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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

TRABAJO ESCALONADO 1° PARTE

INGENIERÍA SISMORRESISTENTE Y PREVENCIÓN DE DESASTRES Sección: ES-831H Docentes:  OLARTE NAVARRO, JORGE  INGA GUTIERREZ, WALDO JOSE Alumno:  BAEZ QUISPE, Pólicar

20142507B

Fecha de entrega: 31 / Mayo / 2019

CICLO 2019 - I 0

1. Método de fuerzas estáticas equivalentes en una dirección para determinar las fuerzas sísmicas actuantes. 1.1 Parámetros sísmicos Para determinar las fuerzas sísmicas actuantes se tienen que identificar los valores de los distintos parámetros sísmicos, según lo indica la E030, Z (factor de Zona), S (Factor de suelo), U (Factor de uso), C (Factor de amplificación Sísmica) y R (Factor de reducción). Según la norma E030, se halla los valores de las variables involucradas para determinar los parámetros sísmicos. Factor de zona “Z” ANEXO N° 01 ZONIFICACIÓN SÍSMICA

Z = 0.45 Factor de uso “U” Tabla N° 5

Uso de la Estructura: Hospital Edificación esencial: De la Tabla N°5, de acuerdo a la edificación esta categorizada como una estructura A2 U = 1.5

1

Factor de suelo “S” Suelos intermedios = S2 Se considera suelos intermedios S2, la fuente que se utiliza es el estudio de microzonificación sísmica y tsunami realizado por el Instituto Nacional de Defensa Civil (INDECI)

S = 1.05 IRREGULARIDADES Tabla N° 10 Como la edificación será para el uso de un Hospital, de acuerdo a esta tabla, no están permitido las irregularidades debido a la zona sísmica en la que se encuentra y a la categoría de edificación.

Periodo fundamental de Vibración

, Altura del edificio (hn): 22m En ambas direcciones la estructura está formada por pórticos. → 𝑪𝑻𝒙 = 𝑪𝑻𝒚 = 35 𝑇𝑥 = 𝑇𝑦 =

22 = 0.6286𝑠 35

Factor de Amplificación Sísmica “C”

𝑇𝑃 = 0.6𝑠 𝑇𝐿 = 2.0𝑠

En ambas direcciones 𝑇𝑥 = 𝑇𝑦 → 𝑪𝒙 = 𝑪𝒚 = 2.5 ∗ (

2

0.6 ) 0.6286

= 2.3862

Coeficiente Básico de Reducción de las Fuerzas Sísmicas (R0)

𝑹 = 𝑹𝒐 ∗ 𝑰𝒂 ∗ 𝑰𝒑 = 𝟖 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏 = 𝟖

TABLA RESUMEN Símbolo Z S

Parámetro Factor de Zona Factor de Suelo

Valor 0.45 1.05

U TP TL Tx

Factor de Uso

1.5 0.6 2.0 0.6286

Categoría A (Tabla N°5) Para S2 (Tabla N°4) Para S2 (Tabla N°4) Ver tabla 2

Periodo TP Periodo TL

Periodo fundamental en x

Descripción/ Comentario Valor para San Martin de Porres - Lima: Z4 Se considera suelos intermedios S2, la fuente que se utiliza es el estudio de microzonificación sísmica y tsunami realizado por el Instituto Nacional de Defensa Civil (INDECI)

Ty Cx

Periodo fundamental en y Factor de Amplificación Sísmica en x

0.6286 𝟐. 𝟑𝟖𝟔𝟐

Ver tabla 2 Se tiene el caso TL>T>TP C= 2.5*0.6/𝟎. 𝟔𝟐𝟖𝟔

Cy

Factor de Amplificación Sísmica en y

𝟐. 𝟑𝟖𝟔𝟐

Se tiene el caso TL>T>TP C= 2.5*0.6/𝟎. 𝟔𝟐𝟖𝟔

Rx0,y0

Coeficiente básico de Reducción de las Fuerza Sísmica en x,y

8

Pórticos de C°A°

Iax,y Ipx,y

Factor de irregularidad en altura Factor de irregularidad en planta en x,y

1 1

Sin irregularidad Sin irregularidad

Rx,y

Factor de Reducción de las Fuerza Sísmica en x,y

8

R = R0 ∙ Ia ∙ Ip (Estructura Regular)

Kx

1.0643

Ky

1.0643

Para T mayor que 0,5 segundos: k = 0.75+0.5T Para T mayor que 0,5 segundos: k = 0.75+0.5T

Se verifica C/R>0.125

3

1.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Propiedades de los materiales: 1. Concreto Armado:  Resistencia a la compresión:  Módulo de Elasticidad:  Peso Específico: 2. 3. 4. 5.

Peso de acabados y tabiquería: Peso de muros de fachada: Peso de Parapeto: Cargas Vivas:  Hospital:  Azotea:

f´c = 280 kg/cm2 E = 15000√𝑓´𝑐 𝛾 = 2400 kg/m2

120 kg/m2 350 kg/m 200 kg/m 300 kg/m2 100 kg/m2

Vista en planta de la edificación del cual vamos a primeramente dimensionar y realizar su respectivo metrado de cargas para la determinación de las fuerzas cortantes, fuerzas sísmicas y desplazamientos (ETABS):

4

1) VIGAS: Aplicaremos un criterio práctico que nos brinda la Norma de diseño E-060 para determinar el peralte de vigas, que dan buenos resultados, con cargas vivas no excesivas. Las vigas son elementos que están sometidos a flexión, el peralte deberá estar entonces en función de la longitud y la carga.

En mi trabajo escalonado, el uso de la estructura que se me asigno de acuerdo a mi número de orden de lista fue para un Hospital. USO S/C I.

Hospital Kg/m2 300

Vigas Longitudinales: Como la S/C es de 300 kg/m2 entonces el peralte será: Para un Ln=4m (Viga Longitudinal) 𝒉=

𝑳𝒏 𝟒 = = 𝟒𝟎𝒄𝒎 𝟏𝟏 𝟏𝟏

Entonces “b” resultaría de manera práctica y considerando mayor a 0.25m según la norma: 𝒃=

I.

𝒉 𝟒𝟎 = = 𝟐𝟎𝒄𝒎 => 𝒃 = 𝟐𝟓𝒄𝒎 𝟐 𝟐

Vigas Transversales:

Para un Ln=7m (Viga Transversal) 𝒉=

𝑳𝒏 𝟕 = = 𝟔𝟓𝒄𝒎 𝟏𝟏 𝟏𝟏

Entonces “b” resultaría de manera práctica y considerando mayor a 0.25m según la norma: 𝒃=

𝒉 𝟔𝟓 = = 𝟑𝟓𝒄𝒎 𝟐 𝟐

Las vigas tendrán las siguientes dimensiones: Transversales:

V1 = 35 x 65 cm

Longitudinales:

V2 = 25 x 40 cm

5

2) COLUMNAS: Los criterios para predimensionar columnas, están basados en su comportamiento, flexo-compresión, tratando de evaluar cuál de los 2 es el más crítico en el dimensionamiento. En base a ello se puede recomendar el siguiente criterio de dimensionamiento: 

Columnas centradas:

Área de columna = P(Servicio)/0.45f´c 

Columnas excéntricas y esquinadas:

Área de columna = P(Servicio)/0.35f´c  Siendo: P(Servicio)= P . A . N Edificios Categoría A:

P=1500 kg/m2 -> Nuestro caso, categoría A2

Edificios Categoría B:

P=1250 kg/m2

Edificios Categoría C:

P=1000 kg/m2

A: Área tributaria N: Número de pisos Entonces: En la tabla N°5 del RNE Norma E.030 Diseño Sismorresistente, encontramos las categorías de las edificaciones, encontrando el caso actual analizándose en la categoría A, entonces: Se debe considerar que en zona sísmica el Área mínima será de 1000 cm2.

Tipo A. Tributaria Peso (kg/m2) #Pisos P(servicio) f'c (kg/cm2) Coeficiente Area de columna(cm2) Area min de columna (cm2) C1 C2 C3

28 14 7

1500 1500 1500

7 7 7

294000 147000 73500

280 280 280

0.45 0.35 0.35

2333.333333 1500 750

2333.333333 1500 1000

 La norma también nos menciona que “a” debe estar entre los valores: 0.8 ∗ ℎ < 𝑎 < 0.9 ∗ ℎ

Dónde: h, es el peralte de la viga principal. (h=65 cm)

52 𝑐𝑚 < 𝑎 < 58.5 𝑐𝑚 Por lo tanto: Todas las secciones de las columnas con la que trabajaremos serán de: Secciones de las columnas: 55 x 55 cm

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a(cm)

Seccion(cm)

48.30459 38.72983 31.62278

55x55 40x40 35x35

3) Losa Aligerada: El peralte de las losas aligeradas podrán ser dimensionadas considerando el siguiente criterio: 𝑯=

𝑳𝒏 𝟐𝟓

Siendo: Ln: Longitud de lado menor Del modelo en planta, notamos que Ln = 4m. 𝑯=

𝟒𝟎𝟎 𝒄𝒎 = 𝟏𝟕 𝒄𝒎 𝟐𝟓

Luz (m)

Espesor de losa (cm)

4

17

1.3 METRADO DE CARGAS  Concreto: f´c = 280 kg/m2  Peso específico del concreto = 2400 kg/m3  Cargas Permanentes:  Peso acabado = 120 kg/m2  Peso tabiquería = 120 kg/m2  Peso de muros de fachada = 350 kg/m  Peso de Parapeto = 200 kg/m  Cargas no Permanentes:  S/C (Hospital) = 300 kg/m2  S/C (Azotea) = 100 kg/m2

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 De acuerdo a la norma E-030, la estimación de peso se dará de acuerdo a la categoría de la edificación y la E-020 de cargas, el peso propio de las losas aligeradas será respectivamente:

PRIMER PISO: Carga Muerta: Losa

12*0.28*3.45*6.45 = 74.7684

Columnas

20*2.4*3.5*0.55*0.55 = 50.82

Viga longitudinal

15*2.4*6.45*0.35*0.65 = 52.825

Viga transversal

16*2.4*3.45*0.25*0.40 = 13.248

P.Acabados y Tab.

2*0.12*7*3*4*4 = 80.64

P. Muros de fachada

0.35*74 = 25.9 𝑾𝑫 = 𝟐𝟗𝟖. 𝟐𝟎𝟏𝟒 𝑻𝒏

Carga Viva: S/C Hospital

0.30*16.55*21.55 = 106.99575 𝑾𝑳 = 𝟏𝟎𝟔. 𝟗𝟗𝟓𝟕𝟓 𝑻𝒏

𝑷𝟏 = 𝑾𝑫 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑾𝑳 = 𝟑𝟓𝟏. 𝟔𝟗𝟗𝟐𝟕 𝑻𝒏

8

2do A 6to PISO: Carga Muerta: Losa

12*0.28*3.45*6.45 = 74.7684

Columnas

20*2.4*3*0.55*0.55 = 43.56

Viga longitudinal

15*2.4*6.45*0.35*0.65 = 52.825

Viga transversal

16*2.4*3.45*0.25*0.40 = 13.248

P.Acabados y Tab.

2*0.12*7*3*4*4 = 80.64

P. Muros de fachada

0.35*74 = 25.9 𝑾𝑫 = 𝟐𝟗𝟎. 𝟗𝟒𝟏𝟒 𝑻𝒏

Carga Viva: S/C Hospital

0.30*16.55*21.55 = 106.99575 𝑾𝑳 = 𝟏𝟎𝟔. 𝟗𝟗𝟓𝟕𝟓 𝑻𝒏 𝑷𝟐−𝟔 = 𝑾𝑫 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑾𝑳 = 𝟑𝟒𝟒. 𝟒𝟑𝟗𝟐𝟕𝟓 𝑻𝒏

7mo PISO: Carga Muerta: Losa

12*0.28*3.45*6.45 = 74.7684

Columnas

20*2.4*1.5*0.55*0.55 = 21.78

Viga longitudinal

15*2.4*6.45*0.35*0.65 = 52.825

Viga transversal

16*2.4*3.45*0.25*0.40 = 13.248

P. Parapeto

0.2*74=14.8 𝑾𝑫 = 𝟏𝟕𝟕. 𝟒𝟐𝟏𝟒 𝑻𝒏

Carga Viva: S/C Azotea

0.1*16.55*21.55 = 35.66525 𝑾𝑳 = 𝟑𝟓. 𝟔𝟔𝟓𝟐𝟓 𝑻𝒏 𝑷𝟕 = 𝑾𝑫 + 𝟎. 𝟐𝟓 ∗ 𝑾𝑳 = 𝟏𝟖𝟔. 𝟑𝟑𝟕𝟕𝟏𝟐𝟓𝑻𝒏

CORTANTE EN LA BASE: 𝑉𝑥 = 𝑉𝑦 =

𝑍𝑈𝐶𝑆 0.45 × 1.5 × 2.3862 × 1.05 ×𝑃 = × 2260.2333575 𝑅 8 𝑽 = 𝟒𝟕𝟕. 𝟖𝟏𝟖𝟕𝟕𝟎𝟒𝟔𝟐 𝒕𝒐𝒏

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Distribución de fuerzas en altura En el eje X: NIVEL 7 6 5 4 3 2 1

P(ton) h 186.3377125 344.439275 344.439275 344.439275 344.439275 344.439275 351.69927 Σhi

H 3 3 3 3 3 3 4 22

22 19 16 13 10 7 4 Σ(P*H^k)i

P*H^k 5000.819956 7908.427251 6586.543493 5280.591548 3994.042358 2732.43922 1537.956017 33040.81984

α 0.16244986 0.25690245 0.21396152 0.17153814 0.12974504 0.08876232 0.04995995 ΣFi

F=αi*Vest 72.3844878 114.470719 95.337081 76.4340484 57.8118615 39.5507567 22.2611811 478.250136

V(ton) 72.3844878 186.855207 282.192288 358.626336 416.438198 455.988955 478.250136

P*H^k 5000.819956 7908.427251 6586.543493 5280.591548 3994.042358 2732.43922 1537.956017 33040.81984

α 0.16244986 0.25690245 0.21396152 0.17153814 0.12974504 0.08876232 0.04995995 ΣFi

F=αi*Vest 72.3844878 114.470719 95.337081 76.4340484 57.8118615 39.5507567 22.2611811 478.250136

V(ton) 72.3844878 186.855207 282.192288 358.626336 416.438198 455.988955 478.250136

En el eje Y: NIVEL 7 6 5 4 3 2 1

P(ton) h 186.3377125 344.439275 344.439275 344.439275 344.439275 344.439275 351.69927 Σhi

H 3 3 3 3 3 3 4 22

22 19 16 13 10 7 4 Σ(P*H^k)i

1.4 Rigidez lateral por niveles EJE X Columnas: 55x55 Vigas:

25x40

f´c = 280 kgf/cm2 E= 250.998 tonf/cm2 Inercias: Ic=55*55^3 / 12 =762552.083 cm^4 Iv=25*40^3 / 12 =133333.333 cm^4 Rigidez relativa: 1er Piso Kc=762552.083 / 400 = 1906.3802 cm^3 Kv=133333.333/ 400 = 333.333 cm^3 Σ Kc1=9531.901 cm^3 Σ Kv1=1333.333 cm^3

10

2do al 7mo Piso Kc=762552.083 / 300 = 2541.84027 cm^3 Kv=106666.667 / 400 = 333.333 cm^3 Σ Kci=12709.2013 cm^3 Σ Kvi=1333.333 cm^3

1er ENTREPISO

R1=60.6205139253 tonf/cm

2do ENTREPISO

R2=42.3437749395 tonf/cm

ENTREPISOS INTERMEDIOS

Rn=40.3850386712 tonf/cm R7=52.1947606674 tonf/cm

11

1.5 Rigidez lateral por niveles EJE Y Columnas: 55x55 Vigas:

35x65

f´c = 280 kgf/cm2 E= 250.998 tonf/cm2 Inercias: Ic=55*55^3 / 12 =762552.083 cm^4 Iv=35*65^3 / 12 =800989.583 cm^4 Rigidez relativa: 1er Piso Kc=762552.083 / 400 = 1906.3802 cm^3 Kv=800989.583/ 700 = 1144.27083 cm^3 Σ Kc1=7625.52083 cm^3 Σ Kv1=3432.8125 cm^3

2do al 7mo Piso Kc=762552.083 / 300 = 2541.84027 cm^3 Kv=800989.583 / 700 = 1144.27083 cm^3 Σ Kci=10167.361 cm^3 Σ Kvi=3432.8125 cm^3

1er ENTREPISO R1=78.8712993139 tonf/cm 2do ENTREPISO R2=81.2945138741tonf/cm ENTREPISOS INTERMEDIOS Rn=85.88611613 tonf/cm R7=105.627661738 tonf/cm

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1.6 Verificación de la distorsión máxima de entrepiso EJE X-X: K7 (tonf/cm) K6 (tonf/cm) K5 (tonf/cm) K4 (tonf/cm) K3 (tonf/cm) K2 (tonf/cm) K1 (tonf/cm)

208.779 161.5402 161.5402 161.5402 161.5402 169.3751 242.4821

F7 (tonf) F6 (tonf) F5 (tonf) F4 (tonf) F3 (tonf) F2 (tonf) F1 (tonf)

72.38449 114.4707 95.33708 76.43405 57.81186 39.55076 22.26118

U7 (cm) U6 (cm) U5 (cm) U4 (cm) U3 (cm) U2 (cm) U1 (cm)

0.346704 0.708621 0.590176 0.473158 0.357879 0.23351 0.091805

Δ7 Δ6 Δ5 Δ4 Δ3 Δ2 Δ1

0.001206 0.000395 0.00039 0.000384 0.000415 0.000472 0.00023

Δi7 Δi6 Δi5 Δi4 Δi3 Δi2 Δi1

Δi