• Author / Uploaded
• iztak

Citation preview

ALETAS. La tasa de eliminación de calor por convección desde una superficie se incrementa al aumentar las áreas superficiales para la transferencia de calor mediante el uso de aletas de superficie llamado extendidas. Un ejemplo conocido de una superficie con aletas, es una cuchara de metal en el agua caliente. El calor conducido a través de la cuchara hace que el mango para convertirse más caliente que el aire circundante. El calor se transfiere entonces desde el mango de una cuchara al aire por convección. En la industria, las aletas se utilizan en numerosas aplicaciones, tales como radiadores de automóviles, intercambiadores de calor de doble tubo, la refrigeración de equipos electrónicos, y compresores. La determinación del flujo de calor a través de una superficie con aletas requiere el conocimiento de la distribución de temperatura en la aleta.

LAS ALETAS DE SECCIÓN TRANSVERSAL UNIFORME. La figura 4-15 ilustra la geometría, las coordenadas, y la nomenclatura para el desarrollo de la, ecuación de la energía en estado estacionario unidimensional para aletas de sección transversal uniforme. Considere un pequeño elemento de volumen Dx y escribir el balance de energía en estado estacionario para los elementos de volumen como: 𝑑 2 𝑇(𝑥) ℎ𝑃 [𝑇(𝑥) − 𝑇∞ ] = 0 − 𝑑𝑥 2 𝐴𝑘 donde el área de la sección transversal A, el perímetro P, el coeficiente de transferencia de calor h, y la conductividad térmica del material de aleta k son constantes. Esta ecuación se escribe de forma más compacta en la forma: 𝑑2 𝜃(𝑥) − 𝑚2 𝜃(𝑥) = 0 𝑑𝑥 2 La segunda condición de contorno en la punta de la aleta y la determinación de las constantes se describe ahora.

Figura 4-15

ALETAS CON LA PÉRDIDA DE CALOR INSIGNIFICANTE EN LA PUNTA. El área de transferencia de sombrero en la punta de la aleta es generalmente pequeña comparada con el área lateral de la aleta. Para tal caso, la pérdida de calor desde la punta de la aleta es insignificante, y la condición de contorno para la punta de la aleta (es decir, x = L) puede ser tomada como hay pérdida de calor (es decir, aislamiento). 𝑑𝜃(𝑥) =0 𝑑𝑥

𝑡𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑥 = 𝐿

La condición de frontera (4-70) requiere que C2 = 0, y la aplicación de la condición de contorno (4-69) da C1 = θ0 / cosh mL. Entonces la solución dada por la ecuación. (4-68) se convierte en: 𝜃(𝑥) 𝑇(𝑥) − 𝑇∞ cosh 𝑚(𝐿 − 𝑥) = = 𝜃0 𝑇0 − 𝑇∞ cosh 𝑚𝐿 Lo que da 𝑄 = 𝐴𝑘𝜃0 𝑚 tanh 𝑚𝐿 = 𝜃0 √𝑃ℎ𝑘𝐴 tanh 𝑚𝐿

LA EFICIENCIA DE LA ALETA. En aplicaciones industriales. Aletas tener geometrías que son más complicados que los mostrados en la Fig. 4-15 se utilizan con frecuencia. El análisis de transferencia de calor a través de dichas aletas es un asunto complicado, y las expresiones resultantes para el flujo de calor son muy involucrado para su uso en la práctica.

Para aliviar esta dificultad y simplificar el cálculo de la transferencia de calor a través de las aletas, el concepto de eficiencia de la aleta se ha introducido. La aleta eficiencia n se define por: 𝜂=

𝑄𝑓𝑖𝑛 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

La introducción de estos resultados en la definición de la aleta eficiencia n, obtenemos una expresión explícita para la eficiencia de una aleta rectangular: 𝜂=

𝜃0 √𝑃ℎ𝑘𝐴 tanh 𝑚𝐿 tanh 𝑚𝐿 = 𝜃0 𝑃𝐿ℎ 𝑚𝐿

Desde P / A = 2 / t, siendo t el espesor de la aleta. La eficiencia de la aleta n dada por la ecuación. (4-74a) se representa gráficamente en la Fig. 4-16 contra el parámetro mL = 𝐿√2ℎ/𝑘𝑡. Las ecuaciones para la eficiencia de la aleta se han desarrollado para aletas de otras geometrías. Figura 4-17 muestra la eficiencia de la aleta de una aleta disco circular de sección transversal constante conspirado contra el parámetro mL = 𝐿√2ℎ/𝑘𝑡 para varios valores diferentes de la relación de radio ro / ri. Grupos como este están disponibles para aletas con otras geometrías. Hasta ahora hemos hablado de la transferencia de calor a través de una sola aleta. En la práctica, sin embargo, la transferencia de calor a través de una superficie con aletas consiste en la transferencia de calor a través de las aletas ya través del área desnuda entre las aletas. Dejar af = área de la superficie de las aletas. ab = Área desnuda (sin aletas) entre las aletas. h = coeficiente de transferencia de calor, que se supone que es el mismo tanto para la superficie de la aleta y la superficie desnuda. A continuación, el Qt tasa de transferencia total de calor a través del conjunto de aletas se determina a partir de: 𝑄𝑡 = ℎ𝜃0 (𝜂𝑎𝑓 + 𝑎𝑏 ) Conocer las zonas af y ab, la aleta eficiencia n, el coeficiente de transferencia de calor h, y la diferencia de temperatura θ0 entre la base de la aleta y el ambiente, el total de la tasa de transferencia de calor Qt puede determinarse a partir de la Ec. (475c).

Ejemplo 4-17.- aletas de cobre-placa de sección rectangular con un espesor t = 1 mm, altura L = 10 mm, y la conductividad térmica k = 380 W / (m ° C) están asociadas a una pared plana mantenido a una temperatura T 0 = 230 ° C. Las aletas disipan el calor por convección en el aire ambiente a T∞ = 30 ° C con un coeficiente de transferencia de calor h = 40 W / (m2 ° C). Suponiendo que la pérdida de calor insignificante desde la punta de la aleta, determina la eficiencia de la aleta. Solución.- Para determinar la eficiencia de la aleta n, primero calculamos el parámetro ml como sigue: 𝑚𝐿 = (14.51)(0.01) = 0.1451 Donde: 𝑃 2(𝑏 + 𝑡) 2𝑏 2 = ≅ = 𝐴 𝑏𝑡 𝑏𝑡 𝑡

(2)(40) 𝑃ℎ 2ℎ 𝑚= √ = √ = √ = 14.51𝑚−1 𝑘𝐴 𝑘𝑡 380 ∗ 10−3

Entonces, la eficiencia η de la ecuación (4-74) se convierte en: 𝜂=

tanh 𝑚𝐿 tanh 0.1451 0.144 = = = 0.993 𝑚𝐿 0.1451 0.1451

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLALNEPANTLA MATERIA: TRANSFERENCIA DE CALOR PROFESOR: ANDOS ALCOCER ORTIZ ALUMNO: OVANDO AGUILAR HUGO ESTEBAN MATRICULA: 11251189 FECHA DE ENTREGA: 26-05-2015 TRABAJO: ENSAYO ALETAS.