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• Norberto Medina

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Universidad Autónoma De Baja California

Facultad de Ingeniería

Materia: Diseño II

Maestro: Héctor Muñiz Valdez

Alumno: Medina Ramirez Norberto Jesus Matricula: 182506 Tema: Engranes rectos y helicoidales.

Mexicali, Baja California

Mayo de 2010.

Engranes. Los engranajes son ruedas dentadas que tienen como función transmitir potencia. Generalmente el inicio de la trasmisión se realiza por la rueda de menor diámetro, consiguiendo de esta manera una reducción de la velocidad y obteniendo una ganancia en al capacidad de torsión en el eje de salida. El contacto entre dientes se realiza por la relación de una acción conjugada entre los perfiles de los dientes de las ruedas dentadas. La transmisión por engranajes consta de dos ruedas dentadas, la más pequeña, generalmente la rueda impulsora es conocida como piñón, y la más grande es la impulsada o más comúnmente llamada rueda o engrane. Al piñón se le denomina 1 y a la rueda 2. Engranes rectos. Los engranajes rectos, son la base o el pilar del desarrollo de la tecnología en transmisiones por ruedas dentadas. La facilidad de diseño y construcción le otorga una gran ventaja frente a los otros sistemas de transmisión. Su diseño tiene la ventaja que no generan fuerzas axiales sobre los cojinetes que soportan el eje donde van instalados, facilitando por tanto el diseño de rodamientos, bujes y el mismo eje. Sin embargo presenta algunas limitaciones a saber:  Solamente aplican donde los ejes acoplados por un juego de engranajesson paralelos.  Debido al contacto que presentan (lineal), presentan ruido cuando setransmite cargas altas con velocidades elevadas. Debido a su facilidad de fabricación y a sus bondades en el diseño, son utilizados en muchas aplicaciones y sus tamaños varias desde piñones para relojes de pulso hasta grandes piñones para transmisión de potencia en hidroeléctricas y termoeléctricas.

Método de selección. 1. Determinar el factor de servicio y los Hp de diseño. HPd= Carga aplicada x factor de servicio 2. Seleccionar piñon con HP iguales o mayores a los HP de diseño. 3. Seleccionar engrane impulsado con capacidad nominal igual o mayor a los HP de diseño. Todas las potencias implican en engranes propiamente lubricados y mantenidos.

SUGERENCIAS PARA LA SELECCIÓN.  Seleccionar un piñón con un diámetro de paso al menos el doble del diámetro del eje.  Número de dientes para el piñón mayor de 16 para 14 ½° PA y mayor de 13 para 20° PA.  Para un número de dientes o RPM que no estén en la tabla, usar interpolación de HP.  Las velocidades de línea de paso arriba de 1000 FPM no se recomiendan para engranes rectos metálicos.

 Problema Un control de engranajes se compone de un piñon recto de acero a 20° con 16 dientes y una corona de hierro fundido de 48 dientes con un paso de 12 dientes/pulg. Para una entrada de potencia de 1.5 HP y una velocidad del piñon de 700 rpm, seleccione un ancho de cara basado en un esfuerzo de contacto permisible de 100 kpsi.

dP = 16/12= 1.333 in, dG = 48/12= 4 in V = πdn/12= π(1.333)(700)/12= 244.3 ft/min Kv = 1200 + 244.3/1200 = 1.204 Wt = 63 025(1.5)/700(1.333/2) = 202.6 lbf cuando se conocen los HP.  Cp = 2100√psi Coeficiente elastico tabla 14-8  r1 = 1.333 sin 20°/2= 0.228 in,  r2 = 4 sin 20°/2= 0.684 in  σC = −2100((1.202*202.6)/F cos 20°)*(1/0.228+1/0.684)^1/2=

−100(10^3)  F =((2100/100(10^3))^2 *((1.202*202.6)/cos 20°)*(1/0.228+ 1/0.684)= 0.668 in  Se usa .75”

Tabla de factor de servicio

ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES HELICOIDALES Estos engranajes presentan ventajas frente a los cilíndricos de dientes rectos a saber.  El contacto entre los flancos de los dientes helicoidales se inicia como un punto y a medida que engranan se trasforma en un contacto lineal, es decir su engrane es mas suave, por este motivo los engranajes helicoidales permiten transmitir altas cargas a velocidades elevadas sin producir ruido excesivo. Debido al ángulo de inclinación de sus dientes “ángulo de hélice =β”, los engranajes helicoidales son aptos para transmitir potencia entre ejes paralelos y ejes que se cruzan en el espacio formando un ángulo entre ejes Σ. En cuanto a las desventajas de los helicoidales, frente a los rectos se tiene: 

 Su proceso de manufactura es más complejo. 

Este tipo de transmisión genera una componente axial, la cual afecta el diseño de los ejes y la selección de los rodamientos o bujes.

 El proceso de montaje y alineación es mas complejo. En el proceso de diseño los engranajes helicoidales se pueden fabricar de dos formas: Con hélice a derecha y con hélice a izquierda. Considerando en forma simultánea la dirección de la hélice y el sentido de giro, se puede definir la dirección de la carga axial. Analizando el perfil del engranaje helicoidal, se observan tres pasos:

pn = paso normal. Pt = paso transversal = p Px = paso axial.

Analizando la sección se puede decir que: Cosβ = pn / pt por lo tanto Pn = pt * Cos β. Conociendo que paso p = π * m, se puede decir que π * mn = π * mt * Cos β por lo tanto: mn = mt * Cos β mn = modulo normal mt = modulo transversal = m

Bibliografía.  Boston Gear manufacturing manuals.  Grainger. Diseño de maquinas A.S. Hall A.R Holowenco Serie Schaum- Mc graw-hill