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• Vlady Silva Falconer

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INTRODUCCION Dentro del libro de texto de sexto grado se puede observar que el tema de proporcionalidad es uno de los más frecuentes, lo cual refleja su importancia. La proporcionalidad puede considerarse como al piedra angular de las matemáticas y de la física La proporcionalidad está inmersa en todos los ambientes de la vida cotidiana del niño, como ejemplos, el precio de productos, el cambio de moneda, porcentajes, las cantidades de recetas de cocina. Sin embargo a pesar de la frecuencia con la que se emplean, las ideas de proporcionalidad por lo general son mal entendidas, esto se debe a que es un tema complicado, está enfocado en el nivel escolar, de manera mecánica al algoritmo de la regla de tres. Las situaciones de proporcionalidad son un ambiente que ayuda al niño a ampliar y aplicar conceptualmente sus ideas sobre fracción, además es una oportunidad para practicar las operaciones de multiplicación y división, mediante la resolución de problemas con textos reales.

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RAZÓN Y PROPORCIÓN. En esta propuesta de trabajo el tema de razón y proporción está dividido en dos partes. Una corresponde al quinto grado y la otra a sexto. Es asta quinto grado donde el enfoque es numérico y abarca la representación de las nociones de razón, su forma fraccionaria y porcentaje, además de las interrelaciones entre estos conceptos. En el sexto grado se explican y se amplían estas ideas con el fin de desarrollar en el niño el razonamiento proporcional. El material de quinto grado consta de una explicación breve para el maestro de los temas que se trataran. Esta se encuentra en la sección llamada reflexión y comprende solo la primera parte de ideas importantes que se refiere a la idea de comparación y a las nociones de razón y porcentaje. Es sumamente que el profesor de sexto grado se familiarice con el material presentado sobre los temas que corresponden al quinto grado. Existen diversas razones para ello. Primero, esta material es completamente básico debe lo que está expuesto para el último año de la escuela primaria. Segundo, es una buena idea que el profesor de sexto, antes de entrar propiamente al tener de proporcionalidad, retome le noción de razón, su forma fraccionaria y porcentaje, en forma similar a como se sugiere que se hagan en el quinto grado. Tercero, en primer año de implementación de este programa, los niños que entran a sexto, no habrán todavía cubierto este material en quinto, así que el profesor de este grado escolar necesitara comenzar desde la actividad. La proporcionalidad puede considerarse como la piedra angular de la matemática y de la física. Muchas otras ciencias también necesitan la proporción para explicar mejor. En física este concepto juega un papel primordial. La mayor de las aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana está basada en este concepto. Los argumentos anteriores nos indican que debemos dedicar un tiempo suficiente de nuestro programa al tema de la proporcionalidad para poder desarrollar sus ideas paulatinamente. Además es una buena oportunidad para practicar las operaciones de multiplicación y división, mediante la resolución de problemas con contextos reales. Los objetivos que se persiguen dentro de este tema son: • Que el niño valla construyendo las nociones más importantes relacionadas con el concepto de proporcionalidad, tales como las nociones de razón y de variación y algunas otras que se indican en las secciones siguientes. • Que el niño indique las ideas de proporcionalidad a problemas reales, dándole lo suficientes elementos para deducir cuando esta aplicación es la indicada y cuando no lo es. • No se pretende que el niño resuelva problemas de proporcionalidad con datos muy complicados ni mucho menos que aplique ha siegas el alegorismo da la regla de tres, para lo cual se necesitan nociones de algebra más avanzados.

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El objetivo principal es el desarrollo en el niño una primera base conceptual sobre este tema para que pueda aplicarlo a su vida cotidiana y pueda entender los planteamientos más formales que se presentaran en la secundaria. La idea básica sobre la cual se van contrayendo los demás conceptos que integran la proporcionalidad de la comparación. La comparación es una idea fundamental que debe iniciarse desde muy temprano, dentro de los temas de suma y resta, con la noción de diferenciar. Posteriormente, en multiplicación y la división. La simbología que se usa para detonar una razón es variada. Ejemplo; cualquiera de las formas siguientes son equivalentes: 9 de 15, 9 a 15 y 9:15. Cuando la razón relaciona una parte y su todo, esa interpretación es más o menos sencilla. Por ejemplo, si decimos que una de cada cinco personas es china, podemos decir también que la quinta parte de la población del mundo es china. Se debe tratar de presentar a los alumnos actividades en las que la razón representada por medio de una fracción tenga un significado de lo más concreto posibles. Por ejemplo, la comparación de la distancia recorrida por un coche (100km) y su consumo de gasolina (8lt) tiene una razón en forma de fracción de 100/8 es igual a 12.5 la cual representa los kilómetros que puede recorrer el coche con un litro de gasolina. Las etapas pueden caracterizarse de la siguiente manera:  Incompleta: ignora parte de los datos o de una respuesta ilógica.  Cualitativa: ya toma en cuenta todos los datos, pero solo puede hacer consideraciones cualitativas (por ejemplo “necesita más” o “necesita menos”)  Aditiva: usa diferencias en vez de proporcionalidad.  Pre-proporcionalidad: Razonamiento correcto que no se basa en la razón de dos de las cantidades sino en una combinación de duplicar, triplicar, tomar medios o procesos de ese tipo y sumar estas contribuciones.  Razonamiento proporcional: uso directo de la razón entre dos cantidades para llegar al resultado.

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CONCLUSION Se ha demostrado que los niños usan razonamientos proporcionales en problemas de variación inversa. Esto obviamente está indicando un entendimiento pobre de las situaciones donde se puede aplicar la proporcionalidad. La finalidad de esta información es que el profesor esté preparado y vea de manera natural que algunos de sus alumnos usen estrategias aditivas o dan respuestas cualitativas.

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