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• Luis Manuel Perez Contreras

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Citas rápidas A continuación se listan las calificaciones de atributos de los hombres dadas por las mujeres que par apéndice B). Use un nivel de signifi cancia de 0.05 para probar la afi rmación de que las mujeres en los diferentes g parece ser un factor en las califi caciones de atributos que dan las mujeres?

38 39 36

Edad 20-22 Edad 23-26 Edad 27-29

42 31 42

30.0 36.0 35.5

1

H0= m 1 = m 2 = m 3 H1= m 1 ¹ m 2 ¹ m 3

2

µ 95% = 0.05

3

39 35 27

47 41 37

Se rechaza la hipotesis nula si F³ 0.077

SST=

[(38-31.92)2+(42-31.92)2+(30.0-31.92)2+(39-31.92)2+(47-31.9 31.92)2+(32-31.92)2+(28-31.92)2+(39-31.92)2+(31-31.92)2+(3 31.92)2+(36-31.92)2+(23-31.92)2+(36-31.92)2+(20-31.92)2+(3 31.92)2+(37-31.92)2+(34-31.92)2+(22-31.92)2+(47-31.92)2+(3

SS(Tr)= 10[(33-31.92)2+(31.09-31.92)2+(31.68-31.92)2]= SSE

[(38-33)2+(42-33)2+(30.0-33)2+(39-33)2+(47-33)2+(43-33)2+(4 33)2+(39-31.0)2+(31-31.09)2+(36.0-31.09)2+(35-31.09)2+(41-3 31.09)2+(36-31.09)2+(20-31.09)2+(36-31.68)2+(42-31.68)2+(3 31.68)2+(22-31.68)2+(47-31.68)2+(36-31.68)2+(32-31.68)2]=

Análisis de varianza de un factor RESUMEN

Grupos

Cuenta 38 42 30 39 47 43 33 31 32 28

Suma

Promedio 37.5 36.5 35.75 31 39 39.5 29 35 36 26

Varianza 4.5 60.5 0.125 32 8 60.5 98 288 0 72

Suma de Grados de Promedio de cuadrados libertad los cuadrados 354.1125 9 39.34583333 623.625 10 62.3625

F 0.63092136

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

75 73 71.5 62 78 79 58 70 72 52

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total

977.7375

19

Probabilidad 0.7496007116

r las mujeres que participaron en eventos de citas rápidas (del conjunto de datos 18 “Citas rápidas” en el res en los diferentes grupos de edad otorgan califi caciones de atributos con la misma media. ¿La edad

43 45 34

33 36 22

31 23 47

32 36 36

28 20 32

39-31.92)2+(47-31.92)2+(43-31.92)2+(43-31.92)2+(33-31.92)2+(312)2+(31-31.92)2+(36.0-31.92)2+(35-31.92)2+(41-31.92)2+(452)2+(20-31.92)2+(36-31.92)2+(42-31.92)2+(35.5-31.92)2+(272)2+(47-31.92)2+(36-31.92)2+(32-31.92)2]=

33 31.09 31.68 31.92

= 1672.58884

21.015151515

47-33)2+(43-33)2+(43-33)2+(33-33)2+(31-33)2+(32-33)2+(282 +(35-31.09)2+(41-31.09)2+(45-31.09)2+(36-31.09)2+(238)2+(42-31.68)2+(35.5-31.68)2+(27-31.68)2+(37-31.68)2+(348)2+(32-31.68)2]=

=

1649.66322314

Valor crítico para F 3.020382947

Arsénico en el arroz A continuación se listan las cantidades de arsénico en muestras de arroz integral de tres estad muestras tienen el mismo tamaño de porción. Los datos son de la Administración de Alimentos y Medicamentos. las tres muestras provienen de poblaciones con la misma media. ¿Las cantidades de arsénico parecen ser diferente muestras de Texas tienen la media más alta, ¿podemos concluir que el arroz integral de Texas representa el mayor

Arkansas California Texas

1

4.8 1.5 5.6

4.9 3.7 5.8

5.4 4.5 6.9

5.4 5.1 6.9

H1= m 1 ¹ m 2 ¹ m 3 µ 95% = 0.05 Se rechaza la hipotesis nula si F³ 7.14

SST=

[(4.8-5.71)2+(4.9-5.71)2+(5.0-5.71)2+(5.4-5.71)2+(5.4-5.71)2+(5.6-5.71)2 5.71)2+(5.9-5.71)2+(6.0-5.71)2+(6.1-5.71)2+(1.5-5.71)2+(3.7-5.71)2+(4-5. 5.71)2+(4.9-5.71)2+(5.1-5.71)2+(5.3-5.71)2+(5.4-5.71)2+(5.4-5.71)2+(5.55.71)2+(5.6-5.71)2+(5.6-5.71)2+(5.8-5.71)2+(6.6-5.71)2+(6.9-5.71)2+(6.95.71)2+(7.1-5.71)2+(7.3-5.71)2+(7.5-5.71)2+(7.6-5.71)2+(7.7-5.71)2+(7.7-

SS(Tr)= (5.475-5.71)2+(4.70-5.71) +(6.96-4.71) 2

SSE=

Cuenta

2

2.63763889

[(4.8-5.475)2+(4.9-5.475)2+(5.0-5.475)2+(5.4-5.475)2+(5.4-5.475)2+(5.65.475)2+(5.6-5.475)2+(5.9-5.475)2+(6.0-5.475)2+(6.1-5.475)2+(1.5-4.70) 4.70)2+(4.5-4.70)2+(4.9-4.70)2+(5.1-4.70)2+(5.3-4.70)2+(5.4-4.70)2+(5.44.70)2+(5.6-4.70)2+(5.6-4.70)2+(5.6-6.96)2+(5.8-6.96)2+(6.6-6.96)2+(6.96.96)2+(6.9-6.96)2+(7.1-6.96)2+(7.3-6.96)2+(7.5-6.96)2+(7.6-6.96)2+(7.7-

Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos

5.4 4.9 6.9

H0= m 1 = m 2 = m 3

2 3

5.0 4 6.6

Suma

Promedio

Varianza

4.8 4.9 5 5.4 5.4 5.4 5.6 5.6 5.6 5.9 6 6.1

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

7.1 9.5 10.6 11.4 11.8 12 12.4 12.7 12.9 13.1 13.3 13.3

3.55 4.75 5.3 5.7 5.9 6 6.2 6.35 6.45 6.55 6.65 6.65

8.405 2.205 3.38 2.88 2 1.62 1.62 1.805 2.205 2.205 2.205 2.205

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total

Promedio de Suma de Grados de los Probabilida Valor crítico cuadrados libertad cuadrados F d para F 18.70125 11 1.70011364 0.62322785 0.77905145 2.71733144 32.735 12 2.72791667 51.43625

23

as de arroz integral de tres estados. Las cantidades están en microgramos de arsénico y todas las n de Alimentos y Medicamentos. Use un nivel de signifi cancia de 0.05 para probar la afirmación de que de arsénico parecen ser diferentes en los diferentes estados? Dado que las cantidades de arsénico en las gral de Texas representa el mayor problema de salud?

5.6 5.3 7.1

5.6 5.4 7.3

5.6 5.4 7.5

5.9 5.5 7.6

.71)2+(5.4-5.71)2+(5.6-5.71)2+(5.6-5.71)2+(5.6+(1.5-5.71)2+(3.7-5.71)2+(4-5.71)2+(4.5+(5.4-5.71)2+(5.4-5.71)2+(5.5-5.71)2+(5.6+(6.6-5.71)2+(6.9-5.71)2+(6.9-5.71)2+(6.9+(7.6-5.71)2+(7.7-5.71)2+(7.7-5.71)2]

.4-5.475)2+(5.4-5.475)2+(5.6-5.475)2+(5.675)2+(6.1-5.475)2+(1.5-4.70)2+(3.7-4.70)2+(4+(5.3-4.70)2+(5.4-4.70)2+(5.4-4.70)2+(5.5+(5.8-6.96)2+(6.6-6.96)2+(6.9-6.96)2+(6.9+(7.5-6.96)2+(7.6-6.96)2+(7.7-6.96)2+(7.7-6.96)2]

6.0 5.6 7.7

6.1 5.6 7.7

5.475 4.70833333 6.96666667 5.71666667

=

54.41

=

22.7583333333

realice una prueba de hipótesis para determinar si difieren las medias de bloqueo o de tratamiento hipótesis nula y alternativa para los tratamientos b) establezca la regla de decisión para los tratami para los bloques. También establezca la regla de decisión para los bloques, d) calcule SST, SSB, SS indique su decisión respecto de los dos conjuntos de hipótesis. tratamieto 1

Bloque A B C

46 37 44 127

2 31 24 35 90

77 61 79 217

H0:m1 = m2 = m3 = m4 β1 = β2 = β3 = β4

1

H1:m1 β1 ¹

2

µ= 95% o 0.05 Tratamiento= F0.05,1,2 Bloques= F0.05,2,2

3

Se rechaza la hipotesis nula si F³18.5 para tratamiento Se rechaza la hipotesis nula si F³19.0 para bloques

Tr= K-1 = 2-1 =1 B=n-1= 3-1 = 2 (K-1)(n-1)= 6 4

(2-1)*(3-1)=2 SST = [462+312+372+242+442+352]- 1/6 (217)2= SST=334.83333 SS(Tr) = 1/3 [(77)2+(61)2+(79)2] - 1/6 (217)2= SS(Tr) = 4090.166667 SSB = 1/4 (127)2+(90)2 - 1/6 (217)2= SSB = 4284.083

Fuente de variación

Grados de libertad

Tratamientos

k-1

-2551.16667

4284.0833333

Suma de cuadrados Medias de cuadraF SS(Tr)

(𝑆𝑆(�

MS(Tr)=𝑟))/

(𝑘−1)

334.833333

(𝑀𝑆(�𝑟))⁄𝑀𝑆�

Bloques Error Total

n-1

SSB

(k-1)(n-1)

SSE

kn-1

SST

Fuente de Grados de variación libertad 1 Tratamientos 2 Bloques 2 Error 5 Total

(𝑆𝑆(� 𝑟))/ (𝑘−1) 𝑆𝑆�/ MSB= (𝑛−1)

𝑆𝑆�/((𝑘−1) MSE= (𝑛−1))

Suma de cuadrados Medias de cuadraF -2551.167 -2551.16666667 -0.00879351 4284.0833 2142.0416666667 0.00738332 580238.26 290119.13194445 334.83333

SSE= 334.833333 [40.90166667 + 4284.083333]= SSE=2803978.042

𝑀𝑆�⁄𝑀𝑆�

580238.263889

de bloqueo o de tratamiento. Con un nivel de significancia de 0.05: a) formule las de decisión para los tratamientos y c) formule las hipótesis nula y alternativa ques, d) calcule SST, SSB, SS total y SSE, e) elabore una tabla ANOVA y f)

H1:m1 ¹ m2 ¹ m3 ¹ m4 β1 ¹ β2 ¹ β3 ¹ β4

En el área de Tulsa, Oklahoma, hay tres hospitales. Los siguientes datos muestran el número de ci externos en cada uno de ellos durante la semana pasada. A un nivel de significancia de 0.05, ¿pued entre los números medios de cirugías realizadas por cada hospital o por día de la semana? Número de cirugías realizadas St.Luke’s St.Vincent Mercy

Día lunes martes miércoles jueves viernes

14 20 16 18 20 88

18 24 22 20 28 112

24 14 14 22 24 98

H0:m1 = m2 = m3 = m4 β1 = β2 = β3 = β4

1

H1:m β1 ¹

2

µ= 95% o 0.05 Tratamiento= F0.05,2,8 Bloques= F0.05,4,8

3

Se rechaza la hipotesis nula si F³ 4.46 para tratamiento Se rechaza la hipotesis nula si F³ 3.84 para bloques

Tr= K-1 = 3-1 =2 B=n-1= 5-1 = 4 (K-1)(n-1)= 2

56 58 52 60 72 298

(3-1)*(5-1)=8

4

SST = [142+182+242+202+242+142+162+222+142+182+202+222+202+282+242]- 1/15 (298 SST=251.733 SS(Tr) = 1/4 (56)2+(58)2+(52)2+(60)2+(72)2 - 1/15 (298)2= SS(Tr) = 9715.73 SSB = 1/2 (88)2+(112)2 (98)2- 1/6 (217)2= SSB = 20099.73333

Fuente de variación Tratamientos

Grados de libertad k-1

20099.733333

Suma de cuadrado s Medias de cuadraF SS(Tr)

(𝑆𝑆(�

MS(Tr)=𝑟))/

(𝑘−1)

(𝑀𝑆(�𝑟))⁄𝑀𝑆�

9715.7333

Bloques Error Total

n-1

SSB

(k-1)(n-1)

SSE

kn-1

SST

Fuente de Grados de variación libertad 2 Tratamientos 4 Bloques 8 Error 14 Total

(𝑆𝑆(� 𝑟))/ (𝑘−1) 𝑆𝑆�/ MSB= (𝑛−1)

𝑆𝑆�/((𝑘−1) MSE= (𝑛−1))

Suma de cuadrado s Medias de cuadraF 9715.733 4857.86666667 0.005177895 20099.73 5024.9333333333 0.005355968 7505547 938193.35111111 251.7333

SSE= 251.7333333 [9715.733333+20099.73333]= SSE=7505546.809

𝑀𝑆�⁄𝑀𝑆�

7505546.80889

muestran el número de cirugías realizadas a pacientes ignificancia de 0.05, ¿puede concluir que hay una diferencia día de la semana?

H1:m1 ¹ m2 ¹ m3 ¹ m4 β1 ¹ β2 ¹ β3 ¹ β4

02+222+202+282+242]- 1/15 (298)2=

251.73333