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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS

TRABAJO ESCALONADO N°2

ANÁLISIS DINÁMICO Curso: INGENIERÍA SISMORRESISTENTE Y PREVENCIÓN DE DESASTRES Profesores: Dr. Jorge Olarte Navarro Ing. Waldo Inga Gutiérrez Dr. Roy Reyna Salazar Alumno : ASCENCIO RAMOS, Jhonny Cesar

02/07/2018

20132509B

PREDIMENSIONAMIENTO Para mi caso se tomarán las siguientes consideraciones: 

Uso de la Estructura: Colegio (N° Orden: 4)



Ubicación de la Estructura: Lugar de nacimiento: Chosica-Lima (ZONA 4)



Tipo de suelo: S2



Dimensiones de la estructura: L1 = 6m (JHONNY) L2 = 8m (ASCENCIO)

Vista en planta

Vista en elevación

VIGAS De manera práctica predimensionamos las vigas de la siguiente manera: H = L / 10 B = H / 2 EJE X: H = 6/10 = 0.6 m B = 0.6/2 = 0.3 m

EJE Y: H = 8/10 = 0.8 m B = 0.8/2 = 0.4 m

DIMENSIONES DE LA VIGA: EJE X:

PERALTE H: BASE B:

0.6 m 0.3 m

EJE Y: PERALTE H: BASE B:

0.8 m 0.4 m

COLUMNAS Para columnas centradas: Área de columna = P (servicio) / 0.45 f’c Para columnas excéntricas y esquinadas: Área de columna = P (servicio) / 0.35 f’c 

Para nuestra estructura el f’c será 280 kgf/cm2

En nuestro caso los tipos de columna serán: Columna Esquinada: Columna Excéntrica:

C1 C2

Columna Centrales:

C3

Áreas tributarias por tipo de columna

P (servicio) = P x A x N  P: Peso (kgf/m2)  A: Área tributaria (m2)  N: Número de pisos 

Para nuestro caso P será 1500 kgf/m2 según la Norma E.030 por ser una estructura de categoría A (colegio)

Columnas Esquinadas (C1) P(kgf/m2): Área tributaria(m2): n° pisos: Pservicio (kgf):

𝐴=

1500 12 6 108000

108000 𝑘𝑔𝑓 0.35 × 280 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚2 𝐴 = 1102.04 𝑐𝑚2

SECCIÓN (m):

0.35 x 0.35

Columnas Excéntricas (C2) P(kgf/m2): Área tributaria(m2): n° pisos: Pservicio (kgf):

𝐴=

1500 24 6 216000

216000 𝑘𝑔𝑓 0.35 × 280 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚2 𝐴 = 2204.08 𝑐𝑚2

SECCIÓN (m):

0.50 x 0.50

Columnas Centrales (C3) P(kgf/m2): Área tributaria(m2): n° pisos: Pservicio (kgf):

𝐴=

1500 48 6 432000

432000 𝑘𝑔𝑓 0.45 × 280 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚2 𝐴 = 1102.04 𝑐𝑚2

SECCIÓN (m):

0.60 x 0.60

LOSAS Para el predimensionamiento de losas: H = Ln / 25  Ln: Longitud del lado mayor

Dimensiones de la Losa En nuestro caso: H = 8 / 25 = 0.32 m H = 0.3 m → Peso Propio = 420 kgf/m2 

Usaremos un peralte de 30 cm

METRADO DE CARGAS Se realiza el metrado de cargas considerando los entrepisos:

Entrepisos de la Estructura ESPECIFICACIONES TÉCNICAS: Concreto: f’c = 280 kgf/cm2 Cargas permanentes y no permanentes:      

Peso acabado = 100 kgf/m2 Peso tabiquería = 100 kgf/m2 Peso de muros de fachada = 400 kgf/m Peso de parapeto = 250 kgf/m Sobrecarga (Azotea) = 100 kgf/m2 Sobrecarga (Otros niveles) → Como la estructura es un colegio según la Norma E.020 para aulas la sobrecarga es = 250 kgf/m2



Para el Peso de sismo según la Norma E.030 como es una estructura de categoría A se obtendrá de la siguiente manera:

Psismo = PD + 0.5PL PD : Carga Muerta PL : Carga Viva

PRIMER NIVEL CARGAS MUERTAS PERALTE (m) V1(60x30) 0.6 V2(80x40) 0.8 C.Esquina(35x35) 0.35 C.Excéntrica(50x50) 0.5 C.Central(60x60) 0.6

CARGAS MUERTAS Losa Aligerada 30cm Peso Acabado Peso Tabiquería Peso Muros de Fachada Peso Muro de Parapeto

BASE (m) 0.3 0.4 0.35 0.5 0.6

ANCHO (m) P.E (tnf/m2) 24 0.42 24 0.1 24 0.1 0.4 0.25

LARGO (m) 24 24 24 96 120

PD=

CARGAS VIVAS Aulas

LONG (m) P.E (tnf/m3) CANTIDAD 6 2.4 16 8 2.4 15 3.5 2.4 4 3.5 2.4 10 3.5 2.4 6

AREA (m2) 576

P.P(tnf) 41.472 92.16 4.116 21 18.144

P.P(tnf) 241.92 57.6 57.6 38.4 30

602.412

S/C (tnf/m2) 0.25

PL=

144

Psismo=

674.41

P.P(tnf) 144

SEGUNDO NIVEL

CARGAS MUERTAS PERALTE (m) BASE (m) LONG (m) P.E (tnf/m3) CANTIDAD V1(60x30) 0.6 0.3 6 2.4 16 V2(80x40) 0.8 0.4 8 2.4 15 C.Esquina(35x35) 0.35 0.35 3 2.4 4 C.Excéntrica(50x50) 0.5 0.5 3 2.4 10 C.Central(60x60) 0.6 0.6 3 2.4 6

P.P(tnf) 41.472 92.16 3.528 18 15.552

CARGAS MUERTAS Losa Aligerada 30cm Peso Acabado Peso Tabiqueria Peso Muros de Fachada Peso Muro de Parapeto

LARGO (m) 24 24 24 96 120

ANCHO (m) P.E (tnf/m2) 24 0.42 24 0.1 24 0.1 0.4 0.25

PD=

AREA (m2) 576

CARGAS VIVAS Aulas

596.232

S/C (tnf/m2) 0.25

PL=

Psismo=

P.P(tnf) 241.92 57.6 57.6 38.4 30

P.P(tnf) 144

144

668.232

TERCER NIVEL CARGAS MUERTAS PERALTE (m) BASE (m) LONG (m) P.E (tnf/m3) CANTIDAD V1(60x30) 0.6 0.3 6 2.4 16 V2(80x40) 0.8 0.4 8 2.4 15 C.Esquina(35x35) 0.35 0.35 3 2.4 4 C.Excéntrica(50x50) 0.5 0.5 3 2.4 10 C.Central(60x60) 0.6 0.6 3 2.4 6

CARGAS MUERTAS Losa Aligerada 30cm Peso Acabado Peso Tabiqueria Peso Muros de Fachada Peso Muro de Parapeto

LARGO (m) 24 24 24 96 120

ANCHO (m) 24 24 24

PD=

P.E (tnf/m2) 0.42 0.1 0.1 0.4 0.25

596.232

P.P(tnf) 241.92 57.6 57.6 38.4 30

P.P(tnf) 41.472 92.16 3.528 18 15.552

CARGAS VIVAS Aulas

AREA (m2) 576

S/C (tnf/m2) 0.25

PL=

Psismo=

P.P(tnf) 144

144

668.232

CUARTO NIVEL CARGAS MUERTAS PERALTE (m) BASE (m) LONG (m) P.E (tnf/m3) CANTIDAD V1(60x30) 0.6 0.3 6 2.4 16 V2(80x40) 0.8 0.4 8 2.4 15 C.Esquina(35x35) 0.35 0.35 3 2.4 4 C.Excéntrica(50x50) 0.5 0.5 3 2.4 10 C.Central(60x60) 0.6 0.6 3 2.4 6

CARGAS MUERTAS Losa Aligerada 30cm Peso Acabado Peso Tabiqueria Peso Muros de Fachada Peso Muro de Parapeto

LARGO (m) 24 24 24 96 120

ANCHO (m) 24 24 24

PD=

CARGAS VIVAS Aulas

AREA (m2) 576

596.232

S/C (tnf/m2) 0.25

PL=

Psismo=

P.E (tnf/m2) 0.42 0.1 0.1 0.4 0.25

P.P(tnf) 144

144

668.232

P.P(tnf) 241.92 57.6 57.6 38.4 30

P.P(tnf) 41.472 92.16 3.528 18 15.552

QUINTO NIVEL CARGAS MUERTAS PERALTE (m) BASE (m) LONG (m) P.E (tnf/m3) CANTIDAD V1(60x30) 0.6 0.3 6 2.4 16 V2(80x40) 0.8 0.4 8 2.4 15 C.Esquina(35x35) 0.35 0.35 3 2.4 4 C.Excéntrica(50x50) 0.5 0.5 3 2.4 10 C.Central(60x60) 0.6 0.6 3 2.4 6

CARGAS MUERTAS Losa Aligerada 30cm Peso Acabado Peso Tabiqueria Peso Muros de Fachada Peso Muro de Parapeto

LARGO (m) 24 24 24 96 120

ANCHO (m) 24 24 24

PD=

CARGAS VIVAS Aulas

AREA (m2) 576

596.232

S/C (tnf/m2) 0.25

PL=

Psismo=

P.E (tnf/m2) 0.42 0.1 0.1 0.4 0.25

P.P(tnf) 144

144

668.232

P.P(tnf) 241.92 57.6 57.6 38.4 30

P.P(tnf) 41.472 92.16 3.528 18 15.552

AZOTEA CARGAS MUERTAS PERALTE (m) BASE (m) LONG (m) P.E (tnf/m3) CANTIDAD V1(60x30) 0.6 0.3 6 2.4 16 V2(80x40) 0.8 0.4 8 2.4 15 C.Esquina(35x35) 0.35 0.35 1.5 2.4 4 C.Excéntrica(50x50) 0.5 0.5 1.5 2.4 10 C.Central(60x60) 0.6 0.6 1.5 2.4 6

CARGAS MUERTAS Losa Aligerada 30cm

LARGO (m) ANCHO (m) P.E (tnf/m2) 24 24 0.42

PD=

CARGAS VIVAS Carga en Azotea

394.092

LARGO (m) ANCHO (m) 24 24

PL=

Psismo=

P.P(tnf) 241.92

S/C (tnf/m2) 0.1

57.6

422.89

En General: Psismo 1: Psismo 2: Psismo 3: Psismo 4: Psismo 5: Psismo 6:

674.41 668.232 668.232 668.232 668.232 422.89

Psismo Total(Tnf)=

3770.23

P.P(tn) 57.6

P.P(tnf) 41.472 92.16 1.764 9 7.776

Abrimos el programa ETABS, para poder realizar el modelamiento en 3D de la Estructura: 

Damos las dimensiones de nuestra estructura

 Definir materiales a) Concreto

b) Acero

 Definir las secciones a) VIGA V1 30 X 60

VIGA V2 40 X 80

COLUMNA C1 35 X 35

COLUMNA C2 50 X 50

COLUMNA C3 60 X 60

LOSAS H= 30cm



Dibujamos los elementos estructurales para todos los pisos

VIGA V1 30 X 60

VIGA V2 40 X 80

COLUMNA C1 35 X 35

COLUMNA C2 50 X 50

COLUMNA C3 60 X 60

LOSAS H = 30 cm



Restringiremos los apoyos



Asignamos los patrones de Carga



Asignamos el Peso Sísmico



Asignamos la carga Piso 1

Piso 2

Piso 3

Piso 4

Piso 5

Azotea

 Piso 1

Diafragmaremos los pisos

Piso 2

Piso 3

Piso 4

Piso 5

Azotea



Corriendo el programa ETABS

ANÁLISIS DINÁMICO Primero debemos obtener el espectro de diseño de la Norma E030 correspondiente a nuestros datos: Ubicación Uso Tipo de suelo Tipo de sistema estructural Regularidad

: : : : :

Lima Colegio S2 Dual Estructura regular

 Se obtiene el siguiente especto de diseño: T (s)

Sa/g

0.00

0.2194

0.02

0.2194

0.04

0.2194

0.06

0.2194

0.08

0.2194

0.10

0.2194

0.12

0.2194

0.14

0.2194

0.16

0.2194

0.18

0.2194

0.20

0.2194

0.25

0.2194

0.30

0.2194

0.35

0.2194

→ → → → →

Z= U= S= Ro = Ia = Ip =

0.45 1.50 1.05 7.00 1.00

0.40

0.2194

0.45

0.2194

0.50

0.2194

0.55

0.2194

0.60

0.2194

0.65

0.2025

0.70

0.1880

0.75

0.1755

0.80

0.1645

0.85

0.1549

0.90

0.1463

0.95

0.1386

1.00

0.1316

1.10

0.1197

1.20

0.1097

1.30

0.1013

1.40

0.0940

1.50

0.0878

1.60

0.0823

1.70

0.0774

1.80

0.0731

1.90

0.0693

2.00

0.0658

2.20

0.0544

2.40

0.0457

2.60

0.0389

2.80

0.0336

3.00

0.0293

4.00

0.0165

5.00

0.0105

6.00

0.0073

7.00

0.0054

8.00

0.0041

9.00

0.0033

10.00

0.0026

Introducimos el espectro de diseño en el Programa Etabs:

Definimos los casos de carga: En la dirección X:

En la dirección Y:

Definimos los casos de Modos:

Corremos el programa ETABS y obtendremos resultados:

Analizando las derivas en el eje x:

NIVEL AZOTEA PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1

DERIVA ELÁTICA 0.000739 0.001384 0.001994 0.002611 0.003858 0.011478

0.75XR 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25

DERIVA INELÁSTICA DERIVA LÍMITE 0.00387975 0.007 0.007266 0.007 0.0104685 0.007 0.01370775 0.007 0.0202545 0.007 0.0602595 0.007

SI CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE

Analizando las derivas en el eje Y:

NIVEL AZOTEA PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1

DERIVA ELÁTICA 0.75XR DERIVA INELÁSTICA DERIVA LÍMITE 0.000597 5.25 0.00313425 0.007 0.001159 5.25 0.00608475 0.007 0.001691 5.25 0.00887775 0.007 0.002212 5.25 0.011613 0.007 0.003254 5.25 0.0170835 0.007 0.011239 5.25 0.05900475 0.007

SI CUMPLE SI CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE

Como observamos que no cumplen con la Norma E.030 colocaremos placas de 30 cm en los extremos de los frentes de la estructura.

Dibujaremos las placas en la estructura:

Diafragmaremos cada piso nuevamente:

Repetimos el mismo procedimiento para cada piso.

Luego corremos el programa ETABS:

Analizaremos los resultados:  Derivas en el eje X:

NIVEL DERIVA ELÁTICA 0.000591 AZOTEA 0.000632 PISO 5 0.000638 PISO 4 0.0006 PISO 3 0.000505 PISO 2 0.000315 PISO 1

0.75XR 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25

DERIVA INELÁSTICA DERIVA LÍMITE 0.00310275 0.007 0.003318 0.007 0.0033495 0.007 0.00315 0.007 0.00265125 0.007 0.00165375 0.007

SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE

 Derivas en el eje Y:

NIVEL DERIVA ELÁTICA 0.000321 AZOTEA 0.000353 PISO 5 0.000365 PISO 4 0.000351 PISO 3 0.000305 PISO 2 0.000208 PISO 1

0.75XR 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25

DERIVA INELÁSTICA DERIVA LÍMITE 0.00168525 0.007 0.00185325 0.007 0.00191625 0.007 0.00184275 0.007 0.00160125 0.007 0.001092 0.007

SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE

Según la norma E.030 se deben tomar en cuenta como mínimo los tres primeros modos predominantes.  Tomaremos 3 modos por piso( total 18 modos)  Periodos y frecuencias de las principales formas de modos:

 Porcentaje de masa participativa:

DIMENSIONES FINALES DE LOS ELEMENTOS Como los desplazamientos laterales son menores que el límite permitido se opta por mantener las dimensiones originales en los elementos de la estructura. VIGAS VIGAS VIGA 1 (X) VIGA 2 (Y)

PERALTE(m) BASE(m) 0.6 0.3 0.8 0.4

COLUMNAS COLUMNAS C1 C2 C3

PERALTE(m) BASE(m) 0.35 0.35 0.5 0.5 0.6 0.6

LOSAS H(m):

0.3

P.P(kgf/m2):

420

PLACAS e(m):

0.3

CONCLUSIONES 





Debido a que las derivas inelásticas excedieron el límite permitido según la Norma E.030 se tuvo que incorporar nuevos elementos estructurales las cuales fueron placas distribuidas en los extremos de la estructura. El análisis sísmico dinámico es un análisis más real que el análisis estático realizado en el primer trabajo escalonado ya que se trabaja con un espectro de diseño semejante a un sismo real. El programa ETABS sirve de gran ayuda para poder hacer un análisis sísmico en 3D.