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• hernadezsergio

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Estructura de mercados Artículo principal: Estructura de mercado.

En el mercado de cada bien o servicio, se pueden dar distintos tipos de situaciones. Estas situaciones son conocidas como Estructuras de Mercado, que se agrupan de la siguiente forma:

 

Competencia perfecta Competencia imperfecta



Monopolio



Oligopolio



Competencia monopolística

[editar]El modelo de competencia perfecta

Precio y cantidades de mercado en el caso de un monopolista y en el de competencia perfecta. Artículo principal: Competencia perfecta.

El modelo de competencia perfecta describe una estructura de mercado que cumple con los siguientes supuestos: 1. No hay barreras a la entrada de nuevas empresas y el salir no implica un costo.

2. Existe información perfecta sobre precios, bienes e insumos. 3. Producto homogéneo, es decir, los bienes son sustitutos perfectos. 4. No hay externalidades, es decir, los derechos de propiedad están perfectamente definidos. 5. Los contratos se cumplen porque hay un aparato jurídico eficiente. 6. No hay rendimientos crecientes a escala ni en la producción ni en el consumo. Si los supuestos se cumplen podemos estar seguros de que la asignación que genera el mercado es eficiente. De hecho, en un modelo de equilibrio general las asignaciones soneficientes en el sentido de Pareto. La condición de optimalidad del mercado exige que el precio sea igual al costo marginal. Si el precio es menor algunas empresas salen del mercado presionando el precio al alza por la reducción de la cantidad ofrecida y si el precio es mayor algunas empresas entran al mercado esperando beneficios positivos, pero al hacerlo, presionan el precio a la baja debido a que la oferta se expande. El modelo de competencia perfecta es un ente ideal que intenta capturar la esencia del comportamiento económico, tanto de las empresas como de los individuos. La mayor parte de la literatura se ocupa de analizar el impacto que tiene sobre el bienestar o la eficiencia el que alguno de los supuestos arriba mencionados no se cumpla. Quizá uno de los más importantes es el de la información. Véanse también: Principio de plena competencia, Teorema de la telaraña, Información asimétrica y Información

perfecta [editar]Competencia imperfecta [editar]Monopolio Artículo principal: Monopolio.

El Monopolio (del griego, mono=único y polio=vendedor) es una estructura de mercado caracterizada por la presencia de una única empresa, que produce un bien homogéneo y que se comporta no paramétricamente en precios, y por la existencia de barreras de entrada y salida en el mercado. En general está probado, en los modelos microeconómicos que lo estudian, que, cuando el Monopolio no puede realizar discriminación entre sus compradores (es decir, cuando no puede poner precios distintos para cada consumidor en función de las posibilidades de este), sino que pone el mismo precio para todos los posibles compradores, en este caso, el precio de equilibrio en el mercado y la cantidad producida de ese bien, que se determinan a partir de donde se cruzan la Curva de Coste Marginal (que depende de la función de producción de la empresa monopolística) y la Curva de Ingreso Marginal (que depende de la Demanda del bien producido por la empresa, demanda que depende de los compradores de ese bien), son tales qué, generalmente, cumplen esto:

  

El precio puesto por la empresa es más alto que en los casos en los que no hay monopolio. La cantidad producida por la empresa es también menor que en los casos de no monopolio. la utilidad total percibida por todos los agentes, tanto los compradores como la empresa monopolística, la suma de esas utilidades, suele ser menor también que en los casos de no monopolio.

Por todas estas razones, y algunas más, los monopolios son vistos de forma negativa en los mercados (Por ejemplo, recordar las leyes Anti-Monopolio de los U.S.A.). No obstante, existen algunos monopolios inevitables, llamados Monopolios Naturales. En ocasiones se intenta que los problemas de este tipo de monopolios se resuelvan de manera que sea una institución pública (que se supone que no tiene interés en maximizar su propio beneficio, sino el bienestar global) sea quien controle el precio y la producción de ese monopolio o que le permita variarlos en función de los usuarios o compradores del Monopolio.

Véanse también: Barrera de entrada, Barreras de salida, Discriminación de precios de primer

grado, Discriminación de precios de segundo grado, Discriminación de precios de tercer grado y Hipótesis de eficiencia de los mercados

[editar]Oligopolio Artículo principal: Oligopolio.

En el oligopolio (del griego oligo=pocos, polio=vendedor), se supone que hay varias empresas, pero de tal forma que ninguna de ellas puede imponerse totalmente en el mercado. Hay por ello una constante lucha entre las mismas para poder llevarse la mayor parte de la cuota del mercado en la que las empresas toman decisiones estratégicas continuamente, teniendo en cuenta las fortalezas y debilidades de la estructura empresarial de cada una. El problema se puede plantear en ocasiones usando métodos de la Teoría de juegos. Por ejemplo, dada las funciones de costes de cada una de las empresas implicadas, cada una se atreverá a ofrecer a un determinado precio, una cantidad determinada, al mercado. Pero, estas ofertas de las empresas al ser observadas desde el punto de vista de la demanda, tendrán efecto en cuánta cantidad es realmente demandada para cada empresa, y dado el precio que ha puesto cada una, le darán a cada una de ellas un cierto nivel de beneficios. También se puede introducir la idea de que las empresas intenten "diferenciar" su producto con respecto al producto de las otras, para que no parezcan tan "sustitutivos" y por ello se puedan considerar como "diferentes" por los consumidores. Aunque a menudo esas diferencias en producto sean en cosas mínimas como la presentación del producto, su "calidad", el envase en el que viene, servicios de postventa, las redes de distribución, la cercanía del producto al domicilio del consumidor, etcétera (para esto hay que estudiar más las estrategias comerciales de cada empresa en particular). Todo ello puede dar lugar al estudio de diferentes tipos de modelos. Generalmente, cuando se aplica la Teoría de Juegos, se supone que cada empresa puede tomar decisiones en un conjunto de decisiones propio, y que dependiendo de cuales toma esa empresa y las demás, esa empresa y las demás obtendrán un determinado resultado. A veces esto se puede representar como que cada empresa tiene una"Curva de Reacción" a las acciones de las demás empresas. Por ejemplo, si el resto de las empresas tomaran una serie de decisiones, y nuestra empresa en cuestión conociera (supuesto bastante fuerte, desde luego) qué decisiones han tomado las demás, para poder obtener ella el máximo beneficio debería de tomar ciertas decisiones a su vez, que dependen de las tomadas por las demás. Hipotéticamente, si las "curvas de reacción" de todas las empresas se cruzaran en algún sitio, ese conjunto de decisiones para todas las empresas implicadas implicaría el "Equilibrio del Juego", porque todas las empresas estarían a la vez haciendo lo mejor para sí mismas dado lo que están haciendo el resto de las empresas. Esto es lo que se conoce como Equilibrio de Nash. Nash probó en qué condiciones se puede dar este Equilibrio. Ejemplos de equilibrios en los mercados son el de Cournot, cuando las empresas compiten en cantidades ofertadas, y el de Bertrand, cuando lo hacen en precios. No obstante, un caso común también es que alguna de las empresas sea Líder y las demás Seguidoras. En este caso, en vez de suponerse que se va alcanzar un equilibrio en el que todas las empresas más o menos llegan simultáneamente a esa situación de equilibrio, la ventaja de la empresa Líder (por ejemplo, por tener alguna ventaja empresarial aplastante sobre las otras empresas) le lleva a tomar primero una decisión ante la cual responden, o sea, la tomán después, las Seguidoras. Esto es lo que lleva a la Líder a tener en cuenta, para cada decisión, que las seguidoras van a responder de una determinada manera, por lo que reajusta su forma de decidir teniendo en cuenta cuales serán las decisiones de las demás, como si en cierto modo también las pudiera controlar a ellas y ponerlas al servicio de su propio beneficio.

También es posible que las empresas del oligopolio se pongan de acuerdo para actuar coordinadamente a la hora de ofertar sus bienes y de poner sus precios, con lo que logran mayor beneficio total para cada una de ellas que cuando actúan por separado. Al acuerdo entre empresas para pactar producción o precios se le llama colusión y al grupo de empresas que han coludido se las llama cártel. En estos acuerdos el precio es superior al coste marginal, siendo socialmente ineficiente y produciendo una situación parecida, desde el punto de vista de los consumidores, a la del monopolio. Véase también: Teoría de juegos

[editar]Competencia monopolística Artículo principal: Competencia monopolística.

La competencia monopolística es una estructura de mercado caracterizada por la presencia de muchas empresas que venden productos heterogéneos, sustitutivos cercanos, pero imperfectos, entre sí. Al tratarse de productos heterogéneos, cada productor tiene un cierto poder de mercado sobre el bien que produce, por lo que la competencia monopolística puede definirse como una estructura de mercado intermedia entre monopolio y competencia perfecta. El modelo clásico de competencia monopolística se debe al economista británico Chamberlin. Chamberlin plantea que, debido al cáracter heterogéneo de los bienes y al cierto poder de mercado que posee cada productor sobre los mismos, las empresas creen enfrentarse a una curva de demanda estimada o "imaginaria", según la cual las decisiones del resto de productores están dadas. Sin embargo, para el resto de competidores no es óptimo mantener sus decisiones ante una variación unilateral de la producción de la empresa i-ésima. De este modo, existe una curva de demanda real, que recoge las decisiones de todos los productores y que va a determinar el equilibrio de mercado. A corto plazo, el equilibrio de mercado se alcanza cuando las decisiones tomadas por las empresas según la curva de demanda "imaginaria" son compatibles con la curva de demanda real. Es decir, en el punto en el que ambas se igualan. A largo plazo, bajo el supuesto de libre entrada y salida del mercado, no puede existir beneficio extraordinario, de tal modo que el equilibrio se alcanza en el punto en el que la curva de demanda "imaginaria" es tangente al coste medio a largo plazo y coincide con la demanda real de mercado. Como resultado se obtiene el Teorema del exceso de capacidad de Chamberlin, según el cual la empresa no alcanza el nivel eficiente de producción a largo plazo (mínimo del coste medio). La clave de los modelos de competencia monopolística es la existencia de productos no homogéneos. Esto se explica habitualmente por la existencia de diferenciación de productos , es decir las empresas producen distintas variedades de un mismo bien, lo que les otorga un cierto poder de mercado sobre el mismo. La diferenciación de productos puede ser: horizontal, los consumidores demanda bienes con diferentes características, o vertical, los consumidores tienen una distinta disposición al pago por una misma característica. El modelo clásico de diferenciación horizontal es el de competencia espacial Hotelling (1929).

Teoría de juegos La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.

Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología y filosofía. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética. Aunque tiene algunos puntos en común con la teoría de la decisión, la teoría de juegos estudia decisiones realizadas en entornos donde interaccionan. En otras palabras, estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos. Un ejemplo muy conocido de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el dilema del prisionero, popularizado por el matemático Albert W. Tucker, el cual tiene muchas implicaciones para comprender la naturaleza de la cooperación humana. La teoría psicológica de juegos, que se arraiga en la escuela psicoanalítica del análisis transaccional, es enteramente distinta. Los analistas de juegos utilizan asiduamente otras áreas de la matemática, en particular las probabilidades, las estadísticas y la programación lineal, en conjunto con la teoría de juegos. Además de su interés académico, la teoría de juegos ha recibido la atención de la cultura popular. La vida del matemático teórico John Forbes Nash, desarrollador del Equilibrio de Nash y que recibió un premio Nobel, fue el tema de la biografía escrita por Sylvia Nasar, Una mente maravillosa (1998), y de la película del mismo nombre(2001). Varios programas de televisión han explorado situaciones de teoría de juegos, como el concurso de la televisión de Cataluña (TV3) Sis a traïció (Seis a traición), el programa de la televisión estadounidense Friend or foe? (¿Amigo o enemigo?) y, hasta cierto punto, el concurso Supervivientes.1 Contenido [ocultar]

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1 Representación de juegos

o

1.1 Forma normal de un juego

o

1.2 Forma extensiva de un juego

2 Tipos de juegos y ejemplos

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o

2.1 Juegos simétricos y asimétricos

o

2.2 Juegos de suma cero y de suma no cero

o

2.3 Criterios «maximin» y «minimax»

o

2.4 Equilibrio de Nash.

o

2.5 Juegos cooperativos

o

2.6 Simultáneos y secuenciales

o

2.7 Juegos de información perfecta

o

2.8 Juegos de longitud infinita (SuperJuegos)

3 Aplicaciones

o

3.1 Economía y negocios



3.1.1 Descriptiva



3.1.2 Normativa

o

3.2 Biología

o

3.3 Informática y lógica

o

3.4 Ciencia política

o

3.5 Filosofía

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4 Historia de la teoría de juegos

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5 Véase también

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6 Bibliografía

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7 Notas

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8 Enlaces externos

[editar]Representación

de juegos

Los juegos estudiados por la teoría de juegos están bien definidos por objetos matemáticos. Un juego consiste en un conjunto de jugadores, un conjunto de movimientos (oestrategias) disponible para esos jugadores y una especificación de recompensas para cada combinación de estrategias. Hay dos formas comunes de representar a los juegos. [editar]Forma

normal de un juego

El jugador 1 elige arriba

El jugador 2 elige izquierda

El jugador 2 elige derecha

4, 3

-1, -1

Artículo principal:

Forma normal de un juego.

El jugador 1 elige abajo

La forma normal (o forma estratégica) de un juego es

0, 0

3, 4

Un juego en forma normal

una matriz de pagos, que muestra los jugadores, las estrategias, y las recompensas (ver el ejemplo a la derecha). Hay dos tipos de jugadores; uno elige la fila y otro la columna. Cada jugador tiene dos estrategias, que están especificadas por el número de filas y el número de columnas. Las recompensas se especifican en el interior. El primer número es la recompensa recibida por el jugador de las filas (el Jugador 1 en nuestro ejemplo); el segundo es la recompensa del jugador de las columnas (el Jugador 2 en nuestro ejemplo). Si el jugador 1 elige arriba y el jugador 2 elige izquierda entonces sus recompensas son 4 y 3, respectivamente. Cuando un juego se presenta en forma normal, se presupone que todos los jugadores actúan simultáneamente o, al menos, sin saber la elección que toma el otro. Si los jugadores tienen alguna información acerca de las elecciones de otros jugadores el juego se presenta habitualmente en la forma extensiva. También existe una forma normal reducida. Ésta combina estrategias asociadas con el mismo pago. [editar]Forma

extensiva de un juego

Un juego en forma extensiva.

La representación de juegos en forma extensiva modela juegos con algún orden que se debe considerar. Los juegos se presentan como árboles (como se muestra a la derecha). Cada vértice o nodo representa un punto donde el jugador toma decisiones. El jugador se especifica por un número situado junto al vértice. Las líneas que parten del vértice representan acciones posibles para el jugador. Las recompensas se especifican en las hojas del árbol. En el juego que se muestra en el ejemplo hay dos jugadores. El jugador 1 mueve primero y elige F o U. El jugador 2 ve el movimiento del jugador 1 y elige A o R. Si el jugador 1 elige U y entonces el jugador 2 elige A, entonces el jugador 1 obtiene 8 y el jugador 2 obtiene 2.

Los juegos en forma extensiva pueden modelar también juegos de movimientos simultáneos. En esos casos se dibuja una línea punteada o un círculo alrededor de dos vértices diferentes para representarlos como parte del mismo conjunto de información (por ejemplo, cuando los jugadores no saben en qué punto se encuentran). La forma normal da al matemático una notación sencilla para el estudio de los problemas de equilibrio, porque desestima la cuestión de cómo las estrategias son calculadas o, en otras palabras, de cómo el juego es jugado en realidad. La notación conveniente para tratar estas cuestiones, más relevantes para la teoría combinatoria de juegos, es la forma extensiva del juego. [editar]Tipos

de juegos y ejemplos

La teoría clasifica los juegos en muchas categorías que determinan qué métodos particulares se pueden aplicar para resolverlos (y, de hecho, también cómo se define "resolución" en una categoría particular). Las categorías comunes incluyen: [editar]Juegos Artículo principal:

simétricos y asimétricos

Juego simétrico. E

F

E

1, 2

0, 0

F

0, 0

1, 2

Un juego simétrico es un juego en el que las recompensas por jugar una estrategia en particular dependen sólo de las estrategias que empleen los otros jugadores y no de quien las juegue. Si las identidades de los jugadores pueden cambiarse sin que cambien las recompensas de las estrategias, entonces el juego es simétrico. Muchos de los juegos 2×2 más estudiados son simétricos. Las representaciones

Un juego asimétrico

estándar del juego de la gallina, el dilema del prisionero y la caza del ciervo son juegos simétricos.2 Los juegos asimétricos más estudiados son los juegos donde no hay conjuntos de estrategias idénticas para ambos jugadores. Por ejemplo, el juego del ultimátum y el juego del dictador tienen diferentes estrategias para cada jugador; no obstante, puede haber juegos asimétricos con estrategias idénticas para cada jugador. Por ejemplo, el juego mostrado a la derecha es asimétrico a pesar de tener conjuntos de estrategias idénticos para ambos jugadores. [editar]Juegos Artículo principal:

de suma cero y de suma no cero

Juego de suma cero. A

B

C

1 30, -30 -10, 10 20, -20

En los juegos de suma cero el beneficio total para todos los jugadores del juego, en cada combinación de estrategias, siempre suma cero (en otras

2 10, -10 20, -20 -20, 20 Un juego de suma cero

palabras, un jugador se beneficia solamente a expensas de otros). El go, el ajedrez, el póker y el juego del oso son ejemplos de juegos de suma cero, porque se gana exactamente la cantidad que pierde el oponente. Como curiosidad, el fútbol dejó hace unos años de ser de suma cero, pues las victorias reportaban 2 puntos y el empate 1 (considérese que ambos equipos parten inicialmente con 1 punto), mientras que en la actualidad las victorias reportan 3 puntos y el empate 1. La mayoría de los ejemplos reales en negocios y política, al igual que el dilema del prisionero, son juegos de suma no cero, porque algunos desenlaces tienen resultados netos mayores o menores que cero. Es decir, la ganancia de un jugador no necesariamente se corresponde con la pérdida de otro. Por ejemplo, un contrato de negocios involucra idealmente un desenlace de suma positiva, donde cada oponente termina en una posición mejor que la que tendría si no se hubiera dado la negociación. Se puede analizar más fácilmente un juego de suma cero, y cualquier juego se puede transformar en un juego de suma cero añadiendo un jugador "ficticio" adicional ("el tablero" o "la banca"), cuyas pérdidas compensen las ganancias netas de los jugadores. La matriz de pagos de un juego es una forma conveniente de representación. Por ejemplo, un juego de suma cero de dos jugadores con la matriz que se muestra a la derecha. [editar]Criterios

«maximin» y «minimax»

Los criterios «maximin» y «minimax» establecen que cada jugador debe minimizar su pérdida máxima:



Criterio «maximin»: el jugador A, elige que su pago mínimo posible sea el mayor.



Criterio «minimax»: el jugador B elige que el pago máximo a A sea el menor posible.

[editar]Equilibrio

de Nash.

Los equilibrios de las estrategias dominantes están muy bien cuando aparecen en los juegos, pero desafortunadamente, eso no ocurre con frecuencia. Un par de estrategias es un equilibrio de Nash si la elección del jugador A es óptima, dada elección de B, y la de B es óptima, dada la de A. El equilibrio de Nash puede interpretarse como un par de expectativas sobre la elección de cada persona tal que, cuando la otra revela su elección, ninguna de las dos quiere cambiar de conducta. [editar]Juegos Artículo principal:

cooperativos

Juego cooperativo.

Un juego cooperativo se caracteriza por un contrato que puede hacerse cumplir. La teoría de los juegos cooperativos da justificaciones de contratos plausibles. La plausibilidad de un contrato está muy relacionada con la estabilidad. Dos jugadores negocian tanto quieren invertir en un contrato. La teoría de la negociación axiomática nos muestra cuánta inversión es conveniente para nosotros. Por ejemplo, la solución de Nash para la negociación demanda que la inversión sea justa y eficiente. De cualquier forma, podríamos no estar interesados en la justicia y exigir más. De hecho, existe un juego no-cooperativo creado por Ariel Rubinstein consistente en alternar ofertas, que apoya la solución de Nash considerándola la mejor, mediante el llamado equilibrio de Nash. [editar]Simultáneos

y secuenciales

Los juegos simultáneos son juegos en los que los jugadores mueven simultáneamente o en los que éstos desconocen los movimientos anteriores de otros jugadores. Los juegos secuenciales (o dinámicos) son juegos en los que los jugadores posteriores tienen algún conocimiento de las acciones previas. Este conocimiento no necesariamente tiene que ser perfecto; sólo debe consistir en algo de información. Por ejemplo, un jugador1 puede conocer que un jugador2 no realizó una acción determinada, pero no saber cuál de las otras acciones disponibles eligió. La diferencia entre juegos simultáneos y secuenciales se recoge en las representaciones discutidas previamente. La forma normal se usa para representar juegos simultáneos, y la extensiva para representar juegos secuenciales. [editar]Juegos

de información perfecta

Un juego de información imperfecta (las líneas punteadas representan la ignorancia de la parte del jugador 2).

Un subconjunto importante de los juegos secuenciales es el conjunto de los juegos de información perfecta. Un juego es de información perfecta si todos los jugadores conocen los movimientos que han efectuado previamente todos los otros jugadores; así que sólo los juegos secuenciales pueden ser juegos de información perfecta, pues en los juegos simultáneos no todos los jugadores (a menudo

ninguno) conocen las acciones del resto. La mayoría de los juegos estudiados en la teoría de juegos son juegos de información imperfecta, aunque algunos juegos interesantes son de información perfecta, incluyendo el juego del ultimátum y el juego del ciempiés. También muchos juegos populares son de información perfecta, incluyendo el ajedrez y el go. La información perfecta se confunde a menudo con la información completa, que es un concepto similar. La información completa requiere que cada jugador conozca las estrategias y recompensas del resto pero no necesariamente las acciones. En los juegos de información completa cada jugador tiene la misma "información relevante al juego" que los demás jugadores. El ajedrez y el dilema del prisionero ejemplifican juegos de información completa. Los juegos de información completa ocurren raramente en el mundo real, y los teóricos de los juegos, usualmente los ven sólo como aproximaciones al juego realmente jugado. John Conway desarrolló una notación para algunos juegos de información completa y definió varias operaciones en esos juegos, originalmente para estudiar los finales de go, aunque buena parte de este análisis se enfocó en nim. Esto devino en la teoría de juegos combinatoria. Descubrió que existe una subclase de esos juegos que pueden ser usados como números, como describió en su libro On Numbers and Games, llegando a la clase muy general de los números surreales. [editar]Juegos

de longitud infinita (SuperJuegos)

Por razones obvias, los juegos estudiados por los economistas y los juegos del mundo real finalizan generalmente tras un número finito de movimientos. Los juegos matemáticos puros no tienen estas restricciones y la teoría de conjuntos estudia juegos de infinitos movimientos, donde el ganador no se conoce hasta que todos los movimientos se conozcan. El interés en dicha situación no suele ser decidir cuál es la mejor manera de jugar a un juego, sino simplemente qué jugador tiene una estrategia ganadora (Se puede probar, usando el axioma de elección, que hay juegos —incluso de información perfecta, y donde las únicas recompensas son "perder" y "ganar"— para los que ningún jugador tiene una estrategia ganadora.) La existencia de tales estrategias tiene consecuencias importantes en la teoría descriptiva de conjuntos [editar]Aplicaciones

La teoría de juegos tiene la característica de ser un área en que la sustancia subyacente es principalmente una categoría de matemáticas aplicadas, pero la mayoría de la investigación fundamental es desempeñada por especialistas en otras áreas. En algunas universidades se enseña y se investiga casi exclusivamente fuera del departamento de matemática.

Esta teoría tiene aplicaciones en numerosas áreas, entre las cuales caben destacar las ciencias económicas, la biología evolutiva, la psicología, las ciencias políticas, eldiseño industrial, la investigación operativa, la informática y la estrategia militar. [editar]Economía

y negocios

Los economistas han usado la teoría de juegos para analizar un amplio abanico de problemas económicos, incluyendo subastas, duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales, y sistemas de votaciones. Estas investigaciones normalmente están enfocadas a conjuntos particulares de estrategias conocidos como conceptos de solución. Estos conceptos de solución están basados normalmente en lo requerido por las normas de racionalidad perfecta. El más famoso es el equilibrio de Nash. Un conjunto de estrategias es un equilibrio de Nash si cada una representa la mejor respuesta a otras estrategias. De esta forma, si todos los jugadores están aplicando las estrategias en un equilibrio de Nash, no tienen ningún incentivo para cambiar de conducta, pues su estrategia es la mejor que pueden aplicar dadas las estrategias de los demás. Las recompensas de los juegos normalmente representan la utilidad de los jugadores individuales. A menudo las recompensas representan dinero, que se presume corresponden a la utilidad de un individuo. Esta presunción, sin embargo, puede no ser correcta. Un documento de teoría de juegos en economía empieza presentando un juego que es una abstracción de una situación económica particular. Se eligen una o más soluciones, y el autor demuestra qué conjunto de estrategias corresponden al equilibrio en el juego presentado. Los economistas y profesores de escuelas de negocios sugieren dos usos principales. [editar]Descriptiva

Un juego del ciempiés de tres fases.

El uso principal es informar acerca del comportamiento de las poblaciones humanas actuales. Algunos investigadores creen que encontrar el equilibrio de los juegos puede predecir cómo se comportarían las poblaciones humanas si se enfrentasen a situaciones análogas al juego estudiado. Esta visión particular de la teoría de juegos se ha criticado en la actualidad. En primer lugar, se la critica porque los supuestos de los teóricos se violan frecuentemente. Los teóricos de juegos pueden suponer jugadores que se

comportan siempre racionalmente y actúan para maximizar sus beneficios (el modelo homo oeconomicus), pero los humanos reales a menudo actúan irracionalmente o racionalmente pero buscando el beneficio de un grupo mayor (altruismo). Los teóricos de juegos responden comparando sus supuestos con los que se emplean en física. Así, aunque sus supuestos no se mantienen siempre, pueden tratar la teoría de juegos como una idealización razonable, de la misma forma que los modelos usados por los físicos. Sin embargo, este uso de la teoría de juegos se ha seguido criticando porque algunos experimentos han demostrado que los individuos no se comportan según estrategias de equilibrio. Por ejemplo, en el juego del ciempiés, el juego de adivinar 2/3 de la media y el juego del dictador, las personas a menudo no se comportan según el equilibrio de Nash. Esta controversia se está resolviendo actualmente. 3 Por otra parte, algunos autores aducen que los equilibrios de Nash no proporcionan predicciones para las poblaciones humanas, sino que proporcionan una explicación de por qué las poblaciones que se comportan según el equilibrio de Nash permanecen en esa conducta. Sin embargo, la cuestión acerca de cuánta gente se comporta así permanece abierta. Algunos teóricos de juegos han puesto esperanzas en la teoría evolutiva de juegos para resolver esas preocupaciones. Tales modelos presuponen o no racionalidad o una racionalidad acotada en los jugadores. A pesar del nombre, la teoría evolutiva de juegos no presupone necesariamente selección natural en sentido biológico. La teoría evolutiva de juegos incluye las evoluciones biológica y cultural y también modela el aprendizaje individual. [editar]Normativa Cooperar Traicionar

Por otra parte, algunos matemáticos no ven la teoría de juegos como una herramienta que predice la conducta de los seres humanos, sino como

Cooperar

una sugerencia sobre cómo deberían comportarse. Dado que el equilibrio

2 2

de Nash constituye la mejor respuesta a las acciones de otros jugadores, Traicionar

seguir una estrategia que es parte del equilibrio de Nash parece lo más apropiado. Sin embargo, este uso de la teoría de juegos también ha

0 3

3 0

1 1

El dilema del prisionero

recibido críticas. En primer lugar, en algunos casos es apropiado jugar según una estrategia ajena al equilibrio si uno espera que los demás también jugarán de acuerdo al equilibrio. Por ejemplo, en el juego adivina 2/3 de la media. El dilema del prisionero presenta otro contraejemplo potencial. En este juego, si cada jugador persigue su propio beneficio ambos jugadores obtienen un resultado peor que de no haberlo hecho. Algunos matemáticos creen que esto demuestra el fallo de la teoría de juegos como una recomendación de la conducta a seguir.

[editar]Biología Halcón

Paloma

A diferencia del uso de la teoría de juegos en la economía, las recompensas de los juegos en biología se interpretan frecuentemente

Halcón

como adaptación. Además, su estudio se ha enfocado menos en el

(V-C)/2 (V-C)/2 0

equilibrio que corresponde a la noción de racionalidad, centrándose en Paloma

el equilibrio mantenido por las fuerzas evolutivas. El equilibrio mejor conocido en biología se conoce como estrategia evolutivamente estable,

0 V

V

V/2 V/2

Halcón-Paloma

y fue introducido por primera vez por John Maynard Smith. Aunque su motivación inicial no comportaba los requisitos mentales del equilibrio de Nash, toda estrategia evolutivamente estable es un equilibrio de Nash. En biología, la teoría de juegos se emplea para entender muchos problemas diferentes. Se usó por primera vez para explicar la evolución (y estabilidad) de las proporciones de sexos 1:1 (mismo número de machos que de hembras). Ronald Fisher sugirió en 1930 que la proporción 1:1 es el resultado de la acción de los individuos tratando de maximizar el número de sus nietos sujetos a la restricción de las fuerzas evolutivas. Además, los biólogos han usado la teoría de juegos evolutiva y el concepto de estrategia evolutivamente estable para explicar el surgimiento de la comunicación animal (John Maynard Smith y Harper en el año 2003). El análisis de juegos con señales y otros juegos de comunicación ha proporcionado nuevas interpretaciones acerca de la evolución de la comunicación en los animales. Finalmente, los biólogos han usado el problema halcón-paloma (también conocido como problema de la gallina) para analizar la conducta combativa y la territorialidad. [editar]Informática

y lógica

La teoría de juegos ha empezado a desempeñar un papel importante en la lógica y la informática. Muchas teorías lógicas se asientan en la semántica de juegos. Además, los investigadores de informática han usado juegos para modelar programas que interactúan entre sí. [editar]Ciencia

política

La investigación en ciencia política también ha usado resultados de la teoría de juegos. Una explicación de la teoría de la paz democrática es que el debate público y abierto en la democracia envía información clara y fiable acerca de las intenciones de los gobiernos hacia otros estados. Por otra parte, es difícil conocer los intereses de los líderes no democráticos, qué privilegios otorgarán y qué promesas mantendrán. Según este razonamiento, habrá desconfianza y poca cooperación si al menos uno de los participantes de una disputa no es una democracia. [1]

[editar]Filosofía

La teoría de juegos ha demostrado tener muchos usos en filosofía. A partir de dos trabajos de W.V.O. Quine publicados en 1960 y 1967, David Lewis (1969) usó la teoría de juegos para desarrollar el concepto filosófico de convención. De esta forma, proporcionó el primer análisis del conocimiento común y lo empleó en analizar juegos de coordinación. Además, fue el primero en sugerir que se podía entender el significado en términos de juegos de señales. Esta sugerencia se ha seguido por muchos filósofos desde el trabajo de Lewis.4 Leon Henkin, Paul Lorenzen y Jaakko Hintikka iniciaron una aproximación a la semántica de los lenguajes formales que explica con conceptos de teoría de juegos los conceptos de verdad lógica, validez y similares. En esta aproximación los "jugadores" compiten proponiendo cuantificaciones e instancias de oraciones abiertas; las reglas del juego son las reglas de interpretación de las sentencias en un modelo, y las estrategias de cada jugador tienen propiedades de las que trata la teoría semántica (ser dominante si y sólo si las oraciones con que se juega cumplen determinadas condiciones, etc.).

Ciervo Liebre

En ética, algunos autores han intentado continuar la idea de Thomas Hobbes de

Ciervo 3, 3

0, 2

Liebre 2, 0

2, 2

derivar la moral del interés personal. Dado que juegos como el dilema del prisionero presentan un conflicto aparente entre la moralidad y el interés personal, explicar por qué la cooperación es necesaria para el interés personal es una

La caza del ciervo

componente importante de este proyecto. Esta estrategia general es un componente de la idea de contrato social enfilosofía política (ejemplos en Gauthier 1987 y Kavka 1986).5 Finalmente, otros autores han intentado usar la teoría evolutiva de juegos para explicar el nacimiento de las actitudes humanas ante la moralidad y las conductas animales correspondientes. Estos autores han buscado ejemplos en muchos juegos, incluyendo el dilema del prisionero, la caza del ciervo, y el juego del trato de Nash para explicar la razón del surgimiento de las actitudes acerca de la moral (véase Skyrms 1996, 2004; Sober y Wilson 1999). [editar]Historia

de la teoría

de juegos

Cronología Año

1713

6

Acontecimiento James Waldegrave da la primera demostración matemática para un caso de dos jugadores.

La primera discusión conocida de la

1838

Antoine Augustin Cournot publica una solución teórica al caso de dos jugadores.

teoría de juegos aparece en una carta escrita por James

1928 John von Neumann presenta un a serie de artículos sobre el tema.

Waldegrave en 1713. En esta carta, Waldegrave proporciona una

1944

John von Neumann junto con Oskar Morgenstern publican Theory of Games and Economic Behavior.

solución mínima deestrategia mixta a una versión para dos personas del juego de cartas le Her. Sin embargo no se publicó un análisis teórico de teoría de juegos en general hasta la

Albert W. Tucker planteó formalmente "dilema del prisionero", fundamental en la teoría de juegos. 1950 John Forbes Nash, bajo la dirección de Albert W. Tucker, se doctora con una tesis sobre juegos no cooperativos, que incluye lo que más tarde se denominó como el equilibrio de Nash.

publicación de Recherches sur les príncipes mathématiques de la

1965

Reinhard Selten introdujo su concepto de solución de los equilibrios perfectos del subjuego, que más adelante refinó el equilibrio de Nash.

1967

John Harsanyi desarrolló los conceptos de la información completa y de los juegos bayesianos.

1982

En biología John Maynard Smith introduce el concepto de estrategia evolutivamente estable.

1994

John Harsanyi, John Nash y Reinhard Selten ganan el Premio Nobel de Economía.

théorie des richesses, de Antoine Augustin Cournot en1838. En este trabajo, Cournot considera un duopolio y presenta una solución que es una versión restringida del equilibrio de Nash. Aunque el análisis de Cournot es más general que el de Waldegrave, la teoría de juegos realmente no existió como campo de estudio aparte hasta que John von Neumann publicó una serie de artículos en 1928. Estos resultados fueron ampliados más tarde en su libro de 1944,Theory of Games and Economic Behavior7 , escrito junto con Oskar Morgenstern. Este trabajo contiene un método para encontrar soluciones óptimas para juegos de suma cero de dos personas. Durante este período, el trabajo sobre teoría de juegos se centró, sobre todo, en teoría de juegos cooperativos. Este tipo de teoría de juegos analiza las estrategias óptimas para grupos de individuos, asumiendo que pueden establecer acuerdos entre sí acerca de las estrategias más apropiadas. En 1950 Albert W. Tucker planteó formalmente las primeras discusiones del dilema del prisionero, y se emprendió un experimento acerca de este juego en la corporación RAND. En ese año John Nash desarrolló una definición de una estrategia óptima para juegos de múltiples jugadores donde el óptimo no se había definido previamente, conocido como equilibrio de Nash, bajo la supervisión del mencionado Tucker. Este equilibrio es suficientemente general, permitiendo el análisis de juegos no cooperativos además de los juegos cooperativos.

La teoría de juegos experimentó una notable actividad en la década de 1950, momento en el cual los conceptos base, el juego de forma extensiva, el juego ficticio, los juegos repetitivos, y elvalor de Shapley fueron desarrollados. Además, en ese tiempo, aparecieron las primeras aplicaciones de la teoría de juegos en la filosofía y las ciencias políticas. En 1965, Reinhard Selten introdujo su concepto de solución de los equilibrios perfectos del subjuego, que más adelante refinó el equilibrio de Nash. En 1967 John Harsanyidesarrolló los conceptos de la información completa y de los juegos bayesianos. Él, junto con John Nash y Reinhard Selten, ganaron el Premio Nobel de Economía en 1994. En la década de 1970 la teoría de juegos se aplicó extensamente a la biología, en gran parte como resultado del trabajo de John Maynard Smith y su concepto estrategia estable evolutiva. Además, los conceptos del equilibrio correlacionado, la perfección del temblor de la mano, y del conocimiento común fueron introducidos y analizados.8 En 2005, los teóricos de juegos Thomas Schelling y Robert Aumann ganaron el premio Nobel de Economía. Schelling trabajó en modelos dinámicos, los primeros ejemplos de la teoría de juegos evolutiva. Por su parte, Aumann contribuyó más a la escuela del equilibrio. En el 2007, Roger Myerson, junto con Leonid Hurwicz y Eric Maskin, recibieron el premio Nobel de Economía por "sentar las bases de la teoría de diseño de mecanismos."

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En microeconomía, un oligopolio (del griego oligo=pocos, polio=vendedor) es un mercado dominado por un pequeño número de vendedores o prestadores de servicio (oligopólicos-oligopolistas). Debido a que hay pocos participantes en este tipo de mercado, cada oligopólico está al tanto de las acciones de los otros. Las decisiones de una empresa afectan o causan influencias en las decisiones de las otras. Por medio de su posición ejercen un poder de mercado provocando que los precios sean más altos y laproducción sea inferior. Estas empresas mantienen dicho poder colaborando entre ellas evitando así la competencia. El oligopolio supone la existencia de varias empresas que ofrecen un mismo producto, pero de tal forma que ninguna de ellas puede imponerse totalmente en el mercado. Hay por ello una constante lucha entre las mismas para poder llevarse la mayor parte de la cuota del mercado en la que las empresas toman decisiones estratégicas continuamente, teniendo en cuenta las fortalezas y debilidades de la estructura

empresarial de cada una. Lo trascendente por tanto, en el oligopolio, es la existencia de importantes interacciones entre los productores, y no en el número de empresas existentes en el mercado. Contenido [ocultar]

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1 Modelos de oligopolio

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2 Teoría de juegos

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3 Características del oligopolio

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4 Véase también

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5 Enlaces externos

[editar]Modelos

de oligopolio

No existe una teoría general de oligopolio, sino modelos de situaciones oligopolísticas especiales, que ofrecen indicaciones sobre posibles tipos de conducta, para cada caso concreto. [editar]Teoría Véase también:

de juegos

Teoría de juegos

Generalmente, cuando se aplica la teoría de juegos, se supone que cada empresa puede tomar decisiones en un conjunto de decisiones propio, y que dependiendo de cuales toma esa empresa y las demás, esa empresa y las demás obtendrán un determinado resultado. A veces esto se puede representar como que cada empresa tiene una "Curva de Reacción" a las acciones de las demás empresas. Por ejemplo, si el resto de las empresas tomaran una serie de decisiones, y nuestra empresa en cuestión conociera (supuesto bastante fuerte, desde luego) qué decisiones han tomado las demás, para poder obtener ella el máximo beneficio debería de tomar ciertas decisiones a su vez, que dependen de las tomadas por las demás. Hipotéticamente, si las "curvas de reacción" de todas las empresas se cruzaran en algún sitio, ese conjunto de decisiones para todas las empresas implicadas implicaría el "Equilibrio del Juego", porque todas las empresas estarían a la vez haciendo lo mejor para sí mismas dado lo que están haciendo el resto de las empresas. Esto es lo que se conoce como Equilibrio de "Nash". No obstante, un caso común también es que alguna de las empresas sea Líder y las demás Seguidoras. En este caso, en vez de suponerse que se va alcanzar un equilibrio en el que todas las empresas más o menos llegan simultáneamente a esa situación de equilibrio, la ventaja de la empresa Líder (por ejemplo, por tener alguna ventaja empresarial aplastante sobre las otras empresas) le lleva a tomar primero una decisión ante la cual responden, o sea, la toman después, las seguidoras. Esto es lo que

lleva a la Líder a tener en cuenta, para cada decisión, que las seguidoras van a responder de una determinada manera, por lo que reajusta su forma de decidir teniendo en cuenta cuales serán las decisiones de las demás, como si en cierto modo también las pudiera controlar a ellas y ponerlas al servicio de su propio beneficio. Otro caso posible es el de la Colusión. Es cuando las empresas en el oligopolio se ponen de acuerdo para actuar coordinadamente a la hora de ofertar sus bienes y de poner sus precios, con lo que logran mayor beneficio total para cada una de ellas que cuando actúan por separado, lo que en ocasiones lleva a una situación parecida, desde el punto de vista de los consumidores, a la del Monopolio.Poniendo como extremos el monopolio y la competencia perfecta, definimos el oligopolio como aquella situación de mercado en la que existen un pequeño número de productores. De este modo, consiguen poder de mercado y establecen un precio más alto y una cantidad menor. Este es un caso muy similar al monopolio, sin embargo, el poder no se concentra en un solo productor, como sucede en el monopolio, sino en un grupo pequeño de productores. [editar]Características

del oligopolio

Entre las características más importantes del oligopolio están las siguientes: 1. La competencia en realidad no existe ya que, el comercio está destinado a un número limitado de Oferentes (Empresas), ya que éstas manejan más del 70% del mercado, por ello el ingreso a este tipo de mercado para una nueva empresa, es prácticamente imposible. 2. Se producen dos tipos de bienes: homogéneos (Materias primas o poco procesadas) y diferenciados (Estos son mucho más procesados como los aparatos eléctricos).¿ que sucede si son empresas de servicios? 3. Se utilizan muchos recursos de las propias empresas en marketing y publicidad, aún más si se tratan de compañías nuevas. 4. Se considera mucho la utilización del Dumping (bajar los precios incluso por debajo de los costos de producción), es por esto que la competencia en este tipo de mercado no existe.

14.271 Entrega 2: Cournot y Bertrand Andrew Sweeting 21 de septiembre de 2001 En esta entrega se tratan los modelos más simples de oligopolio: Cournot y Bertrand. 1 Equilibrio de Bertrand Imaginemos un duopolio con dos compañías que disputan un juego de un solo movimiento para fijar precios (p1,p2) sin restricciones a la capacidad, constante, y con costes marginales idénticos (c1, c2, c1=c2=c). La demanda viene dada por: D1(pi , pj )=D(pi ) si pipj = D(pi )/2 si pi=pj esto es, la última representa una regla arbitraria para dividir la demanda en caso de igualdad de precios. Las compañías ofrecen el volumen demandado según sus precios y toman como dado el precio de la otra empresa en situación de equilibrio. No es difícil demostrar que el único equilibrio en este juego es p1=p2=C. El método de prueba, explicado más adelante, consiste en eliminar toda alternativa posible. Cuatro características de la “Paradoja de Bertrand”: 1. Los precios se sitúan en el coste marginal de una de las empresas. 2. Si los costes marginales difieren, una empresa no produce y la otra obtiene beneficios. 3. Si los costes marginales se igualan, ninguna empresa obtiene beneficios. 4. Si los costes son fijos, tendríamos una situación de monopolio.

¿Cómo superar la paradoja? 1. Diferenciación de productos. 2. Restricciones a la capacidad (Edgeworth), Kreps-Scheinkman. 3. Ajuste temporal. 4. Prácticas colusorias. 2 Equilibrio de Cournot Las compañías compiten en cantidad y no en precios. La producción total determina el precio de mercado. Las empresas toman como dadas las cantidades de su rival. Supongamos un coste marginal constante de: . Dada una forma exacta de demanda, esta fórmula puede modificarse para obtener una función de reacción para la firma i: q*i=R(qj ). La pendiente de las funciones de reacción desciende en tanto el beneficio marginal de la compañía i declina a la vez que qj . Se modifica la restricción de primer orden para obtener: , lo que se puede manipular para obtener: , donde si es la cuota de mercado de la compañía i. ∑s 2 i es el HHI (Índice Herfindahl) que constituye la base de análisis en la primera etapa de toda fusión empresarial, debido a razones más bien dudosas. Implicaciones: 1. Similitud y diferencia con el índice Lerner para monopolios. 2. Para demanda inelástica el equilibrio de Cournot no existe. 3. Evitar la paradoja de Bertrand.

4. Los precios se sitúan por encima del coste de modo distributivamente ineficiente. 5. La producción puede estar distribuida de modo ineficiente y así, productivamente ineficiente. (Ver Farrel y Shapiro en AER, 1990). 6. Caso simétrico: a medida que n→∞ , Pºc. 3 Sustitutos y complementos estratégicos Son términos de vital importancia, a los que se prestará especial atención en clase. SUSTITUTOS ESTRATÉGICOS ↔ COMPLEMENTOS ESTRATÉGICOS ↔ ,donde a es la variable estratégica escogida por las compañías, (precios en Bertrand, cantidades en Cournot). Las curvas de reacción para los complementos estratégicos ascienden, mientras que para los sustitutos descienden.

Oligopsonio El oligopsonio, de las palabras griegas oligos (poco) y psonio (compra), es una situación de competencia imperfecta que surge en un mercado donde no existen varios compradores, sino un número pequeño en los cuales se deposita el control y el poder sobre los precios y las cantidades de un producto en el mercado. Por lo tanto, los beneficios se concentrarían en los compradores (en la mayoría de los casos, estos compradores son intermediarios), pero no en los productores, los cuales ven empeorar su situación al no recibir un precio razonable por los productos que elaboran. Los ejemplos de oligopsonios son más frecuentes que los de monopsonio puro. Un ejemplo pueden ser los fabricantes de automóviles en un país como Japón. Para los fabricantes de sillas para automóviles sólo existe un número reducido de compradores, que son las pocas empresas ensambladoras de automóviles japonesas, quienes, por lo tanto, podrán controlar las cantidades y precios de las sillas para automóviles, puesto que son los únicos compradores en el país de ese producto. Otro ejemplo de oligopsonio internacional es el mercado mundial de la cocoa, en elque tres compañías (Cargill, Archer Daniels Midland y Callebaut) compran la gran mayoría de la producción mundial de cocoa, principalmente de pequeños agricultores de países del tercer mundo. Un caso similar es el del tabaco producido en Estados Unidos, donde tres compañías (Altria, Brown & Williamson y Lorillard Tobacco Company) compran casi el 90% de todo el tabaco cultivado en Estados Unidos.[cita requerida]

Monopsonio Un monopsonio (del griego mono- (μονο-) 'único' y psonios (ψωνιος) 'compra') es una situación de fallo de mercado que aparece cuando en un mercado existe un únicoconsumidor, en lugar de varios. Éste, al

ser único, tiene un control especial sobre el precio de los productos, pues los productores tienen que adaptarse de alguna forma a las exigencias del comprador en materia de precio y cantidad. Esto le permite al consumidor obtener los productos a un precio menor al que tendría que comprarlo si estuviera en un mercado competitivo. Un ejemplo claro de monopsonio es la industria del armamento pesado o la obra pública, en la que existe una situación normal de competencia entre los productores (fabricantes de tanques, empresas constructoras), pero un solo consumidor (el Estado).