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• Pepe El Toro Sanchez

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Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingenierías y Tecnologías Avanzadas Ingeniería Mecatrónica Practica 10 Engranes y levas. Análisis y síntesis de mecanismos Profesor: Juan Alejandro Flores Campos Grupo: 2MM1

Equipo 9: Sánchez García José Carlos Ronzón González Luis Esteban Vergara Coronel Luis Francisco

04 de Junio de 2016

Objetivo General. Calcular y analizar trenes de engranaje y levas utilizando herramientas computacionales. Objetivos Particulares  Describir los tipos más comunes de engranes existentes en el mercado.  Describir la nomenclatura de los parámetros más importantes del diente de un engrane.  Obtener el análisis de velocidad de un tren de engranaje simple y compuesto utilizando las relaciones: Diametral Pitch, Pitch Diameter, Circunferencia de paso, Número de dientes, etc.  en el diagrama de desplazamiento.

Introducción Uno de los problemas principales de la ingeniería es la transmisión de movimiento, desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Arquímedes (287 a.C. -212 a.C.) fue quien entre muchas cosas desarrollo por primera vez tornillos sin fin y algunas ruedas dentadas posteriormente Leonardo da Vinci (1452-1519) quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente. La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas. En la figura se aprecia un mecanismo para repeler ataques enemigos, consiste de aspas al nivel del techo movidas por un eje vertical, unido a un "engranaje", el movimiento lo producen soldados que giran una rueda a nivel del piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo sean expulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión entre dos ejes paralelos, uno de ellos es el eje motor y el otro el eje conducido.

En esta otra imagen podemos ver una rueda rueda dentada-tornillo sin fin en donde una manivela mueve un elemento que se llama tornillo sin fin el que a su vez mueve la rueda unida a él. En este caso, el mecanismo se utiliza para subir un balde. Los ejes se encuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90 grados.

Por definición se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la que transmite movimiento o rueda motor se le llama piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes. Tipos de engranes Una forma de clasificar los engranes es según el tipo de dentado que tengan y la ubicación de los ejes:       

Cilíndricos de dientes rectos Cilíndricos de dientes helicoidales Cónicos de dientes rectos Cónicos de dientes helicoidales Cónicos hipoidales De rueda y tornillo sin-fin De cremallera.

Engranes rectos En estos engranes, los dientes son paralelos a su eje de simetría, este es uno de los engranes más comunes pues es la forma más simple de engrane y por lo tanto

menos costosa, la desventaja en estos engranes es que solo pueden ser engranados si sus ejes son paralelos.

Engranes helicoidales En este tipo de engranes, los dientes forman un ángulo helicoidal con respecto al eje del engrane, es de este ángulo donde surge su nombre. Una gran ventaja de estos engranes es que la hélice puede ser diseñada para que se pueda engranar correctamente cualquier ángulo entre las flechas que no se intersectan a diferencia de los engranes rectos donde esto no es posible. Por lo mismo, estos engranes son más costos que los rectos, pero también son más silenciosos, ya que a diferencia de los engranes rectos, en estos los dientes los dientes no se empalman unos con otros en todo el ancho de la cara, sino que lo hacen de manera gradual reduciendo las vibraciones, además el paso diametral de un engrane helicoidal es más fuerte debido a que la forma del diente es más gruesa en el plano perpenticular al eje de rotación.

Engranes cónicos de dientes rectos En general los engranajes cónicos tienen forma de cono y permiten transmitir movimiento entre ejes que se cortan. Los cónicos de dientes rectos efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan generalmente en ángulo recto aunque no es el único ángulo pues puede variar dicho ángulo como por ejemplo 45, 60, 70, etc., por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de

velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales y en la actualidad se usan muy poco.

Engranes cónicos de dientes helicoidales Generalmente se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran

en prontuarios técnicos de mecanizado. Se mecanizan en fresadoras especiales, en la actualidad Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y automóviles.

Engranes conicos hipoidales Un engranaje hipoide es un grupo de engranajes cónicos helicoidales formados por un piñón reductor de pocos dientes y una rueda de muchos dientes, que se instala principalmente en los vehículos industriales que tienen la tracción en los ejes traseros. Tiene la ventaja de ser muy adecuado para las carrocerías de tipo bajo, ganando así mucha estabilidad el vehículo. Por otra parte la disposición helicoidal del dentado permite un mayor contacto de los dientes del piñón con los

de la corona, obteniéndose mayor robustez en la transmisión. Su mecanizado es muy complicado y se utilizan para ello máquinas talladoras especiales.

De rueda y tornillo sin-fin Un tornillo sin fin es un dispositivo que transmite el movimiento entre ejes que son perpendiculares entre sí, mediante un sistema de dos piezas, donde el "tornillo" (con dentado helicoidal), y un engranaje circular denominado "corona".

De cremallera Un mecanismo de cremallera es un dispositivo mecánico con dos engranajes, denominados piñón y cremallera, que convierte un movimiento de rotación en un movimiento rectilíneo o viceversa. El engranaje circular denominado piñón engrana con una barra dentada denominada cremallera, de forma que un giro aplicado al piñón causa el desplazamiento lineal de la cremallera.

Desarrollo Para esta practica se plantea el siguiente problema:

Calcular la velocidad de salida del tren de engranajes de la figura 1 en rpm y en rad/s, cuando la rueda 1 (motriz) gira a 150rpm.

Figura1. Tren de engranes

CALCULO DE VELOCIDADES

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CALCULO DE DIAMETROS BASE

CALCULO DE LA DISTANCIA ENTRE EJES

Cuestionario 1) Explique ¿Qué es un engrane, y qué es un tren de engranes (engranaje)?. Mencione y describa sus posibles aplicaciones. R.-Un engrane por definición es una rueda dentada, asi que un tren de engranes es un conjunto de engranes compuestos de forma tal que puedan ser ungranados para lograr la transmicion de movimiento. Sus aplicaciones fueron descritas en este reporte cuando se mencionaron los tipos de engranes, las aplicaciones de estos son muchas, de manera general es transmitir movimiento de un eje a otro, estos ejes pueden ser paralelos, perpenticulalers o pueden que estos no se corten en un punto, también podemos convertir movimiento circular a lineal como es el caso de la cremallera.

2) ¿Qué garantiza en un tren de engranes la ley del engranaje? R.-La transmisión de velocidad constante

3) Explique ¿Qué describe el parámetro de diseño: Diametral Pitch y el módulo? R.-El diametral pitch describe el número de dientes por pulgada (sistema ingles) El modulo describe las pulgadas encada diente (sistema métrico)

4) Describa brevemente ¿Cuántos tipos de levas existen y su clasificación?  Leva Cilindrica: Se trata de un cilindro que gira alrededor de un eje y en el que la varilla se apoya en una de las caras no planas.  Levas de Disco: En este tipo de leva, el perfil está tallado en un disco montado sobre un eje giratorio (arbol de leva). El pulsador puede ser un vástago que se desplaza verticalmente en linea recta y que termina en un disco que está en contacto con la leva. El pulsador sele estar comprimido por un muellle para mantener el contacto con la leva.  Levas de Rodillo: Esta leva roza contra un rodillo que gira disminuyendo el rozamiento contra la leva.

5) En los diagramas de desplazamientos de las levas explique qué es el “efecto Jerk”. R.Matematicamente es la derivada de la aceleración, se produce cuando cuando existe una discontinuidad en la aceleración y solo esta presente en un momento.

6) ¿Cuántos tipos de ascensos y descensos (trayectorias) existen para el diseño del perfil de una Leva?.

7) ¿Qué es un punto de inflexión? R.- Es el punto donde la grafica de desplazamiento en el movimiento de una leva cambia de ser cóncava a ser convexa debido a un cambio en la velocidad, este cambio en la velocidad es producido cuando la aceleración cambia de sentido, es decir, se pasa de aceleración a desaceleración

8) Planteé las ecuaciones de la leva propuesta por el equipo y resuelva el sistema de ecuaciones apoyándose en el Software de Mathematica 10.0. (basarse en la diapositiva de clase).

Referencias http://inventosleonardo.webnode.com.co/analisis-de-obras/los-engranajes-deleonardo-da-vinci/ http://olimpia.cuautitlan2.unam.mx/pagina_ingenieria/mecanica/mat/mat_mec/m1/ Engranes%20historia%20fabricacion%20fallas.pdf http://udofundamento.blogspot.mx/2010/05/tipos-de-levas.html 

Norton Robert L. (2011) Diseño de máquinas. Un enfoque integrado (4ta edición) México: Ed. Pearson