podremos poner el dato del mes que nos falta y así obtener el valor.

𝑵 𝑴𝒂𝒕𝒓𝒊𝒛: [

∑𝒙

∑ 𝒙 ∑ 𝒙𝟐

∑𝒚 ]=[

] 𝑫𝒐𝒏𝒅𝒆. ∑ 𝒙. 𝒚

𝑵 = 𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔 ∑ 𝒙 = 𝑺𝒖𝒎𝒂𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒙 (𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔) 𝒚 = 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒑𝒊𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎𝒂𝒔. Ejemplo estación Saraguro M-142 año 1998.

MESES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Pmax 16.16 23.5 63.5 19.8 26.6

5.5 5.7 22.6 16 17

Como se pude observar nos falta las precipitaciones de los meses de Junio y Julio, ponemos los datos.

X 1 2 3 4 5 6 7 8

X^2 1 4 9 16 25 36 49 64

X*Y 16.16 47 190.5 79.2 133 33 39.9 180.8

9 10

81 100

144 170

Obtenemos las sumatorias y armamos la matriz correspondiente.

𝑴𝒂𝒕𝒓𝒊𝒛: [

𝟐𝟏𝟔. 𝟑𝟔 𝟏𝟎 𝟓𝟓 ]=[ ] 𝟏𝟎𝟑𝟑. 𝟓𝟔 𝟓𝟓 𝟑𝟖𝟓

Para resolver la matriz sacamos el determinante de la matriz. 𝑫𝒆𝒕 = (𝟏𝟎 ∗ 𝟑𝟖𝟓) − (𝟓𝟓 ∗ 𝟓𝟓) 𝑫𝒆𝒕 = 𝟖𝟐𝟓 Para hallar a y b. [ 𝟐𝟏𝟔. 𝟑𝟔

𝟓𝟓 ] 𝟏𝟎𝟑𝟑. 𝟓𝟔 𝟑𝟖𝟓 𝒂= 𝟖𝟐𝟓

𝒂 = 𝟑𝟐. 𝟎𝟔

𝟏𝟎 𝟐𝟏𝟔. 𝟑𝟔 ] 𝒃 = 𝟓𝟓 𝟏𝟎𝟑𝟑. 𝟓𝟔 [

𝟖𝟐𝟓

𝒃 = −𝟏. 𝟖𝟗𝟔 Quedando la ecuación. 𝒚 = 𝟑𝟐. 𝟎𝟔 − 𝟏. 𝟖𝟗𝟔. 𝒙 Reemplazamos en x en valor del mes Junio = 6 y Julio = 7 respectivamente para obtener los valores que nos faltan. Junio = 20.68 Julio = 18.78

6. Parámetros de forma de la cuenca Rio Jubones en AutoCAD Área real de la cuenca del Rio Jubones.

Área Real = 4361,7 km2 Área de la cuenca del Rio Jubones calculada en AutoCAD.

Área AutoCAD = 4199,21 km2

𝒆% =

𝒆% =

𝑨𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑨𝒄𝒂𝒅 × 𝟏𝟎𝟎% 𝑨𝒓𝒆𝒂𝒍

𝟒𝟑𝟔𝟏, 𝟕 − 𝟒𝟏𝟗𝟗, 𝟕 × 𝟏𝟎𝟎% 𝟒𝟑𝟔𝟏, 𝟕 𝑒% = 3.71%

Perímetro. P = 374,93 km Longitud axial de la cuenca. Lc = 117,58 km Ancho promedio de la cuenca.

𝑾= 𝑾=

𝑨 𝑳

𝟒𝟏𝟗𝟗, 𝟐𝟏𝒌𝒎𝟐 𝟏𝟏𝟕, 𝟔𝟖𝒌𝒎

𝑊 = 35,68𝑘𝑚 Factor de forma de Horton (Kf).

𝑲𝒇 = 𝑲𝒇 =

𝑨 𝑳𝒄𝟐

𝟒𝟏𝟗𝟗, 𝟐𝟏𝒌𝒎𝟐 (𝟏𝟏𝟕, 𝟓𝟖𝒌𝒎)𝟐

𝐾𝑓 = 0,30 Coeficiente de compacidad (Kc)

𝑲𝒄 =

𝑷 𝟐𝝅𝑹

𝑨 = 𝝅𝑹𝟐 𝐴 4199,21𝑘𝑚2 𝑅=√ =√ 𝜋 𝜋

𝑲𝒄 =

𝟑𝟕𝟒, 𝟗𝟑𝒌𝒎 𝟒𝟏𝟗𝟗, 𝟐𝟏𝒌𝒎𝟐 𝝅

𝟐𝝅√

𝐾𝑐 = 1,63 Relación de elongación (Re)

𝑹𝒆 = 𝟏, 𝟏𝟐𝟖

√𝑨 𝑳𝒄

√𝟒𝟏𝟗𝟗. 𝟐𝟏𝒌𝒎𝟐 𝑹𝒆 = 𝟏, 𝟏𝟐𝟖 𝟏𝟏𝟕, 𝟓𝟖𝒌𝒎 𝑅𝑒 = 0,62

Área de la cuenca del Rio Jubones calculada manualmente.

7. Métodos para el cálculo de precipitaciones medias en cuencas hidrográficas. Método aritmético. Se calcula la precipitación media como la media aritmética de las precipitaciones. Es la suma de las alturas registradas de la lluvia, en un cierto tiempo de cada una de las estaciones localizadas dentro de la zona y se divide entre los números total de estaciones. Este método sólo es aceptable si existen muchas estaciones y se observa que la precipitación es similar en todas ellas. Además, el valor calculado no incluye ningún tipo de valoración de la distribución espacial de las estaciones.

∑𝒏𝒊=𝟏 𝑷𝒊 𝑷= 𝒏 Método de los polígonos de Thiessen. Para poder aplicar este método es necesario conocer la localización de las estaciones dentro de la zona en estudio, ya que para su aplicación se requiere determinar la zona de influencia en cada una de ellas. En síntesis el método se basa en asignar cada punto de la cuenca a la estación más próxima; se deben unir las estaciones de dos en dos y dibujar las mediatrices de estos segmentos, asignando a cada estación el área limitada por las poligonales que forman las mediatrices. Por lo tanto, la altura de precipitación media es: 𝑷=

∑𝒏𝒊=𝟏 𝑷𝒊. 𝑨𝒊 ∑ 𝑨𝒊

Método de la isoyetas. En la hipótesis de tener suficientes datos como para poder dibujar las Isoyetas, se puede utilizar este método que consiste en asignar al área entre cada dos Isoyetas la precipitación media de ellas. Las Isoyetas son líneas que unen puntos con la misma precipitación. ∑𝒎 𝒋=𝟏[(𝑷𝒋 + 𝑷𝒋+𝟏 )/𝟐]𝑨𝒋 𝑷= ∑𝒎 𝒋=𝟏 𝑨𝒋

7. PRECIPITACIONES 7.1 Precipitación media-Método Aritmético 7.1.1 Precipitaciones máximas en cada estación

MÉTODO ARITMÉTICO ESTACIÓN P.max mm M - 142 Saraguro 63.5 M - 185 Machala 157.9 M - 292 Granja Santa Inés 108.1 M - 180 Zaruma 84.8 M - 176 Naranjal 39.4

𝑷𝒎 =

𝑃𝑚 =

∑𝒏𝒊:𝟏 𝑷𝒊 𝒏

63,5 + 157,9 + 108,1 + 84,8 + 39,4 5 𝑷𝒎 = 𝟗𝟎, 𝟕𝟒 𝒎𝒎

7.2 Precipitación media –Método de Polígonos de Thiessen 7.2.1 Trazado de Polígonos de Thiessen.

7.2.2 Área de influencia por estación

MÉTODO POLÍGONOS Área. ESTACIÓN M - 142 Saraguro M - 185 Machala M - 292 Granja Santa Inés M - 180 Zaruma M - 176 Naranjal

𝑷𝒎 =

𝑃𝑚 =

2661,01 775,33 524,18 238,37 --------

P.max mm 63.5 157.9 108.1 84.8 ---------

∑𝒏𝒊:𝟏 𝑷𝒊 . 𝑨𝒊 ∑𝑨

(2661,01 ∗ 63,5) + (775,33 ∗ 157,9) + (524 ∗ 108,1) + (238,37 ∗ 84,8) 2661.01 + 775,33 + 524.18 + 238,37 𝑷𝒎 = 𝟖𝟕, 𝟕𝟎 𝒎𝒎

7.4 Precipitación media-Método de Isoyetas 7.4.1 Isoyetas dentro y fuera de la cuenca del rio Jubones.

ÁREA ÁREA 1 ÁREA 2 ÁREA 3 ÁREA 4 ÁREA 5 ÁREA 6 ÁREA 7

MÉTODO ISOYETAS NUMERO ISOYETAS = 7 PRECIPITACIÓN ISOYETA Pi mm 460.07 2000 1003.01 1500 1750 1394.26 1000 1250 812.24 1000 1000 301.47 500 750 66.91 1000 750 160.85 1000 1000

𝑷𝒎 =

Ai km2 731.54 1198.635 1103.25 556.855 184.19 113.88

∑𝒏𝒊:𝟏 𝑷𝒊 . 𝑨𝒊 ∑𝒏𝒊:𝟏 . 𝑨𝒊

𝑃𝑚 =

(1750 ∗ 731,54) + (1250 ∗ 1198,64) + (1000 ∗ 1103,25) + (750 ∗ 556,86) + (750 ∗ 184,19) + (1000 ∗ 113,88) 731,54 + 1198,64 + 1103,25 + 556,86 + 184,19 + 113,88 𝑷𝒎 = 𝟗𝟕, 𝟓𝟒 𝒎𝒎

8. CALCULO DE INTENSIDADES MÁXIMAS 8.1 Método de Gumbel

Tomando los datos de la estación M185.

∑𝒏𝒊=𝟏 𝒙𝒊 ̅= 𝒙 𝒏 𝑥̅ =

1949,34 20

𝑥̅ = 97.47 𝑚𝑚

𝑺𝒙 = √

∑𝒏𝒊=𝟏(𝒙 ̅ − 𝒙𝟏 )𝟐 𝒏−𝟏

𝑺𝒙 = √

20793,04 20

𝑺𝒙 = 32,24

̅ − 𝟎. 𝟒𝟓(𝑺𝒙 ) 𝑩=𝒙 𝑩 = 97,47 − (0.45 ∗ 32,24) 𝑩 = 82.94 𝜶=

𝟏. 𝟐𝟖𝟐𝟓 𝑺𝒙

𝛼=

1.2825 32,24

𝛼 = 0.040

1

1

𝑷𝒎𝒂𝒙 = − 𝛼 ln (− ln (1 − 𝑇)) + 𝛽 𝑃𝑚𝑎𝑥 = −

1 1 ln (− ln (1 − )) + 82,94 0,040 2 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 92,15 𝑚𝑚 𝑰𝒎𝒂𝒙 =

𝐼𝑚𝑎𝑥 =

𝑷𝒎𝒂𝒙 𝟐𝟒𝑯

92,15 𝑚𝑚 ( ) = 3, 84𝑚𝑚/ℎ 24 ℎ

Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 20

Pmax(24 Horas) 120.8 79.2 118.4 157.9 77.5 52.2 82.9 83.43 83.97 84.51 85.04 85.58 86.11 134.8 27 113.2 149.6 88.8 149.6 88.8 97.467

(Xi - X(media))^2 544.43 333.68 438.19 3652.15 398.68 2049.10 212.20 197.04 182.17 167.88 154.43 141.30 128.98 1393.75 4965.60 247.53 2717.85 75.12 2717.85 75.12 20793.04

Sx 32.24

Alfa 0.040

Beta 82.94

TR (años) 2 5 10 15 20 25 50 100

Pmax (24 Horas) 92.15 120.65 139.52 150.16 157.61 163.35 181.04 198.59

Imax (mm/H) 3.84 5.03 5.81 6.26 6.57 6.81 7.54 8.27

200 500 1000

216.08 239.16 256.59

9.00 9.96 10.69

8.2 Método de Cuerpo de Ingenieros (USA)

𝑰𝟏 𝟑.𝟓𝟐𝟖𝟕−𝟐.𝟓𝟐𝟕𝒕𝒄 𝑰 = 𝑰𝒅 ( ) 𝑰𝒅 𝐿

𝑡𝑐 = 0.3 (𝑆0.25 )

0.75

117,58

s=

0.75

𝑡𝑐 = 0.3 ((0.035)0.25 )

s=

𝟎.𝟏

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎−𝐶𝑜𝑡𝑎𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝐿

4120−0 117580

𝒕𝒄 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟖𝒉𝒓

s = 0,035 Para T=2 años 𝑰𝟏 =

𝑷𝒎𝒂𝒙 𝑻

𝐼1 =

92,15 2

𝐼1 = 46,08 𝑚𝑚/𝐻 𝑰𝒅 =

𝑷𝒎𝒂𝒙 𝟐𝟒

𝐼𝑑 =

92,15 24

𝐼𝑑 = 3,84 𝑚𝑚/𝐻

𝑰𝟏 𝟑.𝟓𝟐𝟖𝟕−𝟐.𝟓𝟐𝟕𝒕𝒄 𝑰 = 𝑰𝒅 ( ) 𝑰𝒅

𝟎.𝟏

0.1

46,08 3.5287−(2.5827∗20,08) 𝐼 = 3,84 ( ) 3,84 𝐼 = 5,11 𝑚𝑚/𝐻

TR (años) 2 5 10 15 20 25 50 100 200 500 1000

S 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035

Metodo cuerpo de ingenieros USA Tc hr I1 Id 20.08 46.08 3.84 20.08 24.13 5.03 20.08 13.95 5.81 20.08 10.01 6.26 20.08 7.88 6.57 20.08 6.53 6.81 20.08 3.62 7.54 20.08 1.99 8.27 20.08 1.08 9.00 20.08 0.48 9.96 20.08 0.26 10.69

Imax (mm/H) 5.11 6.02 6.43 6.61 6.71 6.77 6.93 7.02 7.05 7.02 6.95

8.3. Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y Saneamiento “EMAPS”

CUENCA Rio Jubones L= 117580 m

ÁREA

PERÍMETRO

𝐊𝐦𝟐

4199,21

COTA

ALTITUD

DESNIVEL

Mínima

Máxima

MEDIA

Km

m.s.n.m

m.s.n.m

m.s.n.m

m

374,93

0

4120

2060

4120

𝐿

𝑡𝑐 = 0.3 (𝑆0.25 )

0.75

0.75

117,58

𝑡𝑐 = 0.3 ((0.035)0.25 ) 𝒕𝒄 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟖𝒉𝒓

Intensidad maxima 𝑻𝟎.𝟎𝟖𝟗𝟔

𝑰 = 𝟒𝟖. 𝟔𝟓𝟒 ∗ ( 𝟏.𝟗𝟔𝟓𝟐 ) ∗ (𝒍𝒏(𝒕𝒄 + 𝟑))𝟓.𝟐𝟑𝟒 ∗ (𝒍𝒏 𝑻)𝟎.𝟐𝟏𝟑𝟖 𝒕𝒄

Donde: 𝑰: 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 (𝑚𝑚/ℎ) 𝑻: 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 (𝑎ñ𝑜𝑠) 𝒕𝒄 : 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 tc (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠)

Calculo típico Para un tiempo T=2 años 𝐼 = 48.654 ∗ (

20.0896 ) ∗ (𝑙𝑛(1204,8 + 3))5.234 ∗ (𝑙𝑛 2)0.2138 1.9652 1204,8 𝐼 = 1.20 𝑚𝑚/𝐻

TR (años) 2 5 10 15 20

Metodo EMAPS Tc min Imax (mm/H) 1204.80 1.20 1204.80 1.56 1204.80 1.79 1204.80 1.92 1204.80 2.02

25 50 100 200 500 1000

1204.80 1204.80 1204.80 1204.80 1204.80 1204.80

2.09 2.32 2.55 2.80 3.15 3.42

8.4 Método del INAMHI Para el cálculo de intensidad de precipitación se utilizarán las ecuaciones definidas por el Instituto Nacional de Hidrológica y Meteorología del Ecuador (INAMHI) del año 1999. Estas ecuaciones calculan las intensidades para diferentes periodos de retorno. En la Figura 2.3 se indican la zonificación realizada por el INAHMI en el año de 1999.

8.4.1 ECUACIONES EMPÍRICAS

ZONA

DURACIÓN

10

𝐿

𝑡𝑐 = 0.3 (𝑆0.25 )

117,58

𝒕𝒄 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟖𝒉𝒓

5min < 88min

𝐼𝑇𝑅 = 40.414𝑡 −0.3124 𝐼𝑑𝑇𝑅

1

88min < 1440min

𝐼𝑇𝑅 = 356.17𝑡 −0.8009 𝐼𝑑𝑇𝑅

2

0.75

s=

0.75

𝑡𝑐 = 0.3 ((0.035)0.25 )

ECUACIÓN

s=

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎−𝐶𝑜𝑡𝑎𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝐿

4120−0 117580

s = 0,035

Para T=2 años

𝐼𝑑𝑇𝑅 =

𝐼𝑚á𝑥 24ℎ

𝐼𝑑𝑇𝑅 =

3.84 24ℎ

𝑰𝒅𝑻𝑹 = 𝟎. 𝟏𝟔 𝒎𝒎/𝒉

Utilizamos la ecuación (2) ya que nuestro tiempo se encuentra dentro de los límites de esta ecuación: 𝐼𝑇𝑅 = 356, 17𝑡 −0.8009 𝐼𝑑𝑇𝑅 𝐼𝑇𝑅 = 356, 17× 20,08−0.3124 × 0.16 𝑰𝑻𝑹 = 2.23 mm/H

TR (años) 2 5 10 15 20 25 50 100 200 500 1000

Metodo INAMHI Tc min Idtr 20.08 0.016 20.08 0.021 20.08 0.024 20.08 0.026 20.08 0.027 20.08 0.028 20.08 0.031 20.08 0.034 20.08 0.038 20.08 0.042 20.08 0.045

8. CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.

Imax (mm/H) 2.23 2.92 3.38 3.64 3.82 3.96 4.39 4.81 5.23 5.79 6.22

Para determinar el coeficiente de escorrentía se utilizó las tablas de Benítez (1980) para el cálculo de caudales punta por ende dicho coeficiente estará en función de la cobertura del suelo.

#ÁREA 1 2 3 4 5 6 7 AREA TOTAL

ÁREA (km2) 143.4 295.4 774.8 950.7 617.9 705.1 661.7 4149 km2

#COEF C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

COEFICIENTE DESCRIPCION COEFICIENTE 0.40 Zona Residencial semiurbana 0.25 Bosque, vegetación densa 0.25 Bosque, vegetación densa 0.30 Zonas Suburbanas 0.30 Zonas Suburbanas 0.40 Zona Residencial semiurbana 0.25 Bosque, vegetación densa

COEFICIENTE PONDERADO

𝐶=

(143.4 ∗ 0.40) + (295.4 ∗ 0.25) + (774.8 ∗ 0.25) + (950.7 ∗ 0.30) + (617.9 ∗ 0.30) + (705.1 ∗ 0.40) + (661.7 ∗ 0.25) 4149

𝐶=

(57.36) + (73.85) + (193.7) + (285.21) + (185.37) + (282.04) + (165.425) 4149

𝐶 = 0.30 

CALCULO POR ÁREAS (GOOGLE EART)



DIVISIÓN DE ÁREAS DE LA CUENCA



OBTENCIÓN DEL ÁREA TOTAL DE LA CUENCA POR GOOGLE EART

CÁLCULO DE ESCORRENTÍA 

𝐶=

(𝑅𝑝−1)(𝑅𝑝+23) (𝑅𝑝+11)2

:

𝑅𝑝 =

𝑃𝑑𝑐 = 80.46 mm

𝑃𝑑𝑐 𝑃𝑒

;

𝑇𝑟 = 20 años

𝑃𝑒 = 25 % de 80.46 𝑃𝑒 = 20.11 mm 𝑃𝑑𝑐 𝑃𝑒 80.46 𝑅𝑝 = 20.11 𝑅𝑝 = 4 𝑅𝑝 =

𝑃𝑑𝑐 𝑃𝑒

=4

DONDE:

Pdc: Precipitación Máxima Diaria Pe: Precipitación Equivalente

𝑪=

(𝟒 − 𝟏)(𝟒 + 𝟐𝟑) (𝟒 + 𝟏𝟏)𝟐 𝑪 = 𝟎. 𝟑𝟔

9. CALCULO DEL CAUDAL. Coeficiente de corrección de área. 𝐿

0.75

𝑡𝑐 = 0.3 (𝑆0.25 )

117,58

0.75

𝑡𝑐 = 0.3 ((0.035)0.25 ) 𝒕𝒄 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟖𝒉𝒓

Donde

C: es el coeficiente de Escorrentía I: es la intensidad de precipitación A: es el área de la subcuenca k: Coeficiente de seguridad

𝑡𝑐1.25 𝑘 = 1 + 1.25 𝑡𝑐 + 14

𝑘 = 1+

20.081.25 20.08 1.25 + 14

𝑘 = 1.75

𝑸=

𝑄=

𝒌𝑪𝑰𝑨 𝟑, 𝟔𝟎

(𝒎𝟑 /𝒔)

1.75 ∗ 0.36 ∗ 5,11 ∗ 4199,21 3 (𝑚 /𝑠) 3.60 𝑸 = 𝟑𝟕𝟓𝟓, 𝟏𝟒 (𝒎𝟑 /𝒔)

10. RESUMEN DE CAUDALES E INTENSIDADES

Resumen TR (años) 2 5 10 15 20 25 50 100 200 500 1000

Gumbel 3.84 5.03 5.81 6.26 6.57 6.81 7.54 8.27 9.00 9.96 10.69

Intensidades Ing. EEUU EMAPS 5.11 1.20 6.02 1.56 6.43 1.79 6.61 1.92 6.71 2.02 6.77 2.09 6.93 2.32 7.02 2.55 7.05 2.80 7.02 3.15 6.95 3.42

INAMHI 2.23 2.92 3.38 3.64 3.82 3.96 4.39 4.81 5.23 5.79 6.22

Gumbel 2821.64 3694.16 4271.84 4597.77 4825.97 5001.75 5543.23 6080.72 6616.24 7322.77 7856.74

Caudales (m3 / s) Ing. EEUU EMAPS 3758.77 881.90 4427.26 1146.28 4726.00 1316.80 4854.04 1413.70 4928.59 1482.26 4978.24 1535.61 5093.03 1703.57 5157.36 1877.06 5180.16 2058.12 5158.01 2311.73 5108.68 2516.10

INAMHI 1640.46 2147.72 2483.58 2673.07 2805.74 2907.93 3222.74 3535.23 3846.58 4257.34 4567.78

12 CONCLUSIONES



Los análisis realizados nos permiten expresar específicamente las características que nos presenta la Cuenca a lo largo de 20 años, en donde esta nos presenta una altísima complejidad, por cuanto a los factores naturales de tipo desfavorable por su precipitación no continúa o constante en el tramo de los 20 años analizados.



En la ESTACIÓN M-180 (ZARUMA), la época seca comienza en junio y termina en octubre, con mayor intensidad en los meses de julio, agosto y septiembre, del total de su precipitación se concentre en febrero, marzo y mayo que caen en forma de grandes chubascos seguida de los meses de octubre, noviembre y diciembre.



En la ESTACION M-176 (NARANJAL) es la estación más seca con un promedio anual de 8.5en las 24h con muy poca precipitación, la evaporación y transpiración varia conforme a la temperatura, por lo que el balance de agua es desfavorable para la vegetación durante los cuatros meses ecológicamente secos.



Analizando el valor del caudal máximo, se puede ver que tiene más coherencia los valores de los caudales utilizando la fórmula del INAMHI y la del EMAPS, ya que son formulas deducidas en nuestro medio.



El método de Gumbel es un método estadístico de extremos, por lo cual emplear este método se lo debe hacer con mucha precaución, por eso la diferencia de error.

13 RECOMENDASIONES



Eficazmente podemos recomendar visitar el lugar para así tener una observación de otro nivel ya que así ponemos tener más datos de nuestra cuenca estudiada y una mejor calibración de resultados.



Se recomienda comentar y hacer conocer acerca de las nuevas redes que se instalan en países vecinos que tienen como nombre: TERMOPLUVIOMETRICAS lo cual nos ayuda a tener mediciones más continuas y exactas tomando en cuenta cualquier tipo de clima que pueda afectar a nuestro equipo.



Finalmente podemos recomendar con seguridad de eficacia una red de LIMNÍMETROS y LIMNIGRAFOS en secciones estables de los ríos lo cual nos dará mediciones periódicas de los escurrimientos.



Al escoger las cuencas se debe tener en cuenta que haya estaciones dentro de la misma, y que las estaciones tengan los datos.



Tratar en lo posible de trabajar con datos verdaderos y no con los que se llenan.

14 BIBLIOGRAFÍA 

http://dspace.ups.edu.ec/bitstre…/123456789/2343/1/Tesis.pdf



http://webworld.unesco.org/water/ihp/db/glossary/glu/IN-ES



http://hidraulica.dic.udec.cl/asignaturas/material/hidrologia/lec200 2/precipitacion.doc



WENDOR CHEREQUE MORAN -Hidrología



http://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/762/1/ti889.pdf



http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/7055/1/CD-5231.pdf



https://es.scribd.com/doc/15959451/Cuencas-hidrograficas