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• Angelo Danny Velasco

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ESTRUCTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS Estructuras Hipostáticas Las estructuras hipostáticas no son estables, no tienen el equilibrio estático, con la que algo de movimiento (grado de libertad) no está restringido. En general, estas estructuras tienen una serie de reacciones de apoyo menor que el número de ecuaciones de equilibrio estático. Sin embargo, es también hipostática posible hacer una estructura con un número de reacciones o igual a que el número de ecuaciones de equilibrio estático, ya que estas reacciones están dispuestos de manera ineficiente.

Estructuras Isostáticas: Las estructuras isostáticas tienen el número de reacciones es necesario evitar el movimiento. Las reacciones se disponen de manera efectiva a restringir los posibles movimientos de la estructura. Dos tipos de estructuras isostáticas pueden ser definidos: - Estructuras en las que el número de reacciones es el número de ecuaciones El equilibrio estático - Estructuras en las que el número de respuestas excede el número de ecuaciones equilibrio isostático estática hecha por la liberación juicioso de conexiones Entre los posibles cuerpos de la estructura global. En este último caso, además de las ecuaciones de equilibrio estático se necesitan ecuaciones de equilibrio adicionales en el mismo número de incógnitas a exceso problema relacionado con el número de ecuaciones de equilibrio de la estática. Estas ecuaciones se definen de acuerdo a las introducidas en las versiones estructura.

Estructuras Hiperestáticas Las estructuras indeterminadas tienen un mayor número de reacciones a estrictamente necesaria para evitar cualquier movimiento. A continuación, se verificó la posibilidad de que el ciertas reacciones se retiran cuidadosamente, estas estructuras permanecen no mostrar el movimiento y por lo tanto ser estable. El grado de hiperestaticidad es igual al número de conexiones que puede ser eliminado de manera que la estructura se convierte en isostática. De ello se deduce que una estructura isostática tendrá un grado de hiperestaticidad igual a cero. Estas estructuras no se pueden calcular solo usando las siguientes ecuaciones de equilibrio estático.

Ley de elasticidad de Hooke En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico. Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza"). RELACIONES ENTRE TENSIONES Y DEFORMACIONES: LEY DE HOOKE Para pequeñas deformaciones elásticas (~ 0.1%), existe una proporcionalidad directa entre las tensiones aplicadas y las deformaciones producidas

E representa el módulo de elasticidad o módulo de YOUNG, parámetro que mide la resistencia de un material a la deformación elástica

La Ley de HOOKE expresa la ecuación de una recta de pendiente E que pasa por el origen de coordenada

El límite elástico de un material representa la tensión máxima que soporta sin sufrir deformaciones permanentes (plásticas) VALORES DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD

Esfuerzos La constitución de la materia de los sólidos presupone un estado de equilibrio entre las fuerzas de atracción y repulsión de sus elementos constituyentes (cohesión). Al actuar fuerzas exteriores, se rompe el equilibrio interno y se modifican la atracción y repulsión generándose por lo tanto una fuerza interna que tenderá a restaurar la cohesión, cuando ello no ocurre el material se rompe.

Diagrama de rotura por tracción

Límite aparente de elasticidad: () es la tensión para la que a pesar de que la deformación crece la aguja indicadora de la máquina de ensayos se para o retrocede. Límite de proporcionalidad: () cuando las cargas no son demasiado grandes las tensiones son proporcionales a las dilaciones (Ley de Hooke, ) Carga de rotura por tracción: se calcula refiriendo la máxima carga que resiste la probeta a la sección primitiva.

Ley de Hooke -Todo esfuerzo ejercido sobre un cuerpo lo deforma. -La deformación es proporcional al esfuerzo mientras persiste la deformación. -Recíprocamente, todo cuerpo deformado ejerce un esfuerzo mientras persiste la deformación, siendo el esfuerzo proporcional a esta. El módulo de elasticidad de un material es la relación entre las tensiones y las deformaciones correspondientes (constantes). La tendencia moderna es sustituir E por su inversa llamado coeficiente de alargamiento Valores del módulo elástico en kg/cm2

Coeficiente de seguridad Para impedir que un material pueda exceder su límite elástico se limita el esfuerzo a una fracción de éste, o bien . El Divisor S es el coeficiente de seguridad, sus valores dependen de las características del material, la naturaleza del esfuerzo y de las condiciones de trabajo. En el hierro y el acero S varía de 2 a 3 o bien de 2 a 1,5; para fundición de 7 a 10 y para maderas y las rocas de 7 hasta 20 en casos muy desfavorables. Tensión admisible o coeficiente de trabajo El cociente entre el límite elástico por el coeficiente de seguridad es la tensión máxima que se acepta para que un material trabaje en condiciones de seguridad. Esta tensión se llama tensión admisible o coeficiente de trabajo. Si en la ecuación de equilibrio sustituimos por tendremos: Ecuación de estabilidad que nos permitirá calcular las piezas sometidas a esfuerzos de tracción.

Compresión Mientras que en la tracción las deformaciones son alargamientos, en la compresión son acortamientos, en las piezas cortas, y pandeos o flexiones en las piezas largas. En el primer caso el material se rompe por aplastamiento, en el segundo por flexión. En general los materiales de textura fibrosa como las maderas, trabajan mejor a la tracción, en cambio las de texturas granulosas (fundición, rocas) tienen una mayor resistencia a la compresión. Las experiencias demuestran que el hierro y el acero se comportan en la compresión en forma análoga que en la tracción. Si se analiza un ensayo observaremos los mismos fenómenos, sucediéndose en el mismo orden que en el ensayo a la tracción, con la única diferencia del sentido de las deformaciones. Cumpliéndose así la ley de Hooke en la compresión lo mismo que en la tracción. La experiencia demuestra que tanto el hierro como el acero tienen a la compresión el mismo límite elástico, módulo de elasticidad y carga de ruptura que en la tracción. Por lo tanto debemos tomar el mismo coeficiente de seguridad S, resultando el mismo coeficiente de trabajo o tensión admisible. Clasificación de las cargas