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• Cristhian Segura

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CURSO: ESTÁTICA

Tema :

REPASO PARCIAL EJERCICIOS PROPUESTOS Equilibrio de una partícula:

1. El bloque tiene una masa de 5 kg y

θ=36.87°

descansa sobre un plano inclinado liso. Determine la longitud sin estirar del resorte.

Despejando obtenemos que el valor de la fuerza en el resorte es: 34.65 FR=

FR

Y

Ahora establecemos la sumatoria de fuerzas para el eje x ∑Fx=0 FRcos(36.87)−34.65=0

𝑐𝑜𝑠(36.87)

FR=43.31N

FN

Empleando la ley de Hooke podemos obtener la longitud del resorte sin estirar: W

FR=k(l−lo) Para resolver el problema establecemos las fuerzas y rotamos el sistema de referencia respecto a nuestro plano inclinado. Declaramos W como el peso, FN como la fuerza normal respecto al plano y FR la fuerza por parte del resorte. Establecemos W: W¯=−Wsin(45)i^−Wcos(45)j^ W=mg=49N W¯=−34.65i^−34.65j^ Para las demás fuerzas tenemos: FN¯=FNj^ FR¯=FRcosθi^+FRsinθj^ El ángulo del resorte se encuentra utilizando el triángulo formado: 𝟎.𝟑 tanθ= 𝟎.𝟒

Siendo lo la longitud del resorte sin estirar, k la constante de rigidez y l la longitud del resorte ya estirado, para conocer este valor nos vamos a encontrar la hipotenusa del triángulo formado por el resorte. l=√0.32+0.42=0.5m Despejamos la ley de Hooke: 𝐹𝑅 lo=l− 𝑘 lo=0.28m

elementos están en tensión o en

2. La caja de 150 lb se sostiene

compresión.

mediante los cables AB, AC y AD. Determine la tensión en estos cables.

6. Determine la fuerza en los elementos AE y DC. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Equilibrio de un cuerpo Rígido:

3. La caja tiene un peso de 550 lb. Determine las componentes horizontal y vertical de la reacción en los soportes. Desprecie el grosor de la viga.

Armaduras: método de las secciones

7. Determine la fuerza en los elementos BC, CF y FE. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

4. La barra se sostiene mediante chumaceras lisas en A, B y C y está sometida a las dos fuerzas

mostradas.

Determine

las

reacciones en los soportes.

8. Determine la fuerza en los elementos KJ, KD y CD de la armadura Pratt. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Armaduras: Método de nodos

5. Determine la fuerza en cada elemento de la armadura. Establezca si los

Centroide:

9. Determine el centroide x, y  del área sombreada

10. La placa está hecha de acero que tiene una densidad de 7850 kg/m3. Si el espesor de la placa es de 10 mm, determine las componentes horizontal y vertical de la reacción en el pasador A y la tensión en el cable BC.

11. Determine la distancia x hasta el centro de masa de la barra homogénea doblada en la forma que se muestra. Si la barra tiene una masa por unidad de longitud de 0.5 kg/m, determine las reacciones en el soporte fijo O.