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MATERIALES COMPUESTOS Práctica 3: ESAComp

31/03/2012

Antonio Gómez Guzmán Nº Expediente: 04122

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ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN GENERAL ................................................................................ - 2 2. PROPIEDADES DEL LAMINADO ........................................................................ - 3 2.1. PROPIEDADES DEL MATERIAL ............................................................................ - 3 2.2. SECUENCIA DE APILADO ................................................................................... - 6 2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS................................................................................ - 8 2.4. DEFORMACIONES RESIDUALES DE CURADO...................................................... - 10 3. LAMINADO SIMÉTRICO Y EQUILIBRADO ....................................................... - 17 3.1. SECUENCIA DE APILADO ................................................................................. - 17 3.2. PROPIEDADES MECÁNICAS.............................................................................. - 18 3.3. DEFORMACIONES RESIDUALES DE CURADO...................................................... - 20 3.4. RESISTENCIA DEL LAMINADO ........................................................................... - 23 4. ESTUDIO DE LA CARGA DE PANDEO DE UNA PLACA. ................................ - 26 4.1. PLACA RIGIDIZADA.......................................................................................... - 26 4.2 ESTRUCTURA TIPO SÁNDWICH.......................................................................... - 33 5. ESTUDIO DE LA CARGA PUNTUAL VERTICAL DE UNA PLACA .................. - 35 5.1. PLACA RIGIDIZADA.......................................................................................... - 35 5.2. PLACA DE ALUMINIO ....................................................................................... - 37 6. UNIÓN MEDIANTE ADHESIVOS ....................................................................... - 40 6.1. MORFOLOGÍA DE LA UNIÓN ............................................................................. - 40 6.2. ENSAYO A TRACCIÓN ...................................................................................... - 42 7. UNIÓN MEDIANTE REMACHES ....................................................................... - 46 7.1. MORFOLOGÍA DE LA UNIÓN ............................................................................. - 47 7.2. ENSAYO A TRACCIÓN ..................................................................................... - 49 8. RESULTADOS RELEVANTES (HOJA RESUMEN)………………...……….…….-519. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................. - 53 ANEXO (MATERIAL AS4/8552)

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1. INTRODUCCIÓN GENERAL El objetivo fundamental de la presente práctica es la familiarización con el programa ESAComp v4.1 para el análisis y diseño de laminados de materiales compuestos y otros tipos de materiales, así como de uniones adhesivas y mecánicas. El desarrollo del programa fue motivado por la Agencia Espacial Europea (ESA/ESTEC) para lograr un software libre para la realización de análisis y diseño de estructuras de material compuesto. Aunque en su origen estuvo orientado hacia el campo aeroespacial, ESAComp se ha convertido en una herramienta de uso general dentro del campo de los composites, tanto a nivel de industria como de investigación. El desarrollo inicial del programa corrió a cargo de la Universidad Tecnológica de Helsinki merced a un contrato con ESA. La primera versión apareció en 1998. En 2000, los trabajos de desarrollo fueron transpasados a Componeering Inc. quien se encarga de distribuir el programa así como el soporte técnico del mismo. ESAComp dispone de un amplio conjunto de herramientas de análisis y diseño para materiales compuestos y otros tipos de estructuras y para análisis micromecánico, así como análisis de distintos elementos estructurales como placas, vigas, paneles con rigidizares, uniones adhesivas y mecánicas de una manera muy sencilla. Otro aspecto a tener en cuenta es su compatibilidad con los programas de uso más extendido de elementos finitos. En el presente informe, se recogen todos los pasos a seguir en la realización de los cálculos exigidos. A continuación se detallan por separado dichas partes.

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2. PROPIEDADES DEL LAMINADO 2.1. Propiedades del material El material AS4/8552 se trata de una cinta preimpregnada de fibra de carbono con resina epoxi. Gracias a la página web de su fabricante (www.hexcel.com) se ha encontrado las siguientes características (se adjuntan en el Anexo 1): - Espesor de lámina curada: t = 0,130 mm. - Porcentaje en volumen de fibra nominal: Vf = 57,42 %. - Densidad nominal (laminado):  = 1,58 g/cm3. - Módulos elásticos: E1 = 141 GPa, E2 = 10 GPa. - Resistencia a tensión: Xt = 2207 MPa, Yt = 81 MPa. - Resistencia a compresión: Xc = 1531 MPa. - Resistencia a cortante: S = 114 MPa. Posteriormente, este material será la base para fabricar un laminado de carbono/epoxi, por tanto, se debe definir en el programa. Como se podrá observar después, el programa necesita más datos de los que la compañía suministra por eso se va comparar esta cinta con alguna parecida de la base de datos de ESAComp para completar todas las características necesarias. La lámina se caracteriza en Plies, donde se define como “transversalmente isotrópico 23”. Un material es transversalmente isotrópico cuando su respuesta a una carga aplicada es independiente de la dirección de la carga en un plano, en este caso el plano 23, perpendicular a la dirección de la fibra a 0º. Primero de todo se especifica la composición del material. Luego, para determinar el comportamiento mecánico de la lámina se deben introducir las constantes elásticas del material, los coeficientes de expansión, los valores de tensión y deformación de fallo y los coeficientes de conductividad térmica. A continuación se muestran las distintas pantallas del programa donde se observan todas estas características.

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FUNCIONAMIENTO ESACOMP Menú Plies

Composición del material

Comportamiento mecánico y térmico

Constantes elásticas

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Coeficientes de expansión térmica

Tensiones y deformaciones de fallo

Conductividad térmica

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2.2. Secuencia de apilado Una vez finalizada la caracterización del material AS4/8552 se procede al apilado de las láminas para conseguir la lámina a estudiar. La secuencia de apilado depende de las vocales de los apellidos: a=0º, e=90º, i=+45º, o/u=-45º. En este caso para los apellidos Gómez Guzmán corresponde al laminado (-45, 90, -45, 0), a simple vista se observa que es un laminado no simétrico y no equilibrado. Para definirlo en el programa creamos un nuevo laminado, GómezGuzmán. Luego en el menú Lay-up se define la secuencia de apilado y en el menú Reference environment se concreta la temperatura de curado y el grado de humedad del ambiente. A continuación se pueden ver las distintas pantallas explicadas anteriormente.

Menú del laminado

Menú Lay-up

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Menú del ambiente de referencia

Ahora en el submenú View lay-up se obtiene una figura representativa del laminado y las características geométricas del mismo.

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2.3. Propiedades mecánicas Para conocer las propiedades mecánicas del laminado el programa ofrece unas gráficas de las distintas constantes elásticas frente al ángulo teta. Éstas se pueden obtener en forma lineal o polar.

Variación de Ex Ey Gxy νxy νyx

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Variación de E, G y ν en polares

Conviene reparar en la baja resistencia que presenta el material frente a esfuerzos en la dirección , también se puede ver que en las direcciones a 0º y 90º no presenta una gran resistencia, mientras que a -45º presenta una gran resistencia. Esto tiene su explicación en el hecho de que el laminado de trabajo no presenta ninguna lámina según la orientación -45º, lo que es poco recomendable de cara a situaciones reales de trabajo. Además, es un laminado no simétrico y no equilibrado, por lo tanto no se puede usar en ninguna estructura.

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2.4. Deformaciones residuales de curado Para obtener las deformaciones residuales de curado del laminado GómezGuzmán se debe definir la carga térmica que supone el gradiente de temperatura entre la temperatura de curado (180 ºC) y la temperatura ambiente (20 ºC). En el menú Laminate load specification del ESAComp podemos aplicarla, pero se observa que el programa no funciona sin cargas externas. Este problema se resuelve fácilmente aplicando una carga Nx=1 N/m despreciable frente a la carga térmica.

Menú de cargas

Menú de fuerzas y momentos

Menú de fuerzas y momentos

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La teoría del laminado dice que las deformaciones totales (mecánicas + térmicas) deben ser continuas. Por eso se deberán especificar que el programa muestre las distintas deformaciones en ejes globales.

Deformación total según el eje x

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Deformación total según el eje y

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Distorsión angular (xy)

Como se puede observar el laminado no simétrico produce una distorsión geométrica muy importante debido a que la deformación es distinta en cada lámina. Por eso no se usan en la industria ya que la geometría final de la pieza dista bastante de la proyectada inicialmente. Como veremos posteriormente en el caso de un laminado simétrico y equilibrado la distorsión es nula aunque sigue habiendo fuerzas residuales interiore

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La deformación total en ejes locales es no continua como, se dijo anteriormente. Un ejemplo podría ser la deformación total según el eje longitudinal:

Deformación total según el eje 1

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Deformación total según el eje 2

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Distorsión angular (12)

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3. LAMINADO SIMÉTRICO Y EQUILIBRADO 3.1. Secuencia de apilado El laminado GómezGuzmán, (-45, 90, -45, 0), no es ni simétrico ni equilibrado. Ahora se pretende que lo sea añadiendo las mínimas láminas posibles ya que estos laminados proporcionan unas mejores propiedades. Lo primero será hacerlo equilibrado, para ello se añadirán dos láminas de +45º. Estas dos láminas nuevas, se pondrán antes de la primera de -45º y entre la de 90º y 45º, ya que así conseguiremos que los términos y sean nulos, consiguiendo así que no haya acoplamiento flexión-torsión, quedando el siguiente laminado: (+45, 45, 90, 45, -45,0). Sin embargo, este laminado no es simétrico, por ello, para conseguirlo se hace lo siguiente: (+45, -45, 90, 45, -45, ̅ )s donde se han añadido siete láminas pero se ha minimizado el acoplamiento flexión-torsión, y se ha conseguido un laminado equilibrado y simétrico. Procediendo de la misma manera que en el bloque anterior definimos un nuevo laminado, GómezGuzmánSimEq, que se muestra a continuación.

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3.2. Propiedades mecánicas A continuación, se procede a comprobar la mejora esperada de las propiedades mecánicas, con las mismas gráficas que antes, a fin de poder compararlas.

Variación de Ex Ey Gxy νxy νyx

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Variación de E, G y ν con la dirección en polares

Se puede concluir que el módulo elástico ha aumentado en la dirección 45º (mucho, ya que no había ninguna lámina anteriormente). También ha aumentado levemente en la dirección de 90º y 0º, pero no tanto como en el caso de 45º. Por último, decir, que en la dirección de -45º, se mantiene igual que en el caso anterior. En cuanto al módulo de Poisson se ha producido una reducción más apreciable. La diferencia más recalcable es la uniformidad de todas las propiedades al movernos por todas las direcciones. Eso se consigue gracias a la configuración cuasiisótropa, (0, +/- 45 , 90), que proporciona una resistencia igual en todas las direcciones y una rigidez similar a la del aluminio. Sin embargo, en este caso, hay muchas láminas en las direcciones de +/-45º y muy pocas a 0º y 90º, por lo que no hay uniformidad como en el caso cuasi-isótropo. Es decir, si hubiese una lámina a 0º, otra lámina a 45º, otra a -45º y otra a 90º, tendría que darnos una polar similar a un círculo, viendo que las propiedades son uniformes totalmente.

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3.3. Deformaciones residuales de curado Las deformaciones residuales de curado del laminado GómezGuzmánSimEq se obtienen procediendo de igual manera que en el bloque anterior. Se considera la misma temperatura de curado (180 ºC) y la misma temperatura ambiente (20 ºC). Se debe recordar que el programa no admite sólo cargas térmicas con lo que hay que aplicar una carga Nx=1 N/m despreciable frente al efecto térmico.

Deformación total según el eje x

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Deformación total según el eje y

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ESACOMP Distorsión angular (xy)

Las deformaciones totales en ejes globales son continuas, como era de esperar, y además son iguales en todas las láminas. Pero la principal diferencia radica en que la distorsión angular de este laminado es nula, es decir, la pieza no se distorsiona durante el enfriamiento y así facilita el diseño. Por esa razón es tan importante fabricar con laminados simétricos y equilibrados.

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3.4. Resistencia del laminado

Cada material tiene una resistencia de fallo determinada que depende de la dirección del esfuerzo aplicado. Los materiales compuestos no son menos y por eso existen distintos criterios de fallo para analizar la resistencia de la pieza en cualquier situación.

Primero de todo recordar que en la industria aeronáutica de considera fallo cuando una sola de las láminas del laminado rompe. Entonces en todos los cálculos posteriores ese será la regla a seguir.

A continuación vamos a analizar la resistencia del laminado empleando los criterios de máxima deformación, máximo esfuerzo y el de Tsai-Hill. El objetivo principal es poder comparar las envolventes suministradas por cada uno de ellos.

Se han seleccionado tres envolventes características: Ny frente Nx, My frente Mx y Nxy frente Mxy. En todos los casos, el criterio Tsai-Hill es siempre el más restrictivo, ya que su envolvente es la más pequeña. Entre el de máxima deformación y el de máximo esfuerzo, normalmente, es ligeramente más optimista el primero.

Ny frente Nx

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My frente Mx

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Mxy frente Nxy

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4. ESTUDIO DE LA CARGA DE PANDEO DE UNA PLACA. En esta parte se desea construir una placa plana de 1m x 1m con el laminado simétrico equilibrado, anteriormente estudiado, para estudiar su comportamiento al pandeo en carga uniaxial, al menos hasta 4000 microdeformaciones. Para ello, se definirán los rigidizadores necesarios y posteriormente se compara con una estructura sándwich. 4.1. Placa rigidizada Primeramente, se define en Plates, la placa en cuestión de las dimensiones y las condiciones de contorno deseadas. En este caso, para la realización del ensayo se escogerá una placa simplemente apoyada por los cuatro contornos (supported – S). A continuación se debe de definir el estado de solicitación correspondiente. Como no se especifica ningún valor para la carga se ha tomado 5000 N/m con valor negativo ya que el pandeo se produce bajo cargas a compresión.

Menú Plates

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Menú de Cargas

Carga de pandeo

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Una vez definida la placa y el estado de solicitación y se puede proceder a la simulación del ensayo, mediante el menú Analyze – In-plane load.

Menú Analyze – In-plane load

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Resultados de la simulación

Observando los datos siguientes, facilitados por la simulación, se comprueba que en los datos referentes al margen de seguridad frente a pandeo se está muy por encima de los valores que lo evitan: “MoS_buckling=-87%”. Eso indica que es el redimensionamiento de la placa mediante la incorporación de elementos rigidizadores como, por ejemplo, larguerillos.

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A la hora de definir los larguerillo se debe disponer de un laminado para fabricarlos. Dado que sus principales actuaciones serán en su dirección longitudinal se deberá construir con un laminado fuertemente unidireccional, cuya secuencia es la siguiente: (+45 -45, 02)s .

Después se procede a definir la morfología y la disposición de los larguerillos a lo largo de la placa. Se ha decidido utilizar larguerillos en forma de T de 50mm situados simétricamente a lo largo de la placa. Primeramente se hace una primera prueba con 10 rigidizadores: Menú Placa con rigidizadores

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Menú Placa con rigidizadores

Resultado de la simulación

Como se puede ver, las microdeformaciones sólo son de 3759

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Se aumenta el número de rigidizadores a 11

Y se vuelve a simular el ensayo a pandeo, obteniendo los siguientes resultados:

En esta ocasión ya se cumplen todos los requisitos pedidos (4000 microdeformaciones) con bastante holgura, dando un margen de seguridad del 5068 % y 5123 microdeformaciones.

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4.2 Estructura tipo sándwich En este apartado crearemos un laminado tipo sándwich con láminas de nuestra cinta preimpregnada a ambos lados del mismo. Cabe destacar que para efectuar el laminado sándwich, primeramente, se debe recurrir a la base de datos de ESAComp para importar un material de esta familia. El material elegido ha sido el Kevlra HRH-49-1/4-2.1. La morfología del laminado de trabajo tipo sándwich será la misma que el laminado simétrico equilibrado, GómezGuzmánSimEq, estudiado anteriormente, cambiando la lámina central a 0º por el material sándwich. El nuevo laminado se llamará GómezGuzmánSimEqSandwich

A la lámina de material tipo sándwich se le ha dado un espesor arbitrario de 25 mm, la mitad de la anchura de los rigidizadores anteriores El espesor se ha elegido de manera que aguante al menos las 4000 microdeformaciones sin pandear. Para poder comparar con la estructura anterior, se procede a definir una placa de las mismas dimensiones y condiciones de contorno con el laminado sándwich. Posteriormente se ensaya con la misma carga de pandeo para poder comparar entre las dos soluciones.

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Resultados de la simulación

Como se puede observar en los datos que se adjuntan a continuación, los resultados obtenidos son muy similares entre una estructura y otra. En este caso se obtiene un margen de seguridad al pandeo de 5356 % y 8502 microdeformaciones. A la vista de lo anterior se puede decir que la estructura tipo sándwich es mejor que la anterior ya que da unos resultados mejores con la mitad de espesor total.

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5. ESTUDIO DE LA CARGA PUNTUAL VERTICAL DE UNA PLACA Ahora para esa placa de 1m x 1m, supuesta simplemente apoyada en los cuatro lados, se va a obtener la máxima carga puntual vertical que es capaz de soportar, situada en el centro de la misma. Luego se comparará con la que soporte una placa de aluminio de igual espesor. 5.1. Placa rigidizada Primero se debe tener en cuenta que los laminados de materiales compuestos no están diseñados para trabajar bajo este tipo de solicitaciones y por tanto es de esperar que se soporten cargas muy moderadas. Como se ha dicho anteriormente este ensayo se llevará a cabo con una carga puntual vertical en el centro de la placa. Entonces, inicialmente, se define este estado de carga en el menú Plate loads, con el nombre de carga_puntual.

Menú Plate loads

Para conseguir la carga máxima se fue probando iterativamente con distintos valores, hasta conseguir el valor de 0.456 kN. Los resultados de la simulación del ensayo para dicha carga son:

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Resultados de la simulación

Como se observa en los datos de la simulación la placa aún se encuentra dentro de los márgenes de seguridad, aunque éste sea muy pequeño. Por eso diremos que la carga máxima anterior es la frontera, por encima de dicha carga la placa rompería. También se puede ver que la colocación de los larguerillos condiciona los esfuerzos que sufren algunas partes de la placa en estudio.

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5.2. Placa de aluminio Para diseñar la placa de aluminio necesitamos importar de la base de datos de ESAComp una aleación de aluminio. En este caso se ha escogido la aleación ligera 7075-T6 muy utilizada en la industria aeronáutica. Seguidamente se proyecta una placa de idénticas dimensiones y espesor con la aleación anterior. Cabe destacar que ésta no dispone de elementos rigidizadores. Posteriormente se somete la placa anterior a la simulación del ensayo con la carga máxima anteriormente hallada, siendo los resultados obtenidos los que siguen:

Resultados de la simulación

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Se fue probando hasta que el porcentaje fuese próximo a 0%. Obteniéndose una carga de 0.57 kN.

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La placa equivalente a la anterior de alumino se ha realizado con una aleación 7075 con un tratamiento térmico T6, muy utilizada en la industria aeronáutica. El tamaño en planta es de 1m x 1m y el espesor es de 1.43 mm. La carga que soporta es de 0.57 KN, un 50% superior a la equivalente de material compuesto. Sin embargo esto se suple con la menor densidad del material compuesto que hace que la resistencia específica del mismo sea superior a la del aluminio.

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6. UNIÓN MEDIANTE ADHESIVOS En esta parte de quiere unir el laminado simétrico equilibrado GómezGuzmánSimEq, estudiado anteriormente, con otro idéntico mediante adhesivo. Para ello se definirá la morfología de la unión, así como, la resistencia y la distribución de esfuerzos del adhesivo utilizado. 6.1. Morfología de la unión Antes de nada, recordar que la orientación preferida para la lámina en contacto con el adhesivo es 0º, o en su defecto, también es aceptable +/- 45º. Pero nunca debe ser de 90º ya que produciría fallo prematuro por delaminación. El laminado simétrico equilibrado, usado en toda la práctica, tiene la siguiente secuencia de apilado (+45, -45, 90, 45, -45, ̅ )s. A continuación se puede observar el laminado GómezGuzmánSimEqAdhesivo que se va a usar para llevar a cabo esta unión:

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Debido al espesor del laminado (1,43 mm), no es posible unir a solape simple dos laminados, aun anulando el momento flector originado por la excentricidad de la línea de carga. Por eso se ha escogido la siguiente opción una especie de solape doble (Single strap). Antes de definir la unión en el menú Bonded joints se debe importar un adhesivo epoxy de la base de datos del programa. En este caso se ha escogido uno de la casa Hysol, en concreto, el adhesivo Hysol EA 934 NA. Al respecto de la longitud de solape, la norma recomienda que sea al menos treinta veces el espesor, por tanto se ha elegido un solape de 43 mm. Con todo eso ya se puede diseñar la unión en las ventanas que se muestran seguidamente.

Menú Bonded joint

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Menú Single strap joint

6.2. Ensayo a tracción Para conocer la resistencia y la distribución de esfuerzos del adhesivo se va a realizar un ensayo a tracción con una carga arbitraria, posteriormente, se va a calcular la resistencia última del adhesivo antes del fallo. El primer paso es definir los restantes datos geométricos de la unión, así como, las condiciones de contorno y la carga aplicada, en este caso, de 10 kN/m. Nótese que en ningún momento el programa solicita información acerca de la anchura de las placas a unir, y además la carga es por unidad de longitud. De eso se deduce que el análisis se lleva a cabo por unidad de anchura.

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Menú condiciones de contorno

Menú especificación carga tracción

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A continuación se pueden ver los resultados facilitados por la simulación del ensayo para una fuerza a tracción arbitraria:

Resultados de la simulación

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En el gráfico derecho se observa la distribución de esfuerzos a lo largo de la longitud de solape (x). Remarcar que sólo se representa la mitad de la unión debido a que ésta es simétrica. En color rojo se ha dibujado la distribución del esfuerzo cortante, y en color verde, la distribución del esfuerzo normal (esfuerzo de pelado). Las uniones adhesivas se estudian mediante la teoría de Volkorsen. Ésa sólo tiene en cuenta los esfuerzos cortantes y dice que éstos tendrán forma de coseno hiperbólico a lo largo de la longitud de solape, alcanzando sus máximos y mínimos en los extremos y en el centro, respectivamente. En este caso, la unión cumple con la teoría y el esfuerzo cortante máximo es de 5.39 MPa. Los esfuerzos de pelado, no considerados en las hipótesis de Volkorsen, aparecen debido a variaciones bruscas de esfuerzos cortantes y garantizan el equilibrio local. Además se aprecia que tales esfuerzos son superiores, en los extremos, a los cortantes para los cuales ha sido diseñada la unión. En este ejemplo, el máximo esfuerzo de pelado es de 9.52 MPa En definitiva, se puede concluir que para una fuerza de 10 kN/m la unión no falla. Tiene un margen de seguridad del 277% aunque los esfuerzos de pelado son superiores a los cortantes. Entonces, al aumentar la carga el fallo será por pelado. A continuación, se quiere conocer la carga última que es capaz de soportar la unión antes de producirse el fallo. Hay que tener en cuenta que no se va a considerar ningún margen de seguridad con lo que esta carga nunca podría ser la de servicio de la unión en estudio. Los resultados que se adjuntan son para una carga a tracción uniforme de 37.5 kN/m. Se aprecia que el margen de seguridad al fallo es de 1%. Entonces ésta es la carga última de la unión. En este caso la unión rompería por fallo de pelado ya que el esfuerzo normal máximo cuasi dobla al esfuerzo tangencial máximo.

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Resultados de la simulación

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7. UNIÓN MEDIANTE REMACHES 7.1. Morfología de la unión En este último apartado se quiere estudiar la unión de dos laminados mediante remaches. Posteriormente se analizará si el laminado GómezGuzmánSimEq debe modificarse ligeramente para este tipo de uniones. Lo primero para definir la unión mecánica, es determinar sus parámetros de diseño, recurriendo a las normas que nos indican las condiciones geométricas que debe cumplir una unión a remaches para evitar los principales modos de fallo, y en el caso de que éste se produzca, tienda a ser por compresión local. Así pues, para evitar el modo de fallo por vástago (bolt failure) es necesario el diámetro del remache (d) sea entre una y dos veces el espesor del laminado (t) a unir. En este caso el espesor es de 1,95 mm, entonces los remaches tendrán un diámetro de 3 mm. Otro modo de fallo del remache es el bolt pulling through laminate, es decir, la cabeza del remache atraviesa el laminado. Éste es muy fácil de solucionar solo se debe aumentar el ángulo de avellanado hasta 120º. El laminado puede fallar en tensión neta (tension failure) o en compresión local (bearin failure), como se ha dicho anteriormente, interesa que el fallo se produzca por bearing. Eso se consigue con el parámetro d/w = 0,25, siendo w la separación transversal entre remaches de una misma fila. En el ejemplo estudiado se tendrá una w de 12 mm para evitar el tension failure. Para proteger la unión del fallo por desgarro (shearout failure) es necesario cumplir dos condiciones: -

El contenido en fibras a 0º, la dirección de la carga, debe ser inferior al 50%. Y además se debe tener un mínimo del 20% de las fibras todas las direcciones. Debido a esto, se tiene que optar por otro laminado:

Láminas a 0º = 20% Láminas a 90º = 26.66% Láminas a ±45º = 53.33%

-

La distancia de una fila transversal de remaches al borde debe ser mayor de 3 diámetros. Se decide que sea de cuatro diámetros, luego el parámetro e1 del programa será 12 mm.

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Ya por último, para evitar el modo de fallo esquina (cleavage-tension failure) se considera que la distancia a las mismas es superior a tres diámetros. Por eso, en este ejemplo, también se ha escogido una distancia de 12 mm. Se considera que los remaches son infinitamente rígidos, y teniendo en cuenta que los dos laminados son igualmente rígidos, se deduce que la carga será absorbida por la primera y la última fila de remaches. Entonces, al tener en cuenta estas consideraciones, bastará con colocar dos filas. La separación entre filas debe ser la mínima para que la concentración de tensión que aparece en un taladro no interfiera en el taladro siguiente. Por eso se elige una distancia de cuatro diámetros, o sea, 12 mm. El programa también permite elegir el material de los remaches, en este caso se ha decidido usar un acero convencional como es el acero A286 cuyas propiedades se puede observar en el menú de la unión que se adjunta a continuación. Teniendo en cuenta todo lo explicado anteriormente y que se supone que se van a unir dos placas de 1m x 1m, como en algún apartado anterior, se puede diseñar la unión en programa en el menú Mechanical joints. Antes de proceder a definir la unión en el ESAComp, se decide contabilizar el número de remaches necesarios para llevar a cabo la unión. Este cálculo no sería necesario ya que el programa lo calcula en su simulación, aunque no lo facilita, por eso es interesante calcularlo. Si N es el número de remaches por fila, N 

1000  3x12  80mm , serán 12

necesarios 240 remaches para llevar a cabo la unión en la realidad. Menú Mechanical joint

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7.2. Ensayo a tracción Una vez definida la unión remachada se procederá a una simulación de un ensayo a tracción. Con el propósito de poder comparar la unión mecánica mediante remaches con la unión adhesiva, estudiada anteriormente, se decide hacer el ensayo con la misma carga arbitraria de 10 kN/m. Cabe destacar que en este caso, el estudio no se realiza por unidad de anchura ya que la unión de define para unas placa determinadas. A continuación se adjunta la ventana en la cual se escoge la carga aplicada en la realización del ensayo así como los resultados que interesa saber.

Menú especificación carga tracción

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Cambiando la carga se obtuvo que, la máxima admisible será 4.5kN/m

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Los resultados obtenidos por la simulación del ensayo a tracción mediante una carga uniforme son:

Resultados de la simulación

Como se observa en los resultados de la simulación las dos filas de remaches comparten la carga aplicada por igual. También se puede ver que está unión no soportaría dicha carga y rompería aunque lo haría por bearing. Eso es interesante ya que es un modo de fallo que se puede detectar a simple vista. Con todo esto se puede concluir que, en este caso, la unión adhesiva proporciona mejores resultados que la unión mecánica mediante remaches.

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8. RESULTADOS RELEVANTES Laminado original (espesor 0.52 mm)

Laminado simétrico y equilibrado (espesor 1.43 mm)

Resistencia laminado simétrico y equilibrado

Número de rigidizadores para evitar el pandeo con el nuevo laminado: 11. Soporta 5123 microdeformaciones mientras que la estructura sándwich soporta 8502 microdeformaciones. Resistencia de una placa del laminado a carga puntual: 0.456 KN Resistencia de la placa de aluminio equivalente: 0.57 KN

Resistencia de la unión adhesiva: 37.5 kN/m Resistencia de la unión remachada: 4.5 kN/m

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9. BIBLIOGRAFIA    

J.A.Güemes/P.Muñoz-Esquer/J.M.Menéndez “Apuntes de Compuestos”. Publicaciones E.T.S.I. Aeronáuticos. Febrero 2009 http://www.hexcel.com Antonio Miravete “Materiales Compuestos Tomo I y II” “MIL-HDBK-17-F3”

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