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TAREA MECANICA DE LOS MATERIALES ELECTROMECANICA 4° SEMESTRE JAVIER EDUARDO CHAN CHAN

fuerzo plano y deformacion plan

Esfuerzo plano Las condiciones de esfuerzo que se observan en temas básicos de mecánica de materiales o deestática como en barras sometidas a tensión o compresión o ejes sometidos a torsión sonindicativas de una condición de esfuerzo conocida como esfuerzo plano.El esfuerzo plano se define como un estado de esfuerzo en el cual el esfuerzo normal σ en el eje de z, perpendicular al plano x-y y todos los esfuerzos cortantes asociados perpendiculares alplano x-y son asumidos como de magnitud 0. En resumen, el esfuerzo plano es un estado deesfuerzo en el cual no existen esfuerzos perpendiculares al plano x-y por lo que todos losesfuerzos de desarrollan en este mismo plano y no fuera. Un elemento en esfuerzo plano esrepresentado de la siguiente forma: Figura 1 Elemento sometido a un estado de esfuerzo plano

Elemento sometido a un estado de esfuerzo planoPara entender diagramas como los presentados en la figura 1 hay que tomar varios aspectos enconsideración. Un esfuerzo normal tiene un subíndice que identifica la cara sobre la cual actúa,es decir un esfuerzo actúa sobre la cara x del elemento mientras que un esfuerzo actúa sobre la cara y del mismo. Dado que cada elemento tiene un tamaño infinitesimal, entoncespodemos asumir que los esfuerzos normales actuando sobre caras opuestas son iguales enmagnitud. Finalmente, la convención de signos para estos esfuerzos es la usual, asociando elpositivo con la tensión y el negativo con la compresión. Los esfuerzos cortantes τ tienen dos subíndices, donde el primero denota la cara sobre la cual actúa el esfuerzo y el segundo representa la dirección sobre esa cara. De esta forma un esfuerzocortante representado por actúa en la cara x en la dirección y.

La convención de signos para estos casos de esfuerzo cortante es distinta. Se dice que unesfuerzo cortante es positivo si las direcciones asociadas a sus subíndices son de más-más (++) ode menos-menos (--). Las leyes de equilibrio nos dicen que los esfuerzos cortantes actuandosobre las caras opuestas del elemento infinitesimal deben ser iguales en magnitud y opuestas endirección. También los esfuerzos cortantes sobre planos perpendiculares son iguales en magnitudy su dirección es tal que los dos esfuerzos apuntan hacia una línea de intersección o se alejan deella. Se observa que: Al trabajar con esfuerzos planos, es común dibujar un elemento bidimensional para representarlos estados de esfuerzo, aunque hay que tener en cuenta que este elemento realidad es un cuerposólido y su espesor es perpendicular al plano.

Deformación plana Si una de las dimensiones es muy grande en comparación con los otros, la cepa principal en la dirección de la dimensión más larga está limitada y se puede asumir como cero, produciendo una condición de deformación plana. En este caso, a pesar de todos los esfuerzos principales son no-cero, la tensión principal en la dirección de la dimensión más larga puede ser tenida en cuenta para los cálculos. Por lo tanto, lo que permite un análisis de dos dimensiones de las tensiones, por ejemplo, una presa analizó en una sección transversal cargado por el embalse. El tensor de deformación correspondiente es: en el que el término no-cero surge de efecto de Poisson. Este término tensión se puede retirar temporalmente del análisis de esfuerzos para dejar sólo las condiciones en el plano, reduciendo efectivamente el análisis de dos dimensiones.